多移動機器人雙邊遙操作系統(tǒng)中反饋力信息設計與研究

張 穎 宋光明 孫慧玉 韋 中 宋愛國

(東南大學儀器科學與工程學院, 南京 210096)

多移動機器人雙邊遙操作系統(tǒng)中反饋力信息設計與研究

張 穎 宋光明 孫慧玉 韋 中 宋愛國

(東南大學儀器科學與工程學院, 南京 210096)

為了研究在多移動機器人雙邊遙操作系統(tǒng)中反饋力對機器人運動性能的影響,設計了一種一對多的遙操作系統(tǒng)半物理仿真平臺.同時基于主從端之間速度偏差與障礙物排斥力設計了2種不同的反饋力．在該雙邊遙操作系統(tǒng)中,主端操作員通過力反饋人機交互設備控制從端多機器人系統(tǒng)的平均速度,從端機器人系統(tǒng)能夠響應主端操作員的命令,同時操作員可以借助反饋力感知從端多機器人系統(tǒng)的運動狀態(tài)．半物理實驗結果表明,相比于沒有力反饋信息的遙操作系統(tǒng),多機器人系統(tǒng)的運動性能得到了提高;相比基于障礙物排斥力設計的反饋力,基于主從端速度不匹配設計的反饋力,更有利于從端的多機器人系統(tǒng)避障、跟蹤參考軌跡以及主端給出的參考速度．

雙邊遙操作;多機器人;反饋力; 編隊

多個結構簡單機器人形成的多機器人系統(tǒng)比單個結構功能復雜的機器人,具有成本低、魯棒性和容錯性好等優(yōu)點．通過多機器人的編隊協(xié)作,可以完成大范圍的偵測、巡檢以及災后搜救等任務[1]．此外，多機器人系統(tǒng)的遙操作控制在復雜危險、人類難以接近的環(huán)境中具有很好的應用價值．然而鑒于當前機器人的智能水平,實現(xiàn)完全自主的多移動機器人還有一定的差距[2]．在這種情況下,將操作員的智能引入機器人控制系統(tǒng),可以幫助多機器人完成復雜的任務．操作員借助于力反饋人機交互設備,可以感知到機器人執(zhí)行任務的狀態(tài),可及時將人的高級認知和決策能力引入到機器人的控制中．

在單個移動機器人的雙邊遙操作系統(tǒng)中,主端機器人控制從端機器人的位置或速度,反饋力反映機器人與障礙物的接近程度[3-4]．在多移動機器人的雙邊遙操作系統(tǒng)中,主端機器人控制中心位置[5]、從端多機器人系統(tǒng)的平均位置以及從端對主端位置跟蹤的方差[6],反饋力反映位置的跟蹤誤差．然而由于主端力反饋人機交互設備的工作空間有限,這種控制方式限制了從端機器人的活動范圍．針對多無人機的雙邊遙操作系統(tǒng),Franchi等[7]提出采用主端機器人控制從端領導機器人的速度,反饋力反映主從端機器人速度的不匹配程度．當從端為多個完整驅動的移動機器人時,Szntó等[8]設計了一種雙邊遙操作系統(tǒng),主端采用2個力反饋機器人,其中一個機器人控制從端領導機器人的速度,反饋力反映領導機器人與障礙物的接近程度;另外一個機器人控制從端的隊形,反饋力反映隊形中心與障礙物的接近程度．綜上所述,在多機器人的雙邊遙操作系統(tǒng)中,反饋力可反映主從端之間信號的不匹配程度或者是機器人與障礙物之間的接近程度．針對多個四旋翼飛行器的雙邊遙操作系統(tǒng),Son等[9]研究了不同的反饋力對系統(tǒng)性能的影響．

本文針對多個非完整驅動的輪式移動機器人,搭建了雙邊遙操作的半物理實驗平臺．在該系統(tǒng)中,主端操作員通過力反饋人機交互設備控制從端多機器人系統(tǒng)的平均速度,要求從端的多機器人系統(tǒng)能夠響應主端操作員的命令,同時實現(xiàn)機器人之間、機器人與障礙物之間的避碰．基于該實驗平臺,研究了不同反饋力對遙操作系統(tǒng)性能的影響．

1 系統(tǒng)組成

本系統(tǒng)為一對多的遙操作系統(tǒng),如圖1所示,主端包括操作員、力反饋人機交互設備和監(jiān)控中心,從端包括由多個移動機器人組成的多機器人系統(tǒng)和環(huán)境．其中從端的一個機器人被選為領導機器人,負責響應主端的控制命令,并將從主端接收到的信息發(fā)送給其余的機器人．其余機器人為跟隨機器人,在正常情況下不受主端的直接控制,以領導機器人為核心形成預設的隊形．

圖1 多移動機器人雙邊遙操作系統(tǒng)示意圖

主端力反饋人機交互設備建模為歐拉-拉格朗日模型，即

(1)

式中,Mm為慣性矩陣;Vm為科氏力和離心力;Nm為重力補償項;q為各個關節(jié)的位置;Fh為操作員施加于末端的作用力;Fm為從端返回的反饋力．

假設從端有NR個機器人,每個機器人建模為一個二階的自由質點模型,即

(2)

式中,xsi,vsi和Msi分別為機器人i的位置、速度和質量;Fi為運動過程中機器人i受到的合力．

在隊形形成過程中,機器人的目標方向角由目標速度vsi的方向決定．因此,在單位時間內,角速度為目標速度方向與當前運動方向的差值,即

(3)

圖2 世界坐標系和機器人坐標系

對差分驅動的輪式移動機器人,其線速度和角速度與左右輪速度之間的關系為

(4)

2 控制方法設計

2.1 主從端之間的交互控制

在移動機器人的雙邊遙操作系統(tǒng)中,主端力反饋人機交互設備的工作空間有限,而從端移動機器人的工作空間不受限制,因此采用位置-速度的控制策略．力反饋設備末端的人機交互點位置q={q1,q2}T與從端多移動機器人的目標平均速度vR={vRx,vRy}T之間的關系為

(5)

式中,kvx和kvy為可調節(jié)的比例系數(shù)．

在雙邊遙操作系統(tǒng)中,反饋力是主端的操作員了解從端機器人系統(tǒng)作業(yè)情況的重要信息．本文設計了2種不同的反饋力信號,基于這2種不同類型的反饋信號來研究從端多移動機器人系統(tǒng)的運動性能,選擇最優(yōu)的反饋力設計方案．

1) 基于主端的參考速度與從端機器人實際平均速度之間的偏差設計反饋力,即

Fb=-k(vR-vc)

(6)

2) 基于障礙物對機器人的排斥力設計反饋力．在多機器人系統(tǒng)中,選擇所有機器人中受到排斥力的最大值作為反饋力信號,即

(7)

式中,Foi為單個機器人i受到的障礙物的排斥力．

2.2 從端多移動機器人系統(tǒng)的控制

對從端整個多機器人系統(tǒng),要求能夠形成目標隊形,同時能夠響應主端操作員的命令．而對單個機器人,要求在運動過程中能夠避免與其他機器人以及環(huán)境中的障礙物發(fā)生碰撞．因此,單個機器人在運動過程中所受到的合力為

(8)

1) 相鄰機器人之間的作用力.對于某個機器人i,它的鄰居集Ni包括所有能夠與其直接通信的機器人．對任意2個能夠保持通信的機器人,當它們距離等于目標距離時,相互作用力為零;當距離小于目標距離時,表現(xiàn)為排斥力;當距離大于目標距離時,表現(xiàn)為吸引力．機器人之間相互作用力的設計參考文獻[10],單個機器人所受鄰居機器人作用力的合力為

(9)

式中,Fij為機器人i與鄰居機器人j之間的相互作用力．

2) 速度趨同力.當多機器人系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,要求所有機器人能夠保持相同的速度,設計速度趨同力為

(10)

式中,kv為非負系數(shù),當機器人在任務協(xié)作中需要保持不同的速度時,該系數(shù)值為零．

3) 環(huán)境的作用力.當機器人在障礙物的影響范圍內時,障礙物對機器人產生排斥力,而在障礙物影響范圍之外時,排斥力消失．隨著機器人與障礙物之間距離的減小,排斥力將增強,障礙物k的虛擬勢場為[11]

(11)

式中,xo為障礙物的位置;R為障礙物的影響半徑;r為機器人與障礙物的最小距離．假設障礙物的數(shù)量為nobs,機器人i受到障礙物k的排斥力為

(12)

4) 為了使從端多機器人的平均速度能夠達到目標速度,設計作用力為

(13)

式中,kS為非負系數(shù),如果機器人不能得到目標平均速度的信息,則該系數(shù)為零．

3 多機器人雙邊遙操作仿真環(huán)境

3.1 半物理仿真實驗場景

為了實現(xiàn)以上功能,并且評價不同反饋力對整個系統(tǒng)的影響,本文基于Simulink和SimMechanics插件搭建了半物理的仿真平臺．主端力反饋人機交互設備采用Phantom Omni,它具有六自由度的位置感知能力(三自由度平移和三自由度旋轉)和三自由度的力反饋能力,實驗中使用其中的2個平移自由度．Phantom Omni和Simulink的交互接口采用加拿大Alberta大學研發(fā)的Phansim模塊[12]．從端移動機器人的CAD模型在K-Team公司提供的原版Khepera Ⅲ模型基礎上修改得到,通過SimMechanics插件導入．圖3為半物理仿真場景圖,在3個場景中,要求從端的多機器人系統(tǒng)能夠形成邊長為30 cm的正方形隊形．在從端環(huán)境中設置生成參考軌跡的小球,要求多機器人系統(tǒng)能夠跟蹤小球的運動．

(a) 無障礙物的直線運動場景(場景1)

(b) 帶有障礙物的直線運動場景(場景2)

(c) 帶有障礙物的曲線運動場景(場景3)

3.2 性能評價

為了能夠定量分析不同反饋力對從端多機器人系統(tǒng)運動性能的影響,本文將從以下幾個方面進行評價．

1) 任務完成的時間.在相同場景中,當主端給出相同的參考速度時,基于不同的反饋力,從端多機器人系統(tǒng)從起點到終點所需要的時間．

2) 與障礙物的碰撞概率.實驗中障礙物的半徑為10 cm,影響范圍為10 cm,機器人的半徑為6.5 cm,因此機器人形心與障礙物形心之間允許的最小距離為16.5 cm．每組實驗中機器人與障礙物的碰撞概率Pc為

(14)

式中,nc為機器人與障礙物的碰撞次數(shù);Nexp為每組實驗的總次數(shù);Nobs為障礙物的數(shù)量．

3) 軌跡跟蹤誤差XRMSE={Ex,Ey}T,Ex,Ey分別為x方向與y方向軌跡跟蹤誤差.

(15)

4) 對參考速度的跟蹤誤差VRMSE={Evx,Evy}T，Evx,Evy分別為x方向與y方向速度跟蹤誤差.

(16)

4 實驗結果與討論

實驗邀請10名年齡在24～29歲之間的志愿者參與,其中男生6名,實驗前對志愿者進行培訓,并解釋實驗規(guī)則和不同反饋力的影響．在每種實驗場景中,每個志愿者進行5次測試．

在場景1中,從端的多機器人系統(tǒng)處于自由運動狀態(tài),環(huán)境中不存在障礙物,分別設置主端操作員能夠感覺到反饋力和沒有反饋力2種情況．在場景2和場景3中,環(huán)境中存在4個障礙物,反饋力的設置為2.1節(jié)設計的2種情況．在這3個場景中,參考小球在x方向的速度均為40 mm/s,場景1和場景2中y方向速度為零,場景3中y方向速度為40cos(40t) mm/s．

圖4為3種場景下某次實驗中從端多機器人系統(tǒng)的運動軌跡,從圖中可以看出,從端的多機器人系統(tǒng)最終能夠形成目標隊形．在機器人靠近障礙物時,由于受障礙物排斥力的影響,隊形會被暫時打亂,待障礙物的影響作用消除后,隊形又很快恢復．

(a) 場景1

(b) 場景2

(c) 場景3

圖5為在不同反饋力下,各個場景中完成任務所需要的時間．A1表示場景1中有反饋力,A2表示場景1中沒有反饋力，Bi和Ci表示場景2和場景3中有反饋力,其中i=1表示反饋力為基于從端與主端速度信號偏差設計的,i=2表示反饋力為基于障礙物的排斥力設計的．從圖中可以看出,不同反饋力對于完成任務所需要的時間基本沒有影響．圖6為場景2和場景3中機器人與障礙物的碰撞概率,從圖中可知,基于主從端速度偏差設計的反饋力更有利于主端操作員控制從端機器人避開環(huán)境中的障礙物,減小與障礙物碰撞的概率．

圖5 完成任務的平均時間

圖6 機器與障礙物的碰撞概率

統(tǒng)計各個志愿者在每個場景中執(zhí)行的2組實驗中從端多機器人系統(tǒng)對于參考軌跡與主端參考速度跟蹤的誤差,表1和表2為各次實驗中誤差較小的組別統(tǒng)計．同時統(tǒng)計了相同場景與相同反饋力下所有志愿者的平均誤差,如圖7和圖8所示．

表1 對參考軌跡跟蹤平均誤差較小的實驗組別統(tǒng)計

表2 對主端參考速度跟蹤平均誤差較小的實驗組別統(tǒng)計

(a) x方向

(b) y方向

圖7 對參考軌跡的追蹤誤差

(a) x方向

(b) y方向

場景1的實驗對比了有反饋力和沒有反饋力情況下,從端多機器人系統(tǒng)的運動性能．從表1和表2中可以看出,無論是對參考軌跡的跟蹤還是對主端速度的跟蹤,各個志愿者的實驗結果表明,帶有反饋力的遙操作系統(tǒng)比無力反饋的遙操作系統(tǒng)誤差更?。畯膱D7和圖8也可以看出,具有力反饋的實驗中平均誤差和方差都更小．

場景2在場景1的基礎上增加了障礙物,障礙物對y方向的運動影響較大,而實驗中y方向的參考速度與參考軌跡均為零．基于速度的力反饋實驗在y方向的軌跡跟蹤優(yōu)勢不明顯,從表1中可以看到，4個志愿者的實驗效果都是基于障礙物排斥力的反饋力更好．在y方向的速度跟蹤中,基于速度偏差的力反饋實驗效果略差，而在x方向的運動性能效果與場景1的結果類似．

在場景3的實驗中,x方向的參考速度恒定,y方向的速度實時變化,參考軌跡為正弦曲線．為了能夠跟蹤參考小球的運動,操作員需要不停地調整主端人機交互設備末端人機交互點的位置．結合表1、表2,以及圖7和圖8可以看到,基于速度偏差的反饋力的實驗中機器人的運動性能更好．

由于障礙物的作用力是局部存在的,因此在基于障礙物的排斥力設計反饋力的實驗中,主端操作員需要一直集中注意力觀察從端多機器人系統(tǒng)的運動情況．而在基于主從端速度差的反饋力實驗中,當機器人處于障礙物的影響范圍時也會造成主從端的速度不匹配,主端操作員同樣能夠得到反饋．因此,基于速度差設計的反饋力的實驗效果要更好．

5 結語

本文設計了一種一對多的輪式移動機器人遙操作控制系統(tǒng)的半物理仿真平臺,主端的操作員通過控制人機交互設備末端人機交互點的位置改變從端多移動機器人的參考平均速度．基于本文設計的算法,從端的多機器人系統(tǒng)可以響應主端操作員的命令,形成目標隊形,并避免與其余機器人及障礙物發(fā)生碰撞．為了研究反饋力對雙邊遙操作系統(tǒng)的影響,分別基于從端多機器人的平均速度與主端參考速度之間的偏差、障礙物的排斥力設計了2種不同的反饋力．實驗結果表明,有力反饋的遙操作系統(tǒng)比沒有力反饋的系統(tǒng)效果更好．基于主從端之間速度偏差的反饋力更有利于從端多機器人系統(tǒng)避障、跟蹤參考軌跡和主端操作員給出的參考速度．

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Design and research on feedback force in bilateral teleoperation system for multiple mobile robots

Zhang Ying Song Guangming Sun Huiyu Wei Zhong Song Aiguo

(School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In a bilateral teleoperation system for multiple mobile robots, to study the influences of different feedback forces on the motion performances of the mobile robots, a single-to-multiple semi-physical simulation platform was designed. Moreover, two kinds of feedback forces were designed for the operator, i.e., force based on the mismatch between the desired and actual velocities, and the repulsive force from the obstacles. In the bilateral teleoperation system, the average velocities of the multi-robot system on the slave side were controlled by the human operator through the force feedback device on the master side. The multi-robot system on the slave side could respond the commands from the master side, and the operator could feel the motion state of the multiple mobile robot system through the force feedback device. The semi-physical experimental results show that the systems with force feedback have better performance than that without force feedback. Compared with the feedback force based on the repulsive force from the obstacles, the other feedback force is more conducive to make the multi-robot system avoid obstacles, and track the reference trajectories and the reference velocities from the master side.

bilateral teleoperation; multi-robot system; feedback force; formation

第47卷第1期2017年1月 東南大學學報(自然科學版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．010

2016-07-26. 作者簡介:張穎(1987—),女,博士生;宋光明(聯(lián)系人),男,博士, 教授, 博士生導師, mikesong@seu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(61375076)、東南大學優(yōu)秀博士學位論文基金資助項目(YBJJ1423)、江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃資助項目(KYLX_0108).

張穎,宋光明,孫慧玉,等.多移動機器人雙邊遙操作系統(tǒng)中反饋力信息設計與研究[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(1):50-55.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.010.

TP242.6

A

1001-0505(2017)01-0050-06