鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算

楊 帥，李 劼，張紅亮，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算

楊 帥，李 劼，張紅亮，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

鋁電解槽內(nèi)電解質(zhì)與內(nèi)襯界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)直接決定電解槽熱平衡?；诙嘞嗔骼碚摷氨诤瘮?shù)方法，建立了鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，在商業(yè)數(shù)值計(jì)算軟件上實(shí)現(xiàn)對(duì)傳熱推動(dòng)力、傳熱系數(shù)分布的計(jì)算。研究結(jié)果表明：陽(yáng)極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略，在進(jìn)行換熱系數(shù)計(jì)算時(shí)，需同時(shí)考慮二者的共同影響；在電解槽的大面及小面槽幫處，換熱系數(shù)的分布主要受電解質(zhì)流動(dòng)的影響，而對(duì)于陽(yáng)極底部則由于氣泡層的阻礙使得此區(qū)域的傳熱系數(shù)較??；陽(yáng)極開槽會(huì)增大電解質(zhì)與陽(yáng)極的換熱系數(shù)，但會(huì)一定程度上減小電解質(zhì)與槽幫的換熱系數(shù)。

鋁電解槽；數(shù)值計(jì)算；換熱系數(shù)

工業(yè)鋁電解槽是一個(gè)巨大的熱生成器，由電能轉(zhuǎn)化而成的熱量維持了電解所需的溫度。熱量的生成區(qū)域集中在陽(yáng)極與鋁液間的極間電解質(zhì)層，來(lái)源主要包括電解質(zhì)的歐姆壓降和氣泡壓降。極間產(chǎn)生的熱量隨著電解質(zhì)和氣泡的流動(dòng)而向外傳遞，熱量向槽外傳遞過(guò)程的第一步就是電解質(zhì)與包括陽(yáng)極、槽幫伸腿、鋁液等界面的對(duì)流傳熱。熱量只有在經(jīng)過(guò)正常的對(duì)流傳熱進(jìn)入內(nèi)襯后，才能經(jīng)過(guò)內(nèi)襯材料的熱傳導(dǎo)而流向槽外表面，繼而通過(guò)槽外表面換熱最終散失到環(huán)境中。由于通過(guò)氣泡逸出、陽(yáng)極更換以及出鋁等操作帶走少部分熱量外，幾乎其他所有的熱量都需要經(jīng)過(guò)電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱，因此，弄清楚電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱狀況也是電-熱場(chǎng)仿真的必要條件[1-3]。

為了獲得電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱系數(shù)，許多研究者在此方面展開了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)或模擬研究。SOLHEIM[4]總結(jié)了國(guó)際上對(duì)于電解槽內(nèi)電解質(zhì)與槽幫進(jìn)行對(duì)流換熱的研究結(jié)果，結(jié)果表明：在1980年代中期以前，研究者所獲得的結(jié)果普遍在500 W/(m2…K)以下，而在之后，大部分的研究者所獲得的結(jié)果都在其兩倍以上，作者認(rèn)為這很難以解釋。但可以考慮到，槽型升級(jí)和工藝變化在一定程度可以解釋這種區(qū)別。KHOKHLOV等[5]基于SOLHEIM等[6]對(duì)于電解質(zhì)傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了反推，建立了一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)電解質(zhì)與槽幫、鋁液的傳熱系數(shù)計(jì)算。然而在其模型中，沒(méi)有能夠體現(xiàn)磁流體運(yùn)動(dòng)的影響，因此很難解釋電解質(zhì)的流動(dòng)對(duì)于傳熱系數(shù)的影響，也就難以解釋為何其計(jì)算所得的數(shù)據(jù)相對(duì)于前人的研究要大一些。BECH等[7]通過(guò)運(yùn)用CFD方法建立了鋁電解槽電流分布與對(duì)流的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)其電場(chǎng)與熱場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了KHOKHLOV等[5]所建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谄渌芯坎坌蜕系臏?zhǔn)確性，但并未對(duì)槽型間的差別進(jìn)行分析。SEVERO等[8-9]等提出了用數(shù)值仿真的方法進(jìn)行鋁電解槽熔體與槽幫的對(duì)流換熱進(jìn)行計(jì)算，并且對(duì)部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于換熱系數(shù)的影響做了分析。其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，但對(duì)于電解質(zhì)部分與內(nèi)襯的換熱考慮不周全，忽略了電磁力的作用及氣泡層所帶來(lái)的阻礙問(wèn)題。DUPUIS等[10-11]認(rèn)為，在500 kA鋁電解槽的熔體與槽幫的傳熱系數(shù)應(yīng)該在2000 W/(m2…K)以上，因此，其提出一個(gè)基于TAYLOR等[12]以及FLETCHER[13]研究成果的假推公式用以計(jì)算這部分的換熱系數(shù)，但也并未對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行足夠的影響因素分析。WANG等[14]研究了換極對(duì)于電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱的問(wèn)題，但并未給出內(nèi)襯換熱系數(shù)的具體計(jì)算方法。雖然上述研究都深刻認(rèn)識(shí)到了電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱的重要性，然而在獲得這部分換熱系數(shù)的研究中，絕大多數(shù)均未能考慮到實(shí)際工業(yè)電解槽內(nèi)極為復(fù)雜的流動(dòng)因素，或者是在進(jìn)行新電解槽設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算得到結(jié)果以輔助電解槽的熱平衡設(shè)計(jì)，特別是對(duì)推動(dòng)電解質(zhì)流動(dòng)的電磁力與氣泡運(yùn)動(dòng)的作用未進(jìn)行深入的分析，難以通過(guò)理論的計(jì)算評(píng)估電解槽磁-流場(chǎng)設(shè)計(jì)對(duì)于熱平衡的影響。因此，在實(shí)際的鋁電解槽熱場(chǎng)仿真與設(shè)計(jì)中，電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的設(shè)定仍然不能考慮本身所開發(fā)電解槽特性的影響。

為了更為準(zhǔn)確和完善地計(jì)算鋁電解槽與內(nèi)襯的換熱系數(shù)從而進(jìn)行電解槽的完整電-熱場(chǎng)模擬，本文作者通過(guò)建立鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)數(shù)學(xué)模型，以某500 kA電解槽的實(shí)例實(shí)現(xiàn)對(duì)電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的仿真計(jì)算，并對(duì)推動(dòng)電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)的電磁力因素與氣泡因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了分析，并以陽(yáng)極開槽對(duì)于換熱系數(shù)的影響進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果可為鋁電解槽的電-熱場(chǎng)設(shè)計(jì)提供必要的理論與工具支撐。

1 電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱的數(shù)學(xué)建模

1.1 電解質(zhì)與內(nèi)襯傳熱過(guò)程及其簡(jiǎn)化

鋁電解槽內(nèi)的流體是一種典型的多相流體，包含連續(xù)的電解質(zhì)與鋁液相、離散的陽(yáng)極氣泡相和氧化鋁顆粒相，本文作者采用歐拉-歐拉法描述電解質(zhì)的流動(dòng)。此外，基于歐拉-歐拉法的多相流模型又可分為均相模型和非均相模型兩種。前者假定相間曳力足夠大，計(jì)算區(qū)域內(nèi)除溫度場(chǎng)和各相體積分?jǐn)?shù)外，所有相的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和其他標(biāo)量場(chǎng)均相同。然而鋁電解內(nèi)流體的行為存在明顯差異，不符合均相模型的前提，因此需要采用非均相模型進(jìn)行研究。

基于上述闡述，數(shù)學(xué)模型可以進(jìn)行一定的假設(shè)與簡(jiǎn)化，電解質(zhì)可視為恒溫的不可壓縮流動(dòng)，且槽幫形狀保持恒定；陽(yáng)極底掌平整，極距保持恒定；陽(yáng)極氣體為具有相等直徑的氣體顆粒，故可處理為離散相。因此，本模型中包含有連續(xù)電解質(zhì)相和離散陽(yáng)極氣泡相，又由于熱量主要產(chǎn)生在電解質(zhì)內(nèi)，電解質(zhì)本身與鋁液存在相間對(duì)流傳熱，因此把電解質(zhì)與鋁液的相界面換熱系數(shù)也考慮在內(nèi)。

1.2 流體流動(dòng)數(shù)學(xué)物理方程

基于歐拉-歐拉法的電解質(zhì)-氣泡兩相流模型通過(guò)求解由簡(jiǎn)化的時(shí)均Navier-Stokes方程組所表述的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒三項(xiàng)基本規(guī)律模擬三維的電解質(zhì)-氣泡兩相流，其中質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式的微分形式可表述為

式中：rα、ρα、μα,eff、Pα和Uα分別表示α相的體積分?jǐn)?shù)、密度、有效黏度、壓強(qiáng)和流速；其中有效黏度為分子黏度μα和湍流黏度μT之和；Mα為相與相之間的內(nèi)部表面作用力；Sα為外部體積作用力。

用于進(jìn)行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計(jì)算的模型包括了電解質(zhì)相和陽(yáng)極氣泡相。槽內(nèi)電解質(zhì)相所受的外部作用力除重力場(chǎng)引起的浮力外主要是由電磁場(chǎng)與導(dǎo)電流體作用產(chǎn)生的電磁力FEM，內(nèi)部作用力主要是電解質(zhì)和氣泡間的相間曳力Mb。b為電解質(zhì)相，p為陽(yáng)極氣泡相，可以對(duì)各相所受的力進(jìn)行描述，具體如式(3)～(5)所示：

式中：Cb,p可認(rèn)為是電解質(zhì)與氣泡之間的摩擦因數(shù)，與多相流中離散相顆粒對(duì)連續(xù)向的曳力計(jì)算理論對(duì)比可對(duì)Cb,p進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法如式(6)所示。

式中：CD本為無(wú)量綱曳力系數(shù)。

式(3)中的電磁力是本模型最為重要的外作用力，通過(guò)對(duì)電解槽的電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真可以獲得電解質(zhì)區(qū)域的電場(chǎng)J和磁場(chǎng)分布B，應(yīng)用式(7)可計(jì)算獲得電磁力：

此外，在考慮流體流動(dòng)與傳熱的關(guān)系時(shí)，流體還服從能量守恒定律，因此，本模型的流體相能量方程形式可以簡(jiǎn)化為如式(8)所示：

式中：T、cp、λ、μT分別表示流體的溫度、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和湍流黏度；σT湍流普朗特?cái)?shù)，按經(jīng)驗(yàn)可取0.9～1.0；Q為流體的熱源項(xiàng)。

1.3 流體流動(dòng)湍流模型

本文作者采用均相標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，湍動(dòng)能k及湍流耗散率ε可通過(guò)聯(lián)立式(9)～(10)獲得：

其中：

式中：經(jīng)驗(yàn)常數(shù)cμ=0.09，C1=1.44，C2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.4 近壁面?zhèn)鳠崤c壁函數(shù)

由于流體的流速在固體壁面附近迅速下降并直至趨于零，因而在近壁面區(qū)域的流動(dòng)狀況與流體主體有很大的區(qū)別，其湍流狀況不再適合使用描述流體主體的高雷諾數(shù)的k-ε湍流模型進(jìn)行近壁面流動(dòng)的描述，一般采用壁函數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的邊界層進(jìn)行近似處理[15]。

對(duì)于鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱來(lái)說(shuō)，可以用牛頓表面冷卻定律進(jìn)行理論上的描述和計(jì)算，其表達(dá)形式如式(14)所示。

式中：qb、hb、Tw和Tf分別為熱流密度、換熱系數(shù)、表面溫度和流體溫度，本文作者所要研究的，就是如何利用數(shù)值仿真方法求解電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)hb的問(wèn)題。

在近壁面的流體邊界層內(nèi)部，流體的溫度可用無(wú)量綱溫度T+表示，它在邊界層中服從黏性子層的對(duì)數(shù)分布，表達(dá)形式如式(15)所示：

式中：ρ、cp和uτ分別為流體的密度、定壓比熱容和黏性子層內(nèi)的無(wú)量綱摩擦速度。對(duì)式(15)進(jìn)行變化可得式(16)。

對(duì)比式(15)和式(16)可獲得換熱系數(shù)hb的計(jì)算式(17)。

采用壁函數(shù)時(shí)，在近壁面處的黏性子層內(nèi)不進(jìn)行網(wǎng)格劃分，把離壁面最近的第一層節(jié)點(diǎn)劃分在流體的旺盛湍流區(qū)域內(nèi)，其無(wú)量綱近壁面流速服從對(duì)數(shù)分布，表達(dá)式如式(18)所示。

式中：κ為馮…卡門系數(shù)，取0.4～0.42；y+為無(wú)量綱近壁距離；C為與壁面粗糙度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)一般取值4.9～5.6，本處取值為5.2；Ut為在壁面距離Δy處的切向速度，其來(lái)源為來(lái)自于流場(chǎng)計(jì)算值。其中Δy的值并非實(shí)際的物理距離，其定義在k-ε湍流模型中的表達(dá)式如式(19)所示：

式中：Δn為壁面與近壁面第一層節(jié)點(diǎn)的距離。

此外，無(wú)量綱近壁距離y+的計(jì)算方法如式(20)所示：

根據(jù)式(19)和式(20)，并結(jié)合流場(chǎng)的強(qiáng)湍流區(qū)的計(jì)算結(jié)果，則可以對(duì)式(18)進(jìn)行化簡(jiǎn)求出uτ。

與近壁面處的黏性子層內(nèi)的流速規(guī)律一致，無(wú)量綱溫度T+同樣符合對(duì)數(shù)分布，其計(jì)算方法在不同的湍流模型中有不同的形式，根據(jù)KADER等[16]的研究，在k-ε湍流模型中的定義如式(21)～(22)所示：

式中：Pr為普蘭特?cái)?shù)，計(jì)算方法如式(23)所示：

結(jié)合近壁面的修正k-ε湍流模型，以及在旺盛湍流區(qū)域內(nèi)求出的Ut，電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)hb可以得到求解。此外，由于在陽(yáng)極周圍存在著氣泡的流動(dòng)，因此，陽(yáng)極部分表面會(huì)被氣泡所覆蓋，使得該部分電解質(zhì)微觀上與陽(yáng)極的接觸并不充分，更重要的是這部分電解質(zhì)已經(jīng)不是純電解質(zhì)而更類似于氣泡與電解質(zhì)混合的中間相。對(duì)此種情況下的換熱系數(shù)尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)方法描述，本文作者提出一種簡(jiǎn)化方法計(jì)算此種情況下的綜合換熱系數(shù)(h)，形式如式(24)所示：

式中：hb、hp分別為電解質(zhì)和氣泡與陽(yáng)極的換熱系數(shù)；rb、rp分別為換熱面處的電解質(zhì)與氣泡的體積分?jǐn)?shù)。

1.5 材料屬性與邊界條件

由上述分析可知，需要給定的材料屬性包括電解質(zhì)和陽(yáng)極氣泡的密度、分子黏度、熱容、導(dǎo)熱系數(shù)。然而對(duì)于電解質(zhì)來(lái)說(shuō)，由于其組分差異較大，因此，需要對(duì)特定的計(jì)算對(duì)象設(shè)定符合其材料屬性的特定取值[17]。

電解質(zhì)流動(dòng)及其與內(nèi)襯界面的綜合換熱系數(shù)hc計(jì)算模型的邊界條件見表1。

表1 計(jì)算換熱系數(shù)的邊界條件Table 1 Boundary conditions of calculation for heat transfer coefficient

2 換熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)

2.1 數(shù)值計(jì)算方法簡(jiǎn)介

以上建立的鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計(jì)算模型需要對(duì)電解質(zhì)所受的電磁力進(jìn)行考慮，此電磁力通過(guò)利用電磁場(chǎng)的數(shù)值仿真所獲得的電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。隨后在商業(yè)數(shù)值計(jì)算平臺(tái)上導(dǎo)入建立的電解質(zhì)區(qū)域網(wǎng)格，依據(jù)前述模型進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的數(shù)值計(jì)算。

2.2 模型應(yīng)用實(shí)例

以某500 kA槽為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)對(duì)于電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計(jì)算。建模及計(jì)算中所需的基本結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)如表2。

表2 500 kA槽基本結(jié)構(gòu)與工藝參數(shù)Table 2 Structure and process parameters of 500 kA cell

在計(jì)算陽(yáng)極氣泡的質(zhì)量源時(shí)，陽(yáng)極氣體主要由CO2和CO組成，通常CO2的體積分?jǐn)?shù)約為75%～80%，CO的體積分?jǐn)?shù)約為20%～25%，本文作者取CO2的體積分?jǐn)?shù)78%，CO的體積分?jǐn)?shù)為22%，利用式(25)即可計(jì)算的質(zhì)量流量。對(duì)于陽(yáng)極氣泡的當(dāng)量直徑，參考前人的研究取在2 cm[18]。實(shí)例500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

在以上所述的基礎(chǔ)上，對(duì)該500kA槽的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，獲得電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的分布結(jié)果。圖2所示為計(jì)算所得的整個(gè)電解質(zhì)區(qū)域與內(nèi)襯在界面上的綜合換熱系數(shù)分布。

圖1 500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)計(jì)算網(wǎng)格Fig. 1 Computational mesh of bath-lining heat transfer coefficient for 500 kA cell

圖2 500 kA槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)分布Fig. 2 Bath-lining heat transfer coefficient distribution in 500 kA cell

由圖2可知，整個(gè)換熱區(qū)域的換熱系數(shù)大小差異較大，最大值約為2947 W/(m2…K)。同時(shí)，從圖2中可知，換熱系數(shù)在不同的換熱區(qū)域體現(xiàn)出不同的分布特性，例如在陽(yáng)極底部區(qū)域的換熱系數(shù)大部分分布在300 W/(m2…K)左右；對(duì)于與大面槽幫的換熱界面，換熱系數(shù)則大部分分布在1300～1900 W/(m2…K)左右。由于本文作者主要關(guān)注建模電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的建模方法，因此，并未對(duì)換熱系數(shù)的分布特征進(jìn)行深入分析，討論重點(diǎn)主要集中在對(duì)于換熱系數(shù)建模過(guò)程中影響因素的探討。

3 電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱推動(dòng)因素分析

為了探索電解質(zhì)與內(nèi)襯的換熱過(guò)程的特征，解釋其對(duì)流換熱情況的深層次原因，需要對(duì)電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱的推動(dòng)因素進(jìn)行研究。本文作者分別計(jì)算500 kA電解槽在僅電磁力、僅陽(yáng)極氣泡以及兩者共同作用下的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的特征，探索二者在推動(dòng)槽內(nèi)傳熱過(guò)程中所起的作用。

3.1 電磁力作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

不考慮陽(yáng)極氣泡相的存在，在僅有電磁力作用計(jì)算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)分布，并以電解質(zhì)與陽(yáng)極底部的換熱系數(shù)進(jìn)行分析。圖3所示為僅考慮電磁力作用時(shí)的電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱系數(shù)分布，圖4為極間距離陽(yáng)極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布。

圖3 僅電磁力作用時(shí)電解質(zhì)與陽(yáng)極底面換熱系數(shù)分布Fig. 3 Bath-anode bottom heat transfer coefficient distribution under EMFs driving

圖4 僅電磁力作用時(shí)距陽(yáng)極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布Fig. 4 Bath velocity distribution in 7 mm below anode bottom under EMFs driving

由圖3可知，僅電磁力作用時(shí)500 kA槽電解質(zhì)與陽(yáng)極底面的換熱系數(shù)最大值為1292 W/(m2…K)，最小值為110 W/(m2…K)；從換熱系數(shù)分布的絕對(duì)值上來(lái)看分布的不均勻，并且?guī)缀鯖](méi)有任何規(guī)律；從換熱分布的數(shù)值區(qū)間來(lái)看，換熱系數(shù)分布范圍不集中，但換熱系數(shù)大于1000 W/(m2…K)的換熱區(qū)域面積占比較小，大部分分布在110～1056 W/(m2…K)的范圍內(nèi)，區(qū)域平均換熱系數(shù)為501 W/(m2…K)。此外，對(duì)比圖3和4可知，電解質(zhì)的流動(dòng)形態(tài)與電解質(zhì)與陽(yáng)極底部的換熱系數(shù)形態(tài)具有很強(qiáng)對(duì)應(yīng)性，并且在大小上具有正相關(guān)關(guān)系，電解質(zhì)流速大的部位對(duì)應(yīng)的換熱系數(shù)也較大。因此，電磁力推動(dòng)電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)影響對(duì)流換熱系數(shù)的重要因素，其分布對(duì)于電磁力的作用有高度依賴性。

3.2 陽(yáng)極氣泡作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

不考慮電磁力的作用，在僅有陽(yáng)極氣泡作用時(shí)計(jì)算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)分布。圖5所示為僅考慮陽(yáng)極氣泡作用時(shí)的電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱系數(shù)分布，圖6所示為極間距離陽(yáng)極底面7 mm截面上電解質(zhì)的流速分布。

圖5 僅氣泡作用時(shí)電解質(zhì)與陽(yáng)極底面的換熱系數(shù)分布Fig. 5 Heat transfer coefficient distribution of bath-anode bottom of under bubble driving

圖6 僅氣泡作用時(shí)距陽(yáng)極底面7 mm截面上的電解質(zhì)流速分布Fig. 6 Bath velocity distribution in 7 mm below anode bottom under bubble driving

由圖5可知，僅陽(yáng)極氣泡作用時(shí)，500 kA槽電解質(zhì)與陽(yáng)極底面的換熱系數(shù)最大值為2492 W/(m2…K)，最小值為0，相對(duì)于僅電磁力作用時(shí)最大值幾乎大了一倍，較小部分區(qū)域也更大；從換熱系數(shù)分布的絕對(duì)值上來(lái)看分布的很不均勻，但存在陽(yáng)極底部投影區(qū)的中部位置較小，邊緣逐漸增大的規(guī)律；從整體分布形態(tài)上看，換熱系數(shù)的分布左右或者上下對(duì)稱；從換熱分布的數(shù)值區(qū)間來(lái)看，換熱系數(shù)分布范圍較為分散，但陽(yáng)極底部大部分區(qū)域的換熱系數(shù)小于250 W/(m2…K)；整個(gè)區(qū)域的平均換熱系數(shù)為482 W/(m2…K)。對(duì)比圖5和6可知，在僅有陽(yáng)極氣泡作用下，電解質(zhì)的流動(dòng)形態(tài)與電解質(zhì)與陽(yáng)極底部的換熱系數(shù)形態(tài)具有一定的對(duì)應(yīng)性，但這種聯(lián)系僅體現(xiàn)在趨勢(shì)上的一致性。這是由于氣泡在陽(yáng)極底掌的積存，導(dǎo)致此部分的實(shí)際流體介質(zhì)已不單純?yōu)槿廴陔娊赓|(zhì)，而是具有較高含量的氣泡-電解質(zhì)混合相。由于氣泡已經(jīng)達(dá)到較高的含量，流體的性質(zhì)改變已經(jīng)是不能忽略的因素，因此，這部分混合相與陽(yáng)極底面的換熱特征相對(duì)于純電解質(zhì)相已發(fā)生了巨大的變化，氣泡的存在減弱了實(shí)際微觀過(guò)程中此部分流體與陽(yáng)極的接觸性能及本身的傳熱性能，因而雖然臨近此部分的電解質(zhì)流速并不低，但換熱系數(shù)相對(duì)純的電解質(zhì)要小一些。

3.3 氣泡與電磁力共同作用下的槽內(nèi)換熱系數(shù)

由以上的分析可知，在僅考慮電磁力的作用，電解質(zhì)與陽(yáng)極底部的換熱系數(shù)分布與近壁面的電解質(zhì)流速存在緊密的正相關(guān)關(guān)系，表明電解質(zhì)的流動(dòng)是驅(qū)動(dòng)熱量向內(nèi)襯傳遞的核心因素；然而在僅有陽(yáng)極氣泡作用時(shí)計(jì)算得到電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)卻由于氣泡在陽(yáng)極底部的積存效應(yīng)而較小，其實(shí)質(zhì)是氣泡層的存在部分隔絕了電解質(zhì)與陽(yáng)極底面的接觸或接觸時(shí)間，這表明陽(yáng)極底掌處積存在的氣泡會(huì)在一定程度上減小電解質(zhì)與陽(yáng)極底部的傳熱性能?？梢钥闯?，兩種因素的影響較為復(fù)雜，各有其特點(diǎn)，因此在進(jìn)行槽內(nèi)換熱系數(shù)計(jì)算時(shí)，應(yīng)對(duì)電磁力和陽(yáng)極氣泡同時(shí)考慮。表3為僅考慮電磁力作用、僅考慮陽(yáng)極氣泡作用以及考慮兩者共同作用下的電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)在各區(qū)域的均值。

表3 不同推動(dòng)因素計(jì)算所得的槽內(nèi)各區(qū)域換熱系數(shù)均值Table 3 Average value of heat transfer coefficient in different areas under different driving factor

由表3可知，在僅考慮電磁力或僅考慮陽(yáng)極氣泡的作用時(shí)，電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱系數(shù)大小的計(jì)算值相差不大，總體在500 W/(m2…K)上下，表明雖然氣泡是電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)的主要推動(dòng)因素，但對(duì)于陽(yáng)極底部的傳熱來(lái)說(shuō)，氣泡層的阻隔作用仍然是熱量向陽(yáng)極傳遞的重要阻力；對(duì)于大面槽幫、小面槽幫和熔體界面的傳熱系數(shù)，考慮陽(yáng)極氣泡或者兩者同時(shí)考慮時(shí)計(jì)算值明顯要大于僅考慮電磁力的作用，幾乎達(dá)到僅電磁力作用時(shí)的2～3倍，表明氣泡是驅(qū)動(dòng)熱量隨電解質(zhì)運(yùn)動(dòng)向內(nèi)襯傳遞的最主要驅(qū)動(dòng)力；在電磁力與陽(yáng)極氣泡兩者同時(shí)考慮時(shí)比僅考慮陽(yáng)極氣泡作用的計(jì)算值要大，其中差異最小的是熔體界面處的傳熱系數(shù)，約大了1.4%，次之為大面槽幫處傳熱系數(shù)，約增大7.5%，差異最大的是小面槽幫處的換熱系數(shù)，增大約14.8%，表明電磁力的作用也在不同程度上加強(qiáng)了熱量向內(nèi)襯的傳遞。從上述計(jì)算和分析來(lái)看，電磁力和陽(yáng)極氣泡都對(duì)熱量向內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的傳遞起了推動(dòng)作用，其中陽(yáng)極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略。因此，在進(jìn)行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計(jì)算時(shí)，需要對(duì)兩者同時(shí)進(jìn)行考慮。

3.4 陽(yáng)極開槽對(duì)換熱系數(shù)電解質(zhì)與內(nèi)襯換熱系數(shù)的影響

考慮到500 kA電解槽使用1800 mm長(zhǎng)、740 mm寬的大型陽(yáng)極，假設(shè)不對(duì)陽(yáng)極氣泡的排放進(jìn)行促進(jìn)加強(qiáng)，可以想象將在陽(yáng)極底部形成厚且大的氣泡層，因此，在應(yīng)用這種大型陽(yáng)極碳?jí)K時(shí)一般會(huì)采取一些促進(jìn)陽(yáng)極氣泡排放的措施，例如對(duì)陽(yáng)極進(jìn)行開槽。本文作者課題組[19]就陽(yáng)極開槽對(duì)氣泡排放的促進(jìn)作用進(jìn)行了一系列的研究，證明開槽得當(dāng)時(shí)可以大量減少積存在電解質(zhì)中的氣泡?？紤]對(duì)這種大型陽(yáng)極碳?jí)K進(jìn)行開槽處理，計(jì)算開槽對(duì)電解質(zhì)與內(nèi)襯界面換熱系數(shù)的影響，圖7所示為500 kA槽陽(yáng)極開槽后電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱系數(shù)分布。

圖7 500 kA槽陽(yáng)極開槽后電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱系數(shù)分布Fig. 7 Heat transfer coefficient distribution of bath-anode bottom in 500 kA cell after anodes cutting

比較圖5與7可知，500 kA槽陽(yáng)極開槽后電解質(zhì)與陽(yáng)極底部換熱界面上的換熱系數(shù)的分布形態(tài)與正常陽(yáng)極基本一致，即在每個(gè)陽(yáng)極的底掌中部位置，換熱系數(shù)普遍較小，但換熱系數(shù)較小的總面積要明顯小于正常陽(yáng)極；在每個(gè)陽(yáng)極底掌的邊緣位置，換熱系數(shù)比中部位置要大得多，并且面積要大于正常陽(yáng)極。這是由于在陽(yáng)極開槽后氣泡層的厚度和體積要小于正常陽(yáng)極，因此，對(duì)此部分電解質(zhì)的性質(zhì)和傳熱能力的影響要相對(duì)而言小得多，從而可在界面出獲得更大的換熱系數(shù)。此外，表4所列為開槽與正常陽(yáng)極兩種情況下電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)在各區(qū)域的均值。

表4 不同陽(yáng)極槽槽內(nèi)各區(qū)域換熱系數(shù)均值Table 4 Average value of heat transfer coefficient in different areas using different anodes

由表4可知，陽(yáng)極開槽會(huì)在一定程度上影響電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)。對(duì)于陽(yáng)極底部來(lái)說(shuō)，由于開槽會(huì)大量減少氣泡在底掌處的積存，因此該區(qū)域的換熱系數(shù)有所增大，在本500 kA槽的實(shí)例中換熱系數(shù)由478 W/(m2…K)增至855 W/(m2…K)，增大78.87%；對(duì)此，可以合理推測(cè)在進(jìn)行陽(yáng)極開槽后，頂部的保溫應(yīng)該得到適度的加強(qiáng)，才能彌補(bǔ)由于開槽所帶來(lái)的散熱部分變化；而對(duì)于大面槽幫和小面槽幫來(lái)說(shuō)，陽(yáng)極的開槽會(huì)減小電解質(zhì)與槽幫的換熱系數(shù)，幅度分別在17.04%和20.86%，從而減小了電解質(zhì)向側(cè)部的傳熱能力，這是由于氣泡對(duì)電解質(zhì)的攪動(dòng)作用很強(qiáng)，開槽會(huì)加快氣泡的排放因而減弱了氣泡對(duì)陽(yáng)極周圍電解質(zhì)流動(dòng)的影響，致使這些區(qū)域換熱系數(shù)減??；電解質(zhì)與鋁液間熔體界面的傳熱系數(shù)所受影響很小，這是由于氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡主要是向上的，影響區(qū)域集中在氣泡的流動(dòng)區(qū)域，也即陽(yáng)極塊的周圍，因而對(duì)氣泡層以下區(qū)域電解質(zhì)流動(dòng)的影響相對(duì)較小的緣故。

4 結(jié)論

1) 基于多相流動(dòng)理論、湍流模型以及壁函數(shù)結(jié)合的方法，同時(shí)考慮電磁力作用和氣泡運(yùn)動(dòng)建立了鋁電解槽電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計(jì)算數(shù)學(xué)模型，開展了500 kA鋁電解槽熔體與槽幫與內(nèi)襯換熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算。

2) 電磁力和陽(yáng)極氣泡都對(duì)熱量由電解質(zhì)向內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的傳遞起了推動(dòng)作用，其中陽(yáng)極氣泡的作用處于主導(dǎo)地位，但電磁力的作用也不能被忽略，在進(jìn)行電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)計(jì)算時(shí)，需要對(duì)兩者同時(shí)進(jìn)行考慮。

3) 電解質(zhì)與內(nèi)襯界面的換熱系數(shù)針對(duì)各個(gè)區(qū)域其分布特性不同，在槽的大面及小面槽幫處，換熱系數(shù)的分布主要受電解質(zhì)流動(dòng)的影響，而對(duì)于陽(yáng)極底部則會(huì)因?yàn)榇瞬糠至黧w中氣泡含量較大而改變了區(qū)域的流體性質(zhì)、減弱了實(shí)際微觀過(guò)程中此部分流體與陽(yáng)極的接觸性能，使得此區(qū)域的傳熱系數(shù)較小。

4) 陽(yáng)極開槽會(huì)減少氣泡在底掌處的積存，從而增大此區(qū)域的換熱系數(shù)；同時(shí)，開槽會(huì)加快氣泡排放因而減弱陽(yáng)極周圍電解質(zhì)流動(dòng)，致使槽幫區(qū)域換熱系數(shù)減??；而電解質(zhì)與鋁液間熔體界面的傳熱系數(shù)則由于受氣泡影響較小而變化不大。

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Numerical simulation of heat transfer coefficient between bath and lining in aluminum reduction cell

YANG Shuai, LI Jie, ZHANG Hong-liang, ZOU Zhong, LAI Yan-qing
(School of Metallurgy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The heat transfer coefficient between the bath and lining determines the heat balance in aluminum reduction cell. Based on the multiphase theory, turbulence model and wall function method, a numerical simulation model of heat transfer coefficient between the bath and lining was built and calculated in comercial codes. The heat transfer driving force and the heat transfer distribution were calculated. The results show that the anode bubbles are the main driving force, while the influence of electromagnetic force can’t be ignored, both of them need to be considered in the calculation of heat transfer coefficient. Moreover, the heat transfer coefficient is determined by the bath flow in cell sides and ends, while it is small in the anode bottom because of the obsturction effect of the anode bubbles. Anode cutting will increase the heat transfer coefficient between bath and anode, however, reduce the heat transfer coefficient between bath and aideledge.

aluminum electrolysis; numerical simulation; heat transfer coefficient

LI Jie; Tel: +86-731-88830474; E-mail: csulijie@123.com

TF821

A

1004-0609(2017)-01-0162-09

Foundation item： Project(61533020) supported by Key Project of National Nature Science Foundation of China; Project (51574289) supported by National Natural Science Foundation of China; Project(2015CXS017) supported by Innovation-driven Plan in Central South University, China

(編輯 李艷紅)

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61533020)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51574289)；中南大學(xué)“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)計(jì)劃”項(xiàng)目資助(2015CXS017)

2015-12-28；

2016-04-25

李 劼，教授，博士；電話：0731-88830474；E-mail：csulijie@126.com

Received date： 2015-12-28; Accepted date： 2016-04-25