小學數(shù)學知識要點的歸納和分類

寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市中寧縣第一小學 白曉霞

小學數(shù)學知識要點的歸納和分類

寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市中寧縣第一小學 白曉霞

小學數(shù)學的學習內容主要是課本內容，教師依據(jù)課本內容來進行教學，教小朋友們進行有關數(shù)的認識、加減乘除的運算、簡單圖形的認識與計算以及常用單位的轉換，為日常生活和初中數(shù)學的學習打下良好的基礎?，F(xiàn)代數(shù)學更是要求我們用數(shù)學的眼光來看待問題、看待世界，用數(shù)學的語言來闡述世界。小學生對數(shù)學的學習不應該是被動的死記硬背，而應該是主動對知識的探索。教師在傳授知識的過程中，更應該注重培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和應用能力。

數(shù)的分類；四則運算

一、數(shù)的分類

數(shù)是一個整體的概念，生活中我們隨處都能用到數(shù)：日期是數(shù)，商品的價格是數(shù)，每天運動的距離也是數(shù)。數(shù)又分為整數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)等等。

整數(shù)就是1，2，3，0，-1，-2，-3之類的數(shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)，0和負整數(shù)。1，2，3，4……n即為正整數(shù)，-1，-2，-3，-4……-n即為負整數(shù)。

正整數(shù)和0統(tǒng)稱為自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0。

在整數(shù)中能夠被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，例如2、4、6、8、10；不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)，例如1、3、5、7、9。其中，0也是偶數(shù)。

形如n/m的數(shù)為分數(shù)。其中n稱為分子，m稱為分母。例如3/4，1/2，6/11等。

分數(shù)1/2=0.5；3/4=0.75，0.5、0.75即為小數(shù)。

百分數(shù)，也稱為百分率或百分比，用專門的符號“%”來表示。100%、35%，22%均為百分數(shù)。

當一個整數(shù)能被另一個整數(shù)整除時，這個整數(shù)就叫因數(shù)，另一個整數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。

二、四則運算及其應用舉例

簡單來說，四則運算就是加減乘除，是數(shù)學中最基本的算法。掌握四則運算對今后數(shù)學的學習和日常生活都非常重要。加減乘除在數(shù)學中都有專門的符號，分別為“+ - ×÷”。這些基本的數(shù)學運算通過一系列的組合即可形成新的較為復雜的數(shù)學運算，這些運算往往需要伴隨著一系列的運算技巧才能解答出正確的答案，所以，四則運算看起來是較為基礎的數(shù)學運算，其實不然，這些運算組合在一起就可以變成一個新的模樣。例如最基礎的2+2×2，表面上看起來是先算2+2，然后再用2+2所得的答案（答案為4）再去乘2，這樣得出的答案為8，其實這是一種錯誤的運算方式，正確的應該是先算2×2，然后用所得的答案（答案為4）再去加2，這樣就可以得出正確的答案6。這個運算中我們就運用了一個最基本的四則運算方法：一個混合運算式子（式子中既有乘除又有加減），我們應該先計算乘除，后計算加減（先乘除后加減），這樣才會得出正確的答案。再比如2×（2+2），假如我們先做了乘法,然后再計算后面的加法，這樣我們得到的答案就會是6，但是這是一個錯誤的方法，對于這種帶有括號的式子，我們應該先計算括號里的式子，然后再根據(jù)先乘除后加減的運算規(guī)律來計算整個式子，所以上式的答案就應該是8。設a，b，c為三個非零整數(shù)，則存在：a+b=b+a（加法交換律）；（a+b）+c=a+（b+c）（加法結合律）；a×b=b×a（乘法交換律）；（a×b×c=a×（b×c）（乘法結合律）；a×（b+c）=a×b+a×c（乘法分配律）。所以當碰到帶括號的式子時，我們應該先計算括號里的，然后再算括號外的東西，這樣我們才會得到正確的答案。接下來，我們還有一種更加復雜的運算，那就是方程。這是一種帶有未知數(shù)（例如x，y，z這類字母）的等式的運算。

在小學數(shù)學的學習中，有一個非常典型的題型“雞兔同籠問題”就是告訴你一個籠子里雞兔共有幾個頭和幾只腳，然后讓我們計算籠子里有多少只雞和多少只兔子。許多學生都認為這是一個非常難的題型，實際上只要掌握了最基本的四則運算，知道雞和兔各有幾只腳，那這就一定不是一個難題。比如：已知籠子里只有雞和兔子，共有56只腳，18個頭，計算各有雞和兔子多少只？

首先我們可以假設有x只雞，因為籠子里共有18個頭，雞和兔子都只有一個頭，那么我們就可以知道一共有（18-x）只兔子，又因為雞有2只腳，兔子有4只腳，而籠子里共有56只腳，所以有2x+4（18-x）=56。根據(jù)我們所學習的運算規(guī)律，化簡后我們可以得到一個等式為2x=16，然后就可以得出x=8，所以籠子里共有8只雞和10只兔子。這就是四則運算中較為復雜的運算方法——方程式求解。在小學數(shù)學中只涉及一元一次方程的求解，今后的學習中還會涉及一元二次方程和二元一次方程組的求解。

像這樣復雜的四則運算還有很多，在這里就不一一列舉了。但是四則運算仍然是最基本，而且是最重要的數(shù)學運算方法。我們必須很好地掌握四則運算，只有很好地運用四則運算這個最基本的運算方法我們才能學好數(shù)學這門博大精深的學科。小學是打好基礎的關鍵時期數(shù)學和其他學科也有非常密切的聯(lián)系，數(shù)學學科作為其他學科的基礎必須要讓小朋友們好好地學習，才能為其他學科的學習做出良好的鋪墊。教師也應該積極調動小朋友的積極性，多給小朋友自主創(chuàng)新的機會，讓小朋友最大程度地發(fā)揮自己的數(shù)學潛能，才會對數(shù)學產生濃厚的興趣，也能讓教師對學生的教學工作輕松得多！