初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化思路

江蘇省如皋市長(zhǎng)江鎮(zhèn)郭園初級(jí)中學(xué) 沙志寧

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化思路

江蘇省如皋市長(zhǎng)江鎮(zhèn)郭園初級(jí)中學(xué) 沙志寧

核心素養(yǎng)的培育不能貼標(biāo)簽，核心素養(yǎng)與知識(shí)構(gòu)建之間要形成整體關(guān)系，這就是核心素養(yǎng)培育的整體思路。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)去理解核心素養(yǎng)及其培育，在實(shí)踐中要堅(jiān)持知識(shí)構(gòu)建服務(wù)于核心素養(yǎng)、核心素養(yǎng)引領(lǐng)知識(shí)構(gòu)建的整體化思路。

初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；整體化思路

核心素養(yǎng)培育是培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力的，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是由數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)分析等要素組成的，而如果從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）來(lái)看，有人又將其中的十個(gè)核心概念同等理解為核心素養(yǎng)要素，這十個(gè)核心概念是：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。需要注意的是，從教學(xué)研究的角度來(lái)看，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行解析是必要的，而從學(xué)生核心素養(yǎng)的真正形成角度來(lái)看，核心素養(yǎng)的培育又需要遵循整體化的思路，忽視了這一點(diǎn)，核心素養(yǎng)的培育有可能碎片化，這顯然并非核心素養(yǎng)提出的初衷。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)培育的整體化思路，或許可以形成以下三個(gè)方面的理解：

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化思路初解

所謂核心素養(yǎng)培育的“整體化”思路，就是指核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，要從學(xué)生品格與能力形成的角度，讓學(xué)生在一個(gè)完整的過(guò)程中獲得這兩個(gè)方面的培養(yǎng)，而這就意味著教師對(duì)核心素養(yǎng)的解析化理解，需要經(jīng)由構(gòu)建的思路以在課堂上得到實(shí)踐。這里可以通過(guò)一個(gè)例子來(lái)進(jìn)行比較。

在“分式”概念的教學(xué)中，有人設(shè)計(jì)了這樣的三個(gè)問(wèn)題，以創(chuàng)設(shè)分式概念的形成情境：（1）如果一長(zhǎng)方形面積為10平方厘米，長(zhǎng)為7厘米，則其寬為多少？（2）如果一長(zhǎng)方形面積為10平方厘米，長(zhǎng)為a厘米，則寬是多少？（3）如果一長(zhǎng)方形面積為S平方厘米，長(zhǎng)為a厘米，則寬為多少？這三個(gè)問(wèn)題從數(shù)值到符號(hào)，從原型到變式，可以將學(xué)生的思維逐步引向深入，在得到這個(gè)長(zhǎng)方形寬度表示式時(shí)，分式的模型就形成了，基于這個(gè)模型再得分式的定義，就是分式概念形成的關(guān)鍵。

這是常用的一種分式概念建立的方式，這個(gè)過(guò)程中如果談核心素養(yǎng)的培育，則有教師會(huì)進(jìn)行解構(gòu)式理解，如其中的運(yùn)算可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力與運(yùn)算能力等，其中的變式可以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)與模型思想等。在筆者看來(lái)，這就是一種解析式的核心素養(yǎng)培育思路，相對(duì)于整體化思路而言，筆者以為這樣的思路效果是不明顯的，尤其是在教學(xué)過(guò)程中，還有教師選擇停下來(lái)跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)每一個(gè)小問(wèn)題的解決中用到了哪些數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的什么品格等，更是要不得，因?yàn)檫@已經(jīng)類似于貼標(biāo)簽式的教學(xué)了。

真正有效的核心素養(yǎng)培育的整體化思路，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)與收獲，這種情形下學(xué)生可能說(shuō)不出什么，但只要經(jīng)歷了數(shù)學(xué)運(yùn)算與推理的過(guò)程，那運(yùn)算能力與推理能力就會(huì)自然形成，而在教師設(shè)計(jì)的從數(shù)值向符號(hào)轉(zhuǎn)變的例子中，符號(hào)意識(shí)的形成也是自然的。因此，在分式概念的教學(xué)中，核心素養(yǎng)得以培育的關(guān)鍵，其實(shí)在于教師設(shè)計(jì)良好的學(xué)習(xí)情境與素材以及教師恰當(dāng)?shù)慕M織形式，當(dāng)情境與教學(xué)形式形成良好的匹配關(guān)系時(shí)，核心素養(yǎng)的培育就是必然的。

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化案例

概括上述觀點(diǎn)，其實(shí)可以濃縮為這樣的表述：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)培育的整體化思路，應(yīng)當(dāng)是良好的教學(xué)素材與教學(xué)方式的有效結(jié)合，以保證學(xué)生在科學(xué)合理的學(xué)習(xí)過(guò)程中累積、生成能力（包括關(guān)鍵能力）與品格（包括必備品格）的過(guò)程。當(dāng)這些能力與品格能夠有效遷移并運(yùn)用的時(shí)候，就可以理解為核心素養(yǎng)了。這里仍然通過(guò)“分式”概念的構(gòu)建的教學(xué)改進(jìn)例子來(lái)具體說(shuō)明。

分式概念的構(gòu)建本身是為了讓學(xué)生用表示整式的符號(hào)來(lái)表示一種非整式的數(shù)，其強(qiáng)調(diào)形式須為（B為字母或含有字母）。這個(gè)式子的構(gòu)建需要經(jīng)歷一個(gè)什么樣的過(guò)程？這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的核心素養(yǎng)又如何得以培育呢？筆者的教學(xué)改進(jìn)思路是這樣的：首先，給學(xué)生一張邊長(zhǎng)為5厘米的長(zhǎng)方形紙條，要求學(xué)生剪出一個(gè)面積分別為60、40、20平方厘米的長(zhǎng)方形；其次，讓學(xué)生思考：如果要剪一個(gè)面積為S的長(zhǎng)方形，那邊長(zhǎng)是多少？再次，如果已知面積為60平方厘米，而長(zhǎng)為a，則所剪成的長(zhǎng)方形的寬是多少？

這樣設(shè)計(jì)的好處在于在第一步時(shí)將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算改成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣學(xué)生就有了一個(gè)動(dòng)手體驗(yàn)兼動(dòng)腦思考的過(guò)程，以體驗(yàn)打開(kāi)思維的大門(mén)，顯然更適合初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；在其后的兩步中，由于對(duì)此前純數(shù)字運(yùn)算比較嫻熟，因此學(xué)生可以經(jīng)由邏輯推理去判斷后兩個(gè)問(wèn)題的解，因而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的邏輯推理進(jìn)行得比較自然，且隱藏在問(wèn)題解決的過(guò)程當(dāng)中，這種能力的形成過(guò)程更接近核心素養(yǎng)培育的本質(zhì)；而在第三個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)的表達(dá)式并不十分自信，因此教師就要引導(dǎo)學(xué)生將目光集中到這個(gè)表達(dá)式上，讓學(xué)生將該式與此前學(xué)過(guò)的其他式子進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)差異。其后教師再提供變式，這樣學(xué)生就可以在分析、綜合的過(guò)程中歸納出對(duì)分式的認(rèn)識(shí)——這些方法的運(yùn)用，均可視作核心素養(yǎng)的形成，同時(shí)，這個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程亦是隱性的，認(rèn)識(shí)結(jié)果的指向性是明確的，因而在構(gòu)建顯性數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又完成了內(nèi)在的能力的培養(yǎng)。筆者以為這樣的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)成為核心素養(yǎng)培育的主要途徑。

三、核心素養(yǎng)培育整體化思路下的操作模型

核心素養(yǎng)的培育作為一項(xiàng)新興事物，引起廣泛關(guān)注是必然的。對(duì)于一線教師而言，最忌諱的就是將核心素養(yǎng)空洞化、形式化?？梢钥隙ǖ囊稽c(diǎn)是，核心素養(yǎng)的培育肯定要依賴于學(xué)科課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)的主要任務(wù)又必然是學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，脫離了知識(shí)學(xué)習(xí)而談核心素養(yǎng)培育，是不可能的，但忽視了核心素養(yǎng)的培育而純粹強(qiáng)調(diào)知識(shí)學(xué)習(xí)，又被證明是落后的。因此，核心素養(yǎng)培育與學(xué)科知識(shí)教學(xué)必須形成有益的共體關(guān)系。

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者的觀點(diǎn)是：核心素養(yǎng)的培育要形成一個(gè)基本模型，那就是基于整體化的思路，讓知識(shí)構(gòu)建為核心素養(yǎng)培育奠基，讓核心素養(yǎng)引領(lǐng)知識(shí)教學(xué)的方向。有了這樣的思路，核心素養(yǎng)的培育才有了可行性。

以上是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的整體化思路的淺顯思考，謬誤難免，還請(qǐng)同行批評(píng)指正。

[1]常磊，鮑建生．情境視角下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（2）．

[2]朱立明．基于深化課程改革的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建[J]．中國(guó)教育學(xué)刊， 2016（5）：76-80．