用全站儀新方法進(jìn)行三角高程測(cè)量

朱巖++李玉虎

【摘 要】通過理論分析，利用全站儀新方法進(jìn)行三角高程測(cè)量，可以使全站儀像水準(zhǔn)儀那樣任意安置，無需對(duì)中，更不需要量取儀器高和棱鏡高，不僅大大加快了三角高程測(cè)量的速度，也大大減少了誤差來源，顯著的提高了三角高程測(cè)量的精度。該方法較為先進(jìn)，具有一定的使用價(jià)值和推廣價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】新方法；三角高程；測(cè)量；全站儀；任意安置

1.引言

在工程測(cè)量中，經(jīng)常涉及到高程測(cè)量。高程測(cè)量有水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量?jī)煞N方法。

水準(zhǔn)測(cè)量精度較高，是直接測(cè)定地面點(diǎn)間高差的一種方法，但地面起伏變化較大時(shí)，進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量往往比較困難，外業(yè)工作量很大，施測(cè)速度非常慢。三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)定地面點(diǎn)間高差的方法，雖然測(cè)量精度較低，但不受地面起伏變化的限制，而且施測(cè)速度快，在加密高程控制測(cè)量中應(yīng)用極為普遍。

隨著科技的飛速發(fā)展，全站儀的廣泛使用，大大提高了測(cè)量的速度和精度，但方法未變，不僅每站都需要將全站儀對(duì)中安置在已知高程點(diǎn)上，而且每站都要量取儀器高和棱鏡高，費(fèi)工費(fèi)時(shí)，增加了誤差來源，人為的降低了測(cè)量精度。能不能使全站儀像水準(zhǔn)儀那樣可以隨意安置，省工省時(shí)又不增加測(cè)量誤差來源呢？經(jīng)過理論分析，筆者終于找出一種新的辦法，使全站儀像水準(zhǔn)儀一樣，可以隨意安置進(jìn)行三角高程測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了省工省時(shí)又不增加測(cè)量誤差來源的目的。

2.三角高程測(cè)量的基本公式

三角高程測(cè)量的基本辦法也是三角高程測(cè)量的基本原理。

如圖所示，已知A點(diǎn)高程HA，若測(cè)得地面A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差h，即可由HB=HA+h得到地面B點(diǎn)的高程H。

地面A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差h可用下式計(jì)算：

h=Dtan α+i-s （1）

式中 D-A、B兩點(diǎn)之間的水平距離（m）；

α-一在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)的豎直角；

i-儀器高（m）；

s棱鏡高（m），通常設(shè)為儀器高i值。

（1）式是在假定地球表面為水平面，觀測(cè)視線為直線的條件下導(dǎo)出的，地面上兩點(diǎn)間距離較近時(shí)（一般在300m以內(nèi)）可以運(yùn)用。如果兩點(diǎn)間的距離大于300m，就要考慮地球曲率及觀測(cè)視線由于人氣垂直折光的影響（呈一條上凸的弧線）。前者為地球曲率差f1，簡(jiǎn)稱球差，后者為大氣垂直折光差f2，簡(jiǎn)稱氣著。此時(shí)，（1）式變?yōu)橄率剑?/p>

（4）式就是三角高程測(cè)量的基本公式，基本方法要求首先必須將全站儀對(duì)中安置在已知高程點(diǎn)上，量取儀器高和棱鏡高后測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。

3.三角高程測(cè)量的新方法

如上圖，如果將全站儀象水準(zhǔn)儀一樣任意置于A點(diǎn)，將已知高程點(diǎn)B作為后視點(diǎn)，將待測(cè)點(diǎn)C點(diǎn)作為前視點(diǎn)，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)C的高程。這時(shí)，由已知B點(diǎn)的高程HB求站點(diǎn)A的高程HA，則（4）式變?yōu)椋?/p>

HA=HB-Dtanα—i+s-f （5）

在測(cè)量過程中，前后視棱鏡高度相同（用若干個(gè)棱鏡作前視時(shí)，將前視棱鏡高均設(shè)為后視棱鏡高s），儀器高i不變，則c點(diǎn)高程利用（4）式和（5）式可推出：

（6）式就是用全站儀新方法進(jìn)行三角高程測(cè)量的計(jì)算公式，也是用全站儀新方法進(jìn)行二角高科測(cè)量的理論依據(jù)和方法。

從（6）式可以看出以下兩個(gè)特點(diǎn)：

①用全站儀新方法進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)，高程計(jì)算與水準(zhǔn)儀高程計(jì)算原則相反，即需按“減后視、加前視”的原則進(jìn)行。

②整個(gè)三角高程測(cè)量過程中，不需要量取儀器高和棱鏡高，僅將前視后視棱鏡高設(shè)為相同高度即可。

4.結(jié)束語

通過以上分析，利用全站儀新方法進(jìn)行三角高程測(cè)量，可以使全站儀象水準(zhǔn)儀那樣任意安置，無需對(duì)中，更不需要量取儀器高和棱鏡高，僅在《全站儀三角高程測(cè)量記錄薄》上記錄全站儀望遠(yuǎn)鏡與后視、前視棱鏡間的高差V后、V前和后視、前視的水平距離D后、D前即可。五等以外水準(zhǔn)測(cè)量一般每站前后視距為300m左右，在通視良好的條件下，全站儀一般每站前后視距為4000m左右，全站儀測(cè)站數(shù)是水準(zhǔn)儀測(cè)站數(shù)的1/13，這不僅大大加快了三角高程測(cè)量的速度，也大大減少了誤差累積值，顯著的提高了三角高程測(cè)量的精度。筆者認(rèn)為三角高程測(cè)量和五等以外水準(zhǔn)測(cè)量中，該方法較為先進(jìn)，具有一定的使用價(jià)值和推廣價(jià)值。