讓學生進入思維的世界
——高中數學課堂逆向思維教學

福建省漳州市第三中學 林 顏

讓學生進入思維的世界
——高中數學課堂逆向思維教學

福建省漳州市第三中學 林 顏

在高中數學教學中，學生們數學思維的培養(yǎng)是不可忽視的。如今，在數學教學課堂中，教師對學生們的思維培養(yǎng)表現出不重視的現象。在高考的數學習題中，對學生們的數學思維要求越來越高，教師要加強對學生們的數學思維的培養(yǎng)和拓展，讓學生們進入思維的世界。逆向思維的教學是學生們思維培養(yǎng)的一個重要途徑，教師們要將逆向思維教學完美地融入教學課堂中，全面提高學生們的綜合數學素養(yǎng)。本文以高中數學課堂逆向思維教學為主題，從以下幾個方面進行詳細的分析。

一、在課堂教學中培養(yǎng)逆向思維

在高中數學教學中，實現逆向思維教學的融入，要不斷創(chuàng)新完善教學方法，在數學課堂中打破原有的思維定式以及相應對思維的束縛，培養(yǎng)學生們的逆向思維。對于長期在對思維教學不重視的數學課堂中學習的學生們來說，會自然而然地產生一些思維的定式，比如看到根號，學生們就會快速想到根號下面的數值為非負的，看到一些根號組成的式子要求進行化簡的時候，就會想到對式子進行平方。這種雖然是一種解題的方法，但是會形成一個思維的定式，會束縛自己的思維方式，不能從多個角度進行分析。比如，判斷函數的單調性。在這道題的解答中，學生們首先需要對該函數進行化簡，然后求解導數，進而求解出該函數的單調性。學生們在思維定式的束縛下，就會想到對式子進行平方，之后會發(fā)現該式子變得更加復雜，表現出茫然，沒有更多的解題思維。所以，教師們應該在課堂教學中融入逆向思維的教學，拓展學生們的思維方式，不斷打破思維方式的束縛，讓學生們進入到思維的世界，在上述習題的解答中想到進行分子有理化解題的思維方法，進而快速地對該函數進行化簡，最終求解出該函數的單調區(qū)間?？傊處熢谡n堂教學中實現教學方法與逆向思維教學的完美融合，不斷拓展學生們的思維，在數學教學中實施逆向思維的教學。

二、在數學習題中培養(yǎng)逆向思維

在高中數學知識教學中，足夠量的數學習題是必不可少的，教師們可以在重點習題的講解中融入逆向思維的教學，拓展學生們的思維方式，引導學生們運用逆向思維來完成相關數學問題的解答。比如，教師在進行高中數學知識反函數的教學時，反函數在一定程度上就是逆向思維解題的體現。首先教師讓學生們熟練地掌握反函數的定義，當函數的反函數存在的時候，其反函數的定義域就是原函數的值域，由反函數的定義來說，反函數可以運用于求解函數的值域題型。從逆向思維的方向進行思考，將所求的函數值域轉化為函數的定義域，以便于數學問題求解，拓展學生們的思維，提高數學解題的效率，然后教師們可以舉例來進行講解，讓學生們深刻了解學生們逆向思維方法的運用過程。例如下面這個習題：以在講解之前，讓學生們進行發(fā)散思維的思考。學生們根據這個函數可以直接求解出該函數的定義域，但是對于該函數的求解并沒有一個解題的思路。當學生們進行足夠的思考之后，教師們可以運用反函數，逆向思維的方法進行講解。首先求解出該函數的反函數行反函數的定義域的求解，進而得出原函數的值域。通過教師們逆向思維的教學，學生們會感覺恍然大悟，進而了解思維方法在數學解題中的重要性，加強對思維能力的學習和培養(yǎng)。之后，教師教導學生們一些轉化為反函數的相關方法以及其中所要注意的相關條件。最后，教師們可以再給出相似的習題，讓學生們運用逆向思維和反函數的方法來進行解答，通過學生們及時的運用，提高其對反函數的掌握程度，實現逆向思維教學的高效性。比如給出下面這個習題進行練習反函數和逆向思維的運用：通過對相關的數學習題進行講解，融入逆向思維的教學，并且讓學生們在習題的解答中熟練運用逆向思維的解題方法，不斷拓展學生們的思維，實現逆向思維教學的高效性。

三、形成知識體系培養(yǎng)逆向思維

在高中數學教學中，讓學生們形成一個屬于自己的數學知識結構體系是教學的重點，加強學生們掌握數學知識之間的聯系，在進行相關問題的思考的時候，會有更多的方向進行研究，進而拓展學生們的思維，實現逆向思維的教學。比如，在高中數學函數值域的求法中，當學生們形成數學知識體系時，就可以從多個角度進行求解，例如通過對函數定義域和性質來觀察來求解，或者運用反函數法、配方法、判別式法、最值法、換元法以及構造法進行解答。在以上幾種求解方法中，大多數都需要對所求解的值域進行分析，從逆向思維的方向進行思考，進而得出相應的值域。通過培養(yǎng)學生們的數學知識結構體系，學生們結合數學知識之間的聯系，運用逆向思維的思考方法，從所求解的問題進行分析，多角度進行思考和研究，拓展學生們的思維，進而培養(yǎng)學生們一題多解的能力，實現逆向思維教學的高效性。

總而言之，通過以上逆向思維在高中數學教學中的融入所產生的教學效果分析，可見學生們逆向思維培養(yǎng)以及思維拓展的重要性。所以，教師們要通過逆向思維與教學方法的融合，不斷提高學生們的數學思維能力，讓學生們遨游在思維的海洋中，全面提高學生們的數學素養(yǎng)。

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