數(shù)學(xué)教學(xué)中的“授”與“放”

江蘇省南通師范學(xué)校第三附屬小學(xué) 張 鋒

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“授”與“放”

江蘇省南通師范學(xué)校第三附屬小學(xué) 張 鋒

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些知識(shí)需要我們引導(dǎo)、講解，有些知識(shí)應(yīng)該放手讓學(xué)生自己探索、尋找，在教學(xué)中，教師應(yīng)如何把握教學(xué)的“授”與“放”呢？根據(jù)知識(shí)的生成結(jié)構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可分成三種：工具型知識(shí)、規(guī)律型知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)。下面我們就這三種類型的基礎(chǔ)知識(shí)及其在教學(xué)中的處理展開具體分析。

一、主要特征及教學(xué)處理

1．工具型知識(shí)

這類知識(shí)是學(xué)生必備的知識(shí)，是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，不具備這些知識(shí)，后續(xù)學(xué)習(xí)就會(huì)受阻。比如：“數(shù)”的教學(xué)中的數(shù)數(shù)、寫數(shù)、讀數(shù)，方位教學(xué)中的“上下、前后、左右”的含義，貨幣教學(xué)中的各種面值的人民幣的認(rèn)識(shí)等等。像這種人類規(guī)范的工具型知識(shí)有著強(qiáng)烈的知識(shí)的約定性和規(guī)定性，學(xué)生無(wú)從下手去探究、去研究，教學(xué)時(shí)我們更沒(méi)有必要引導(dǎo)學(xué)生去做這些，但這又是學(xué)生必備的知識(shí)，所以我們又必須毫不含糊地讓學(xué)生掌握好這些知識(shí)。這類知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中占有的比例很小，卻是我們不得不教授的知識(shí)。在教學(xué)這類知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該是“教學(xué)者”，教學(xué)要求較為“硬性”。

2．規(guī)律型知識(shí)

規(guī)律型知識(shí)同樣是學(xué)生必要的知識(shí)，但不是工具型知識(shí)那樣基礎(chǔ)的知識(shí)，它是在工具型知識(shí)的基礎(chǔ)上得出的，如數(shù)的計(jì)算法則、圖形的周長(zhǎng)面積等等，這類知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中占有的比例很大。由于這類知識(shí)是人類早年積累下來(lái)的，具有其內(nèi)在的生命力，是有“生命活力”的知識(shí)，所以，這類知識(shí)必須由學(xué)生自己親身活動(dòng)來(lái)獲得，這就是現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)的動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的知識(shí)。所以，這類知識(shí)不僅是學(xué)習(xí)結(jié)果，學(xué)生更要經(jīng)歷知識(shí)獲得的過(guò)程；學(xué)習(xí)不僅是事實(shí)性的，也帶有程序性。在教學(xué)這類知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)是“引導(dǎo)者”、“參與者”，教學(xué)要求較為“中性”。工具型知識(shí)和規(guī)律型知識(shí)構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程的主體。

3．經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)

經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)跟前兩種知識(shí)相比較，帶有隱性的色彩。它不像概念、法則那樣有規(guī)范的文字記載，而是學(xué)生在學(xué)好前兩種知識(shí)的基礎(chǔ)之上，在掌握技能方法之后自身“悟”出來(lái)的一種帶有個(gè)性色彩的思維方式、經(jīng)驗(yàn)等。但它又屬于基礎(chǔ)知識(shí)的一種，因?yàn)樗菍W(xué)生學(xué)習(xí)的一種技能，學(xué)生每進(jìn)行一種新知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，都會(huì)在無(wú)意識(shí)中運(yùn)用這種經(jīng)驗(yàn)型的知識(shí)。這類知識(shí)具有不定性的特點(diǎn)，不像工具型知識(shí)和規(guī)律型知識(shí)那樣為學(xué)生必須所掌握，有著確定的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)是“啟悟者”，教學(xué)要求較為“軟性”，往往只能提供建議，且?guī)е安怀墒臁毙?，具體的要求學(xué)生自己去感悟。

二、在教學(xué)中的思考

1.工具型知識(shí)、規(guī)律型知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，它的生成結(jié)構(gòu)猶如一棵樹，工具型知識(shí)是根部，規(guī)律性知識(shí)是強(qiáng)壯的主干，經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)是富有個(gè)性的張揚(yáng)的枝干。這就要求教師在教學(xué)中充分尊重學(xué)生充滿活力的認(rèn)知機(jī)制，有效地進(jìn)行教學(xué)。

2.工具型知識(shí)是后兩種知識(shí)的基礎(chǔ)，三種知識(shí)不是獨(dú)立存在的，它們可以在一課時(shí)中體現(xiàn)，也可以在一章節(jié)中體現(xiàn)。比如，“數(shù)”的教學(xué)中，數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)是工具型知識(shí)，而接下來(lái)的加法、減法、乘法和除法的法則，都由學(xué)生在活動(dòng)中自己認(rèn)識(shí)熟練甚至突破。在同一課時(shí)中，三種類型的知識(shí)經(jīng)常都會(huì)出現(xiàn)，如“圓的認(rèn)識(shí)”一課，圓的定義是工具型知識(shí)，但是接下來(lái)的半徑、直徑知識(shí)及關(guān)系等都屬于規(guī)律型知識(shí)，教師應(yīng)在深刻理解教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

3.工具型知識(shí)是學(xué)生探索規(guī)律型知識(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有在深刻掌握工具型知識(shí)和規(guī)律型知識(shí)的基礎(chǔ)上，才能舉一反三、見微知著，產(chǎn)生“悟感”，獲得經(jīng)驗(yàn)型知識(shí)，也只有這樣，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程才能真正促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

老子說(shuō)：“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物?！睌?shù)學(xué)教學(xué)如何處理“一”，如何得出“二”和“三”，又如何能有“萬(wàn)物”，這都是我們研究的內(nèi)容，也是獲得精簡(jiǎn)、和諧、強(qiáng)有力并且極富操作性的課程的必由之路。