高中數(shù)學教學中數(shù)列教學的特點探討

李艷

【摘要】數(shù)列是高中數(shù)學中的重要內(nèi)容，是數(shù)學教學考察的重要部分。數(shù)列本身的特性使得數(shù)學數(shù)列教學也極具特色。本文針對高中數(shù)學教學中數(shù)列教學的特點進行探討，希望從中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)列教學方法，增進學生對數(shù)列知識的認識，提高學生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 ?數(shù)列教學特點 ?效率

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0099-01

前言

數(shù)列在高中數(shù)學中占較大的比例，主要包括等比數(shù)列和等差數(shù)列。數(shù)列的學習相當注重對數(shù)字之間內(nèi)在規(guī)律的把握，不僅是一種簡單的數(shù)學模型，而且在一定程度上也把數(shù)列理解為一種函數(shù)。生活中總是在應用數(shù)列的相關(guān)知識，通過數(shù)字之間的排列組合來驗證生活中的問題，比如資金儲蓄、信用貸款等金融行業(yè)。數(shù)學數(shù)列教學有利于培養(yǎng)學生的邏輯能力，提高學生運用數(shù)學知識解決生活問題的能力。所以教師要掌握數(shù)列教學的教學特點，分清主次矛盾，提升教學效果。

一、應用函數(shù)思維，提高學生的數(shù)學思維能力

教材中指出數(shù)列是正整數(shù)的合集，或者正整數(shù)的有限子集的函數(shù)，一般表達式為an=f（n），然而大部分學生腦海中并沒有函數(shù)的概念，在數(shù)列試題的答題中可以看出學生只是把數(shù)列看作一串數(shù)字而已。學生函數(shù)思維的缺失，大大加大了學生的解答數(shù)列問題的難度。比如通項式為an=a1+（n-1）d等差數(shù)列同樣可以理解為未知系數(shù)為n的一次函數(shù)an=dn+（a1-d），以（n，an）為基準坐標的所有離散點的均勻分布并形成一條直線。數(shù)列教學從函數(shù)方面理解，指把數(shù)列視作定義域為全部正整數(shù)的函數(shù)，數(shù)列通項式就是該函數(shù)的函數(shù)表達式。在數(shù)列教學中，教師要注重對學生函數(shù)思維的培養(yǎng)，巧妙的引入函數(shù)，幫助學生建立知識框架，將新、舊知識相互連接起來，例如根據(jù)已知數(shù)列的通項式，題設(shè)要求它的后六項最小項，可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，利用函數(shù)作圖，便可以快速的求出結(jié)果。根據(jù)數(shù)列之間的規(guī)律可以判斷出該數(shù)列的后n項和可以視作二次函數(shù)，那么等比數(shù)列就相當于指數(shù)函數(shù)。數(shù)學數(shù)列教學中的函數(shù)思維的應用，拓寬了學生的思維，提高了學生的建模技能，是數(shù)列教學的一大特色，也受到越來越多教師的重視。

二、注重培養(yǎng)學生一題多解

數(shù)列教學過程中，教師也很注重解題方法的多樣性。解答數(shù)列問題中不是只有一種數(shù)學解題方法，例如上文提到的函數(shù)，另外還有方程思想、類比思想等，數(shù)列是經(jīng)常變化的，所以數(shù)列教學尤其注重解題思路和解題方法的教導，重點是對一般規(guī)律的總結(jié)，在此基礎(chǔ)之上，學習、領(lǐng)悟解題思路和技巧，進而提高學生的數(shù)列思維能力和數(shù)列解題效率，同時需要注意技巧的運用，不能一味利用技巧解題，必須對數(shù)列有通透的認識，從而確保學生能靈活運用數(shù)列通項式。對于具有普適性的相關(guān)技巧要熟練掌握，這往往在學生解題過程中能起到事半功倍的效果。在解題要注重知識遷移的運用，比如方程，運用多種方法解答問題，比較各個方法的優(yōu)劣，總結(jié)其運用條件的差異，在滿足某些條件時，能立馬運用相關(guān)方法解題。還要注意方法的變通，不要盲目套用方法，從而提高學生的分析判斷能力。

三、強調(diào)數(shù)列通項式的運用

數(shù)列中數(shù)列的通項式往往是解題的關(guān)鍵，有的題設(shè)根據(jù)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律找出通項式，有的是要根據(jù)通項式求出具體的某個數(shù)。在數(shù)列教學中十分強調(diào)學生對數(shù)列通項式特點的理解和掌握，能夠準確的將數(shù)列問題，轉(zhuǎn)化為：公差、公比、首項、項數(shù)之間的組合規(guī)律和運算，最終利用數(shù)列通項式解答出未知數(shù)。在課堂練習中，變換已知和未知條件，讓學生反復論證，比如告訴已知數(shù)列的首項和公差，求數(shù)列通項式;已知條件為通項式和公比，求數(shù)列的首項等，從容提高學生的應變能力。

四、利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，探究教學

高中教育越來越受重視，國家對高校教學的投資力度也顯著提高。大部分的高校的教學設(shè)備都已經(jīng)更新，并且配備了專業(yè)性質(zhì)強的多媒體。數(shù)學知識不能簡單的用形象思維來形容，教師要學會運用多媒體信息技術(shù)，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的群體特征，創(chuàng)造輕松、平等的教學環(huán)境，通過富有聲音、圖像的演示，借鑒優(yōu)秀的教學經(jīng)驗，引入富有趣味的案例、或者游戲等，吸引學生的注意力，啟發(fā)學生思考，加深學生對數(shù)列知識的理解。活躍的課堂氛圍，更加符合高校學生喜歡追求新奇、刺激的群體特征，有利于加強師生之間的配合，提高學生的學習效率。數(shù)學從生活中來，教師要善于發(fā)掘生活中的案例，刺激學生的思維，消解學生的抵制心理，在快樂中學習，在學習中收獲快樂，從而理清思路，掌握學習、解題技巧，從而確保教學目標的實現(xiàn)。比如通過多媒體演示別人的解題方法，總結(jié)解題思路，幫助學生分析自己和他人方法之間的差異，從而增強學生的學習能力。

五、結(jié)束語

數(shù)列知識包含函數(shù)、方程、不等式等諸多方面，尤其是數(shù)列通項式的求解問題上，需要學生具備熟練運用數(shù)學綜合知識的能力。教師在教學過程中，要設(shè)置有效問題，引導學生相互探討，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維;同時結(jié)合具體案例分析數(shù)列問題，豐富教學方法，鼓勵學生積極探索實踐，在生活中運用數(shù)列知識，從而激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

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