請她唱完這首歌
——《用字母表示數(shù)》聽課感悟

江蘇省興化市沈倫中心校 董鳳斌

請她唱完這首歌
——《用字母表示數(shù)》聽課感悟

江蘇省興化市沈倫中心校 董鳳斌

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的生活中選擇一些典型的數(shù)量關(guān)系，先讓學(xué)生用算式表示問題的結(jié)果，再通過改變具體數(shù)量抽象出用字母表示數(shù)，寫出含有字母的式子。這些教學(xué)活動旨在幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展了學(xué)生的符號意識。

字母；數(shù)學(xué)符號；形象直觀；抽象思維

英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。”數(shù)學(xué)符號是人類在長期生活過程中逐漸創(chuàng)造出來的，是數(shù)學(xué)語言的一部分，也是數(shù)學(xué)存在的具體化身。用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，學(xué)會用符號表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律的重要一步。聽我校王老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》，對發(fā)展學(xué)生的符號意識感觸頗深。下面從三個(gè)方面談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲。

一、以已有知識為起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)輕松樂學(xué)情境

片段一：（出示生活常見的撲克牌）

師：同學(xué)們，在這些撲克牌中除了“2、3、4……”這些數(shù)字，還有什么？

生：（異口同聲）字母。

師：對，有數(shù)字也有字母，那么你們能說說“A”表示什么嗎？

生：“A”可以表示“1”。

師：在撲克牌中“A”還可以表示其他意思嗎？如果我跟同學(xué)們打牌，你們一會兒把“A”當(dāng)“2”用，一會兒把“A”當(dāng)“10”用，我肯定打不過你們。

生：（哈哈大笑）“A”只能當(dāng)“1”用。

師：是啊，在撲克牌中“A”表示一個(gè)特定的數(shù)。（板書：特定數(shù)）

片段二：（出示：a+b=b+a）

師：大家見過這個(gè)式子嗎？

生：這是加法交換律的等式。

師：大家說得太棒了！你能舉一些例子嗎？

生：5+4=4+5；1000+200=200+1000……

師：同學(xué)們說得真好，剛才你們舉了整數(shù)的例子，換個(gè)角度你還能舉出什么例子？

師：這兒的a和b可以表示整數(shù)，可以表示小數(shù)，還可以表示分?jǐn)?shù)，由此可見，這兒的a、b可以表示任意數(shù)。（板書：任意數(shù)）

像這樣，從學(xué)生已有的生活知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)開展教學(xué)活動，在這節(jié)課中比比皆是，這里就不一一贅述。這樣教學(xué)，消除了學(xué)生對新知識的陌生感，使學(xué)生能夠迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在輕松愉快的氛圍中，積極掌握學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。

二、以形象直觀為抓手，培養(yǎng)抽象思維能力

片段三：（用小棒擺三角形）

在白板上演示擺三角形的過程，邊演示邊記錄：

擺1個(gè)三角形，需要3根小棒；

擺2個(gè)三角形，需要2×3根小棒；

擺3個(gè)三角形，需要3×3根小棒；

擺4個(gè)三角形，需要4×3根小棒；

……

擺a個(gè)三角形，需要a×3根小棒。

片段四：（白板上呈現(xiàn)老師本人的照片和其兒子的照片，讓學(xué)生猜年齡）

學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)相當(dāng)好，個(gè)個(gè)都樂于去猜，因?yàn)槔蠋熅驼驹诿媲?，是一個(gè)可以直觀感知的人。

以上這兩個(gè)環(huán)節(jié)都是先讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字（算式）表示數(shù)量關(guān)系，逐步過渡到含有字母表示數(shù)量的過程，再讓學(xué)生直接用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生在具體情境中加深對字母表示數(shù)的方法的理解，逐步將數(shù)的認(rèn)識理性化，并轉(zhuǎn)化為符號，使符號扎根于學(xué)生的心中。運(yùn)用符號進(jìn)行簡單的推理，對于發(fā)展學(xué)生的符號意識和推理能力都是十分必要的。值得關(guān)注的是，老師在教學(xué)生用小棒拼三角形的這一環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)，提出一個(gè)問題：a個(gè)三角形，a可以表示任意的數(shù)嗎？在讓學(xué)生猜年齡的時(shí)候，學(xué)生提出可以用x表示老師年齡，老師追問：這兒的x可以為任意數(shù)嗎？學(xué)生根據(jù)已有的形象直觀的例子，明白了在具體的情境中，字母表示的數(shù)值是有一定范圍的。形象直觀的事例，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，完善學(xué)生的抽象思維能力。

三、以自主探究為核心，增加數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在教學(xué)含有字母的數(shù)量關(guān)系式縮寫時(shí)，五年級學(xué)生對于這樣的知識點(diǎn)已經(jīng)有了自學(xué)能力，所以教師充分發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力，精心為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了一張學(xué)習(xí)單，學(xué)習(xí)單上列舉了幾種縮寫的規(guī)則，讓學(xué)生自學(xué)，小組合作探究。在這一過程中，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者，在關(guān)鍵的地方給予學(xué)生有針對性的點(diǎn)撥。

最后，本節(jié)課在膾炙人口的《數(shù)青蛙》的兒歌聲中結(jié)束：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；3只青蛙3張嘴，3只眼睛6條腿……這首看似永遠(yuǎn)唱不完的歌，學(xué)生請字母幫忙，唱出了動聽的詞曲——a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。曲雖終，而數(shù)味無窮。此過程不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，更讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)符號的美妙。

總而言之，本節(jié)課從學(xué)生熟悉的生活中選擇一些典型的數(shù)量關(guān)系，先讓學(xué)生用算式表示問題的結(jié)果，再通過改變具體數(shù)量抽象出用字母表示數(shù)，寫出含有字母的式子，這些教學(xué)活動的過程幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的概括性和抽象性，發(fā)展了學(xué)生的符號意識。

[1]王林等著.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011（7）.

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