往復(fù)泵運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

夏江敏，張振海，俞 翔，朱石堅(jiān)

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

往復(fù)泵運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

夏江敏，張振海，俞 翔，朱石堅(jiān)

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

往復(fù)泵運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損是影響其性能的主要因素，研究掌握運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損引起的振動(dòng)特性，對(duì)設(shè)備故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有重要意義。由于往復(fù)泵組成部件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，僅依靠對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的信號(hào)處理方法難以準(zhǔn)確分析和判斷設(shè)備性能。通過開展基于運(yùn)動(dòng)副磨損對(duì)振動(dòng)特性影響的機(jī)理分析，建立曲柄連桿處運(yùn)動(dòng)副的接觸-分離 2 種狀態(tài)力學(xué)和數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)值計(jì)算方法，分析運(yùn)動(dòng)副不同磨損間隙狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)特性，掌握磨損間隙對(duì)設(shè)備的振動(dòng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)磨損間隙的存在對(duì)艙底泵的運(yùn)動(dòng)特性和振動(dòng)特性有較大影響。

往復(fù)泵；運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；磨損；間隙

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)與機(jī)械制造水平的發(fā)展，機(jī)械設(shè)備向著精細(xì)化、復(fù)雜化、智能化、高效化的方向不斷發(fā)展。設(shè)備在運(yùn)行過程中的狀態(tài)可靠性、安全性等問題得到逐漸重視[1]。通過對(duì)往復(fù)泵振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)信號(hào)極其具有復(fù)雜性和不確定性，為了更精確的進(jìn)行基于振動(dòng)信號(hào)的故障診斷，有必要對(duì)往復(fù)式艙底泵進(jìn)行故障機(jī)理的研究，分析泵體表面振動(dòng)信號(hào)的本質(zhì)特性，掌握振動(dòng)在泵體結(jié)構(gòu)中的產(chǎn)生機(jī)理和傳遞路徑，建立表面振動(dòng)信號(hào)與內(nèi)部運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損等因素的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷方法的選取，特征參量和診斷標(biāo)準(zhǔn)的制定具有重要意義[2]。

往復(fù)泵運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損是影響其性能的主要因素，本文以雙缸雙作用往復(fù)泵為研究對(duì)象，對(duì)磨損故障機(jī)理進(jìn)行分析，采用接觸-分離 2 種狀態(tài)模型建模方法[3]，將磨損故障模型簡(jiǎn)化為運(yùn)動(dòng)副之間的運(yùn)動(dòng)間隙，從而建立曲柄-連桿磨損的動(dòng)力學(xué)模型。在建模過程中，綜合考慮了往復(fù)泵的實(shí)際工作狀態(tài)、各構(gòu)件之間的相互關(guān)系以及流體脈動(dòng)現(xiàn)象。通過數(shù)值求解與 ADAMS 聯(lián)合仿真，分析磨損間隙變化與動(dòng)力學(xué)響應(yīng)之間的相互關(guān)系，為往復(fù)泵故障檢測(cè)與診斷分析提供理論依據(jù)。

1 往復(fù)泵力學(xué)模型分析

某型雙缸雙作用往復(fù)泵結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。設(shè)備由傳動(dòng)部件和液體輸出部件 2 部分組成，其中傳動(dòng)部件由機(jī)體、齒輪傳動(dòng)裝置、曲軸和曲柄機(jī)構(gòu)組成；液體輸出部件由活塞組件、吸排閥組件、壓力罩等組成。往復(fù)泵的工作原理是容變，閥箱內(nèi)有吸入閥和排出閥，工作時(shí)依靠閥門兩邊壓差自動(dòng)打開和關(guān)閉閥門，當(dāng)活塞在水缸內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作室的容積發(fā)生變化，在工作室內(nèi)外產(chǎn)生壓差，在吸排閥的配合下吸排液體。本文通過研究建立往復(fù)泵曲柄機(jī)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)分析方法和計(jì)算模型，分析部件間隙狀態(tài)變化對(duì)機(jī)組振動(dòng)噪聲性能的影響。在建模計(jì)算過程中，忽略電機(jī)、渦輪和軸承對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)的影響，主要分析磨損間隙和活塞的壓力變化情況對(duì)泵的振動(dòng)特性影響變化，并根據(jù)實(shí)際情況添加約束條件。

2 運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損數(shù)學(xué)模型分析

通過接觸—分離二狀態(tài)模型建立往復(fù)式艙底泵的運(yùn)動(dòng)副磨損動(dòng)力學(xué)方程，并以曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的磨損間隙為例進(jìn)行具體的推導(dǎo)分析[4]。

2.1 連桿動(dòng)力學(xué)方程

取連桿為研究對(duì)象，對(duì)其單獨(dú)進(jìn)行受力分析[5]，圖2 為帶間隙的受力圖，得到其動(dòng)力學(xué)方程如下：

對(duì)B點(diǎn)取矩，由動(dòng)量矩守恒定理有：

式中：JB為桿件對(duì)B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；RA為處軸套半徑軸承內(nèi)圈半徑。

根據(jù)構(gòu)件之間的幾何關(guān)系有：

對(duì)上式求微分可得：

采用二狀態(tài)接觸模型進(jìn)行建模，由構(gòu)件的幾何關(guān)系：

式中dx和dy為軸銷與軸套在x與y方向的相對(duì)位移。

從而可以得到接觸點(diǎn)處軸銷與軸套的相對(duì)切向和法相速度：

式中rA為軸銷半徑。

用接觸分離二狀態(tài)方程解上述方程，令法向接觸變形為σ，磨損間隙為δ，軸銷與軸套的相對(duì)位移為d，所以有：

引入階躍函數(shù)：

由二狀態(tài)接觸碰撞模型方程[6]：

式中K為軸套剛度系數(shù)；Cn為法向阻尼系數(shù)；Ct為切向阻尼系數(shù)；f為庫(kù)倫摩擦系數(shù)。

則間隙碰撞力在X和Y方向的力分別為：

2.2 瞬時(shí)流量和吸排壓力計(jì)算

2.2.1 瞬時(shí)流量計(jì)算

往復(fù)式艙底泵在工作過程中，曲柄連桿機(jī)構(gòu)在曲軸的帶動(dòng)下進(jìn)行周期性的運(yùn)轉(zhuǎn)，活塞隨之進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以作用在活塞上的流量也是隨之周期性變化的，將會(huì)對(duì)活塞表面產(chǎn)生脈動(dòng)壓力，對(duì)機(jī)體振動(dòng)也將產(chǎn)生顯著影響。在計(jì)算往復(fù)泵流量時(shí)，由于流量相對(duì)較大，可以忽略運(yùn)動(dòng)副間的磨損間隙對(duì)流量變化產(chǎn)生的影響[7]。如圖 2 所示機(jī)構(gòu)模型，忽略運(yùn)動(dòng)副間的間隙影響進(jìn)行流量計(jì)算。

活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移為：

式中：L1為曲柄長(zhǎng)度；L2為連桿長(zhǎng)度。

由構(gòu)件的幾何關(guān)系有：

式中：λ=L1/L2為曲柄連桿比。

將其帶入上式可得：

式中ω為曲柄轉(zhuǎn)速。

由上面計(jì)算推導(dǎo)出的公式可知單缸單作用往復(fù)泵的理論流量以正弦函數(shù)脈動(dòng)。雙缸雙作用泵是以上單缸單作用的疊加，相位差為 180°。

2.2.2 壓力計(jì)算

1）吸入壓力計(jì)算

在圖 3 中，取 1 號(hào)和 2 號(hào)缸與活塞的液體接觸端處的截面為 1-1，在單位時(shí)間內(nèi)通過截面 1-1 的液體總能量為：

式中：Q1為經(jīng)過截面 1-1 的流量；ρ為液體密度；μ1為流體速度。

取液缸的液面為截面 2-2，在單位時(shí)間內(nèi)通過截面2-2 的液體總能量為：

根據(jù)往復(fù)泵的能量平衡方程式有：

式中：EBA為 1 號(hào)液缸在單位時(shí)間內(nèi)吸入的液體流經(jīng)總管BA段的能量損失；EA1為 1 號(hào)液缸在單位時(shí)間內(nèi)吸入的液體流經(jīng)支管A1段的能量損失。

定義單位質(zhì)量的液體在BA段、A1段的比能分別為hBA和hA1，則有：

將以上各式帶入能量平衡方程有：

從而可以得到：

令：

式中：h阻1為吸入流道內(nèi)液流的總阻力損失；h慣1為吸入流道內(nèi)液流的總慣性壓頭；K阻1為吸入閥的阻力損失；K慣1為吸入閥的慣性壓頭；Z1為 1-1 截面高度；Z0為 2-2 截面高度

將各項(xiàng)參數(shù)帶入上式，運(yùn)用 Matlab 計(jì)算，可以得到吸入壓力的曲線圖（見圖 4）。

2）壓力計(jì)算

排出過程中，艙底泵的活塞壓縮缸內(nèi)液體，使缸內(nèi)液體壓力升高，從而克服液體在排出過程中的慣性力、流動(dòng)阻力和背壓，以及出口閥的慣性力與阻力，使液體排出機(jī)體，并具有一定的排出速度，根據(jù)上述推導(dǎo)液體吸入壓力的過程，可以推導(dǎo)出排出過程的能量平衡方程：

式中：h阻2為排出管中的總阻力損失；h慣2為排出管中的總慣性壓頭；K阻2為排出閥的阻力損失；K慣2為排出閥的慣性壓頭；P2為排出過程中缸內(nèi)壓力；Pc為排出管出口端液體壓力；Zc為排出口距液缸中心高度；μc為排出管端液體的流速；μ2為泵的輸入壓力

同上述吸入壓力的計(jì)算過程，利用 Matlab 可以得到泵的排出壓力曲線圖。

3）缸內(nèi)綜合壓力

雙缸雙作用往復(fù)泵兩缸始終處于吸入、排出階段，所以缸內(nèi)壓力為上述吸入排出壓力的矢量和。綜合上述計(jì)算得到的吸入、排出壓力曲線，可以得到其綜合壓力如圖 4 所示。

表 1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)基本參數(shù)Tab.1 Crank-link Mechanism Basic Parameter

3 計(jì)算仿真

在以上理論計(jì)算推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用 Matlab 和 ADAMS進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證[8]，曲柄連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算所需要的模型參數(shù)為活塞直徑 85 mm，活塞行程 104 mm，活塞長(zhǎng)度 55 mm，連桿直徑 32 mm，連桿長(zhǎng)度 300 mm。

分別對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副處在有間隙和無間隙狀態(tài)進(jìn)行仿真對(duì)比分析，根據(jù)艙底泵的實(shí)際工作情況加載作用力和邊界條件，并對(duì)曲柄進(jìn)行了柔性處理，并充分考慮各個(gè)部件的接觸關(guān)系和受力關(guān)系。仿真結(jié)果圖 5 ～圖 7 所示。

由圖 5 可看出，運(yùn)動(dòng)副處存在間隙時(shí)，活塞的速度曲線不再是光滑的，速度曲線在小范圍內(nèi)存在波動(dòng)，這些波動(dòng)會(huì)加劇活塞的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，加大流量和壓力的脈動(dòng)，從而會(huì)加劇活塞的振動(dòng)，同時(shí)也會(huì)對(duì)機(jī)體振動(dòng)會(huì)造成很大影響。

由圖 6 可看出，在運(yùn)動(dòng)副處存在磨損間隙的情況時(shí)，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的模態(tài)分布更為分散。從而造成在不同的工作范圍內(nèi)，在機(jī)構(gòu)存在磨損間隙的情況下，艙底泵工作時(shí)更容易引起機(jī)體的共振，從而加劇機(jī)體振動(dòng)。

由圖 7 可看出，無間隙存在時(shí)，機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)更為穩(wěn)定，所以更加有易于對(duì)機(jī)體振動(dòng)噪聲進(jìn)行控制。存在間隙后，傳遞函數(shù)更趨于無規(guī)則性，加大了診斷難度。

4 結(jié) 語

本文通過對(duì)雙缸雙作用往復(fù)式艙底泵的研究，計(jì)算出了其工作時(shí)的流量和壓力變化情況。然后利用接觸—碰撞二狀態(tài)模型建立了曲柄連桿機(jī)構(gòu)存在磨損間隙時(shí)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。最后結(jié)合往復(fù)泵的實(shí)際接觸關(guān)系、工作情況和上面得到的壓力變化，利用Adams 進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)仿真，對(duì)比了運(yùn)動(dòng)副有無間隙情況下的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)特性。得到了以下結(jié)論：

1）通過建立艙底泵的流量和壓力方程，得到了艙底泵工作時(shí)的綜合壓力曲線，為以后的往復(fù)式泵的壓力計(jì)算提供了方法。

2）建立了運(yùn)動(dòng)副存在間隙情況下的接觸—碰撞模型，模擬了曲柄連桿機(jī)構(gòu)磨損的故障情況，為以后的磨損機(jī)體研究提供了新思路。

3）結(jié)合 Matlab 和 Adams 進(jìn)行聯(lián)合仿真，將用Matlab 得到的壓力曲線和受力曲線導(dǎo)入 Adams 模型中作為工況條件，使仿真更加符合實(shí)際情況。

4）運(yùn)用 Adams 自帶的振動(dòng)分析模塊，對(duì)模型進(jìn)行了振動(dòng)分析，為以后的振動(dòng)機(jī)理研究提供了方法，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)難的問題，同時(shí)也得到了運(yùn)動(dòng)副存在磨損時(shí)，會(huì)顯著影響機(jī)體的振動(dòng)特性。在以后的研究中，可以通過改變運(yùn)動(dòng)副的間隙情況和接觸情況，模擬不同情況下的振動(dòng)特性，然后與已經(jīng)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，為設(shè)備的故障診斷提供依據(jù)。

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Reciprocating bilge pump crank-link mechanism vibration analysis with joint clearance

XIA Jiang-min, ZHANG Zhen-hai, YU Xiang, ZHU Shi-jian
(Ship and Power Engineering Institute, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The wear of reciprocating pump mechanism is the main factor affecting the performance of the reciprocating pump.It is important to study the vibration characteristics caused by the wear of the moving mechanism, which is very important for the fault diagnosis and condition monitoring of the equipment.As the components of the reciprocating pump more complex structure, only rely on vibration data analysis of signal processing methods is difficult to accurately analyze and determine the performance of equipment.Based on the mechanism analysis of the effect of the wear of the moving pair on the vibration characteristics, the contact state and the separation state model of the moving pair at the crank connecting rod were established, and the numerical calculation method was used to analyze the effect of the wear condition.The kinematics, dynamics and vibration characteristics of the bilge pump are analyzed.The influence of the wear clearance on the vibration performance of the bilge pump is analyzed.It is found that the existence of the wear gap has a great influence on the bilge pump 's motion characteristics and vibration characteristics.

reciprocating pump；running gear wear；clearance；vibration

TH113.1

：A

1672-7619(2017)01-0051-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.001.011

2016-03-30；

: 2016-05-06

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51509253)

夏江敏(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制。