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    以問(wèn)促思,師生共創(chuàng)高效課堂

    2017-04-07 05:51:58江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué)許寶友
    數(shù)學(xué)大世界 2017年7期
    關(guān)鍵詞:個(gè)球三分球變式

    江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué) 許寶友

    以問(wèn)促思,師生共創(chuàng)高效課堂

    江蘇省南京市六合區(qū)竹鎮(zhèn)民族中學(xué) 許寶友

    【課例背景】

    隨著學(xué)?!案咝дn堂”改革的不斷深入,在“自主建構(gòu),互動(dòng)激發(fā),高效生成,愉悅共享”的特征指引下,筆者在逐漸嘗試改變陳舊的教學(xué)方式,讓學(xué)生“唱主角”,強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)。這對(duì)教師提出了新的挑戰(zhàn),教師的角色應(yīng)由知識(shí)的灌輸者、守護(hù)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、參與者。下面就以蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《二元一次方程》為例,談?wù)劰P者對(duì)于現(xiàn)階段高效課堂的認(rèn)識(shí)。

    【課例描述】

    一、情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣

    教師:我們都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,數(shù)學(xué)是從生活中來(lái),然后再去解決生活中的問(wèn)題。下面請(qǐng)大家閱讀并思考以下問(wèn)題:

    籃球比賽規(guī)則規(guī)定:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得0分(不計(jì)分),在區(qū)籃球聯(lián)賽中,我校教師代表隊(duì)賽了若干場(chǎng),積20分,請(qǐng)你算算我校教師隊(duì)贏了多少場(chǎng)?

    問(wèn)題出來(lái)之后,學(xué)生略一思考,就有同學(xué)舉手回答了。

    學(xué)生1:贏了10場(chǎng)。

    教師:那你是怎么得到這個(gè)答案的?和大家說(shuō)說(shuō)。

    學(xué)生1(繼續(xù)):我是用20÷2=10(場(chǎng))得出答案的。

    教師:剛才這位同學(xué)是用算術(shù)方法得出的,我們上學(xué)期學(xué)過(guò)了一元一次方程,那么你們能用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

    學(xué)生2:設(shè)我校教師隊(duì)贏了x場(chǎng),由題意可得:2x=20,解得x=10。

    二、情境延伸,引出課題

    教師:剛才的問(wèn)題大家解決得都很好,但是我把題目變變,看看大家還能解決嗎:

    本次組委會(huì)的裁判將比賽規(guī)則做了一些改變:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分,我校學(xué)生隊(duì)賽了若干場(chǎng)后,積10分。請(qǐng)問(wèn)我校學(xué)生隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?

    教師:仔細(xì)閱讀題目,這里問(wèn)了幾個(gè)問(wèn)題?

    學(xué)生齊聲回答:兩個(gè)問(wèn)題。

    教師:既然是兩個(gè)問(wèn)題,那么我們可以設(shè)我校學(xué)生隊(duì)贏了x場(chǎng),輸了y場(chǎng)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這時(shí)可以得到什么方程了?

    學(xué)生3:方程應(yīng)該是2x+y=10。

    贏的場(chǎng)數(shù) 0 1 2 3 …輸?shù)膱?chǎng)數(shù) 10 8 6 4 …

    教師:你們能幫我校學(xué)生籃球隊(duì)列出輸贏的所有可能情況嗎?學(xué)生積極思考,并舉手回答問(wèn)題,教師在投影上出示答案,師生共同操作把表格填好。

    三、情境升華,探索新知

    教師:生活中有的問(wèn)題其實(shí)我們可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)來(lái)解決,下面大家再看看這個(gè)問(wèn)題:

    易建聯(lián)在一場(chǎng)CBA籃球比賽中共得了35分(其中罰球得10分),請(qǐng)問(wèn)他分別投中了多少個(gè)兩分球?多少個(gè)三分球?

    (1)他最多投中了多少個(gè)三分球?(2)他最多投中了多少個(gè)球?(3)如果他投中了10個(gè)球,那么他投中了幾個(gè)三分球,幾個(gè)兩分球?

    教師:仔細(xì)閱讀題目,在題目中能找到數(shù)量關(guān)系嗎?

    學(xué)生4:兩分球得分+三分球得分+罰球得分10分=35分。

    教師:很好,那么這個(gè)題目可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?

    學(xué)生(異口同聲):可以。

    教師:那誰(shuí)來(lái)幫忙設(shè)未知數(shù)?

    學(xué)生5:設(shè)他投中x個(gè)兩分球,y個(gè)三分球。

    教師:那么根據(jù)相等關(guān)系,可以得到什么方程呢?

    學(xué)生6:可以得2x+3y+10=35。

    教師:那么你能像上個(gè)問(wèn)題一樣,通過(guò)列表的形式找到x和y的整數(shù)解嗎?你們?cè)谙旅嬖囋嚳纯?,然后小組交流一下。

    (學(xué)生在短暫的交流之后,都在練習(xí)本上畫(huà)起了表格,開(kāi)始找x 和y的整數(shù)解,老師巡視一圈之后,找了學(xué)生的作業(yè)本實(shí)物投影展示)

    兩分球個(gè)數(shù) 2 5 8 11三分球個(gè)數(shù) 7 5 3 1

    教師:根據(jù)表格,大家能完成此題下面的三個(gè)小問(wèn)題了嗎?

    學(xué)生齊聲:能。

    教師:好,那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)答案?

    學(xué)生7:他最多投中了7個(gè)三分球。

    學(xué)生8:他最多投中了12個(gè)球。

    學(xué)生9:如果他投中了10個(gè)球,那么他投中了5個(gè)三分球,5個(gè)兩分球。

    教師加以肯定與表?yè)P(yáng)。

    四、知識(shí)構(gòu)建,概念形成

    教師:觀察黑板上我們剛才列出的幾個(gè)方程:2x=20,2x+y=10,2x+3y+10=35,里面有你學(xué)過(guò)的方程嗎?把它找出來(lái)。

    學(xué)生10:第一個(gè)2x=20是我們學(xué)過(guò)的一元一次方程。

    教師:那么另外兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)呢?

    學(xué)生11:它們都含有兩個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是1。

    教師:第一個(gè)方程只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是1,我們稱之為一元一次方程,那么含有兩個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是1這樣的方程,我們給他起個(gè)名字吧,誰(shuí)來(lái)試試看看?

    學(xué)生12:二元一次方程。

    教師:那么你們能概括一下二元一次方程的概念嗎?

    學(xué)生13:含有兩個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)都是1這樣的方程叫二元一次方程。

    五、例題賞析,能力拓展

    教師投影出示例題1:甲種物品每個(gè)4kg,乙種物品每個(gè)7kg?,F(xiàn)有甲種物品x個(gè),乙種物品y個(gè),共76kg。(1)列出關(guān)于x、y的二元一次方程;(2)如果x=12,求y的值。

    教師:首先找到題目中的數(shù)量關(guān)系,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看看?

    學(xué)生14:甲種物品重量+乙種物品重量=76kg。

    教師:那么誰(shuí)來(lái)列出方程?

    學(xué)生15:4x+7y=76。

    教師:那你說(shuō)說(shuō)看你列出的是什么方程呢?

    學(xué)生15(繼續(xù)):是二元一次方程。

    教師:那么當(dāng)x=12時(shí),y等于多少呢?你們算算看看。

    學(xué)生16:當(dāng)x=12時(shí),y=4。

    教師投影出示例題2:把方程x+3y=7寫(xiě)成用含有y的代數(shù)式表示x的形式,請(qǐng)求方程的正整數(shù)解。

    變式訓(xùn)練:(1)把方程x+3y=7寫(xiě)成用含有x的代數(shù)式表示y的形式;

    (2)若把方程變?yōu)?x-3y=11呢?

    【案例分析】首先,貼近生活創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如果學(xué)生對(duì)你這節(jié)課根本不感興趣,那你上得再精彩也是在唱“獨(dú)角戲”,那么學(xué)生學(xué)習(xí)的效果將大打折扣。一上來(lái)就讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課感興趣其實(shí)也是高效課堂的特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)關(guān)于學(xué)生身邊的事、貼近生活實(shí)際的問(wèn)題情境,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法。

    其次,給學(xué)生思考的空間,讓學(xué)生在主動(dòng)探索中成長(zhǎng)。高效課堂就是讓學(xué)生去主動(dòng)思考、構(gòu)建知識(shí),教師需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)的空間,這樣的空間需要由老師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題和學(xué)生思考交流的過(guò)程來(lái)組成。老師的正確指引是前提,學(xué)生的自主探索和交流才是高效課堂的精髓。

    最后,通過(guò)適當(dāng)變式訓(xùn)練,提高學(xué)生能力。提高學(xué)生能力是高效課堂的一大任務(wù),而對(duì)原有題目進(jìn)行變式訓(xùn)練,是提高學(xué)生能力的好方法。變式是對(duì)原有題目進(jìn)行的改編和升華,既有原有題目的基礎(chǔ),又有一定程度的提高,讓學(xué)生能夠順著原有思路去思考問(wèn)題,讓思維上能有一個(gè)延續(xù)性和拓展性。

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