巧設練習，奠定初中數(shù)學高效課堂基石

江蘇省常熟市淼泉中學 陶新燕

巧設練習，奠定初中數(shù)學高效課堂基石

江蘇省常熟市淼泉中學 陶新燕

練習是鞏固和提升課堂教學效率的重要途徑，數(shù)學學習更離不開練習的支撐，初中階段的數(shù)學學習更是如此。由于初中學生的接受能力有限，面對很多較為抽象晦澀的內(nèi)容，理解起來難免會有不小的困難，這必然會影響學生的數(shù)學成績。而在教學中，如果我們設計具體的練習題予以輔助，不僅能夠促進學生對新知的理解，更可在訓練中培養(yǎng)學生觸類旁通、舉一反三的能力，真正幫助學生內(nèi)化新知，掌握數(shù)學。那么，怎樣才能將練習設置得恰到好處，發(fā)揮數(shù)學訓練在數(shù)學課堂中的最大功效呢？

一、提倡基礎練習，夯實知識細節(jié)

俗話說：“萬丈高樓平地起?！比魏我婚T學科的學習必然需要奠定良好的認知基礎，數(shù)學學科更是如此。想要學好數(shù)學知識，基礎建立是關(guān)鍵。在看似簡明的知識內(nèi)容當中，隱藏著許多微小的細節(jié)，稍不注意，一旦遺漏，便會對整個學習過程產(chǎn)生致命的影響。因此，幫助學生夯實知識細節(jié)，是教師們設置練習的首要任務。為了達到這個目的，基礎性的練習也就必不可少了。

例如，為了讓學生們將對數(shù)軸基礎知識的理解落到實處，我在課堂上請大家結(jié)合自己所掌握的知識，分別判斷如下四個命題的正誤：（1）數(shù)軸的三要素分別為：原點、單位長度和正方向。（2）數(shù)軸上面的每一個點都表示一個有理數(shù)。（3）在數(shù)軸上，左邊的點所表示的數(shù)總是比右邊的點所表示的數(shù)小。（4）所有位于原點左側(cè)的點所表示的數(shù)都是負數(shù)。在很多學生看來，數(shù)軸的知識內(nèi)容毫無技術(shù)含量，只要畫出一條數(shù)軸，在上面取點表示數(shù)字就可以了，但經(jīng)過上述問題的提出，大家發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸的知識也并不是想象中那樣簡單的，其中所包含的諸多概念性細節(jié)，都對學生們的理解能力提出了挑戰(zhàn)。隨著對基礎練習的思考，不少學生又重新打開了教材，開始了對基礎內(nèi)容的重新研讀。

基礎性練習經(jīng)常被學生們所忽略，認為其難度過低，不值得付出太多精力，這是一個很大的誤區(qū)。對此，我們教師要有清醒的認識，對學生存在的誤區(qū)要及時指出，唯有學生樹立了正確的認識，將知識細節(jié)理解透徹，才能為接下來的學習做好充分準備。本課例中，通過到位的基礎練習設置，學生們看到了這部分知識的全貌，感到掌握基礎也不是那么容易的，這樣才會對細節(jié)的認知引起足夠重視。

二、提倡合作練習，促進主動學習

高效的學習離不開學生的主動意識。只有學生們發(fā)自內(nèi)心地想要探尋知識，才能讓整個學習過程積極運轉(zhuǎn)前進。為了實現(xiàn)這個效果，以合作的形式引導學生們近距離地接觸知識內(nèi)容是一個很好的方式。

例如，在對一元二次方程的內(nèi)容進行教學時，我將學生們分組，請大家討論解決如下練習題：（1）已知在拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，當自變量x的取值為…，-2，-1，1，2，4，5，…時，函數(shù)y1所對應的值分別為…，-5，0，4，3，-5，-12，…。若拋物線m1的頂點是P，且與y軸相交于點C，那么，點P和點C的坐標分別是什么？（2）現(xiàn)將拋物線m1沿著x軸進行翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2，那么，當自變量x取值為-3時，函數(shù)值是多少？（3）將（1）中的拋物線m1進行水平平移，得出拋物線m3。若拋物線m1交x軸于點A和點B（點A位于點B左側(cè)），拋物線m3交x軸于點M和點N（點M位于點N左側(cè)），過點C作一條與x軸平行的直線，與拋物線m3相交于點K。那么，以點A、C、K、M為頂點的四邊形是否可能成為一個菱形？在基礎知識的鋪墊下，這道練習題呈現(xiàn)出了很強的開放性，這也讓學生們感到合作學習很有必要。在小組的氛圍下，大家相互啟發(fā)，在各自表達想法與思路的同時實現(xiàn)了思維的碰撞。學生們不僅逐步找到了分析的方法，還感受到了思考的樂趣，對數(shù)學學習的熱情愈發(fā)高漲了。

如果總讓學生獨自面對數(shù)學知識，難免會出現(xiàn)很多接受和理解上的困難。在合作的狀態(tài)下，可以讓學生之間相互啟發(fā)，交流溝通，降低知識探尋的難度，學生在此過程中尋覓到了獲取新知的另一種途徑，并在此過程中感受了快樂，與此同時，合作練習能夠?qū)⒋蠹业膮⑴c積極性調(diào)動起來，達到數(shù)學練習設置的預期效果。

三、提倡應用練習，推動學以致用

初中數(shù)學不僅有理論，更有實踐，二者缺一不可。那么，如何才能讓學生們在學習了理論知識之后，及時與生活實踐相結(jié)合呢？可以通過設計應用練習來加以引導，從而激起學生對數(shù)學學習價值和意義的認同。學生們通過解題，看到了理論知識在實際生活中的表現(xiàn)，自然也就會產(chǎn)生學以致用的意識了。

例如，為了強化學生們對于方程知識的應用能力，我向大家提出了這樣一個實際問題：某開發(fā)商正在出租商鋪，并規(guī)定：商家買下商鋪之后，要由開發(fā)商先代其租賃5年，之后開發(fā)商以高于商鋪原價20%的價格予以回購，并為商家提供兩種商鋪購買方案：一是商家一次性付清購買價款，每年得到商鋪售價10%的租金；二是商家一次性付清購買價款的85%，并于2年后每年得到商鋪售價10%的租金，同時交納租金的10%用于商鋪維護。如果小張和小李分別選擇了上述兩種方案購買商鋪，5年后，二人獲得的收益相差5萬元，那么，兩人分別投資了多少錢？這個問題的出現(xiàn)讓學生們看到了方程知識在理論之外的運用，成功實現(xiàn)了學以致用。

應用類型的練習在初中數(shù)學當中十分常見，事實上，這正是數(shù)學學習的根本歸宿，也是學生們必備的一項知識能力。通過及時并恰當?shù)卦O計應用練習，學生們的學習視野得到了拓展，數(shù)學知識在學生的心中也變得更加親切和自然，同時，學生更在學以致用的同時實現(xiàn)了知識理解的細化與深化。

練習的巧妙設置，為初中數(shù)學課堂加入了高效的催化劑。它就像是另一種教學語言，向?qū)W生們的頭腦中傳遞著知識的信息。根據(jù)練習設置的方式不同，可以達到不同的教學促進效果。本文當中所敘述的只是筆者探索出的幾種典型方法，希望能夠拋磚引玉，啟發(fā)廣大教師們找到更多設置練習的有效思路，打造更為高效的初中數(shù)學課堂。