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    華應(yīng)龍的化錯教育之“道”

    2017-03-01 16:43:10陶繼新
    新教師 2016年12期
    關(guān)鍵詞:錯誤智慧數(shù)學(xué)

    陶繼新

    學(xué)生在課堂上回答問題或做題出了錯的時候,有些教師往往采取批評指責(zé)的態(tài)度,有的甚至怒不可遏地對學(xué)生咆哮一通。這不但讓學(xué)生的自尊心受到嚴(yán)重傷害,還讓其原本尚且開放的思維頓然走向封閉,其后的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率之低也就可想而知。

    而在華應(yīng)龍老師的課堂上,卻完全是另一種狀況。即使學(xué)生回答問題錯到離譜,他依然寬容地笑著,甚至還會給予一定的鼓勵。因為在他看來,學(xué)生出錯,當(dāng)是天經(jīng)地義之事,關(guān)鍵是如何認(rèn)識與分析這些錯誤,從而將這些錯誤當(dāng)成教學(xué)資源,進(jìn)而讓學(xué)生不再出現(xiàn)類似的錯誤。

    于是,就有了屬于華應(yīng)龍老師的“化錯教育”。

    “化錯”的前身是“融錯”。融錯之妙,在于一個“融”字。因為“融”不是對錯誤的認(rèn)可與放縱,而是有效地利用錯誤,發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的誤區(qū),甚至是教師教學(xué)的問題,然后化錯誤為正確,變難學(xué)為易學(xué)。

    變“求諸人”為“求諸己”

    中國第一篇教育學(xué)論著《學(xué)記》有言:“善學(xué)者,師逸而功倍,又從而庸之;不善學(xué)者,師勤而功半,又從而怨之?!币馑际钦f,善于學(xué)習(xí)的人,教師費(fèi)力不大而自己的學(xué)習(xí)效果好,事半功倍,而且還會感激教師;不善于學(xué)習(xí)的人,雖然教師很勤苦但自己的學(xué)習(xí)效果卻不好,事倍功半,而且還會埋怨教師。看來,善學(xué)與不善學(xué),其狀態(tài)與效果是迥然不同的。

    在華應(yīng)龍老師的課堂上,學(xué)生從始至終積極學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí),讓課堂變成了破解困難、生成智慧的生命激蕩的場域。那么,華應(yīng)龍老師的學(xué)生為什么會有如此的學(xué)習(xí)狀態(tài)?是因為他的善教,教會學(xué)生善學(xué),讓學(xué)生掌握了某些本質(zhì)性的學(xué)習(xí)規(guī)律。所以,他教得輕松,學(xué)生學(xué)得快樂,課堂上精彩紛呈,亮點(diǎn)頻閃。相反,有些教師常常抱怨自己的學(xué)生“笨”,不會學(xué)習(xí),可就是沒有深入思考,是不是由于自己的教育理念不對和教學(xué)水平不高造成的呢?

    在學(xué)生犯錯的時候,教師如果不是一味地“求諸人”,而是不斷地“求諸己”,把學(xué)生犯錯的原因歸結(jié)到自己身上,積極地探索學(xué)生出現(xiàn)這些錯誤的內(nèi)在原因,就會與學(xué)生形成一種心靈的和諧,從而讓教學(xué)進(jìn)入一個良性的運(yùn)轉(zhuǎn)之中。于是,教師善教,學(xué)生善學(xué),也就有了水到渠成的必然。

    培育學(xué)生“不貳過”的品質(zhì)

    對于數(shù)學(xué)來說,正確答案也許是唯一的,但是錯誤的回答卻有其不同的原因。計算上的錯誤,教師往往認(rèn)為是學(xué)生粗心造成的,而華應(yīng)龍老師則認(rèn)為,其實(shí)計算問題往往是一種綜合的表現(xiàn)。比方說24乘3,學(xué)生常會得出92的結(jié)果。經(jīng)過調(diào)查他發(fā)現(xiàn),這有三種可能性:一種可能是三四十二,寫二進(jìn)一,二進(jìn)了一等于三,三乘三,變92了;還有一種可能是三四十二,寫二進(jìn)一,二四得八,進(jìn)了一,得九;還可能是寫成了23乘4。了解了學(xué)生出錯的不同原因之后,再有的放矢地對學(xué)生進(jìn)行講解,就會讓那些犯了錯的學(xué)生有一種茅塞頓開的感覺,以后遇到類似問題的時候,不再犯同樣的錯誤??鬃訛槭裁刺貏e看重顏回?其中一個重要的原因就是顏回“不貳過”,即不犯同樣的錯誤。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出些錯誤,是正常的,可是,如果連續(xù)犯同樣的錯誤,就不太正常了。華應(yīng)龍老師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯錯之后,不是盲目地指責(zé)學(xué)生的錯誤,而是研究學(xué)生犯錯的原因,以及不再犯同樣錯誤的規(guī)律,并讓學(xué)生掌握這種規(guī)律。久而久之,學(xué)生就會養(yǎng)成一種尋找原因的探究興趣。正是在這種興味盎然的探究中,學(xué)生品嘗到了在數(shù)學(xué)王國里遨游的無限妙趣,并逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

    華應(yīng)龍老師認(rèn)為,學(xué)生在課堂上出現(xiàn)與教師不相一致的答案,一定是開動了腦筋,不管其答案是正確還是錯誤,教師都應(yīng)當(dāng)給予鼓勵。由此會打開學(xué)生更多的思維向度,從而讓他們走向積極學(xué)習(xí),甚至是高品質(zhì)學(xué)習(xí)的境地。

    “復(fù)歸于嬰兒”

    有的教師在學(xué)習(xí)化錯教育的時候,非但不能步入“道法自然”的領(lǐng)地,有時還會給人一種東施效顰的感覺。這是因為他們更多關(guān)注的是技與術(shù),而不是道。

    道是什么?可謂見仁見智,但有一點(diǎn)是肯定的,那就是道是整個教育包括數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在規(guī)則,甚至是一種宇宙與生命的規(guī)則。華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)教育,已經(jīng)升華到了道的境界。他在關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)之術(shù)的同時,更關(guān)注生命規(guī)則之道。

    老子曰:“復(fù)歸于嬰兒?!比A應(yīng)龍老師認(rèn)為,真正的大師,都永葆兒童之心。真正優(yōu)秀的教師,是終生童心不泯的。他認(rèn)為,在很多時候,他本人就是一個大兒童,也會如兒童一樣犯錯。

    事實(shí)也確實(shí)如此。有一次華應(yīng)龍老師上課時,兩位學(xué)生當(dāng)堂指出了他講錯的地方。華應(yīng)龍老師不但當(dāng)眾承認(rèn)了自己的錯誤,還表揚(yáng)了這兩位學(xué)生“吾愛吾師,吾更愛真理”的精神,并各贈給他們上書“敬贈我的一題之師”字樣的名片。

    雖然都是“兒童”,都有童心,可華應(yīng)龍老師在孩子們的眼里還是大人,還是老師。那么,如何讓自己的姿態(tài)更低一些,融入孩子們之中呢?他想到了老子之言:“上善若水,水善利萬物而不爭,處眾人之所惡,故幾于道。”華應(yīng)龍老師認(rèn)為,真正得“道”的教師,恰如水一樣,應(yīng)當(dāng)處于下位,是不與學(xué)生“爭”的。所以,在他的課堂上,他常常有意讓位于學(xué)生,還有意出錯,讓學(xué)生指出錯誤,演繹一番“弟子不必不如師,師不必賢于弟子”的精彩“故事”。正是由于與孩子們“不爭”,才讓他的課堂有了“天下莫能與之爭”的異光奇彩。

    在一般人看來,數(shù)學(xué)教師只需要研究公式定理及解題技巧,而華應(yīng)龍老師更多關(guān)注了古今中外的哲學(xué)。他如癡如醉地閱讀世界哲學(xué)著述的時候,常常有心游天境、妙不可言的感覺。于是,他從哲學(xué)的高度俯瞰教育,在一般人面前難以開啟的數(shù)學(xué)大門,在他那里卻打開了一扇訇然中開的大門,從而讓人們驚訝地看到一幅絢麗多姿的瑰麗景象。

    “立人之道,曰仁與義”

    如果說道家的思想讓華應(yīng)龍老師從“玄之又玄,眾妙之門”中翱翔于數(shù)學(xué)教育的神奇太空的話,那么,儒家之道,則讓他走進(jìn)了有著真善美之心的人文世界里。

    《周易》有言:“立人之道,曰仁與義?!笨磥?,仁義當(dāng)是立身之本。華應(yīng)龍老師認(rèn)為,教師不僅是人,而且是有知識有智慧有思想的人,更應(yīng)當(dāng)有仁義之心。

    孔子說“仁者”“愛人”,教師當(dāng)是仁者,更應(yīng)愛人。當(dāng)愛滿天下,心懷仁者之心的時候,再看數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生,就有了另一種心懷。

    華應(yīng)龍老師認(rèn)為,教師既要研究教育教學(xué)的方法,更要有一顆愛生之心。有了這些,才能在課堂教學(xué)中不經(jīng)意間溫暖學(xué)生的心靈,甚至讓某些受傷的心復(fù)蘇。從這個意義上說,“化”有方法,更有其豐盈的內(nèi)涵,有了這些,才能點(diǎn)亮學(xué)生生命的前程。

    他認(rèn)為,愛不但能化錯,甚至可以融化一切。不管是學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生,還是一般教師認(rèn)為“朽木不可雕也”的學(xué)生,他都投以深深的愛,并讓他們在愛中更好更快地成長。

    2007年11月,華應(yīng)龍老師在江蘇省南通師范第二附屬小學(xué)五年(4)班上一堂數(shù)學(xué)課。

    上課伊始,華應(yīng)龍老師讓同學(xué)們做自我介紹。其中一位男生站起來落落大方地說:“我叫董思誠,今年11歲,生日是8月9日,星座是獅子座,天天都過得很快樂,雖然成績不算太好?!?/p>

    華應(yīng)龍老師為他的陽光心態(tài)所感動,不由自主地贊揚(yáng)道:“愛迪生和愛因斯坦上小學(xué)時成績都不好。”

    沒想到一位女生突然站起來,不高興地說:“您這不是打擊我們成績好的人嗎?”

    華應(yīng)龍笑著問那位女生:“你怎么說我打擊你了呢?”

    “您說愛迪生和愛因斯坦上小學(xué)時成績都不好,是否意味著上小學(xué)時成績好的人就沒有前途呢?”

    為了保證完成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù),華應(yīng)龍老師當(dāng)時并沒有繼續(xù)與這位女生對話下去。可他心里卻一直在思考著,究竟應(yīng)如何更好地回應(yīng)這位女生的質(zhì)疑。

    課到尾聲,在解決不用圓規(guī)怎么畫一個大圓時,董思誠別出心裁地回答:“可以先確定圓心,畫一個很小的圓,然后1米1米地擴(kuò)大,一直擴(kuò)大到比較合適的地方,然后用油漆把它畫下來?!比A應(yīng)龍老師情不自禁地夸獎道:“創(chuàng)造!創(chuàng)造!我想你將來會像愛迪生那樣去創(chuàng)造!來,給他掌聲!”全班同學(xué)和聽課的教師一起報以熱烈的掌聲。

    華應(yīng)龍老師繼續(xù)說:“這讓我想到一句古話:‘人皆可以為堯舜,不管是成績不好的學(xué)生,還是成績優(yōu)秀的學(xué)生,都可以做得很棒很棒!”

    華應(yīng)龍老師試圖通過這種總結(jié)性的話語,給所有學(xué)生一個積極的心理暗示:你們都是可以走向成功的。

    課結(jié)束了,可華應(yīng)龍老師的思考并沒有結(jié)束,以致在相當(dāng)長的一段時間里,當(dāng)時上課的情景還會浮現(xiàn)在他的腦海里。

    2008年8月6日,華應(yīng)龍老師打電話給董思誠,問他在干啥。他說準(zhǔn)備去補(bǔ)課:“補(bǔ)補(bǔ),應(yīng)該的,成績不好嘛!”華應(yīng)龍老師從他的語調(diào)與笑聲里,清晰地感受到他的坦然和積極的心態(tài),這不正是成功者必備的心理素質(zhì)嗎?華應(yīng)龍老師又一次以欣賞的口吻提到了他畫大圓的方法。董思誠笑得很響:“這不算什么,很奇怪的方法,幼稚!”華應(yīng)龍老師也笑了,而且笑得也很響。這一笑不只是作為呼應(yīng)董思誠的笑聲,還因感到這個孩子未來會有一個特別明麗的前程而發(fā)自肺腑地開懷而笑。

    6天后,華應(yīng)龍老師又撥通了曾質(zhì)疑過他的那位女生的電話。女孩說當(dāng)時上的什么課已經(jīng)不記得了,只記得當(dāng)時自己突然冒出一句:“您這不是打擊我們成績好的人嗎?”而且記得華應(yīng)龍老師說過他們都能做得很棒很棒。

    華應(yīng)龍老師說:“很欣賞你的直言與坦誠,你給我以提醒,讓我既要心愛所有學(xué)生,也要在言行中讓所有學(xué)生都感受到我從心里發(fā)出來的愛?!?/p>

    此后,華應(yīng)龍老師又先后三次與這位女生通話,直到他感到這位女生不但成績優(yōu)秀,而且從心里“原諒”了他,并從他身上感受到為師者之愛的時候,才沒再去“打擾”她。

    華應(yīng)龍老師認(rèn)為,作為一位優(yōu)秀的教師,僅有愛是不夠的,還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受到愛,不然,愛就有可能起不到應(yīng)有的作用。不但要心中有愛,還要具備愛的智慧。這樣,才能讓愛融入學(xué)生的心田,進(jìn)而生成一種美好的情懷,以及積極向上的心態(tài)。

    華應(yīng)龍老師說“我就是數(shù)學(xué)”,既用數(shù)學(xué)修身,也用數(shù)學(xué)育人,還用數(shù)學(xué)立命。

    修身、育人、立命三者和諧,才能真正走進(jìn)孔子所說的“己欲立而立人,己欲達(dá)而達(dá)人”的高境界之中。

    功夫教育學(xué)的巨大能量

    很多人認(rèn)為,數(shù)學(xué)教師不用像語文教師那樣,需要讀那么多的書,只要多研究一些數(shù)學(xué)試題,就可以在教學(xué)中應(yīng)付自如了。華應(yīng)龍老師也研究過大量的數(shù)學(xué)題,特別是那些具有共性特征的重點(diǎn)題與難題,以及學(xué)生易出錯的題。不過,他還有超越一般數(shù)學(xué)教師之處,那就是他讀了很多大師的作品,許多還是高深的哲學(xué)著述。

    為什么讀這些表面上看起來與數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)馬牛不相及的書呢?

    華應(yīng)龍老師認(rèn)為,從本質(zhì)意義看,這些書是為生命打功底的書,當(dāng)一個人有了生命功底的時候,也就有本,本立才能道生。因為這些古今中外的大師所寫的書,蘊(yùn)涵著生命的哲理與智慧。讀這樣的書,就等于聽大師的生命點(diǎn)化與智慧開示,從而為生命積淀下一筆非凡的智慧。于是,大師們的精神與智慧,就會漸漸地嵌入靈魂之中,活躍于大腦之中,彰顯于課堂教學(xué)之間。這種智慧為其平時數(shù)學(xué)教學(xué)注入神奇的能量,從而讓他的課在不經(jīng)意間閃爍出智慧的光芒。這光芒讓很多人感到驚詫,于是有人問他,是不是早就精心預(yù)設(shè)。其實(shí),更多時候,是靈感突然降臨,才讓其教學(xué)有出奇制勝之妙。因為它早就隱藏在華應(yīng)龍老師的智慧寶囊里,當(dāng)某個場景需要它們出現(xiàn)的時候,它們就會一躍而出,放射出奇異的光彩。

    “汝果欲學(xué)詩,功夫在詩外?!比A應(yīng)龍老師一直在研究數(shù)學(xué)教學(xué)的理論,也在實(shí)踐中持續(xù)不斷地進(jìn)行著探索。他還有著一般數(shù)學(xué)教師很少有的“詩外功夫”,這些看似與數(shù)學(xué)教學(xué)無關(guān)的“功夫”,卻讓他抵達(dá)了一個常人難以企及的層次。

    數(shù)十年來,華應(yīng)龍老師從來就沒有與書疏離。他讀經(jīng)典之作的時候,不止于汲取大師的生命精華,他還與這些大師進(jìn)行心靈對話,感受其樂無窮的幸福。所以,不管工作多忙,他都以書為伴,來滋養(yǎng)自己的生命。這種大功夫、“笨功夫”,恰恰是其走向名師的關(guān)鍵所在。

    華應(yīng)龍老師在與青年教師交流的時候,常常引用孔子的一句話:“無欲速,無見小利;欲速則不達(dá),見小利則大事不成。”成就名師絕對不是一蹴而就的事情,它有一個內(nèi)在的規(guī)律。不只是需要研究教學(xué)內(nèi)容本身,還要為走向更高層次積淀豐厚的文化。

    意欲解開華應(yīng)龍老師超越常人的密碼,不但要研究他豐富的課堂個案中的解題妙方,還要從本質(zhì)上向他學(xué)習(xí),幾十年如一日地走進(jìn)經(jīng)典文化。當(dāng)功夫積淀到了一定程度的時候,名師也就自然而然橫空出世了。

    (責(zé)任編輯:黃常棋 黃哲斌)

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