淺談數(shù)學(xué)課上的變式教學(xué)

王圣國

【摘要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多題目可以從同一問題演變而來，其思維方式和所運(yùn)用的知識完全相同。通過實踐筆者認(rèn)為變式教學(xué)有利于引導(dǎo)學(xué)生尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)題目演變的規(guī)律，從而抓住本質(zhì)找到解題的竅門，更好地掌握知識。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 變式教學(xué)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）12-026-01

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隨著教育形勢的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于一個狹窄的課本知識領(lǐng)域里，應(yīng)該是讓學(xué)生對知識和技能初步理解與掌握后，進(jìn)一步的深化和熟練，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會運(yùn)用課本的知識舉一反三，使用“變式教學(xué)”的方法是行之有效的手段之一。

一、對變式教學(xué)的理解

變式是指相對于某種范式（即數(shù)學(xué)教材中具體的數(shù)學(xué)思維成果，含基本知識、知識結(jié)構(gòu)、典型問題、思維模式等）的變化形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式有多種形式，如“形式變式”“內(nèi)容變式”“方法變式”等。變式是模仿與創(chuàng)新的中介，是創(chuàng)新的重要途徑。

“變式教學(xué)”的基本內(nèi)容包括知識形成過程中的問題設(shè)計；基本概念辨析型變式；定理、公式的深化變式、多證變式和變式應(yīng)用；例題、習(xí)題的一題多解、一法多用、一題多變、多題歸一；教法、學(xué)法的切換等。

數(shù)學(xué)變式的基本思想是：對有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式及課本上的習(xí)題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變化，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，從而真正把對能力的培養(yǎng)落到實處。

二、變式教學(xué)對教師的要求

在課堂教學(xué)中，教學(xué)方式和模式是多樣的，變式教學(xué)是一種提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑，合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)能節(jié)省教學(xué)時間，提高課堂效率。因此，變式教學(xué)對教師提出了很高的要求：

1.教師要對教材內(nèi)容熟練掌握，融會貫通，是實施有效的變式教學(xué)的關(guān)鍵

變式教學(xué)要循序漸進(jìn)，難度逐步提高。符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為課后練習(xí)服。學(xué)生不但真正掌握了所學(xué)知識，還提高了分析、解決問題的綜合能力。合理的變式教學(xué)能提高課堂的教學(xué)效果。

2.變式題目要有明確的目標(biāo)

變式題目是在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容、目的和要求提出，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并成為學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)中的一部分，能比較方便的提取和使用，有助于學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的深層理解和掌握。要克服變式教學(xué)的盲目隨意性。

3.變式教學(xué)能巧妙地導(dǎo)入新課

教師在講授新課時，先復(fù)習(xí)與本節(jié)課有關(guān)的舊知識，利用新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行變式，使學(xué)生不知不覺地從舊知識過渡到新知識，感到過渡自然，學(xué)得輕松，使新知識把握更加牢固。

三、變式教學(xué)對學(xué)生的作用

變式教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生思維能力和解決問題能力的提高，有效地促進(jìn)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

1.利用變式教學(xué)展示知識的發(fā)生過程，促進(jìn)知識的遷移

在新知識教學(xué)中，精心設(shè)計鋪墊性變式題組，既體現(xiàn)在知識、思維上的鋪墊，又展示知識的發(fā)生過程。學(xué)生獲取知識的過程比結(jié)果更重要。

2.傳統(tǒng)講課法中，教師把公式、定理的結(jié)論、推導(dǎo)過程、適用條件、適用題型原原本本地講給學(xué)生聽，激不起學(xué)生的興趣，學(xué)習(xí)效率低下。變式教學(xué)主要是由教師提出問題后，其結(jié)果怎樣、或如何解決都要學(xué)生做出回答，對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大，再加上題目具有一定的梯度，人人都能動手，所以學(xué)習(xí)的積極性非常高。

3.精心設(shè)計一些有坡度、有聯(lián)系的題組，溝通知識間的聯(lián)系，有利于擴(kuò)展學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。通過幾個問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達(dá)到對問題本質(zhì)的了解、問題規(guī)律的掌握。

4.在學(xué)習(xí)定理公式的教學(xué)過程中，運(yùn)用變式教學(xué)可以明確公式定理的條件，結(jié)論和適用范圍，注意事項等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解定理公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力和正確演算能力。

四、變式教學(xué)的注意點(diǎn)

變式教學(xué)是運(yùn)用變式手段幫助實現(xiàn)教學(xué)目的的過程。通過變式教學(xué)尤其是變式練習(xí)，一方面檢驗知識的理解水平和鞏固程度，同時進(jìn)一步加深知識的理解。因此變式教學(xué)完全可以作為一種重要的教學(xué)方法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中。但是在實際教學(xué)過程中變式教學(xué)并非在任何場合、任何時機(jī)都可以套用，也不可能替代數(shù)學(xué)教學(xué)中的其它方法和手段。運(yùn)用變式教學(xué)要取得較好的教學(xué)效果，必須注意以下幾個問題：

1.明確變式的根本目的，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用。變式是為了突出本質(zhì)特征排除無關(guān)特征，變式教學(xué)一定有助于讓學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，因此必須發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，不能偏離教學(xué)目標(biāo)。

2.變式選擇應(yīng)注意具有代表性，教學(xué)的成效不取決于運(yùn)用的數(shù)量，而是看運(yùn)用是否具有廣泛意義上的典型性，能否使學(xué)生在理解概念時地有助于克服感性經(jīng)驗片面性的消極影響。

3.在習(xí)題變式教學(xué)中，所選用的“源題”應(yīng)以課本的習(xí)題為主，課本習(xí)題均是經(jīng)過專家學(xué)者多次篩選后的題目的精品，我們沒有理由放棄它。在教學(xué)中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習(xí)題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。

以上是本人在變式教學(xué)上的一些體會和認(rèn)識。變式教學(xué)在轉(zhuǎn)換事物非本質(zhì)特征的時候呈現(xiàn)了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認(rèn)識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認(rèn)識，有助于擴(kuò)展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學(xué)實踐證明，通過變式有利于克服“題海戰(zhàn)術(shù)”的重復(fù)訓(xùn)練傾向，從而減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，真正把能力培養(yǎng)落到實處。總之，在新課標(biāo)下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學(xué)模式，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的，并為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。