翻轉(zhuǎn)課堂在獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與探索

王亞玲++貢麗霞++王瑞霞

摘 要：信息技術(shù)快速發(fā)展的今天，高等院校教學(xué)改革勢(shì)在必行。翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新興的教學(xué)形態(tài)，能在很大程度上提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。該文根據(jù)獨(dú)立院校的特點(diǎn)，給出了“二重積分的概念與計(jì)算”這部分內(nèi)容應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的教學(xué)流程，體現(xiàn)出了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)越性與可行性。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂 獨(dú)立院校 二重積分

中圖分類號(hào)：O157 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）10（b）-0101-02

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)教育的一門重要的基礎(chǔ)課，其教學(xué)目標(biāo)不只是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)足夠多的數(shù)學(xué)知識(shí)，重要的是讓學(xué)生把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維分析問題，解決問題的能力。然而，獨(dú)立院校學(xué)生與普通本科院校的學(xué)生相比，文化課底子薄，差距大，在他們看來，內(nèi)容抽象難懂，學(xué)習(xí)起來枯燥乏味，這種狀況下，要做好獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，必須進(jìn)行教學(xué)改革。翻轉(zhuǎn)課堂是指教師創(chuàng)建教學(xué)視頻，學(xué)生在課外觀看教師視頻中的知識(shí)講解，回到課堂上師生面對(duì)面交流，教師點(diǎn)撥解惑。翻轉(zhuǎn)課堂把“信息傳遞”與“吸收內(nèi)化”這兩個(gè)過程進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增加了學(xué)生與教師之間互動(dòng)與接觸的時(shí)間，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。

1 翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)課堂中開展的可行性

高等數(shù)學(xué)課程本身理論性強(qiáng)、抽象性高、邏輯嚴(yán)密，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，大多是教師在課堂上講解知識(shí)，布置作業(yè)，學(xué)生課下復(fù)習(xí)。整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生只是被動(dòng)地接受，不能主動(dòng)參與到課堂中去，加之內(nèi)容枯燥難懂，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)吸收、消化困難。因此，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革刻不容緩，其目的在于讓學(xué)生作為教學(xué)主體主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果。

翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)越性在于：學(xué)生可以自己安排和控制學(xué)習(xí)時(shí)間，觀看視頻的節(jié)奏也可以自己掌握，懂了的可以快進(jìn)，沒懂的可以退回去反復(fù)觀看，或停下來思考；課堂上，學(xué)生根據(jù)觀看視頻的情況提出問題，教師給予指導(dǎo)講解，也可小組討論，增加了教師與學(xué)生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要概念、例題、公式逐一清楚講解，這種特點(diǎn)便于翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施。

2 班級(jí)、內(nèi)容的選取

翻轉(zhuǎn)課堂旨在讓學(xué)生作為主角參與到課堂中，課堂人數(shù)太多會(huì)造成課堂秩序混亂，不利于師生面對(duì)面的交流、學(xué)生之間溝通學(xué)習(xí)。因此，大班授課的班級(jí)不適合開展翻轉(zhuǎn)課堂，我們選擇了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，人數(shù)較少的某專業(yè)學(xué)生，在該專業(yè)高等數(shù)學(xué)課中實(shí)行了翻轉(zhuǎn)課堂。

翻轉(zhuǎn)課堂在筆者所在校實(shí)施初期，我們先選擇部分內(nèi)容（知識(shí)點(diǎn)較少、理論性不太強(qiáng)的）進(jìn)行。如多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的概念與性質(zhì)等。這里我們以二重積分的概念與性質(zhì)為例進(jìn)行闡述。

3 整體教學(xué)過程

3.1 創(chuàng)建教學(xué)視頻

翻轉(zhuǎn)課堂中，知識(shí)的傳授是由學(xué)生課前通過看視頻完成的，這就要求教師明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生具體情況為學(xué)生提供足夠的、優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源，教師錄制微視頻時(shí)還要考慮到學(xué)生間的差異，做到主題突出，內(nèi)容簡要精煉，時(shí)間大概15 min。二重積分的概念與性質(zhì)這節(jié)內(nèi)容的視頻錄制主要包含：從求曲頂柱體體積與平面薄片質(zhì)量兩個(gè)實(shí)際問題出發(fā)引進(jìn)二重積分的定義，進(jìn)一步提出二重積分的幾何意義、性質(zhì)。給所在班級(jí)建立一個(gè)微信群，教師在上課前一到兩天把制作好的微視頻發(fā)到班級(jí)的微信群中，供大家課前學(xué)習(xí)。

3.2 組織課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)

學(xué)生通過課外觀看微視頻，對(duì)二重積分的概念及性質(zhì)有了一定的了解，課堂上教師給出相應(yīng)的練習(xí)檢測(cè)學(xué)生課前自學(xué)的成效，例如：

（1）比較下列積分的大小。

其中≤

（2）利用二重積分的幾何意義計(jì)算下列積分。

①

②

（3）利用定積分的性質(zhì)計(jì)算。

教師根據(jù)學(xué)生課前學(xué)習(xí)及測(cè)試的情況，結(jié)合學(xué)生提出的問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，把有相同疑問的學(xué)生組織到一起，給予指導(dǎo)，指導(dǎo)完成后，教師總結(jié)出具有探究意義的問題，例如：①總結(jié)定積分和二重積分的聯(lián)系和區(qū)別。②利用二重積分的對(duì)稱性可以提高二重積分的計(jì)算速度和準(zhǔn)確程度，將此性質(zhì)與定積分的對(duì)稱性進(jìn)行對(duì)比并舉例說明，從而增強(qiáng)對(duì)對(duì)稱性的條件和適用范圍的理解。根據(jù)給出的問題，學(xué)生以小組為單位展開探討，小組人數(shù)一般在5人。小組內(nèi)可以采用對(duì)話、辯論等多種形式探討問題，也可通過網(wǎng)上搜索的方式擴(kuò)充知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)提高了與人溝通交流、合作互助的能力。課堂結(jié)束后，除了留練習(xí)題外，還要求學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容及課上心得體會(huì)組織成一篇報(bào)告上交，這樣既強(qiáng)化了學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生的寫作能力。

3.3 課堂評(píng)價(jià)

有效的課堂評(píng)價(jià)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教師根據(jù)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)、課上小組合作學(xué)習(xí)以及課后作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包含：是否完整觀看教學(xué)視頻；小組合作學(xué)習(xí)中，是否主動(dòng)參與討論問題，積極聽取意見并解決問題等。我們采取的評(píng)價(jià)形式是加分或扣分，例如：給課堂表現(xiàn)突出的學(xué)生加分，沒達(dá)到課堂要求的學(xué)生要扣掉一定的分值，這種方法不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能幫助教師控制課堂。在評(píng)價(jià)體系中，教師根據(jù)綜合評(píng)價(jià)情況獲取有益的教學(xué)反饋信息，了解學(xué)生各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)施情況，對(duì)今后教學(xué)活動(dòng)有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)語

較之“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，翻轉(zhuǎn)式課堂更能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，能讓更多的學(xué)生從課堂上收獲知識(shí)和快樂，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。但也存在一些缺陷，如： 將此模式運(yùn)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，由于課程難度較大，學(xué)生自學(xué)起來比較吃力，教師只能選擇易學(xué)的知識(shí)點(diǎn)讓他們自學(xué)，對(duì)于有難度的需要教師加以指導(dǎo)；課堂上學(xué)生互相討論，課堂秩序不易掌控，需要教師具有較強(qiáng)的管理能力。另外，翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)施要想變得更精彩，就需要教師獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)和精導(dǎo)妙引，這樣才能激發(fā)起學(xué)生智慧的火花，思維的碰撞，才能將所學(xué)知識(shí)據(jù)為己有；當(dāng)然，還要有足夠多的優(yōu)秀教學(xué)視頻，這一點(diǎn)對(duì)教師的教學(xué)水平和視頻制作技術(shù)水平的要求很高，這也是獨(dú)立院校的教師需要努力的方向。

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