導數(shù)問題中虛設零點的三大策略

石向陽

導數(shù)在高中數(shù)學中可謂“神通廣大”，是解決函數(shù)單調性、極值、最值、不等式證明等問題的“利器”，因而近幾年來與導數(shù)有關的數(shù)學問題往往成為高考函數(shù)壓軸題。在面對這些壓軸題時，我們經(jīng)常會碰到導函數(shù)具有零點但求解相對比較繁雜甚至無法求解的問題。此時，我們不必正面強求，可以采用將這個零點只設出來而不必求出來，然后謀求一種整體的轉換和過渡，再結合其他條件，從而最終獲得問題的解決。我們稱這種解題方法為“虛設零點”法。下面筆者就一些高考題，來說明導數(shù)問題中“虛設零點”法的具體解題方法和策略。endprint