培養(yǎng)直觀能力，形成良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

江蘇省淮安市浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 徐 濤

培養(yǎng)直觀能力，形成良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

江蘇省淮安市浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 徐 濤

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)于數(shù)學(xué)下過這樣的定義：“形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)缺形時(shí)少直觀?！睆闹形覀兛梢钥闯?，直觀思維在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中具有獨(dú)特的作用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的概念時(shí)，我們教師需要幫助學(xué)生利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。為了使得學(xué)生們?cè)诮獯痣y題的過程中，可以更好更快地、有邏輯地解答問題，就一定要具備直觀思維能力，從而形成良好的思維品質(zhì)。本文結(jié)合筆者平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力，形成良好的思維品質(zhì)略談點(diǎn)滴淺見。

一、利用多媒體直觀，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可缺少的教學(xué)手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過多媒體設(shè)備可以創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境，并將原本抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀具體的內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)的很多試題中都會(huì)出現(xiàn)有關(guān)幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、截取等，學(xué)生對(duì)此很難想象，如果老師只是通過語(yǔ)言告訴他們平移、截取、旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，往往只會(huì)讓他們產(chǎn)生這是需要死記硬背的誤區(qū)，非常不利于學(xué)生們提升數(shù)學(xué)水平。假若教師采用多媒體設(shè)備來(lái)助力，將會(huì)使得教學(xué)效果大有改觀：通過多媒體進(jìn)行動(dòng)畫的演示，不僅使得課堂更加輕松、活躍，而且可以使學(xué)生能夠更好地理解相關(guān)知識(shí)。特別是在學(xué)習(xí)一些抽象的函數(shù)圖象時(shí)，靠教師一邊在黑板上畫圖一邊講解的方式不僅嚴(yán)重拖慢了課堂進(jìn)度，還讓學(xué)生們感到晦澀難懂，不得要領(lǐng)。但是有了多媒體設(shè)備后，教師就可以利用軟件進(jìn)行選取、連接、縮放，可以直觀地展現(xiàn)函數(shù)的特征，學(xué)生們也會(huì)感到更加直觀，便于理解。教師利用多媒體設(shè)備授課，最重要的目的還是為了防止學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中出現(xiàn)思維不嚴(yán)謹(jǐn)、不科學(xué)的后果。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要杜絕任何不切實(shí)際、不科學(xué)的分析和推理，因此，教師要時(shí)刻督促學(xué)生們細(xì)心地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、運(yùn)用問題教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生思維的積極性

有人說：“問題是思維的試金石?！弊鳛閷W(xué)生，一定要在課堂上對(duì)不懂的地方大膽地進(jìn)行質(zhì)疑和提問。當(dāng)然，作為數(shù)學(xué)教師，一定要在課堂上設(shè)置一些問題請(qǐng)學(xué)生們?nèi)ニ伎?，盡可能地制造一些懸念，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以促進(jìn)學(xué)生積極思維，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。比如在學(xué)習(xí)圓的基本概念這個(gè)章節(jié)時(shí)，教師就可以結(jié)合生活具體實(shí)際來(lái)對(duì)學(xué)生們進(jìn)行提問：假設(shè)你是一名汽車設(shè)計(jì)師，讓你設(shè)計(jì)一種車輪的形狀，你會(huì)選擇圓形、正方形、菱形、橢圓形中的哪一種呢？請(qǐng)說出你的理由。學(xué)生們一看這個(gè)問題感到很簡(jiǎn)單，誰(shuí)不知道車輪一定是圓形的？但是，為什么用圓形呢？恐怕學(xué)生們也感到有些疑惑。此時(shí)學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)圓的知識(shí)點(diǎn)就更加充滿好奇和興趣了。學(xué)生們帶著疑惑和問題參與到新課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中，非常有助于學(xué)生們提升課堂的聽課效率，在課后，學(xué)生們通過自己的學(xué)習(xí)也能夠解決相應(yīng)的問題，獲得成就感，切實(shí)地讓學(xué)生們感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)所帶來(lái)的無(wú)窮魅力和幫助作用。

三、創(chuàng)設(shè)直觀環(huán)境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺設(shè)想

心理學(xué)研究認(rèn)為，個(gè)體總是通過直覺在第一時(shí)間內(nèi)接收并處理外來(lái)的信息。從中可以看出，學(xué)生的直覺設(shè)想是在一定的環(huán)境中產(chǎn)生的。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，我們已經(jīng)習(xí)慣于教師“滿堂灌”的教學(xué)模式，學(xué)生們被動(dòng)地接受知識(shí)。這種教學(xué)模式不僅過程死板，而且課堂氛圍也死氣沉沉，非常不利于培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作為當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，一定要敢于打破傳統(tǒng)的束縛，在新課程改革的大環(huán)境下，將課堂的主體還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，發(fā)揮學(xué)生的主體性、能動(dòng)性，同時(shí)給予學(xué)生們充分的時(shí)間和空間去討論和思考問題，并肯定學(xué)生的直覺設(shè)想，對(duì)合理的直覺設(shè)想給予鼓勵(lì)和愛護(hù)，發(fā)展學(xué)生的直覺思維，保護(hù)學(xué)生直覺思維的積極性和悟性。例如，在學(xué)習(xí)“圓的基本性質(zhì)”時(shí)，教師通過內(nèi)切與外切來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的直覺設(shè)想。如此一來(lái)，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情更高漲了，逐步地在這種開放式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中培養(yǎng)出數(shù)學(xué)的直覺思維，使得學(xué)生們?cè)诔踔须A段牢固基礎(chǔ)知識(shí)，為今后步入高中學(xué)習(xí)更加深度的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、啟發(fā)直覺思維，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵

著名數(shù)學(xué)家吉霍米說：“直觀的感覺是進(jìn)入解題的首要環(huán)節(jié)，只有直觀的感覺才會(huì)有理性的深入?！睆闹形覀兛梢钥闯觯季S是解題活動(dòng)的開始，雖然思維并不等于解題，但可以斷言形成思維是通過解題來(lái)有效實(shí)現(xiàn)的。這充分說明了一個(gè)道理：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能通過死做題來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的提升，但是想要充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，就需要不斷地練習(xí)解答問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容可以分成兩種模塊，其一是被稱為表層知識(shí)的模塊，另一個(gè)就是被稱為深層知識(shí)的模塊。比如學(xué)生們平日里在課堂上記憶的一些三角函數(shù)特殊值，20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)，無(wú)理數(shù)、π、е、lg2、lg3的近似值等，都是屬于表層知識(shí)，而學(xué)生們?nèi)辗e月累所領(lǐng)悟出的一些數(shù)學(xué)思想和邏輯體系就屬于深層知識(shí)。鍛煉學(xué)生們的表層知識(shí)，有助于提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題效率，以幫助他們?cè)谧鲱}應(yīng)試的過程中留有充分的思考時(shí)間，而深層知識(shí)決定了一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)上限，解答復(fù)雜的難題少不了數(shù)學(xué)思維的推波助瀾，因此，深層知識(shí)是需要數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生通過長(zhǎng)期的不斷訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)的。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最主要的任務(wù)就是要具備數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，即借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程中不僅獲取知識(shí)上的提升，更獲得能力上的發(fā)展。而培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展無(wú)疑具有積極的推動(dòng)作用。我們廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要借助直觀思維能力的培養(yǎng)，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，可謂任重而道遠(yuǎn)。