基于區(qū)間兩階段的城鎮(zhèn)污水處理技術(shù)優(yōu)選模型

王 劍,付正輝,郭懷成(北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100871)

基于區(qū)間兩階段的城鎮(zhèn)污水處理技術(shù)優(yōu)選模型

王 劍,付正輝,郭懷成*(北京大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100871)

為解決現(xiàn)有污水處理技術(shù)優(yōu)選方法的片面性、主觀性和不確定性,本研究以環(huán)境、社會和經(jīng)濟效益最大化為目標(biāo),采用區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃的方法,構(gòu)建模型測算區(qū)域新增廢水的最優(yōu)處理方法和處理量,并應(yīng)用于滇池盤龍江流域,結(jié)果表明在廢水排放量較大的區(qū)域,多種污水處理技術(shù)的組合要優(yōu)于選擇任意一種處理技術(shù).其中,厭氧-缺氧-好氧工藝由于運營和投資成本低,在處理規(guī)模較大時,具有明顯優(yōu)勢,而間歇式循環(huán)延時曝氣活性污泥法則適用于廢水排放規(guī)模較小的城鎮(zhèn),其污染物去除效果要優(yōu)于厭氧-缺氧-好氧工藝和氧化溝法.

區(qū)間兩階段隨機規(guī)劃；不確定性；污水處理技術(shù)；優(yōu)化模型；滇池流域

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展水平的提高,人口規(guī)模的持續(xù)增大,我國廢水排放量也在逐年增長.2014年,全國廢水排放量716.2億t,相比2011年增長57億t.依托“十一五”、“十二五”期間對環(huán)保基礎(chǔ)設(shè)施的投入,污水處理能力的增速總體快于廢水排放的增速,至2014年底全國城市污水處理率已經(jīng)達到82.12%[1].但是,由于運營成本偏高和管道建設(shè)滯后等原因,使得實際處理能力低于預(yù)期值,造成大量處理能力閑置,甚至污水處理廠停工.多數(shù)城鎮(zhèn)污水處理廠在選擇處理技術(shù)和建造規(guī)模時,僅憑經(jīng)驗或污染物去除率進行決策,缺乏對運營和建造成本等多方面的考慮,使得選擇的處理技術(shù)及建造規(guī)模并非最優(yōu).

目前我國在線運營的城鎮(zhèn)污水處理廠中,二級生化工藝占據(jù)了主導(dǎo)地位,其中氧化溝(OD)、傳統(tǒng)活性污泥法(CAS)、間歇式活性污泥法(SBR)、厭氧-好氧工藝(A/O)、厭氧-缺氧-好氧工藝(A2/O)和曝氣生物濾池(BAF)6種工藝是全國 90%以上污水處理廠的主體工藝類型[2].不同技術(shù)在污染物去除效果、運營成本和投資成本等方面都存在較大差異,其中運營成本、投資成本還與建造規(guī)模相關(guān),因素之間的復(fù)雜聯(lián)系,使得綜合的評價污水處理技術(shù)變得更加困難.實際操作過程中,還需要考慮到技術(shù)應(yīng)用中的諸多不確定性,如環(huán)境系統(tǒng)的隨機性和人為操作的不確定性.因此,為解決在選擇污水處理技術(shù)時,面臨的片面性、復(fù)雜性和不確定性,亟待開展對污水處理技術(shù)評價和優(yōu)選方法的研究.

目前,部分學(xué)者采用數(shù)理統(tǒng)計的方法,通過搜集的污染源普查數(shù)據(jù),構(gòu)建城鎮(zhèn)污水處理投資和運營費用函數(shù),最終回歸分析得到不同處理規(guī)模和排放水平下的污水處理廠費用效益函數(shù)[3-5].該方法能求得兩類數(shù)據(jù)之間的客觀聯(lián)系,但是難以對多種數(shù)據(jù)進行綜合分析,使得結(jié)論相對片面.另一部分學(xué)者,嘗試用模糊數(shù)學(xué)和層次分析的方法來對不同處理技術(shù)進行綜合評價.他們通過建立涉及投資成本、運營成本、處理效果、管理水平等多層次的指標(biāo)體系,以費效分析和模糊綜合評價方法對指標(biāo)進行量化,并按照相應(yīng)權(quán)重加和,求得處理技術(shù)的最終得分[6-8].雖然,該方法對污水處理技術(shù)進行了全面的評價,但由于定性指標(biāo)的量化方法和指標(biāo)間權(quán)重的測算過程,存有較大的主觀性,就使得不同研究的評價結(jié)果都存在較大差異.

隨著不確定性優(yōu)化理論研究和計算機技術(shù)的發(fā)展,污水處理技術(shù)的優(yōu)選被當(dāng)作隨機規(guī)劃問題來求解.Tsai等[9]基于隨機動態(tài)規(guī)劃方法建立了污水處理廠的決策模型,對各工藝環(huán)節(jié)的不同技術(shù)進行最佳的優(yōu)選組合,以提升整體的處理性能.林玉鵬等[10]引入?yún)^(qū)間數(shù)變量,構(gòu)建城市污水廠的優(yōu)化模型,以解決參數(shù)和數(shù)據(jù)獲取的不確定性.但是,該方法更多應(yīng)用于技術(shù)參數(shù)的優(yōu)化改良[11-12],對污水處理技術(shù)優(yōu)選方面的研究相對較少.

因此,本研究將構(gòu)建基于區(qū)間兩階段的隨機優(yōu)化模型,在環(huán)境、社會和經(jīng)濟效益最大化的目標(biāo)下,對污水處理技術(shù)進行優(yōu)選,求得在未來不同廢水排放水平下,3種常見污水處理技術(shù)(A2/O),氧化溝法和 SBR的改進工藝(ICEAS)的最優(yōu)分配量,并以云南滇池盤龍江流域的污水處理廠為例,開展應(yīng)用研究.

1 模型方法及原理

不確定性優(yōu)化模型分為隨機優(yōu)化模型、區(qū)間數(shù)優(yōu)化模型和模糊優(yōu)化模型[13].隨機優(yōu)化模型是將不確定性用概率的形式來表征,以求得不同風(fēng)險水平下的最優(yōu)解,但其概率則需要大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作支撐,使得模型對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的要求較高.區(qū)間數(shù)優(yōu)化模型則是以區(qū)間形式來表征模型的參數(shù)或數(shù)值,一方面有助于消除數(shù)據(jù)的不確定性,另一方面使得決策者可以通過偏好的優(yōu)先級來作出更加靈活的決策.模糊優(yōu)化模型,則是將目標(biāo)和約束變量的主觀不確定性轉(zhuǎn)化為模糊關(guān)系,再建立隸屬函數(shù),取最大值后求得最優(yōu)解.考慮到隸屬函數(shù)的主觀性,以及本次研究的目的和現(xiàn)有數(shù)據(jù)的形式,因此,采用隨機和區(qū)間數(shù)結(jié)合的優(yōu)化方法構(gòu)建模型.

區(qū)間-兩階段隨機優(yōu)化模型(ITSP)是區(qū)間規(guī)劃和隨機規(guī)劃的結(jié)合,具有了兩種不確定性優(yōu)化方法的優(yōu)點.一方面它能以區(qū)間數(shù)的形式去表征不確定性,且數(shù)據(jù)獲取較為容易;另一方面,它還有兩階段隨機規(guī)劃的懲罰、補償機制,使得結(jié)果在一定時間上最優(yōu).

ITSP模型的基本形式如下:

式中:和{R±}代表區(qū)間數(shù)形式的模型參數(shù)或決策變量.Ph為隨機變量 wl在 h水平下的概率值,且

針對該模型的求解,Huang等[14]首次提出交互式算法將模型轉(zhuǎn)化為求解上下界目標(biāo)函數(shù)的兩個子函數(shù),即 ,進而通過兩步算法,先求解下界,再將結(jié)果代入上界,最終得到穩(wěn)定的區(qū)間解.

2 案例研究

2.1 模型概述

盤龍江是滇池最主要的入湖河流之一,北起于嵩明縣西北梁王山,南至滇池東岸海埂村入湖口,全長105km,多年平均徑流量3.57億m3,流域面積達903km2.盤龍作為一條橫穿昆明市區(qū)的河流,對昆明市民的生產(chǎn)、生活起著極其重要的作用.同時,盤龍江是“牛欄江-滇池補水工程”的重要輸水線路,還承擔(dān)著改善滇池水環(huán)境,并在昆明市發(fā)生水危機時,提供城市生活及工業(yè)用水的重要責(zé)任.因此,保障盤龍江流域的水環(huán)境安全顯得尤為重要.

考慮到2015～2025年,未來10年流域人口規(guī)模的增長和生產(chǎn)經(jīng)營活動的需求,預(yù)計其廢水排放量將遠超現(xiàn)有的污水處理能力.所以,本研究針對流域現(xiàn)有的3座污水處理(表1)的擴容改造構(gòu)建了ITSP模型.

表1 研究區(qū)域污水處理廠基本概況[15]Table 1 Basic information of sewage treatment plants in research areas

昆明的3座污水處理廠的來水水質(zhì)差異性小,經(jīng)過處理后,廢水污染物排放可以達到一級B類的排放標(biāo)準(zhǔn),除 TP外,處理后均可達到一級 A類標(biāo)準(zhǔn)

[16-17].3種處理方法都能使廢水達標(biāo)排放的情況下,不同技術(shù)的深度處理效果、投資和運營成本方面之間區(qū)別,成為了選擇最優(yōu)技術(shù)的主要維度.

模型在假定未來廢水水質(zhì)不變的情況下,針對新增廢水的排放量,有選擇的對3座處理廠進行擴容,并通過兩個階段的廢水分配,使管理者選出最佳的處理技術(shù).在第一階段廢水分配中,流域管理者需要預(yù)先判斷各個污水處理廠計劃處理量,并進行擴容改造.當(dāng)廢水排放量超出預(yù)期時,則需要進行第二階段廢水分配,并產(chǎn)生環(huán)境經(jīng)濟懲罰.懲罰分為兩部分,一部分是由于新增廢水對污水處理廠運營造成的壓力負荷,另一部分是考慮到擴建所需的時間,因此默認(rèn)新增廢水為不進行處理的直接排放,將對環(huán)境造成損傷.

該模型以整個系統(tǒng)的環(huán)境、社會和經(jīng)濟效益最大為目標(biāo)函數(shù),同時考慮到各技術(shù)的污染物去除率、運營成本和投資建設(shè)成本等問題.通過控制擴容總量約束、廢水排放量的總量約束、年運營費用和每年投資建設(shè)費用的控制等約束條件,來保證系統(tǒng)的長期有效運作.同時,本模型采用區(qū)間數(shù)對系統(tǒng)的新增污水排放量、各處理廠的污染物處理率、單位運營成本、單位投資成本等不確定性因素進行表征.

2.2 污水處理廠優(yōu)化配置ITSP模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型由收益和成本兩部分組成,收益主要以排污收費和廢水處理后產(chǎn)生的水資源價值來表征,成本則由計劃外直接排放造成的環(huán)境污染和資源損耗、運營成本、投資建設(shè)成本和閑置處理能力的折舊費用,共6部分組成.其中,運營成本分為計劃內(nèi)和計劃外運營成本,且考慮了設(shè)備正常運轉(zhuǎn)時的維修和折舊等費用.

式中: Wit±是t時期(a),i污水處理廠的計劃處理量,為第一階段決策變量,萬m3/d;Tith±是t時期,i污水處理廠在新增污水排放量為 DEth±時(概率水平為 PI)的計劃外廢水排放,即直接排放量,也為第二階段決策變量,萬m3/d;Hith±是t時期,i污水處理廠的計劃內(nèi)剩余處理能力,萬m3/d;ΔCitk±為t時期,i污水處理廠單位水量對k污染物的去除量, t/萬m3; NTPVit±為t時期,i污水處理廠在計劃內(nèi)運營時的總運營成本,萬元;TPVit±為t時期,i污水處理廠的單位水量的運營成本,萬元/萬 m3; PPt±為t時期,污水處理廠由于計劃外廢水的排入,導(dǎo)致運營負荷過載的處罰成本,萬元/萬 m3; TCim±為i污水處理廠,在擴容方案m時的單位投資成本;為t時期,i污水處理廠在h廢水排放水平和擴容方案m時的二元變量,選擇擴容時值取1,否則取0;TEm為擴容方案m的擴容量,萬m3/d; Bk為k污染物(分別是BOD5、NH3-N和TP)的污染當(dāng)量值,依據(jù)排污收費標(biāo)準(zhǔn),此處數(shù)值分別為: 0.5kg、0.8kg和 0.25kg;PR1、PR2為污染物在正常排放和超標(biāo)排放兩種情況下的污染物當(dāng)量收費標(biāo)準(zhǔn);PW為單位水資源的影子價格,此處為2.41元/m3[18];TN為研究時期 t的總時長,此處為 10a;f為閑置的污水處理容量的設(shè)備折舊率, 4.53%[19].

2.2.2 約束條件

(1)擴容總量約束

計劃分配的污水排放量Wit±會受到i廠在t時刻以前(包含t)總擴容量的限制.污水處理廠有4種擴容選擇TEm,分別為5、10、20和30,單位為萬m3/d,也可以選擇不擴容,此時為0.

(2)廢水總排放量約束

3座污水處理廠需要分?jǐn)偽磥硇略龅娜繌U水排放量 DEth±(表 2),部分為計劃內(nèi)的實際處理量(Wit±-Hith±),它們將產(chǎn)生環(huán)境社會經(jīng)濟效益;另一部分計劃外廢水排放量,將直接排放到受納水體中,并產(chǎn)生懲罰.

表2 新增廢水排放量(以2013年為基準(zhǔn))/(萬m3/d)Table 2 Increased wastewater discharge(based on 2013)

(3)運營成本的總費用約束

污水處理廠單位水量的運營成本會受到其擴容規(guī)模的影響,因此NTPVit±存在4種可能的返回值(式 14).另外,為了保證污水處理廠的正常運作,其每年運營總成本應(yīng)該低于CAP1(昆明市單位廢水排放的收費標(biāo)準(zhǔn)及政府財政扶持的和[20])乘以廢水排放量的金額,此處CAP1為1.5元/m3.

(4)投資建設(shè)成本的總費用約束

政府管理者每年在污水處理廠上投資建設(shè)的費用,應(yīng)該低于政府上一季度制定的財政預(yù)算CAP2.本研究的CAP2數(shù)據(jù)來自于“滇池流域‘十二五’水污染防治規(guī)劃”中,對盤龍江流域污水處理設(shè)施的投資預(yù)算,折合成年后數(shù)值為1384.5億元/a,并假設(shè)之后10a的投資與近5a基本持平.同時,結(jié)合其他研究成果[23-24]和污水處理廠的實際投資數(shù)據(jù),得到各污水處理技術(shù)在不同擴容水平下的投資建設(shè)成本(表4).

表3 不同處理廠在不同時期和容量水平下的單位運營成本[21-22][(萬元?d)/萬m3]Table 3 Operating cost of sewage treatment plants in different periods and capacities [(×104RMB?d)/104m3]

表4 不同污水廠在不同擴容水平下的單位建設(shè)成本[(萬元?d)/萬m3]Table 4 Construction cost of sewage treatment plants in different periods and capacities [(×104RMB?d)/104m3]

根據(jù)2007～2009年昆明市污水處理二、四、五廠的實測數(shù)據(jù),結(jié)合相關(guān)研究[25-30],得到不同污水廠在不同時期單位水量污染物的去除率,并假定進水的污染物濃度與 3座污水廠的歷史進水平均濃度保持一致,最終求得污水處理廠在不同時期單位水量的污染物去除量(表5).

表5 不同污水廠單位水量污染物的去除量(t/萬m3)Table 5 Amount of removed pollutants of sewage treatment plants (t/104m3)

3 結(jié)果分析

經(jīng)過模型計算,系統(tǒng)的最優(yōu)期望收益是[470.43,1165.73]×106元/a,此時污水處理廠擴容建設(shè)的潛在期待值在和 fopt+之間變動,分別對應(yīng)極端保守和樂觀的污水處理策略.

從模型運算的結(jié)果,可以得到污水處理技術(shù)在3個時期的最優(yōu)計劃污水處理量(圖1).結(jié)果表明在盤龍江流域,A2/O、氧化溝法和ICEAS法均有一定可取之處,3種污水處理技術(shù)的組合要優(yōu)于選擇其中任意一種技術(shù).

圖1 3座污水處理廠在不同時期的最優(yōu)計劃處理量WitFig.1 Optimizedpre-regulated allocation of three sewage treatment plants in different periods

相較而言,A2/O法在新增廢水排放量較大的情況下具有比較明顯的優(yōu)勢,在t=2和t=3時期,采用A2/O法計劃處理的廢水達到總量的84.8%和 75.38%,因為隨著污水處理廠規(guī)模的增大,A2/O法的處理成本,相比另外 2種技術(shù)會低10%左右,同時,其單位建設(shè)成本也遠低于另外 2種技術(shù).

在 3個時期,二廠(氧化溝法)將分別計劃處理6,4.6和12萬m3/d,各年份計劃處理量的差異較小.在不同廢水排放水平下,氧化溝法都具有一定的競爭力,工藝具有較強的穩(wěn)定性,比較適用于中等規(guī)模的污水處理廠.

此外,就目前的技術(shù)水平而言,ICEAS法并不適用于昆明這類廢水排放量增長較快的大城市,僅在 t=2,t=3時刻,有 1和 4萬 m3/d的處理量.ICEAS法對污染物的去除效果總體都要優(yōu)于A2/O法和氧化溝法,但它的處理成本和投資成本在污水處理規(guī)模較大時,要遠超另外2種方法,而在處理規(guī)模較小時,運營和投資成本均在可接受范圍內(nèi),因此它在排放量水平較低的城鎮(zhèn)具有更高的應(yīng)用價值.

模型可供選擇的擴容量為4類,再結(jié)合3種排放水平下的擴容選擇,最終得到多種擴容組合,按照,計算得到污水處理廠在不同時期的最優(yōu)擴容方案(表6).

表6 污水處理廠各時期的擴容量及平均運營負荷Table 6 Capacity expansion and operation load of sewage treatment plants in different periods

模型計算結(jié)果顯示,第2階段的控制變量計劃外直接排放( )的數(shù)值基本為0,僅在t=3,高流量水平的情況下才存在0.489萬m3/d的直接排放污水.在模型計算過程中,將污水處理廠的投資建設(shè)成本,分?jǐn)傊撩磕?使得每年的總收益中投資建設(shè)成本的占比要低于運營成本和環(huán)境收益的占比.所以,模型采取了較為積極的擴容策略,即在面臨新增廢水排放時,優(yōu)先選擇擴容,而非計劃外的直接排放.積極的擴容策略也使得污水處理廠總體的平均運營負荷僅為75.48%,其中3種處理技術(shù)的差異明顯,四廠(ICEAS法)和五廠(A2/O法)的運營負荷較高,平均負荷可達到88%以上,在廢水排放水平較高的時期,甚至能達到92%以上.

但是,氧化溝法因為污染物去除效率差于A2/O和 ICEAS法,且在各技術(shù)運營成本差距較小的情況下,導(dǎo)致二廠(氧化溝法)容易被其他技術(shù)所取代.從污水處理廠的實際處理量(圖2)可以看出,在t=2時,氧化溝法的實際處理量顯著降低,這也是導(dǎo)致其負荷偏低的最直接原因.

總體而言,模型運算結(jié)果與我國目前不同處理規(guī)模下,各污水處理技術(shù)的市場占有情況保持一致[31-32].采用積極的擴容策略對于像滇池等污染較為嚴(yán)重,卻具有極高的社會經(jīng)濟價值的湖泊河流,有較高的現(xiàn)實意義.在監(jiān)測數(shù)據(jù)較少,且精度難以確定的區(qū)域,本方法有助于解決技術(shù)優(yōu)選中的不確定性,但局限在于污水處理技術(shù)方法的運行數(shù)據(jù),且對模型構(gòu)建過程的合理性提出了較高要求.

圖2 不同時期和流量水平下污水處理廠的實際處理量Fig.2 Actual capacity of sewage treatment plants in different periods and flow levels

4 結(jié)論

4.1 本研究通過構(gòu)建區(qū)間兩階段隨機優(yōu)化模型,對污水處理技術(shù)進行優(yōu)選,綜合考慮了處理過程產(chǎn)生的環(huán)境經(jīng)濟效益和費用,以及區(qū)域的廢水排放、污水處理運營建造成本和污水處理規(guī)模等約束條件.通過區(qū)間數(shù)來表征環(huán)境系統(tǒng)的隨機性和數(shù)據(jù)獲取的不確定性,并以兩階段來設(shè)置懲罰、補償機制,求得在時間上的最優(yōu)解.同時,決策者還可以根據(jù)實際情況和對風(fēng)險的不同偏好,來制定適宜的技術(shù)組合方案.

4.2 模型求解后的結(jié)果表明,對廢水排放量較大的區(qū)域而言,污水處理技術(shù)的組合要優(yōu)于選擇某種單一的處理工藝.其中,A2/O技術(shù)在廢水排放量較大的區(qū)域具有明顯的優(yōu)勢,因為其處理和建造成本隨著處理量的增加顯著減低;而ICEAS法則適用于規(guī)模較小的污水處理廠.同時,在污水處理規(guī)模較小時,污染物的去除效果好的技術(shù)更適宜被采用;在污水處理規(guī)模較大時,運營和建設(shè)成本則成為主導(dǎo)因素.

4.3 模型的懲罰值對計算結(jié)果有較大的影響,根據(jù)研究區(qū)域的實際情況和管理目標(biāo),可以對其進行調(diào)整.由于本次案例分析的區(qū)域為滇池流域,因而采取了較為嚴(yán)格的管控措施,導(dǎo)致計算結(jié)果偏向保守,污水處理廠的總運營負荷在70%～80%左右,造成一定的資源浪費.另外,也與模型未考慮污水處理廠的抗沖擊負荷能力有關(guān).同時,如何核算污水處理后產(chǎn)生的環(huán)境效益,也會對污水處理技術(shù)和擴容方案的最優(yōu)解帶來一定的影響.

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An inexact two-stage stochastic programming model for optimization of sewage treatment technology.

WANG Jian, FU Zheng-hui, GUO Huai-cheng*
(College of Environmental Science and Engineering, Peking University, Beijing 100871, China). China Environmental Science, 2017,37(1)：108～115

In order to solve the existing problems about one-sidedness, subjectivity and uncertainty in optimization methods of sewage technology, this study maximized the benefits of the environment and society, and developed an inexact two-stage stochastic programming model to choose the optimized treatment technology and to calculate their capacities for the increased regional sewage. After the model was applied in Dianchi-Panlongjiang watershed, the results indicated that the combination of sewage treatment technology was the best choice comparing with choosing one specific technology. Anaerobic-Anoxic-Oxic(A2/O) had obvious advantages in a large scale due to the low cost of operation and investment. Meanwhile,Intermittent Cycle Extended Aeration(ICEAS) was more suitable to be applied in small emission areas, and it had a deeper removal efficiency of pollutant than A2/O and oxidation ditch(OD).

inexact two-stage stochastic programming；uncertainty；sewage treatment technology；optimization model；Dianchi watershed

X505

A

1000-6923(2017)01-0108-08

王 劍(1992-),男,浙江溫州人,北京大學(xué)碩士研究生,主要研究方向為水環(huán)境學(xué)、環(huán)境規(guī)劃與管理.

2016-04-22

國家水體污染控制與治理科技重大專項(2013ZX07102-06)

* 責(zé)任作者, 教授, hcguo@ pku.edu.cn