如何在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行系統(tǒng)化教學(xué)

江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校 顏 俊

如何在高中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行系統(tǒng)化教學(xué)

江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校 顏 俊

高中數(shù)學(xué)難度大，知識(shí)體系復(fù)雜，很多學(xué)生不能對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)做到融會(huì)貫通，尤其是缺乏對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的熟練運(yùn)用。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和研究性極強(qiáng)的學(xué)科，所以需要教師在系統(tǒng)化教學(xué)下，讓學(xué)生掌握整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)脈絡(luò)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，但是如何進(jìn)行高效的系統(tǒng)化教學(xué)確是每位高中數(shù)學(xué)教師所要思考的問(wèn)題。將高中數(shù)學(xué)中的各個(gè)章、節(jié)、點(diǎn)都做到系統(tǒng)化需要以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)為前提，并輔以有效的教學(xué)技巧，這無(wú)疑是每個(gè)教學(xué)工作者目前不得不面對(duì)的一個(gè)課題。

高中數(shù)學(xué)；系統(tǒng)教學(xué)；學(xué)習(xí)能力

筆者在多年的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這樣的問(wèn)題：很多學(xué)生在學(xué)完一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)能夠?qū)υ撜鹿?jié)的知識(shí)運(yùn)用自如，很好地完成所有基礎(chǔ)的習(xí)題，但是只要將該知識(shí)點(diǎn)和以往的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合出題，哪怕并沒(méi)有存在任何的難點(diǎn)，也會(huì)被學(xué)生視作難題，一看到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)就開(kāi)始打退堂鼓，這說(shuō)明學(xué)生的綜合應(yīng)用能力差，無(wú)法對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通。這樣的課堂上，教師就要進(jìn)行連貫的系統(tǒng)教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)各部分的知識(shí)點(diǎn)都能相互聯(lián)系并掌握。

一、立足并深挖教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本參照，一切的教學(xué)都需要教師吃透教材，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行延伸深度教學(xué)。很多教師一味追求教學(xué)的新穎，往往會(huì)脫離教材以自己的方式講解，這對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握并無(wú)益處，還會(huì)使提前預(yù)習(xí)的學(xué)生產(chǎn)生疑惑。每一堂新課都應(yīng)該從教材入手，講透教材，幫助學(xué)生系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，并從打基礎(chǔ)開(kāi)始一步步深入學(xué)習(xí)?；A(chǔ)內(nèi)容完成后就需要拓展性學(xué)習(xí)，可以結(jié)合一些高考實(shí)題加深印象，或是鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作合作學(xué)習(xí)。

例如，高中數(shù)學(xué)必修二空間幾何圖形的表面積和體積中圓臺(tái)的表面積和體積，首先可以根據(jù)教材上的內(nèi)容通過(guò)作圖的方式將圓臺(tái)的表面積推導(dǎo)公式一步步演示出來(lái),設(shè)圓臺(tái)上半徑為r，下半徑為R，高為H，斜高為L(zhǎng)則圓臺(tái)上面積為πr2，圓臺(tái)下面積為πR2，側(cè)面積為πL（r+R），因此表面積就是這三者相加。當(dāng)基本的演示結(jié)束后可以讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行圓臺(tái)制作，可以將全部學(xué)生分成幾個(gè)小組，制作出各個(gè)組的圓臺(tái)，分別標(biāo)上半徑、高、斜高，再自己推算圓臺(tái)的表面積和體積。讓學(xué)生分享推演的過(guò)程，也可跟老師的方法進(jìn)行比較，這樣的方法可以使學(xué)生對(duì)課堂上的內(nèi)容更熟稔，教師在過(guò)程中進(jìn)行必要的講解和分析。這些步驟都完成后可以將圓臺(tái)的內(nèi)容和圓錐的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，設(shè)計(jì)出圓臺(tái)和圓錐的體積相結(jié)合的題目讓學(xué)生解答，不僅鞏固了圓臺(tái)的內(nèi)容，也復(fù)習(xí)了圓錐的內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想解題，不要因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)的增加而望而卻步。

二、注重解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法

教師教授課業(yè)的目的不單單是為了一個(gè)題目的答案，授人與魚(yú)不如授人以漁。教學(xué)是需要學(xué)生了解解題思路，理解解題過(guò)程，最終獲得正確的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)過(guò)程中教師起到一個(gè)領(lǐng)路人的角色，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生和來(lái)龍去脈。這其實(shí)也就是我們現(xiàn)階段新教改的核心要素：讓學(xué)生成為教學(xué)過(guò)程中真正的主角，而教師只是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的一位輔助者。

例如，人高一下冊(cè)中的拋物線，在進(jìn)行這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，其中心點(diǎn)在于教會(huì)學(xué)生圖形與公式之間的聯(lián)系。核心公式為y=ax2+bx+c，體現(xiàn)在坐標(biāo)系中就是一條拋物線，但是這種由代數(shù)往圖形的轉(zhuǎn)換往往比較抽象，如果教師在教學(xué)過(guò)程中只是簡(jiǎn)單的告知公式和答案，學(xué)生半知半解，那么更多的只能是依葫蘆畫(huà)瓢，由于對(duì)公式缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知，所以在題型變革之后就很容易會(huì)無(wú)從下手。因此老師在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生注意注重解題過(guò)程：a＞0時(shí)拋物線開(kāi)口向上；a＜0時(shí)拋物線開(kāi)口向下；c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；b=0時(shí)拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱等等。在了解了函數(shù)組成要素與拋物線的關(guān)系之后，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)更得心應(yīng)手，學(xué)習(xí)效率也會(huì)隨之提高。

三、重視總結(jié)歸納，學(xué)會(huì)連貫前后知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)持續(xù)、連貫的學(xué)科。簡(jiǎn)而言之，一本教材從前到后，甚至高一到高三的教材，其中的知識(shí)結(jié)構(gòu)雖然是按章節(jié)區(qū)分的，但是整體的知識(shí)架構(gòu)是具有連貫性的。比如三角函數(shù)和拋物線，看似是獨(dú)立的兩個(gè)章節(jié)，一個(gè)基于代數(shù)公式，一個(gè)基于拋物線圖形，但是往往拋物線、橢圓的面積計(jì)算類型的題目都需要用到三角函數(shù)，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要以連貫的眼光去看待不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。還是上面三角函數(shù)和拋物線、橢圓的例子，在人教版高中數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)中，三角函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)在前，拋物線、橢圓在后。在學(xué)生結(jié)束三角函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)歸納，提煉出一些比較核心的知識(shí)點(diǎn)或者公式，這些知識(shí)點(diǎn)或者公式對(duì)于后面拋物線、橢圓的章節(jié)而言就是一項(xiàng)即成的工具，有了這些工具的存在，學(xué)生在學(xué)習(xí)新章節(jié)的時(shí)候就會(huì)更省力，更重要的是，學(xué)生在這種學(xué)習(xí)習(xí)慣下會(huì)漸漸養(yǎng)成這種把前后知識(shí)融會(huì)貫通的意識(shí)和習(xí)慣，這是很有必要的：在高考中，后邊的大題經(jīng)常是對(duì)綜合知識(shí)的考核，因此一道題中會(huì)蘊(yùn)藏著多個(gè)基于不同章節(jié)的考點(diǎn)，若學(xué)生在平常學(xué)習(xí)中就注重將不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，那么在考試中面對(duì)這類“刁鉆”的考題的時(shí)候就可以更加從容。因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通是很有必要的。

總而言之，要想通過(guò)系統(tǒng)化教學(xué)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就必須抓住一些重點(diǎn)，比如上面說(shuō)到的立足并深挖教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案；注重解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法；重視總結(jié)歸納，學(xué)會(huì)連貫前后知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然，方法絕對(duì)不僅僅局限于以上幾種，教學(xué)工作者要善于在日常的教學(xué)工作中總結(jié)歸納，互相分享在教學(xué)工作中得出的一些心得，對(duì)周圍同事得出的方法取其精華棄其糟粕，從而漸漸形成一些新的教學(xué)模式，如此一來(lái)，新課改背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)便會(huì)迎來(lái)一個(gè)質(zhì)變的過(guò)程。

[1]王淑賢．高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的調(diào)查與研究[D]．河北師范大學(xué)，2014．

[2]蔡香宜．新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D]．湖南師范大學(xué)，2008．