錯(cuò)中有思，思之則明
——小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

安徽省六安市舒城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳 鴻

錯(cuò)中有思，思之則明
——小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用

安徽省六安市舒城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳 鴻

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)誤是沒有經(jīng)過預(yù)設(shè)而突然生成的一種教學(xué)資源，只要巧加利用就會(huì)發(fā)揮其獨(dú)特的教育功效。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何變“錯(cuò)誤”為“資源”進(jìn)行了探索研究。

小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；思考；利用

成功的課堂是充滿活力的課堂，是師生之間積極的互動(dòng)、是學(xué)生之間熱烈的討論，是思維的碰撞，是心靈的交融，是教學(xué)美之所在。而在這種互動(dòng)與碰撞之中，“錯(cuò)誤”是一個(gè)非常重要的引線。古希臘詩(shī)人埃斯庫(kù)羅斯說(shuō)：“鏡子照出身體，過失反映靈魂?！蓖瑯?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生有意識(shí)或無(wú)意識(shí)地犯錯(cuò)，也是他們內(nèi)心活動(dòng)的一種體現(xiàn)。錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒有積極地引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，并在反思之中明確真相。錯(cuò)誤是沒有經(jīng)過預(yù)設(shè)而突然生成的一種教學(xué)資源，只要巧加利用就會(huì)發(fā)揮其獨(dú)特的教育功效。所以我們的教育者不但不應(yīng)該排斥錯(cuò)誤，反而更應(yīng)該期待它們的出現(xiàn)。

一、錯(cuò)誤，是興趣的來(lái)源

導(dǎo)致小學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的原因很多，教師要對(duì)每個(gè)孩子犯錯(cuò)的原因掌握于心，是單純的因?yàn)轳R虎偶爾犯錯(cuò)，還是對(duì)知識(shí)理解得不透徹，屬于認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤？針對(duì)不同原因?qū)е碌腻e(cuò)誤教師應(yīng)采取不同的態(tài)度，但總的來(lái)說(shuō)，教師對(duì)孩子們的犯錯(cuò)切忌苛責(zé)，不要看到錯(cuò)誤就喊停，而是采取“開綠燈”的方式，允許錯(cuò)了再回答一次；允許沒有答完再想一想；允許有不同意見再交流。要先把孩子們的自尊心保護(hù)起來(lái)，再循循善誘幫助他們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤，讓一次小小的“錯(cuò)誤”激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

如例題：爸爸拿著50元去超市購(gòu)物，花了28元買菜，花了20元買肉，爸爸的錢比原來(lái)少了多少？學(xué)生普遍會(huì)犯下“50-28-20=2”這樣的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤是學(xué)生的思維習(xí)慣造成的，認(rèn)為凡題中提到的條件均有用。然而就是這個(gè)錯(cuò)誤恰恰給教師提供了一個(gè)幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維模式的好機(jī)會(huì)，所以教師轉(zhuǎn)化形式，引導(dǎo)學(xué)生們換個(gè)角度思考：“錢為什么比原來(lái)的少了？錢‘飛’哪去了？”“如果將最后的問題換成其他說(shuō)法應(yīng)該怎樣換？”“錢‘飛’走了”的說(shuō)法讓學(xué)生們感到有趣，對(duì)老師的提問也會(huì)認(rèn)真思考，他們會(huì)從錢“飛”去哪兒了，為什么變少的原因開始分析，終于明白其實(shí)最后的問題就是在問爸爸花掉了多少錢。轉(zhuǎn)變思維角度，探尋問題的真相的這個(gè)過程，讓學(xué)生們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)變化的樂趣，也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深厚的興趣，這一切還要?dú)w功于那個(gè)“美麗”的錯(cuò)誤。

二、錯(cuò)誤，是發(fā)現(xiàn)意識(shí)的引線

只要教師善加引導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并找到錯(cuò)誤根源，所以教師可以將錯(cuò)誤看作是學(xué)生探尋未知世界的一個(gè)思維亮點(diǎn)，讓錯(cuò)誤能夠成為培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)意識(shí)的引線。 如在進(jìn)行“有余數(shù)的小數(shù)除法”的練習(xí)時(shí)，在對(duì)“27.9÷1.3”的計(jì)算中，很多學(xué)生都算錯(cuò)了，有的商計(jì)算出來(lái)是2.1，有的余數(shù)計(jì)算出來(lái)是6，那么究竟錯(cuò)在哪里了？教師并沒有直接指出錯(cuò)誤所在，而是讓學(xué)生們反過來(lái)將此題當(dāng)作判斷題重新練習(xí)，從答案正確與否再反回推算計(jì)算過程，進(jìn)而再提問：“錯(cuò)誤是什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？”這樣學(xué)生就會(huì)很快進(jìn)入一種自主探究的狀態(tài)，非常積極地去探尋錯(cuò)誤的原因，僅僅用了五分鐘，他們就找到了三種方法判斷對(duì)錯(cuò)：①余數(shù)6大于除數(shù)1.3，可以判斷為錯(cuò)誤的；②經(jīng)過“2.1×1.3+0.6≠27.9”的驗(yàn)算，可以判斷商為2.1錯(cuò)誤；③通過“21×1.3+6≠27.9”的驗(yàn)算，可以判斷余數(shù)為6錯(cuò)誤。找到了錯(cuò)誤的原因，那么正確的答案是什么？學(xué)生沿著該思路重新計(jì)算，很快就找到了正確答案。

因?yàn)樘剿鞯慕嵌炔煌?，所以?huì)導(dǎo)致不同的思維方法出現(xiàn)，錯(cuò)誤與偏差的出現(xiàn)就不足為奇了。教師要學(xué)會(huì)直面這種因差異而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，并學(xué)會(huì)利用這些錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤中隱含的“智力因子”，讓學(xué)生們主動(dòng)糾錯(cuò)，自主發(fā)現(xiàn)，讓他們的糾錯(cuò)能力和發(fā)現(xiàn)意識(shí)同時(shí)獲得提高。

三、錯(cuò)誤，是創(chuàng)造思維的火種

孩子們的創(chuàng)造能力究竟從何而來(lái)？很多時(shí)候來(lái)自于教育者對(duì)他們的信任與尊重。在學(xué)校、在課堂，教師要允許孩子們犯錯(cuò)，更要允許孩子們發(fā)出不同的聲音。教師不要試圖用自己的答案去替代學(xué)生的答案，不要執(zhí)著于讓學(xué)生一定要找到那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案，讓他們被所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案而束縛了創(chuàng)造思維和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。在學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)，不應(yīng)該只是批評(píng)教育，而是應(yīng)該更多地給予鼓勵(lì)指導(dǎo)。如在解決“工廠準(zhǔn)備做120個(gè)杯子，一天做20個(gè)，做了2天，還有幾天可以全部做完？”這樣的應(yīng)用題時(shí)，一般學(xué)生都會(huì)采用“（120-20×2）÷20”這樣的計(jì)算方法，但仍然有學(xué)生給出了“120÷20”的錯(cuò)誤算法。但是這真的是錯(cuò)的嗎？于是老師讓該學(xué)生講一下他是如何理解的，為什么要這樣計(jì)算，這個(gè)同學(xué)想了想之后，突然一拍腦門：“哎呀，我看錯(cuò)問題了，以為是一共需要幾天完成任務(wù)！”在學(xué)生懊惱不已的時(shí)候，教師卻給了他一句贊賞：“你的計(jì)算其實(shí)并沒有錯(cuò)，如果按照你理解的題意去做的話非常正確，而且還給我們創(chuàng)造出了一個(gè)新的問題，很棒！”這個(gè)學(xué)生立刻興奮起來(lái)，同時(shí)也有點(diǎn)不好意思，大聲地對(duì)老師說(shuō)：“以后我再也不這么粗心了！”這就是錯(cuò)誤資源的寶貴之處，它有時(shí)候就是點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火種。

泰戈?duì)栐?jīng)說(shuō)過：“如果你對(duì)一切錯(cuò)誤關(guān)上了門，那么真理也會(huì)將你關(guān)在門外。”小學(xué)生自己還沒有正確對(duì)待錯(cuò)誤的能力，所以就更加需要教育者理性面對(duì)錯(cuò)誤，巧撥善引。讓小學(xué)生錯(cuò)中有思，思之則明，在錯(cuò)誤中探求真理所在。

[1]楊華.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].讀寫算：教師版，2015（5）：55-55.

[2]戴飛洪.編錯(cuò)促學(xué)演繹精彩——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的再利用[J].新課程：中，2011（6）.