多粒徑顆粒在圓形偏心滾筒內(nèi)的運(yùn)動混合

張立棟，李連好，秦宏，王擎

（東北電力大學(xué)油頁巖綜合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

多粒徑顆粒在圓形偏心滾筒內(nèi)的運(yùn)動混合

張立棟，李連好，秦宏，王擎

（東北電力大學(xué)油頁巖綜合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

采用離散單元法（DEM），對5種粒徑顆粒在滾筒內(nèi)的運(yùn)動混合進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了偏心距對滾筒內(nèi)顆粒體系分區(qū)及區(qū)域變化、大顆粒速度變化和多粒徑顆粒混合程度的影響。結(jié)果表明；非偏心滾筒內(nèi)處于滾落運(yùn)動模式的顆粒體系分為3個(gè)區(qū)域：平流層、活動層和渦心；偏心滾筒內(nèi)不存在實(shí)際的渦心，隨著滾筒轉(zhuǎn)動，“移動渦心”的形狀大小和位置都在周期性變化。在不同顆粒運(yùn)動周期中，非偏心滾筒內(nèi)的大顆粒在平流層中的勻速度基本相等；而在偏心滾筒內(nèi)，大顆粒在相鄰兩次平流層中的兩次勻速度基本都不相等，且偏心距越大的滾筒內(nèi)，顆粒勻速度的變化越明顯。偏心距基本不影響滾筒內(nèi)多粒徑顆粒的接觸效果，多粒徑顆粒在滾筒內(nèi)的混合過程中，接觸數(shù)的變化類似阻尼振動曲線變化。

離散單元法；偏心滾筒；多粒徑顆粒；移動渦心

顆粒是物質(zhì)存在的普遍形態(tài)，也是工業(yè)生產(chǎn)中必不可少的物料，利用滾筒將不同物性顆粒進(jìn)行混合是藥品制造、建材加工、金屬冶煉和化肥生產(chǎn)等行業(yè)進(jìn)行工藝處理的重要操作單元[1-2]，因此，研究顆粒在滾筒內(nèi)的運(yùn)動混合特性對于生產(chǎn)指導(dǎo)和工程應(yīng)用具有重要意義。

正是由于顆粒在滾筒內(nèi)運(yùn)動混合的工業(yè)廣泛性和技術(shù)實(shí)用性，國內(nèi)外研究者對其做了大量研究工作[3-5]。其中，陳輝等[6]通過離散單元法模擬了滾筒內(nèi)二元顆粒在滾落運(yùn)動模式下的混合過程，分析了顆粒尺寸和密度等顆粒自身物性因素對混合過程的影響，發(fā)現(xiàn)增大體積比和密度比會使混合過程中的二元顆粒產(chǎn)生分離。歐陽鴻武等[7]實(shí)驗(yàn)研究了不同尺寸、不同形狀的顆粒在低速轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的運(yùn)動變化情況，發(fā)現(xiàn)流動層厚度隨剪切率增大而減小，隨轉(zhuǎn)速增大而增大。另外，JIANG等[8]和張立棟等[9-10]分別在滾筒中心或者內(nèi)壁設(shè)置不同形狀擋板，研究了滾筒的結(jié)構(gòu)形狀因素對筒內(nèi)二元顆?；旌闲Ч挠绊懀Y(jié)果表明，擋板能夠有效地增強(qiáng)顆粒之間混合。李少華等[11]和閆明等[12]又對比分析了圓形、橢圓形和方形混合器內(nèi)二元顆粒分離與混合的復(fù)雜過程，發(fā)現(xiàn)混合器形狀的差異對二元顆?；旌系姆€(wěn)定性有很大影響。

除了顆粒自身物性、滾筒結(jié)構(gòu)形狀外，操作參數(shù)也是影響滾筒內(nèi)顆粒運(yùn)動混合的重要因素。AMARA等[13]和CHOU等[14]分別研究了顆粒動態(tài)安息角和活動層厚度在不同填充率和不同轉(zhuǎn)速影響下的變化規(guī)律。趙永志等[15]采用離散單元法對滾筒內(nèi)二元顆粒的流動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了滾筒填充率、轉(zhuǎn)速等操作參數(shù)對二元顆粒形成花瓣模式的影響，發(fā)現(xiàn)在滾筒轉(zhuǎn)動過程中，混合均勻的二元顆粒逐漸分離，出現(xiàn)大顆粒在滾筒外圍、小顆粒在內(nèi)核的現(xiàn)象。

盡管國內(nèi)外研究者從多方面對滾筒內(nèi)的顆?；旌线M(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算，但是他們并未改變過滾筒的運(yùn)動形式，滾筒一直繞中心轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，而且所研究的大多都是一元或二元顆粒，并沒有涉及多粒徑顆粒，而在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中，所處理的幾乎都是大小不一的多粒徑顆粒。又由于通過實(shí)驗(yàn)很難獲得滾筒內(nèi)顆粒的參數(shù)信息，因此，本文采用離散單元法（DEM）對多粒徑顆粒在偏心滾筒（公轉(zhuǎn)運(yùn)動的滾筒）內(nèi)的運(yùn)動混合過程進(jìn)行數(shù)值研究，初步探究多粒徑顆粒在偏心滾筒內(nèi)的運(yùn)動機(jī)理和混合規(guī)律，豐富顆粒運(yùn)動混合的理論知識。

1 模擬方法

1.1 DEM模擬條件

本文以油頁巖固體熱載體干餾為應(yīng)用背景，固體熱載體干餾過程中固體熱載體為1mm左右，干餾的油頁巖顆粒粒徑分布在2～5mm內(nèi)，4種粒徑顆粒篩分出的質(zhì)量比約為1∶1∶1∶1。熱載體與油頁巖的混合比例是1∶1，熱載體與油頁巖密度相近，因此，物料采用與油頁巖顆粒密度相同的球形顆粒，模擬中所設(shè)置的計(jì)算參數(shù)均來自實(shí)驗(yàn)測量或經(jīng)驗(yàn)取值，如表1所示。模擬中滾筒的密度為7800kg/m3，彈性模量是1.82×109N/m2，泊松比為0.3。

表1 顆粒的物理參數(shù)及力學(xué)性質(zhì)

1.2 幾何模型

滾筒內(nèi)徑為84mm，厚度為20mm，本文采用離散單元法對滾筒內(nèi)5種粒徑顆粒的運(yùn)動混合過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究滾筒幾何中心偏離滾筒旋轉(zhuǎn)中心的距離P（以下簡稱偏心距）對多粒徑顆粒運(yùn)動混合的影響。3個(gè)模擬工況的偏心距分別為P0=0，P1=10mm，P2=20mm，5種不同顆粒按質(zhì)量比4∶1∶1∶1∶1（粒徑從小到大）且小粒徑顆粒在下大粒徑顆粒在上的原則向滾筒內(nèi)填充，填充率為30%，滾筒以15r/min進(jìn)行定速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動前，轉(zhuǎn)軸在顆粒體系的垂直正上方，如圖1所示，黑點(diǎn)代表滾筒轉(zhuǎn)軸在徑向切面的位置。

2 混合程度評價(jià)指標(biāo)

為了對比分析偏心滾筒內(nèi)2mm、3mm、4mm、5mm顆粒（統(tǒng)稱為大顆粒）與1mm顆粒之間的混合程度，需要選擇一個(gè)定量指標(biāo)來評價(jià)混合質(zhì)量，DEM時(shí)刻記錄顆粒參數(shù)的變化情況，因此，可以依據(jù)顆粒之間的接觸狀態(tài)以接觸數(shù)作為判斷混合程度的評價(jià)指標(biāo)。接觸數(shù)q的表達(dá)式如式(1)。

式中，C2、C3、C4和C5分別表示2mm、3mm、4mm和5mm顆粒與1mm顆粒之間的接觸數(shù)；Ctotal表示總的接觸數(shù)，即5種粒徑顆粒之間兩兩相互接觸的接觸數(shù)總和。

由式(1)可知，q值越大，顆?；旌显骄鶆颍琿值越小，顆粒混合越差，而1mm顆粒相對較多，同粒徑間接觸數(shù)較大，導(dǎo)致q值偏小。因此，AKASH GUPTA等[16]對接觸數(shù)做了研究，指出q值在0.2～0.5時(shí)，顆粒的混合效果已經(jīng)較佳。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 顆粒體系的分區(qū)

顆粒在滾筒中的運(yùn)動大致分為6種模式[17]：滑移（slipping）、階梯（slumping）、滾落（rolling）、泄落（cascading）、拋落（cataracting）和離心（centrifuging）。在工程實(shí)際中，滾落模式是最常見的顆粒運(yùn)動形態(tài)，也被認(rèn)為是混合效率最高的運(yùn)動模式[13]，文中3個(gè)模擬工況中的顆粒體系均為滾落運(yùn)動模式，因此，本文將主要針對顆粒處于這種運(yùn)動形態(tài)下的運(yùn)動混合進(jìn)行深入分析。

隨著滾筒的不斷轉(zhuǎn)動，在P0=0，即非偏心滾筒內(nèi)的5種粒徑顆粒逐漸混合，同時(shí)，各個(gè)顆粒開始獲得不同速度，根據(jù)顆粒的速度差異將滾筒內(nèi)的顆粒體系分為3個(gè)區(qū)域：平流層、活動層和渦心，如圖2所示。平流層的顆粒在滾筒內(nèi)壁剪切作用下隨滾筒一起繞軸線運(yùn)動，顆粒速度比較均勻，為0.061m/s左右，顆粒間相對靜止；活動層的顆粒由于重力作用在自由表面快速向下崩落，速度矢量比較紊亂，速度值基本大于0.090m/s，并形成穩(wěn)定的動態(tài)休止角；渦心中的顆粒被平流層和活動層包裹，顆?；静话l(fā)生位移，速度接近于0。此外，將除渦心以外的顆粒，經(jīng)歷一次平流層的勻速運(yùn)動和一次相鄰活動層的快速崩落運(yùn)動的過程，定義為一個(gè)顆粒運(yùn)動周期。

3.2 偏心滾筒內(nèi)“移動渦心”變化

滾筒內(nèi)的顆?；旌鲜峭ㄟ^平流層與活動層中不同粒徑顆粒之間的不斷交換來實(shí)現(xiàn)，盡管顆粒的相互作用基本發(fā)生在活動層和平流層，兩者是顆粒混合的重要區(qū)域，而渦心是抑制顆?；旌系膮^(qū)域，又被稱為混合死區(qū)，但是渦心區(qū)域的變化會直接影響平流層或活動層的變化，從而可能對顆粒的運(yùn)動混合產(chǎn)生影響。因此，為深入分析顆粒在偏心滾筒中的運(yùn)動混合過程，有必要先對偏心滾筒內(nèi)顆粒的渦心變化進(jìn)行研究。

圖1 滾筒內(nèi)顆粒初始填充示意圖

圖2 滾落運(yùn)動模式下顆粒分區(qū)圖

圖3 3個(gè)工況中的渦心變化對比圖

圖3為顆粒在滾筒內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定混合狀態(tài)下的速度矢量圖，圖中O表示P0=0，A表示P1=10mm，B表示P2=20mm，1、2、3、4表示滾筒在一個(gè)運(yùn)動周期內(nèi)的4個(gè)不同位置。在P0=0滾筒內(nèi)，黑色框選區(qū)為渦心區(qū)域，隨滾筒轉(zhuǎn)動，顆粒的渦心位置和大小基本不發(fā)生改變；而偏心滾筒內(nèi)的黑色框選區(qū)隨著滾筒地勻速轉(zhuǎn)動，其位置和大小都在不斷變化，如圖A1-A2-A3-A4-A1的變化過程。因此，偏心滾筒內(nèi)顆粒的這部分區(qū)域并非實(shí)際的渦心，雖然顆粒速度在某一時(shí)刻很小，但是區(qū)域位置卻在一直改變，所以，可將偏心滾筒內(nèi)的黑色框選區(qū)稱為“移動渦心”。對比兩種偏心距下滾筒內(nèi)顆粒的速度矢量圖發(fā)現(xiàn)：偏心滾筒內(nèi)顆粒的“移動渦心”隨滾筒轉(zhuǎn)動發(fā)生周期性變化，“移動渦心”區(qū)域總是由小變大再逐漸變小的循環(huán)往復(fù)，這與偏心滾筒實(shí)驗(yàn)[18]所得結(jié)論一致。“移動渦心”的這種規(guī)律性變化與滾筒的公轉(zhuǎn)運(yùn)動有直接關(guān)系，滾筒在周期性轉(zhuǎn)動過程中，顆粒體系相對滾筒轉(zhuǎn)軸的位置也在周期性變化，因?yàn)槠臐L筒內(nèi)平流層顆粒在重力和接觸力的作用下作圓周運(yùn)動，當(dāng)顆粒體系距離轉(zhuǎn)軸越來越近時(shí)，顆粒的離心運(yùn)動半徑越來越小，相同角速度下的線速度減小，平流層內(nèi)顆粒開始減少，“移動渦心”相應(yīng)增大，如圖中B1-B2-B3過程；相反，當(dāng)顆粒體系運(yùn)動越來越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸時(shí)，平流層內(nèi)部分顆粒線速度不斷增大導(dǎo)致平流層內(nèi)顆粒比例增加，“移動渦心”相應(yīng)減小，如圖中B3-B4-B1過程，而且，偏心距越大的滾筒，“移動渦心”區(qū)域大小的變化就越顯著，如圖中B1比A1的移動渦心小，而B3對比A3的卻更大。在偏心滾筒內(nèi)，平流層與“移動渦心”沒有固定界線，“移動渦心”時(shí)刻變化，顆粒在其內(nèi)停留時(shí)間很短暫，因此，“移動渦心”又可看成平流層內(nèi)部分區(qū)域在某一時(shí)刻的特殊狀態(tài)。另外，通過觀察“移動渦心”的位置變化，發(fā)現(xiàn)“移動渦心”總是向著靠近滾筒轉(zhuǎn)軸的位置移動。

3.3 偏心滾筒內(nèi)大顆粒速度變化分析

通過觀察，滾筒轉(zhuǎn)動一周的過程中，除了P0=0的非偏心滾筒渦心內(nèi)的靜止顆粒外，其他顆粒都經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動周期，如圖4(a)所示，針對單個(gè)顆粒而言，顆粒在平流層內(nèi)基本保持勻速運(yùn)動，而在活動層內(nèi)先加速后減速運(yùn)動，如圖4(b)所示。本文主要分析大顆粒與1mm顆粒之間的運(yùn)動混合情況，因此，探究大顆粒在滾筒內(nèi)速度參數(shù)的變化是必要的，圖4(d)為不同偏心距的滾筒內(nèi)隨機(jī)選取的單個(gè)5mm顆粒速度變化對比圖，從圖中可以看出，在P0=0的非偏心滾筒內(nèi)，大顆粒處于平流層運(yùn)動時(shí)的勻速度在不同顆粒運(yùn)動周期中的變化很小，保持在0.061m/s左右，基本相等；而在偏心滾筒內(nèi)，大顆粒經(jīng)歷相鄰兩個(gè)顆粒運(yùn)動周期的兩次勻速度幾乎都不相等，且偏心距越大，這兩次勻速度的波動越明顯。這是因?yàn)?，隨著滾筒轉(zhuǎn)動，顆粒在相鄰兩次平流層運(yùn)動過程中，顆粒體系整體位置與轉(zhuǎn)軸距離不同，相應(yīng)的線速度差異較大。

由于顆粒完成兩次運(yùn)動周期的總時(shí)間不固定（約3.8s），而滾筒轉(zhuǎn)動一周的固定時(shí)間是4s，兩者相近但又有短暫延遲，如圖4(a)所示，顆粒每次在勻速度較高的平流層運(yùn)動時(shí)，顆粒體系的整體位置與轉(zhuǎn)軸的距離在不斷地增大，隨著滾筒轉(zhuǎn)動，距離增大到一定程度后又開始逐漸縮短，因此，較高的勻速度隨時(shí)間變化先逐漸增大到0.090m/s，然后不斷減小至0.071m/s，如圖4(d)P2=20mm中的a-b-d過程；相反，顆粒每次在勻速度較低的平流層運(yùn)動時(shí)，顆粒體系整體位置距離轉(zhuǎn)軸先是越來越近，然后越來越遠(yuǎn)，較低勻速度也相應(yīng)的先減小到0.027m/s后再增大至0.066m/s，如圖4(d)P2=20mm中的a-c-d過程。當(dāng)兩者的時(shí)間延遲隨滾筒轉(zhuǎn)動積攢到一個(gè)顆粒運(yùn)動周期的時(shí)間（約1.9s）時(shí)，最終出現(xiàn)圖4(c)所示情況：相鄰的3次勻速度大小相近。結(jié)束這種情況之后，較高勻速度與較低勻速度繼續(xù)上述的規(guī)律性變化，但是每次完成這種變化的時(shí)間隨顆粒運(yùn)動周期所用時(shí)間的隨機(jī)性而變化。

圖4 單個(gè)5mm顆粒運(yùn)動變化過程

3.4 顆粒混合機(jī)理及混合程度對比分析

不同粒徑顆粒在滾筒內(nèi)的混合程度是由混合與偏析的關(guān)系所決定，混合又是通過對流、剪切和擴(kuò)散3種機(jī)制共同作用完成。如圖5所示，最初填充顆粒時(shí)，不同粒徑顆粒幾乎完全分離（t=0s）；隨著滾筒轉(zhuǎn)動，顆粒在內(nèi)壁提升力作用下開始運(yùn)動，自由表面中大顆粒向下快速崩落，產(chǎn)生堆積現(xiàn)象（t=2s），宏觀運(yùn)動引起不同粒徑顆粒之間的位置發(fā)生較大改變，形成對流混合；滾筒繼續(xù)轉(zhuǎn)動，顆粒在滾筒內(nèi)的隨機(jī)運(yùn)動，使堆積的大顆粒逐漸分散，不同粒徑顆粒由于重力不同，在自由表面相互碰撞傳遞動量，產(chǎn)生速度差異，導(dǎo)致局部的顆粒剪切作用，同時(shí)，單個(gè)大顆粒通過滲透、分散出現(xiàn)在小顆粒區(qū)域，體現(xiàn)了局部的擴(kuò)散混合（t=3s），且粒徑越小的大顆粒越容易在小顆粒中擴(kuò)散。顆粒的混合并不是某種單一機(jī)制的作用結(jié)果，在整個(gè)混合過程中，3種混合機(jī)制一直同時(shí)存在。然而，由于顆粒粒徑的不同，在偏析作用下，滾筒內(nèi)混合的顆粒體系，形成了大顆粒在外圍，且平流層中粒徑越大的顆粒越靠近筒壁位置分布，小顆粒聚集在中心區(qū)域的分層現(xiàn)象（t=7s，t=40s）?；旌吓c偏析的共存、制約，使混合程度穩(wěn)定的顆粒體系并沒有達(dá)到均勻混合狀態(tài)，而是保持混合與偏析動態(tài)平衡的相對穩(wěn)定混合（t=60s）。

圖6為3個(gè)滾筒在運(yùn)動過程中筒內(nèi)顆粒接觸數(shù)的曲線變化對比圖，從圖中可以看出，3條曲線的變化趨勢基本一致，接觸數(shù)隨時(shí)間變化由于對流混合先急劇增大，然后圍繞在0.185上下大幅度波動，在滾筒不斷轉(zhuǎn)動過程中，顆粒接觸數(shù)的波動幅度越來越小，類似阻尼振動過程中的曲線變化，直到滾筒轉(zhuǎn)動至7圈或8圈后，波動幅度減小至相對穩(wěn)定狀態(tài)，接觸數(shù)穩(wěn)定在0.185左右微弱波動。另外，3條曲線的良好吻合性說明偏心距對滾筒內(nèi)多粒徑顆粒的接觸影響較弱，因此，單一地改變偏心距一種變量雖不能改善以接觸數(shù)為評價(jià)指標(biāo)的混合效果，但顆粒在偏心滾筒內(nèi)的運(yùn)動混合等規(guī)律性變化屬機(jī)理性初探，其相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值還有待進(jìn)一步的深入探討和研究。

圖5 顆粒在滾筒內(nèi)的混合過程

圖6 3種工況下多粒徑顆粒接觸數(shù)變化

圖7 大粒徑顆粒分散過程

多粒徑顆粒在滾筒內(nèi)混合時(shí)，接觸數(shù)的這種阻尼振動曲線變化不同于二元顆粒的接觸數(shù)變化，阻尼振動曲線中接觸數(shù)始終保持在某一值上下波動，趨勢恒定，而二元顆粒的接觸數(shù)[11]剛開始保持逐漸增大趨勢，最后趨于穩(wěn)定。阻尼振動曲線變化與多粒徑顆粒在滾筒內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，大顆粒在最初混合時(shí)由堆積狀態(tài)到逐漸分散需要一段過程，當(dāng)堆積的大顆粒絕大部分處于平流層時(shí)，處于上面的1mm顆粒不斷填充在大顆粒之間空隙中，增加了大顆粒與1mm顆粒之間的接觸數(shù)，如圖7(a)，此時(shí)混合占據(jù)主導(dǎo)作用，接觸數(shù)為波峰值；滾筒繼續(xù)轉(zhuǎn)動，大顆粒開始不斷進(jìn)入活動層，流動過程中的局部剪切作用使1mm顆粒通過大顆粒間隙下落，形成篩分分離，兩者的接觸數(shù)不斷減小，當(dāng)絕大部分大顆粒運(yùn)動至活動層時(shí)，如圖7(b)，此時(shí)偏析占據(jù)主導(dǎo)作用，接觸數(shù)也減小至波谷值。而在這個(gè)過程中，大顆粒逐漸分散，因此，每次的接觸數(shù)波峰值會不斷減小，波谷值不斷增大，出現(xiàn)類似阻尼振動曲線變化的情況，直到混合達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，大顆粒相對均勻的分散在活動層和平流層中，如圖7(c)。

4 結(jié)論

（1）顆粒在非偏心滾筒內(nèi)運(yùn)動混合時(shí)，處于滾落運(yùn)動模式的顆粒體系分為平流層、活動層和渦心3個(gè)區(qū)域。

（2）偏心滾筒內(nèi)不存在實(shí)際的渦心；“移動渦心”隨滾筒轉(zhuǎn)動發(fā)生周期性變化，形狀總是由小變大再逐漸變小的循環(huán)往復(fù)，位置總是向著靠近滾筒轉(zhuǎn)軸的方向移動。

（3）非偏心滾筒內(nèi)，大顆粒處于平流層時(shí)的勻速度在不同顆粒運(yùn)動周期中基本相等；偏心滾筒內(nèi)，大顆粒經(jīng)歷相鄰兩個(gè)運(yùn)動周期的兩次勻速度都不相等，且偏心距越大，勻速度的變化越明顯。

（4）偏心距對滾筒內(nèi)多粒徑顆粒的接觸影響較弱，而且多粒徑顆粒在滾筒內(nèi)混合時(shí)，接觸數(shù)的變化類似阻尼振動曲線變化。

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Research on motion and mixing of polydisperse particles in a circular eccentric drum

ZHANG Lidong，LI Lianhao，QIN Hong，WANG Qing
（Engineering Research Centre of Ministry of Education for Comprehensive Utilization of Oil Shale，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

The discrete element method（DEM）was employed to simulate motion and mixing of polydisperse particles in a rotary drum. The effects of eccentricity on partition of particle system and its regional variation，change of large particle velocity and mixing degree of polydisperse particles were studied. Results showed that the rolling regime is divided three areas in the eccentric drum，particle system，the stagnant layer，the active layer and the vortex core. There is no actual vortex core，the shape and position of the "moving vortex core" are periodically changed with the rotation of the drum in the eccentric drum. In the center drum，the velocity of large particles in the stagnant layer is basically equal in different particle motion period. But in the eccentric drum，the two uniform velocity of the large particle in the two adjacent stagnant layer is unequal. The change of large particle velocity is more obvious with increasing eccentricity. The eccentricity has little effect on contact result of polydisperse particles. The variation of contact numbers of polydisperse particles is similar to that of the damping vibration curve in the mixing process.

discrete element method；eccentric drum；polydisperse particles；moving vortex core

TQ051

：A

：1000–6613（2017）02–0451–06

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.02.007

2016-06-20；修改稿日期：2016-08-08。

教育部長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃（IRT13052）、吉林省自然科學(xué)基金（20150101033JC）、吉林市科技計(jì)劃（201464044）及吉教科合字2015-237資助項(xiàng)目。

及聯(lián)系人：張立棟（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橛晚搸r綜合利用及回轉(zhuǎn)裝置混合與分離。E-mail：nedu1015@aliyun. com。