面上中學(xué)高三數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的探討

廣東省汕頭市潮陽區(qū)棉光中學(xué)(515100) 黃桂南

面上中學(xué)高三數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的探討

廣東省汕頭市潮陽區(qū)棉光中學(xué)(515100) 黃桂南

新一輪的課程改革進(jìn)入了一個(gè)新的階段,如何形成并建立能夠充分調(diào)動(dòng)以學(xué)生為主體的多樣化復(fù)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生在老師指導(dǎo)下主動(dòng)地有效復(fù)習(xí),尋找適合本校學(xué)生情況的有效復(fù)習(xí)方法就顯得尤其重要,我校生源層次很低,入學(xué)錄取分?jǐn)?shù)是三百多分,如果一味追求“難”題,只會(huì)讓大部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒,阻礙了學(xué)生的發(fā)展,過難的練習(xí)會(huì)使學(xué)生難而生厭.所以我嘗試從作業(yè)的布置入手,分層布置,分類評(píng)價(jià),使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得.

一、高三數(shù)學(xué)作業(yè)目前的現(xiàn)狀

1.“作業(yè)只是應(yīng)付學(xué)校檢查的,沒什么作用”.

有人認(rèn)為高三數(shù)學(xué)都是復(fù)習(xí)課,作業(yè)沒什么作用了.用各種形式的作業(yè)練習(xí)消極應(yīng)付,比如:天天練、周周練、單元練、模擬訓(xùn)練、沖刺訓(xùn)練等等五花八門,有些題目多次出現(xiàn),做了滿滿一大本,檢查起來,好看是好看,實(shí)則學(xué)生幾乎大部分時(shí)間做“無用功”,掉進(jìn)題海,大大增加了負(fù)擔(dān).

2.作業(yè)類型單一,沒有設(shè)計(jì)不同層次.

因?yàn)槲覀兊淖鳂I(yè)布置往往比較“統(tǒng)一”,無論成績?nèi)绾?都是一份作業(yè),一張?jiān)嚲?理由是高中學(xué)生都得面臨同樣的高考.實(shí)際是學(xué)生稀里糊涂做了一大堆,時(shí)間花了不少,做對(duì)的沒幾題,有的甚至亂編.對(duì)面上中學(xué)的學(xué)生來說,部分題目太“難”,有時(shí)一組學(xué)生上交的作業(yè),就幾個(gè)“版本”,一個(gè)同學(xué)做錯(cuò),就會(huì)有幾個(gè)同學(xué)跟著做錯(cuò).

3.只重量不重質(zhì),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提倡反復(fù)練習(xí)和操練.

布置的作業(yè)大多數(shù)是陳年舊題,幾年來都使用的同一經(jīng)典,沒有緊跟高考命題新趨勢(shì),與時(shí)俱進(jìn),缺乏改編創(chuàng)新,脫離考綱考情.學(xué)生容易造成思維定勢(shì),對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維和發(fā)展產(chǎn)生不利的影響,面對(duì)答案不唯一、較為開放的題目時(shí),就束手無策.

4.作業(yè)批改簡單,反饋不及時(shí).

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)只是簡單的判斷對(duì)錯(cuò),缺乏與學(xué)生的交流溝通,只看表面現(xiàn)象,不分析其錯(cuò)誤的原因,對(duì)學(xué)生的作業(yè)不能給予恰當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確合理的評(píng)價(jià),對(duì)學(xué)生起不了激勵(lì)的作用;反饋不及時(shí),無法使學(xué)生及時(shí)對(duì)所做題目進(jìn)行反思總結(jié),進(jìn)而無法培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

二、作業(yè)有效性探討

1.我認(rèn)為面上中學(xué)的高三學(xué)生更應(yīng)該做作業(yè),因?yàn)樽鳂I(yè)能規(guī)范學(xué)生的解題格式和數(shù)學(xué)語言、符號(hào)的使用,提高運(yùn)算能力,使學(xué)生的推理過程更嚴(yán)謹(jǐn)縝密.運(yùn)算能力是高考數(shù)學(xué)考查的一項(xiàng)基本能力,數(shù)學(xué)推理又是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)縝密、步步有據(jù)、完美無缺的過程,每一個(gè)結(jié)果、結(jié)論的獲得都要有完備的條件做前提,所以解題時(shí)說理要充分,層次要清楚,邏輯要嚴(yán)謹(jǐn).

例如2016全國I卷理科數(shù)學(xué)卷第17題.

解: (I)由已知及正弦定理得,2cosC(sinAcosB+sinB cosA)=sinC,即2cosC sin(A+B)=sinC.故2sinC cosC=sinC.由于 C ∈ (0,π)知 sinC/=0,可得因?yàn)镃 ∈(0,π)所以

考后,總有個(gè)別學(xué)生面對(duì)考分后悔不已,會(huì)做的題目,算錯(cuò)了,實(shí)在可惜呀!另外個(gè)別學(xué)生會(huì)忘記寫C∈(0,π)知sinC/=0,而直接給出結(jié)果,導(dǎo)致失分.日常布置作業(yè)能幫助學(xué)生在計(jì)算時(shí)候能做到算理準(zhǔn)確,算法規(guī)范,防止做題過程丟三落四,確保計(jì)算結(jié)果無誤.

2.分層作業(yè)的理論依據(jù)與實(shí)施方法

分層作業(yè)的理論依據(jù)是“最近發(fā)展區(qū)”原理.對(duì)不同程度的學(xué)生,制定不同的教學(xué)目標(biāo)要求,讓每個(gè)學(xué)生有一個(gè)自己的“最近發(fā)展區(qū)”,通過在他人的幫助和自己的努力下“跳一跳,摘到桃”,讓每個(gè)學(xué)生,特別是“差”生能嘗到成功的喜悅,以“成功”來激勵(lì)自己,發(fā)揮求知的“內(nèi)驅(qū)力”.在實(shí)施作業(yè)布置時(shí),因?yàn)檎疹櫟搅撕?、中、差三方面的學(xué)生,所以既使差生跳一跳能摘到“桃子”,又能保證優(yōu)等生免受“饑餓”之苦.在整個(gè)實(shí)施過程中,分成以下幾個(gè)步驟:

學(xué)生分層:像本校的學(xué)生,每個(gè)班里都有一半以上的學(xué)生基礎(chǔ)是很不扎實(shí)的,根據(jù)上一學(xué)期各次考試成績以及其他方面的表現(xiàn),我將一個(gè)班的學(xué)生以3:5:2的比例分成三個(gè)組,其中成績較差的組命名為“直追組”,成績中等的組命名為“提高組”,成績最好的組命名為“尖子組”,為消除學(xué)生思想中的消極心理,分組一開始,我就講清分組的目的和重要性,然后根據(jù)每次月考的結(jié)果重新調(diào)配.

題目分層:根據(jù)每天復(fù)習(xí)的內(nèi)容和特點(diǎn),將每天的作業(yè)分成三部分,即基礎(chǔ)題、提高題、創(chuàng)新探究題.以下是我布置的一次作業(yè):

基礎(chǔ)題:解下列不等式

提高題:求下列函數(shù)中自變量的取值范圍

創(chuàng)新探究題:①已知不等式kx2-2x+6k＜0(k/=0)

1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2}求k的值;

2)如果不等式的解集是R,求k的值.

②求函數(shù)y=log2(-x2+2x-1)的單調(diào)區(qū)間.

對(duì)每天的作業(yè),要嚴(yán)格要求并指導(dǎo)學(xué)生按時(shí)、按質(zhì)獨(dú)立完成作業(yè).另外更要有鼓勵(lì),規(guī)定“直追組”的學(xué)生必須做基礎(chǔ)題,鼓勵(lì)做另兩組題,“提高組”的學(xué)生必須做基礎(chǔ)題和提高題,鼓勵(lì)做創(chuàng)新題.另外,由于我校各普通班中的所謂的“尖子生”,有時(shí)對(duì)一些基本概念及公式的理解和應(yīng)用也不深刻,所以要求他們?nèi)M題都必須做,不然是“撿了芝麻,丟了西瓜”.

3.作業(yè)的批改

不同類型的作業(yè)采取不同的形式或多種批改形式相結(jié)合的方法,批改作業(yè)時(shí)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況,最好能有個(gè)性化.我建議采取優(yōu)生面批與助批及各小組學(xué)生精批相結(jié)合.對(duì)“直追組”的作業(yè)批改后,可以讓“尖子組”的學(xué)生幫助其分析訂正錯(cuò)誤,輔導(dǎo)其評(píng)改.這樣教師有更多的精力專注于精批、面批,使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng),使教師變獨(dú)角演員為導(dǎo)演,充分發(fā)揮了教與學(xué)雙方的積極性.學(xué)生能夠及時(shí)得到知識(shí)的反饋,感受到老師對(duì)自己的賞識(shí),感受到同學(xué)對(duì)自己的幫助,自己對(duì)同學(xué)幫助后的愉悅感和成就感,進(jìn)而也創(chuàng)造一種和諧融洽的學(xué)習(xí)氛圍.作業(yè)批改中教師可以寫上提示學(xué)生解題的關(guān)鍵符號(hào),幫助學(xué)生及時(shí)訂正好.這樣不但讓學(xué)生養(yǎng)成檢查的習(xí)慣,而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià).每次作業(yè)發(fā)下去時(shí),教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等典型范例.對(duì)作業(yè)批改后不失時(shí)機(jī)地加上一定的評(píng)語,是對(duì)學(xué)生的一種肯定和激勵(lì),這樣就能夠把最普通、最平常的批改作業(yè)的過程變成教師與學(xué)生無聲的心靈交流過程.

4.作業(yè)的講評(píng)

作業(yè)講評(píng)是備考復(fù)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生作業(yè)反饋出來的問題,或者難點(diǎn)未突破的地方通過作業(yè)講評(píng)加以糾正和突破.

當(dāng)今新的題目每天層出不窮,尤其是網(wǎng)絡(luò)時(shí)代信息量大,更新快,我們接觸的新題目數(shù)不勝數(shù),更何況大多數(shù)高考題都是原創(chuàng)的,不大可能事先做到一模一樣的.大凡研究過習(xí)題的老師都會(huì)發(fā)現(xiàn)許多題目是同一類型的題,只是數(shù)據(jù)改一下,情境換一下,提問方式變一下,考查的知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)是相同的,這就要求老師要在作業(yè)講評(píng)時(shí)善于進(jìn)行變式教學(xué),分類評(píng)價(jià),把同一類題目,變換不同的條件或結(jié)論,分層變式,要求學(xué)生按難易程度再進(jìn)行探究.另一種情形是同一道題,有不同的解題方式,有常規(guī)方式(易于理解,但是解題過程過繁或數(shù)值較難算),也有奇思妙解(解題過程比較簡便,但是需要一定的技巧),例如:數(shù)學(xué)課本選修2-1,P48頁練習(xí)第7題:經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為60°的直線l,直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),求AB的長.解題的思路主要是,先通過點(diǎn)斜式先求出直線方程,再和橢圓方程聯(lián)列方程組,接下來分兩種解法,一是直接求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),再用兩點(diǎn)間的距離公式求AB的長(優(yōu)點(diǎn):思路清晰,缺點(diǎn):本題計(jì)算起來數(shù)值很難算,代入兩點(diǎn)間的距離公式時(shí)根號(hào)內(nèi)還含有根號(hào));另一種則是不求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),而是利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長公式求AB的長(需要學(xué)生事先掌據(jù)這個(gè)公式).正所謂“尺有所短,寸有所長”,作業(yè)評(píng)講不能專揀技巧性特強(qiáng)的方法講,“直追組”的學(xué)生聽了這種解法,會(huì)覺得這是“無源之水,無本之木”,特別是有些解法在學(xué)生沒有弄清原理的前提下,就傳授給學(xué)生,會(huì)事倍功半.

5.反思

要求學(xué)生每周整理錯(cuò)題集,對(duì)出錯(cuò)的作業(yè)一階段進(jìn)行整理變式后再做一遍.通過學(xué)生的自我反思可以把解決問題的數(shù)學(xué)思想方法及對(duì)問題的再認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)思維,達(dá)到融會(huì)貫通的境界.鼓勵(lì)學(xué)生反思、并巧妙利用反思,定會(huì)減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),發(fā)展思維能力,使學(xué)生樂思、善思、巧思、真正成為學(xué)習(xí)的主人.

6.分層作業(yè)存在的問題與困惑

當(dāng)然,面上中學(xué)“分層作業(yè)”的實(shí)施過程中,會(huì)遇到很多困難和矛盾.如有部分學(xué)生會(huì)“偷懶”,經(jīng)常抄同學(xué)的答案,不管你怎么說,他就是不獨(dú)立完成,找到辦公室,他答應(yīng)的非常好,但真到交作業(yè)的時(shí)候還是照抄不誤,真放棄他們嗎?看看他們又有些舍有得,我真不知道該怎么辦才好了,想懲罰他們嚇唬一下,可又找不到合適的方法,找家長溝通也無濟(jì)于事,我感覺當(dāng)老師真難,想當(dāng)一下好老師更難.我能做的就是去激發(fā)學(xué)生,如單獨(dú)溝通,饒有興味的激將,或及時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵(lì)等等,因?yàn)槲覀儓?jiān)信畢竟大部分學(xué)生還是上進(jìn)的.在實(shí)施分層作業(yè)及解決問題的過程中,作為老師遇到的最大的矛盾是時(shí)間,學(xué)生分組要時(shí)間,選題編題要時(shí)間,調(diào)整學(xué)生心態(tài)要時(shí)間,還有批改作業(yè)也要時(shí)間,所以這樣似乎比以前更費(fèi)時(shí)了.因此,這些問題值得我們從教者繼續(xù)研究,如何在減學(xué)生壓力的同時(shí)也減輕老師的壓力.

總之,簡單的作業(yè),即使是“直追組”的學(xué)生也能獨(dú)立完成,教師通過對(duì)他們作業(yè)的肯定,培養(yǎng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的自信,同時(shí)讓這一部分學(xué)生也感受到老師對(duì)他們的關(guān)心和愛,從而激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.而教師通過檢查“提高組”和“尖子組”的難度較大的作業(yè),可以給他們一定的解題技巧和解題方法的指導(dǎo),培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)解題的綜合素質(zhì),從而有效地提升面上中學(xué)高三的復(fù)習(xí)效率.