“探索規(guī)律”教學“課上不完”現(xiàn)象的思考與建議

江蘇省揚州市江都區(qū)小紀鎮(zhèn)吳堡小學 沈雅靜

“探索規(guī)律”教學“課上不完”現(xiàn)象的思考與建議

江蘇省揚州市江都區(qū)小紀鎮(zhèn)吳堡小學 沈雅靜

一、緣起：課怎么沒上完

去年下半年，我市在江都實驗小學舉辦了以“探索規(guī)律”為專題的數(shù)學高端培訓活動，由省、市特級教師和學科帶頭人分別執(zhí)教三節(jié)“探索規(guī)律”課。三節(jié)課都出現(xiàn)了類似情形——在40分鐘時間內(nèi)預設的教學內(nèi)容沒上完，最多的一節(jié)課用了55分鐘，最少的一節(jié)課也用了50分鐘，聽課老師噓聲一片?；咏涣鳝h(huán)節(jié)，活動組織者向聽課教師保證說：下次活動不會出現(xiàn)這樣“嚴重”的拖堂現(xiàn)象。而邀請的點評專家說：三節(jié)課整體設計還不夠放，學生自主探索空間不夠大，教師細致的引導限制了學生對過程的經(jīng)歷……

二、思考：教學時間去哪兒了

“探索規(guī)律”教學“課上不完”的現(xiàn)象并不是偶然存在，是一個普遍現(xiàn)象。那么，探索規(guī)律課堂教學時間去哪兒了？

1.時間流淌在引導學生經(jīng)歷過程上

《數(shù)學課程標準（2011版）》把課程目標分成“結(jié)果目標”和“過程目標”。前者要求學生“了解”、“理解”數(shù)學的基礎知識，“掌握”、“運用”數(shù)學基本方法；后者要求學生“經(jīng)歷”、“體驗”或“探索”形成數(shù)學結(jié)論的過程，認識（發(fā)現(xiàn)）數(shù)學對象特征，獲得感性認識或理性認識。探索規(guī)律的教學內(nèi)容雖然得出的數(shù)學規(guī)律是學生之前不了解的數(shù)學事實，但不是必須牢固記憶和熟練掌握的數(shù)學“雙基”，不要求廣泛地應用于解決問題。學生探索規(guī)律主要是經(jīng)歷探索過程，開展探索活動，一方面發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，豐富數(shù)學知識，另一方面體驗探索活動，培養(yǎng)探索的興趣、意識與能力，在探索的過程與活動中得到新的發(fā)展和提高。后者重于前者，目標指向“過程”。如探索“多邊形的內(nèi)角和”時，引導學生把四邊形分成兩個三角形，由三角形的內(nèi)角和推理出四邊形內(nèi)角和，這樣的思想方法可以遷移到五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和的研究中去，所以，引導學生在探索過程中體驗化未知為已知、化繁為簡的思想應是本教學內(nèi)容的主要目標。讓學生經(jīng)歷過程，體驗思想方法，遠比獲得一個數(shù)學知識與技能來得慢，耗時多。

2.時間流淌在探索活動組織實施上

學生探索規(guī)律跟學習數(shù)學基礎知識有較大的不同。學習數(shù)學基礎知識，總能在已有的認知結(jié)構(gòu)中找到一些相關(guān)的舊知識和思想方法，容易進入新知識的最近發(fā)展區(qū)，且能通過同化或順應重建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。而探索規(guī)律，學生可利用的學習資源不那么明顯，有時候不夠充分，較難進入個體的最近發(fā)展區(qū)，即開展新的數(shù)學學習平臺難建立。教學中，如果讓學生按照教材既定的安排去操作、思考、交流，能順利地獲得規(guī)律，然而，像這樣的探索規(guī)律性的過程中，學生的自主性、能動性受到了限制，很難實現(xiàn)探索規(guī)律的教學目標和教育價值。因此，教師需要合理地處理教材，把教材里一系列的學習活動分成若干段，使每一段的探究活動有主要的問題和相應的操作活動，為學生留下一個比較大的探索空間。如“簡單的周期”，探索規(guī)律的過程可分為四個階段：第一階段，觀察情境里的三種物體的排列，都是“幾個一組，同一種物體”，每組內(nèi)的排列順序相同，這是學生對周期現(xiàn)象的初步直觀體驗。第二階段，重點研究盆花的排列，分兩步進行：先突出“3盆為一組”，每組按藍、黃、紅排列，再利用規(guī)律解決第19盆是什么顏色的問題，加強對規(guī)律的體驗。第三階段，繼續(xù)研究彩燈彩旗的排列，第20盞、第23盞、第26面、第28面。第四階段，理解教材的闡述，繼續(xù)列舉周期現(xiàn)象，豐富對周期規(guī)律的體驗；通過擺學具設計周期現(xiàn)象，形成概括性認識。

3.時間流淌在學生對規(guī)律的表述上

把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用適當?shù)姆椒ū磉_出來，是學生學習的一個難點?！坝米约旱脑捳f出規(guī)律——用規(guī)范的教學語言闡述規(guī)律——用數(shù)學式子或含有字母的式子表達規(guī)律，是一個逐步提高的過程”，這里的提高應該是思維抽象、概括程度的提高，同時也是表達水平的提高。學生用語言描述規(guī)律的底線要求是要學生“說好”，也就是說得正確、精練，恰當?shù)厥褂脭?shù)學語言。教學時，要引導學生把規(guī)律說清楚、說準確、說完整，但通常學生不會一下子達到這種水平，要經(jīng)過反復講述、多次修改完善。

三、建議：教學時間學生做“主”

十幾年前，我去杭州聽課，執(zhí)教的是香港地區(qū)的數(shù)學教師，執(zhí)教內(nèi)容為《單位分數(shù)和異分母分數(shù)加減法》。課開始以古埃及人的計算方法引入，然后讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上探索、經(jīng)歷古埃及人的計算方法，即把真分數(shù)表示成幾個相異分數(shù)單位的和。課中教師讓學生嘗試把真分數(shù)寫作相異單位分數(shù)的和，不少學生毫無頭緒，無從下手。五六分鐘過去了，一生輕聲向老師求援：“老師，這道題目到底怎么做？”老師歉然一笑，擲地有聲：“自己再想想看啦！老師是不會告訴你的！”聽課者面面相覷，議論紛紛：老師是學生學習的參與者、指導者，為什么學生遇到困難了老師不點撥做引導呢？這樣的探索過程還要進行多久？

課后互動交流，一位聽課老師提問執(zhí)教者：你這節(jié)課沒有完成教學任務，也沒總結(jié)出一個結(jié)論，怎么辦？（本節(jié)課沒有上完）

那位執(zhí)教老師回答：我們注重的是探索學習的過程！一節(jié)課完成多少任務，沒有規(guī)定，要看學生研究的進展……

長期以來，我們的教學無形中受限于課時（一課時內(nèi)容要在40分鐘內(nèi)完成教學任務）。有些課知識點密集，任務繁重，老師不得不像打機關(guān)槍似的草草收場；而有時教學內(nèi)容簡單，學生容易掌握，老師優(yōu)哉游哉，作業(yè)做完了還有余時，讓人感覺課時安排不合理，但又只能被課時劃分和教案牽著鼻子走。為什么教學內(nèi)容不能根據(jù)學生的反饋而定呢？讓我們的教學時間由學生自己做“主”，40分鐘內(nèi)能完成多少教學任務，看學生探究的進展而定。如果學生進展比較快，何不多一點教學內(nèi)容；如果學生探索阻礙比較大，則可以放慢節(jié)奏，讓思考和探索空間更大，實施開放的彈性化的教學，把探索“真”過程還給學生。

探索規(guī)律是新的教學內(nèi)容，僅十多年的教學實踐（義務教育教科書蘇教版小學數(shù)學教材在編寫時還不斷調(diào)整與增減），所以，探索規(guī)律教學的策略與方法還需要教師進一步深入研究。