淺談高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

湖南省長沙地質(zhì)中學(xué) 申樂成

淺談高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

湖南省長沙地質(zhì)中學(xué) 申樂成

高中數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來說無疑是一個(gè)噩夢，高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜性，讓很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)面臨困擾，數(shù)學(xué)成績一直較差，讓高中生產(chǎn)生退縮，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼的心理。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，把握“一題多解”的思路，有利于開拓學(xué)生思維，更好地提升數(shù)學(xué)題的解題能力。

高中數(shù)學(xué)；“一題多解”；學(xué)習(xí)心得

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“一題多解”注重對(duì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)進(jìn)行把握，以多種方法去分析問題，保證問題的解題效率。在面對(duì)“一題多解”的問題時(shí)，很多同學(xué)的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用不熟悉，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題解答面臨較大的困難。文章結(jié)合我對(duì)“一題多解”的認(rèn)知，從我自身的學(xué)習(xí)入手，就“一題多解”問題進(jìn)行了分析。

一、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的重要性分析

1.拓展思維能力

高中數(shù)學(xué)具有整體性和復(fù)雜性的特征，想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，必須從整體上去把握，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)的問題進(jìn)行深入的分析，以培養(yǎng)解題能力，提升高中數(shù)學(xué)成績。通過“一題多解”的方式，可以使我們?cè)谧鲱}時(shí)嘗試多種方法去解題，這樣一來，通過多角度的考慮，可以更好地解決問題，使我們的解題速度和解題正確率均得到了很大的提升。

2.提升整體認(rèn)知力

利用“一題多解”去解決高中數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠?qū)χR(shí)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行較好的把握，從整體情況對(duì)解題方法進(jìn)行調(diào)整，可以讓我們的解題思路更加活躍，不局限于固定的思維方式。“一題多解”注重把握舉一反三的解題技巧，可以讓我們對(duì)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行較好的梳理，從系統(tǒng)的角度分析問題和解決問題。

3.提升解題能力

在對(duì)高中數(shù)學(xué)例題解題過程中，多學(xué)多練可以提升我們的解題能力?！耙活}多解”的思路應(yīng)用，注重對(duì)一道題應(yīng)用多種方法進(jìn)行解決，使我們能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理。這樣一來，在遇到相類似的問題時(shí)，可以快速反應(yīng)，選擇最有效的方法進(jìn)行解決，使我們的解題能力得到提升。

二、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

在高中數(shù)學(xué)問題解答過程中，我比較贊同“一題多解”的理念，并且在做題的時(shí)候，我會(huì)對(duì)“一題多解”的理念進(jìn)行應(yīng)用，以提升我的解題能力。接下來，我將結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)“一題多解”的思路進(jìn)行應(yīng)用，希望能夠?yàn)橥瑢W(xué)們提升解題能力提供一些參考。

1.“一題多解”在等差數(shù)列中的應(yīng)用

例1 已知數(shù)列{an}滿足并且存在nN＊，試比較an與an+1的大小。

在對(duì)an與an+1的大小進(jìn)行比較過程中，我們可以結(jié)合已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，考慮到大小比較的特點(diǎn)。例如從作差比較的方法來看，當(dāng)an+1與an的差大于0時(shí)，說明an+1大，反之，則說明an+1?。粡淖魃痰慕嵌葋砜?，當(dāng)商值小于1時(shí)，說明分子小于分母，反之，則分子大于分母；從單調(diào)性角度來看，當(dāng)區(qū)間呈現(xiàn)單調(diào)遞增趨勢時(shí)，說明an+1要大于an。具體的解題方法如下：

（1）作差：

（2）作商：

因 為an＞0， 所 以所以an+1＞an。

（3）單調(diào)性：

2.“一題多解”在條件概率中的應(yīng)用

例2 已知一個(gè)口袋里有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球，試問：先摸1個(gè)紅球不放回，再摸1個(gè)紅球的概率是多少？

解法1：假設(shè)先摸1個(gè)紅球不放回的事件為A，再摸一個(gè)紅球?yàn)槭录﨎，先后兩次摸到紅球?yàn)槭录嗀B。針對(duì)這一問題，可以將事件A和B的概率進(jìn)行分別羅列，之后對(duì)AB的事件個(gè)數(shù)進(jìn)行獲取。AB的事件個(gè)數(shù)為2，事件A的個(gè)數(shù)為6，可得再摸1個(gè)紅球的概率為1/3。

解法2：假設(shè)先摸1個(gè)紅球不放回的事件為A，再摸1個(gè)紅球?yàn)槭录﨎，兩次摸出紅球?yàn)槭录嗀B，則有P（A）=1/2，P（AB）=1/6，P（B|A）=1/3。

3.“一題多解”在三角函數(shù)中的應(yīng)用

結(jié)合等差數(shù)列、概率問題、三角函數(shù)問題中對(duì)“一題多解”思路的應(yīng)用來看，“一題多解”能夠從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，使我們掌握更多的解題思路，不至于在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)束手無策?！耙活}多解”思路的應(yīng)用，通過對(duì)不同方法的應(yīng)用，可以對(duì)解題方法進(jìn)行對(duì)比，尋找到最簡單的解題方法，提升數(shù)學(xué)問題的解題效率，為我們考試解題節(jié)省更多的時(shí)間，這對(duì)于提升數(shù)學(xué)考試成績來說具有十分重要的意義。

高中數(shù)學(xué)解題過程中，“一題多解”思路的應(yīng)用，要注重對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)雜性和整體性問題進(jìn)行考慮，能夠運(yùn)用多種方法進(jìn)行解題，全面綜合地去考慮，這樣一來，才能夠使數(shù)學(xué)問題迎刃而解，更好地提升我們的數(shù)學(xué)成績。在利用“一題多解”這一思路時(shí)，要注重多寫多練才能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)解題技巧，提升解題效率。

[1]朱亞珍.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“多題一解”和“一題多解”[J科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.

[2]都亦.高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得[J].中國校外教育，2016（35）：41-42.

[3]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.…