例談小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

賈清

[摘 要]推理能力是指學(xué)生借助自身的生活經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)和已有的知識(shí)儲(chǔ)備等，能對(duì)未知的數(shù)學(xué)概念、公式、定律進(jìn)行推導(dǎo)的能力。從數(shù)與代數(shù)、圖像與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等數(shù)學(xué)知識(shí)入手，重點(diǎn)研究推理能力在教學(xué)中的滲透與應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-076

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)遇到與生活實(shí)際相近的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很多問(wèn)題都需要在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理。為此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，在因材施教的基礎(chǔ)上有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

教師應(yīng)該給學(xué)生交流的空間，鼓勵(lì)他們自主完成猜測(cè)與驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)的探究活動(dòng)，以逐步培養(yǎng)他們的推理能力。

例如，題目：一輛汽車行駛的速度是90km/h，試填寫(xiě)如下表格中的行駛路程，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

師：隨著時(shí)間的增加，路程是怎樣變化的？

生1：路程也是增加的。

師：你是怎樣計(jì)算出表格中空白部分的路程？

生2：用時(shí)間和速度相乘，得出4×90=360，5×90=450，6×90=540。

師：可不可以用公式“路程=時(shí)間×速度”？計(jì)算速度的時(shí)候，是否也可以用公式“速度=路程÷時(shí)間”？

生3：由于90÷1=90，180÷2=90，270÷3=90……是可以用公式“速度=路程÷時(shí)間”。

師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：時(shí)間=路程÷速度。

生5：只要給我速度、時(shí)間、路程里面的任意兩個(gè)量，我就可以得出第三個(gè)量。

師：下面來(lái)看題目“李阿姨去購(gòu)買蘋果，蘋果的重量與應(yīng)付錢數(shù)如下表格所示，你能完成表格，并計(jì)算蘋果的單價(jià)嗎？”

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“速度=路程÷時(shí)間”和“單價(jià)=總錢數(shù)÷重量”的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系有了一定的了解，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。

二、在“圖像與幾何”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從物體的抽象特征中推理出幾何圖像的能力，從而滲透推理的教學(xué)思想。

例如，教師可在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形的面積公式。一方面通過(guò)多媒體展示平行四邊形與三角形的關(guān)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的三角形組合而成的；另一方面，讓學(xué)生動(dòng)手剪裁，因?yàn)閷W(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，對(duì)動(dòng)手操作充滿了興趣。相應(yīng)的推理過(guò)程可進(jìn)行如下概括：

同理，在學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方體的體積之后，也可引導(dǎo)學(xué)生推理出圓柱體的體積。

當(dāng)然，在教學(xué)的過(guò)程中，教師還應(yīng)該注意將觀察與實(shí)驗(yàn)有效結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計(jì)與概率”不僅要求學(xué)生具備收集數(shù)據(jù)的能力，還要求學(xué)生能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析與推理，以獲取數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律。教師應(yīng)使學(xué)生參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析與總結(jié)的整個(gè)過(guò)程，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性的基礎(chǔ)上提高他們的推理能力。

例如，題目：不透明的塑料袋里有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，小明和小剛摸球，摸到白球的話算小明贏，而摸到紅球則是小剛贏，請(qǐng)大家試想一下，這樣做公平嗎？首先，教師提供給每組學(xué)生一個(gè)不透明塑料袋與相應(yīng)的白球、紅球，讓他們通過(guò)親自摸球來(lái)驗(yàn)證是否公平。其次，鼓勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上思考不公平主要是體現(xiàn)在哪里。這樣一來(lái)，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)因?yàn)榇永锛t球與白球的數(shù)量不一樣，所以導(dǎo)致了摸到的可能性不一樣，也就產(chǎn)生了不公平的現(xiàn)象。最后是開(kāi)放性的作業(yè)，要求學(xué)生思考：超市平時(shí)舉行的抽獎(jiǎng)活動(dòng)真的公平嗎？真的可以中獎(jiǎng)嗎？

統(tǒng)計(jì)與概率部分知識(shí)在實(shí)際生活中也比較常見(jiàn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生多思考、多討論，以逐步深化學(xué)生的推理能力。

綜上所述，學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生自身發(fā)展的規(guī)律與特點(diǎn)，提供充足的探究與交流的空間，促使學(xué)生在探究和推理的過(guò)程中不斷提高自身的能力與水平。

（責(zé)編 童 夏）