滴灌灌水器迷宮流道結(jié)構(gòu)對泥沙運動的影響

喻黎明 徐 霞 楊啟良 吳永棟 白曉軍

(1.昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 昆明 650500； 2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院， 長沙 410114；3.青海省水利水電勘測設(shè)計研究院， 西寧 810001)

滴灌灌水器迷宮流道結(jié)構(gòu)對泥沙運動的影響

喻黎明1徐 霞2楊啟良1吳永棟3白曉軍3

(1.昆明理工大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 昆明 650500； 2.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院， 長沙 410114；3.青海省水利水電勘測設(shè)計研究院， 西寧 810001)

采用基于顆粒動力學(xué)理論的歐拉-拉格朗日固液多相湍流模型，選用夾角、上底寬、齒高、齒尖參差量、流道寬等五因素四水平組成16個迷宮流道模型，進行水沙運動CFD-DEM耦合數(shù)值模擬，分析沙粒群通過率、速度下降百分?jǐn)?shù)、沙粒群運動和分布規(guī)律。結(jié)果表明：沙粒群通過率能有效描述迷宮流道的抗堵塞性能，沙粒群通過率與沙粒速度下降百分?jǐn)?shù)呈負(fù)相關(guān)，沙粒群整體速度下降是影響迷宮流道內(nèi)沙粒通過率的核心因素；沙粒速度的變化取決于流道內(nèi)水流運動特性，而夾角、流道寬是影響水流特性的主要流道結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中夾角具有顯著性影響；較優(yōu)結(jié)構(gòu)中可使沙粒始終受曳力牽引，大部分沙粒運行于主流區(qū)中，保持較高的運動速度，速度下降較小，動能損失少，通過率高，減少了被堵塞的機率；該方法統(tǒng)計了沙粒群運動及分布規(guī)律，從微觀角度分析迷宮流道內(nèi)沙粒運動，將有效提高迷宮流道結(jié)構(gòu)設(shè)計效率。

滴灌灌水器； 迷宮流道； 結(jié)構(gòu)參數(shù)； 數(shù)值模擬； 通過率

引言

迷宮流道滴頭是目前使用最為廣泛的一種滴頭[1]，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸微小使水中泥沙顆粒易在流道內(nèi)沉積，最終導(dǎo)致堵塞[2]，因而滴頭堵塞問題是眾多專家的研究熱點。NAKAYAMA等[3]和TAYLOR等[4]認(rèn)為滴頭的堵塞是流道幾何參數(shù)、形狀參數(shù)等多個因素綜合作用產(chǎn)生的結(jié)果，認(rèn)為滴頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計最重要。LI等[5]、張俊[6]、謝巧麗等[7]通過正交試驗分析了齒間距、夾角、齒高、流道深等迷宮流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對迷宮流道抗堵塞能力的影響，得出夾角對抗堵塞能力影響最大且顯著。王文娥等[8]認(rèn)為，在齒形流道所有參數(shù)中對顆粒分布影響程度由大到小的順序是：齒角度、齒間距、流道深度、齒高。以上研究均是通過宏觀的試驗，分析找出結(jié)構(gòu)參數(shù)對堵塞影響的程度和順序。而魏正英等[9]通過計算流體動力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)數(shù)值模擬的方法，針對消除流速較小的滯止區(qū)域，提出了主航道抗堵優(yōu)化設(shè)計思路。孟桂祥等[10]認(rèn)為，在灌水器流道設(shè)計時要加強水流的紊流程度，以增強流道的自清洗功能。

上述學(xué)者分析了部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對堵塞的影響，但分析方法上，有根據(jù)物理模型測試分析具體的結(jié)果，而內(nèi)在的原因不明確，有從水流運動分析，根據(jù)水流運動規(guī)律推算沙粒的運動和分布，尤其是CFD使用歐拉-歐拉兩相流模型或更簡單地使用拉格朗日坐標(biāo)系下彌散相模型(Discrete phase model， DPM)，將沙粒當(dāng)成固相流體研究，忽視了沙粒本身及壁面所具有的碰撞以及對流場反作用的影響。本文采用CFD-DEM耦合計算方法，追蹤所有進入流道的沙粒在每個時刻的運動特性和具體位置，揭示結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對滴頭內(nèi)沙粒運動與分布的影響，為迷宮流道抗堵塞設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

圖1 流道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure sketch of flow path of emitter

圖1為灌水器結(jié)構(gòu)示意圖，其主要參數(shù)有：流道寬W、斜邊和底邊夾角α、齒高H、上底寬L、齒尖參差量J，流道單元數(shù)為8 個，流道深D為0.8 mm，進出口長度均設(shè)為1 mm，如表1所示。按五因素四水平設(shè)計正交試驗L16(45)，共計組合成16種灌水器。

表1 試驗因素水平Tab.1 Factors and levels of experiment

1.2 網(wǎng)格劃分和數(shù)值模擬方法

采用的CFD和DEM軟件分別為FLUENT 12.0、EDEM 2.1，計算域為從灌水器的進口到出口，在計算域內(nèi)利用GAMBIT劃分網(wǎng)格，采用六面體網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元長度為0.1 mm左右，網(wǎng)格單元數(shù)為(4～8)×104個單元。采用FLUENT軟件默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對流道壁面處理，數(shù)值計算采用有限體積方法及離散控制方程，對流項等各參數(shù)的離散均采用二階迎風(fēng)格式，速度與壓力的耦合采用SIMPLE算法求解，收斂精度為10-4。

流道內(nèi)水流可視為粘性不可壓縮流體，常溫下定常流動，本文采用定常流動假設(shè)進行模擬，考慮重力作用，忽略表面張力影響。目前，滴頭雷諾數(shù)Re在78～1 284之間， PAULAU等[11]發(fā)現(xiàn)層、紊流轉(zhuǎn)變發(fā)生在雷諾數(shù)Re為200～350時，遠小于常規(guī)平直流道的臨界雷諾數(shù)。因此，連續(xù)相的模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型，其計算公式參照文獻[12]。

水相連續(xù)性方程和動量方程為

(1)

(2)

其中

Fdci=-∑Fdc,di

工作壓力為50 kPa，沙粒粒徑為0.065 mm，沙粒體積分?jǐn)?shù)為1%，屬于稀相流，采用拉格朗日耦合方法，沙粒的移動、沙粒與沙粒之間的碰撞、沙粒與壁面之間的碰撞以及沙粒運動對周圍連續(xù)相的作用、能量和動量交換均采用離散方法模擬，沙粒之間及沙粒與壁面之間的碰撞不會發(fā)生顯著的塑性形變，屬于硬沙粒接觸，是濕沙粒接觸模型，本文采用“Hertz-Mindlin (no slip) built-in”模型計算，主要考慮曳力和重力，其他附加力如壓力梯度力、虛假質(zhì)量力、升力等與前者相比數(shù)量級較小，故不予考慮[13]，所采用的模型參數(shù)參照文獻[14]。

沙粒相連續(xù)性方程和動量方程[17]為

(3)

(4)

其中

沙粒間法向力Fn計算式[15-16]為

(5)

其中

式中E*——等效彈性模量R*——等效沙粒半徑k——重疊量ν1——沙粒1的泊松比ν2——沙粒2的泊松比E1——沙粒1的彈性模量E2——沙粒2的彈性模量

(6)

其中

(7)

式中m*——等效質(zhì)量β——阻力系數(shù)Sn——法向剛度vrel——相對速度m1——沙粒1質(zhì)量m2——沙粒2質(zhì)量

沙粒間切向力Ft的計算式為

Ft=-Stδ

(8)

其中

(9)

(10)

式中δ——切向重疊量St——切向剛度G*——等效剪切模量G1——沙粒1的剪切模量G2——沙粒2的剪切模量

(11)

計算中的滾動摩擦是很重要的，它可以通過接觸表面上的力矩來說明，即

Ti=-μrFnRiωi

(12)

式中μr——滾動摩擦因數(shù)Ri——質(zhì)心到接觸點間的距離ωi——接觸點處物體的單位角速度矢量

具體的CFD與DEM雙向耦合過程如圖2所示。CFD求解連續(xù)相后，獲得流場信息，通過曳力模型轉(zhuǎn)化為作用在沙粒上的流體曳力，計算結(jié)果傳遞給DEM，由DEM計算沙粒受力情況，給出沙粒新的位置和速度等信息及對流場的反作用力，計算結(jié)果傳回CFD，由CFD更新流場并產(chǎn)生對沙粒新的受力情況，循環(huán)往返，二者通過一定的模型進行質(zhì)量、動量和能量的傳遞，實現(xiàn)耦合[17]。

圖2 CFD-DEM耦合求解過程Fig.2 Solution process of CFD-DEM

1.3 通過率

沙粒通過率高表明大多數(shù)沙粒能穿過流道，不會停留淤積在流道內(nèi)而造成堵塞，也即通過率越高，滴頭的抗堵塞能力越強。沙粒通過率計算式為

(13)

式中Nt——設(shè)定時間內(nèi)通過流道的總沙粒數(shù)Nz——設(shè)定時間內(nèi)在流道內(nèi)出現(xiàn)的總沙粒數(shù)Tmin——沙粒通過流道所需要的最短時間T——計算總時長

1.4 速度下降百分?jǐn)?shù)

能量公式為

(14)

式中M——沙粒質(zhì)量，kgV——沙粒的運動速度，m/s

速度下降百分?jǐn)?shù)為

(15)

式中Vi——沙粒投放時初始速度，m/sVa——沙粒通過流道的平均速度，m/sN——速度下降百分?jǐn)?shù)，%

所有通過的沙粒，都可由EDEM輸出運行軌跡線長度和運行時間，根據(jù)自編程序可計算出單個沙粒平均速度和沙粒群的平均速度。

2 結(jié)果與分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)與通過率的正交試驗分析

正交試驗結(jié)果和方差分析結(jié)果分別如表2、3所示，由極值分析和方差分析可知，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對沙粒通過率都有影響。其中夾角對通過率影響最大且顯著，其他依次為流道寬、齒尖參差量、上底寬、齒高，但都不具有顯著性。編號為5、14、16號流道沙粒通過率較高，而9、10號流道通過率最低。該模擬結(jié)果與喻黎明等[18]采用混水試驗方法和LI等[5]參照“短周期堵塞測試程序”針對正交試驗?zāi)Ｐ瓦M行的沙?？苟氯囼灲Y(jié)論一致，該結(jié)果表明，采用沙粒通過率能有效描述迷宮流道的抗堵塞性能。對通過率具有顯著性影響的原因是夾角對水力性能具有顯著性影響，流道夾角的增加加大了水流方向改變的程度，從而加大了水流的紊流程度，使得流道內(nèi)局部水頭損失系數(shù)增大，流道內(nèi)水流總體速度下降，水流攜帶能力下降從而導(dǎo)致沙粒的運動速度下降，進而影響到沙粒通過率。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對沙粒速度和通過率的影響

圖3為各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化與沙粒群通過率、沙粒群平均速度下降百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。隨著各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，沙粒通過率與沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)呈負(fù)相關(guān)，即總體變化趨勢相反，兩趨勢線發(fā)生相交。通過率越低對應(yīng)的速度下降百分?jǐn)?shù)越高，也證明了速度下降降低了沙粒的動能，會促使沙粒沉淀，無法通過。

表2 灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與沙粒通過率正交試驗結(jié)果Tab.2 Orthogonal test result of emitter structure parameters and pass rate of sand

表3 灌水器流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對流道中沙粒通過率影響的方差分析Tab.3 Variance analysis of effect of low path parameters on pass rate of sand

注：*表示差異顯著(p<0.10)，F(xiàn)臨界值為2.490。

2.3 流體流場與沙粒分布

圖4為正交試驗中通過率較高的5號流道和通過率較低的9號流道當(dāng)工作壓力為50 kPa時流道寬1/2位置沿水流方向的速度分布圖，兩者的最大速度和最小速度相同，分別為2.4、0.2 m/s，齒尖附近流速最大，靠近壁面和漩渦區(qū)中心處流速最低。5號流道中流場流速分布較為均勻，低速區(qū)面積較小且主流區(qū)流線流暢，顏色較亮即速度較高部分的區(qū)域連貫，迎水面具有較高的速度，背水面速度較低，存在局部的渦旋區(qū)；而9號流道，高速區(qū)僅存在于齒尖部位，且成點狀分布，兩高速區(qū)之間有較大的

圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)與沙粒群通過率、速度下降百分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig.3 Relationships between structure parameters and pass rate of sand and percentage decrease in speed

圖5 沙粒分布Fig.5 Distributions of sand

圖4 水流速度分布Fig.4 Distributions of water velocity

速度差，低速區(qū)分布面積較大，主要分布在底部和頂部，距離主流區(qū)較遠，易形成漩渦區(qū)。

圖5為5、9號流道輸入輸出動態(tài)平衡后沙粒在流道內(nèi)的分布，9號流道中沙粒分布范圍明顯比5號流道紊亂很多，在迎水面的拐角處沙粒集中現(xiàn)象非常明顯，最快穿過兩流道沙粒的運行時間分別為0.05、0.02 s，但9號流道內(nèi)存留時間大于0.3 s的沙粒占6.71%，大于0.2 s的沙粒占11.31%，大于0.1 s的沙粒占17.62%，而5號流道中沙粒留存數(shù)量較少，單個沙粒的軌跡接近沙粒群整體運行軌跡線，光滑整齊，在迎水面出現(xiàn)了少量的堆積現(xiàn)象，且所有沙粒都在0.1 s內(nèi)穿過流道。

圖6為兩流道第3、4流道單元上速度線和沙粒分布，紅線為2.0～2.4 m/s流速區(qū)域，綠線為1.6～2.0 m/s流速區(qū)域。5號流道中，紅線、綠線形成的區(qū)域連貫了整個流道，從入口到出口，大部分的沙粒都在綠線內(nèi)運動；而9號流道只有綠線連貫了入口到出口，且紅線所標(biāo)示的高速區(qū)域形成了獨立的封閉區(qū)域，中間形成了斷層，大部分的沙粒都運動于綠線區(qū)域之外。從沙粒分布區(qū)域分析，兩者都存在迎水面沙粒分布較多的情況，只是9號流道中迎水面存在顯著的沙粒積聚現(xiàn)象。

圖6 第3、4流道單元速度線和沙粒分布Fig.6 Distributions of sand in the third and fourth flow unit

從沙粒受力分析，沙粒在流道中運行，主要在水流曳力作用下運動，在5號流道中，紅線形成的主流區(qū)連貫整個流道，沙粒在主流區(qū)內(nèi)始終受到曳力的牽引，沙粒在主流區(qū)內(nèi)運動，較少脫離曳力作用，因而難以被水流拋出去，保持較高的速度運行，最終容易穿過流道；而9號流道中，形成的高速區(qū)只出現(xiàn)在齒尖附近，沙粒在齒尖附近獲得曳力的牽引，獲得較高速度，當(dāng)沙粒離開高速區(qū)，進入綠線區(qū)域時，沙粒的運行速度高于水流速度，沙粒所受到的力主要為水流的阻力和本身具有的高速慣性力，沙粒較容易被拋出去，拋出去的沙粒保持了在高速區(qū)加速時所獲得的運動方向，從而使得迎水面的沙粒較多、較集中，導(dǎo)致沙粒之間、沙粒與壁面之間在碰撞作用下，進入旋渦區(qū)，被帶到背水面，形成了迎水面沙粒較多、背水面沙粒較少的現(xiàn)象。

這種現(xiàn)象與魏正英等[19]和喻黎明等[20]通過PTV追蹤沙粒在流道主流區(qū)和漩渦區(qū)運動的規(guī)律非常相似，均發(fā)現(xiàn)當(dāng)沙粒在主流區(qū)時，沙粒能獲得較高的速度，且保持時間較長，更易通過，當(dāng)沙粒在漩渦區(qū)時，運動速度下降而難以通過。

2.4 沙粒群分布規(guī)律統(tǒng)計

表4是1 s內(nèi)穿過5、9號流道的沙粒群特性，沙粒的釋放速度與水流速度相同，且5號流道中投放的數(shù)量更多，但進入旋渦區(qū)的沙粒僅為21.90%，而9號流道進入漩渦區(qū)的沙粒為84.58%。進入漩渦區(qū)沙粒越少，參與漩渦區(qū)循環(huán)的次數(shù)就越少，沙粒總體的運行路程越短，運行時間越少，運行速度就越快，5號流道沙粒的運行速度接近于9號流道中的4倍，即使部分沙粒進入了漩渦區(qū)，參與了循環(huán)，最終都以較高的速度運行。5號流道中，沙粒平均運動速度相比入口初始速度下降了16.54%，而9號流道中，沙粒平均運動速度相比入口初始速度下降了64.37%，下降速度較大，能量損失較多，降低了沙粒的通過率，從而降低了灌水器的抗堵塞能力。

表4 1 s內(nèi)穿過流道的沙粒群特性Tab.4 Characteristics of sand group passing flow channel in 1 s

通過率為70%～80%之間的只有試驗9、10，兩者沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)平均為65.74%，通過率為80%～90%之間、90%～100%之間都為7個，平均速度下降百分?jǐn)?shù)分別為36.92%和23.33%，由此可知，沙粒通過率與沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)呈負(fù)相關(guān)，沙粒通過率越高，沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)越小，沙粒在流道中損失的能量就越少，而沙粒在流道內(nèi)運動時平均速度下降得越大，能量損失越多，待沙粒能量損失到一定程度時，其速度小到不足以支撐其通過流道，從而在流道中循環(huán)運動或最終在流道中沉淀，隨著這種沙粒數(shù)量增加將造成流道堵塞，因此需要盡量保持沙粒在流道內(nèi)較高速運動，減少其在流道內(nèi)的速度損失。

3 結(jié)論

(1)正交試驗表明，迷宮流道結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對沙粒通過率影響程度由大到小順序是：夾角、流道寬、齒尖參差量、上底寬、齒高，其中只有夾角具有顯著性影響。

(2)代表性較優(yōu)和較差的結(jié)構(gòu)中，流場存在較大的差別，較優(yōu)結(jié)構(gòu)中的沙粒始終受曳力的牽引，大部分沙粒運行于主流區(qū)中，而較差結(jié)構(gòu)中的沙粒反復(fù)受水流曳力和阻力作用，易出現(xiàn)大部分沙粒脫離主流區(qū)運動的現(xiàn)象。

(3)沙粒通過率能有效描述迷宮流道的抗堵塞性能，沙粒通過率與沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)沙粒速度下降百分?jǐn)?shù)較大時，通過率較低，當(dāng)沙粒速度下降百分?jǐn)?shù)較小時，通過率較高。沙粒通過率與沙粒平均速度下降百分?jǐn)?shù)為灌水器流道結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有效方法。

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Influence of Geometrical Parameters of Labyrinth Passage of Drip Irrigation Emitter on Sand Movement

YU Liming1XU Xia2YANG Qiliang1WU Yongdong3BAI Xiaojun3

(1.FacultyofModernAgriculturalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China2.SchoolofHydraulicEngineering,ChangshaUniversityofScience&Technology,Changsha410114,China3.QinghaiProvincialWaterConservancyandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Xining810001,China)

In order to obtain the optimum geometrical parameters for improving the anti-clogging performance of labyrinth flow path of drip emitter,16 kinds of flow paths were designed according to the structural parameters such as angle, height, upper base, offset and width. An Eulerian-Lagrange liquid-solid multiphase turbulence model combined with the kinetic theory of granular flow was used to carry out simulation based on coupled CFD-DEM water-sand two-phase flow in drip irrigation emitter, which analyzed the pass rate of sand group, the percentage decrease in speed of sand, the movement and distribution regulars and force and so on. The result indicated that the clogging performance of labyrinth channel could be expressed by the pass rate of sand. There existed a negative relationship between the pass rate and percentage drop of sand group speed . The speed descending of sand movement was the key factor that affected the sand pass rate in labyrinth channel. The angle and width were the main structural parameters of flow passage that affected the water flow characteristics. The speed of sand particles depended on the flow characteristics of the flow channel, and the angle had a significant influence on sand speed. Sand was always drawn by drag force from water flow in the optimum structure. Most of the sand ran in the mainstream area, so they maintained high movement speed. Little sand lost kinetic energy, thereby it reduced the blocking probability. This method was applied to analyze movement and distribution of sand group, understand the movement of sand from micro-view perspective, and it had become an efficient technique in structural design of labyrinth channel.

drip irrigation emitter； labyrinth channel； structural parameters； numerical simulation； pass rate

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.02.034

2016-11-20

2016-12-12

國家自然科學(xué)基金項目(51379024)

喻黎明(1976—)，男，副教授，博士，主要從事節(jié)水灌溉理論研究，E-mail： liming16900@sina.com

楊啟良(1978—)，男，教授，博士，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究，E-mail： yangqilianglovena@163.com

S275.6

A

1000-1298(2017)02-0255-07