灰色預(yù)測模型在山東省糧食自給率預(yù)測上的應(yīng)用

任雅婷，曹生國,2，劉 棟

(1.河海大學(xué) 社會發(fā)展研究所，江蘇 南京 210098；2.華能瀾滄兩水電股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中鐵上海設(shè)計院集團(tuán)有限公司，上海 200070)

灰色預(yù)測模型在山東省糧食自給率預(yù)測上的應(yīng)用

任雅婷1，曹生國1,2，劉 棟3

(1.河海大學(xué) 社會發(fā)展研究所，江蘇 南京 210098；2.華能瀾滄兩水電股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中鐵上海設(shè)計院集團(tuán)有限公司，上海 200070)

通過分析2005～2014年山東省糧食總產(chǎn)量和人口總數(shù)的動態(tài)變化數(shù)據(jù)，分析研究了山東省糧食安全現(xiàn)狀。借助Matlab程序及SPSS 19.0軟件，運(yùn)用灰色預(yù)測模型、曲線估計、線性回歸等方法對糧食自給率各變量分別進(jìn)行了預(yù)測模型擬合，得出山東省2015～2025年糧食自給率呈上升趨勢，但增速放緩。最后從保障耕地面積、提高糧食單產(chǎn)、控制人口增長、建立糧食安全儲備體系4個方面提出了保障糧食安全的對策與建議，以期為山東省制定糧食安全與耕地保護(hù)政策提供參考。

糧食自給率；灰色預(yù)測模型；曲線估計；糧食安全預(yù)測

糧食是人類生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，也是一個國家最重要的戰(zhàn)略物資[1]；耕地是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和社會發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，糧食安全問題一直是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的迅猛發(fā)展，我國社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的同時對于糧食的需求不斷增加，糧食供需壓力逐漸增大。目前，世界平均人均耕地面積為0.32 hm2，而我國由于人口眾多，人均耕地面積僅0.09 hm2。據(jù)估計，未來每年將有接近3000萬的鄉(xiāng)村人口轉(zhuǎn)移至城鎮(zhèn)，這無疑會導(dǎo)致大量的耕地被占用，對糧食安全造成了客觀上的阻礙[2]。且隨著我國種糧相對收益的降低，種糧積極性有所減少[3-4]。在我國，糧食安全已上升為國家戰(zhàn)略安全問題。

我國糧食自給率已從1995年的98%下降為2014年的87%，多年來，我國學(xué)術(shù)界對糧食自給率進(jìn)行了深入研究。厲為民[5]認(rèn)為我國糧食自給率可確定在90%左右；王雅鵬[6]提出進(jìn)行國際貿(mào)易的國家可以把糧食安全概率保證在94.1%的水平；王更新[7]認(rèn)為目前糧食自給率應(yīng)保持在95%，未來10年的糧食自給率可能會有所下降，但格局不會有大的改變。

基于學(xué)者們的研究成果，本文以Matlab 7.0為工具，運(yùn)用灰色預(yù)測模型對2005～2014年山東省糧食自給率相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，預(yù)測2015～2025年山東省糧食安全狀況。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型

灰色系統(tǒng)預(yù)測模型以微分方程為表達(dá)形式，揭示受環(huán)境變量影響的環(huán)境質(zhì)量變化的連續(xù)過程[8]。以灰色模塊概念為基礎(chǔ)進(jìn)行灰色預(yù)測，就是對無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)按照一定方式進(jìn)行處理，使其成為較有規(guī)律的時間序列數(shù)據(jù)，再建立模型[9]。GM(1，1)模型為一階單變量微分方程模型，其GM(1，1)模型的含義表述如下：G：Gray(灰色)；M：Model(模型)；1：1階方程；1:1個變量。GM(1，1)的表達(dá)式如下：

x(0)(k)+ay(1)(k)=b

(1)

其基本原理為：

(1)設(shè)x(0)是非負(fù)序列x(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]，式中x(0)≥0，k=1，2，…，n

(2)

(2)x(1)為x(0)的一次累加生成AGO序列，GM(1，1)是x(1)的緊鄰均值生成序列：

y(1)=[y(1)(2),y(1)(3),…,y(1)(n)]，式中y(1)(k)=0.5x(1)(k-1),k=2,3,…,n。

以上2個生成序列，也為時間灰色模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的最小二乘估計參數(shù)一定滿足a=(B1B-1)BTY。

(3)GM(1，1)微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的時間相應(yīng)序列為：

x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n

(3)

x(1)(0)=x(0)(1)，還原值表示為：

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k);k=1,2,…,n

(4)

(4)模型預(yù)測結(jié)果診斷：后驗差檢驗，即先計算觀察數(shù)據(jù)離差s，計算x(0)(t)與(0)(t)之差ε(0)(t)及其相對誤差λ(t)：

ε(0)(t)=x(0)(t)-(0)(t)

λ(t)=ε(0)(t)/x(0)(t)

(5)

若|λ(t)|<0.05，則認(rèn)為模型擬合結(jié)果可以使用。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文人口、耕地總產(chǎn)量數(shù)據(jù)來源于山東省2006～2015年統(tǒng)計年鑒，人均糧食需求量根據(jù)權(quán)威機(jī)構(gòu)調(diào)查結(jié)論及學(xué)術(shù)成果、結(jié)合山東省實(shí)際而得。本文對人口數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以耕地總產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立灰色預(yù)測模型，從而預(yù)測2015～2025年山東省糧食自給率。

2 山東省糧食安全現(xiàn)狀

2.1 糧食總產(chǎn)量動態(tài)變化分析

山東省糧食總產(chǎn)量呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢，其中2005～2010年增速較緩，而2010～2014年，糧食總產(chǎn)速率有所增加。經(jīng)過10年，山東省糧食總產(chǎn)量從2005年的3917.38萬t增至2014年的4596.60萬t，增長了17.34%。這主要是由于2006年我國取消了農(nóng)業(yè)稅，對提高農(nóng)民種糧積極性有很大的促進(jìn)作用；且2010年通過的《山東省土地征收管理辦法》和山東省國土資源廳2011年頒布的土地復(fù)墾條例，加強(qiáng)了土地征收管理，規(guī)范了土地征收程序，保障和促進(jìn)了山東省種糧的發(fā)展。

2.2 糧食總需求動態(tài)變化分析

2005年，山東省人口總數(shù)是9248萬人，2014年增長至9789萬人，10年間總?cè)丝谠黾恿?41萬。其中2009～2011年人口增速最快，其他年份增速差異不大。

在人均糧食需求量方面，根據(jù)胡靖的研究成果，我國的糧食安全可分為4個階段，其中第四級是每個公民每年至少應(yīng)該擁有的糧食占有量為400 kg，這是關(guān)于糧食安全的基本要求，也可以保障大多數(shù)公民的營養(yǎng)性糧食安全[10]。同時，國家食物與營養(yǎng)咨詢委員會在聯(lián)合多部門、跨學(xué)科專家進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，提出2010年人均糧食需求量(包括人口糧食消費(fèi)量、飼料糧需求量、工業(yè)用糧以及種子用糧)應(yīng)為400～410 kg/(人·年)，2020年為420～435 kg/(人·年)，2030～2040年的人口高峰期人均糧食需求達(dá)到450～470 kg/(人·年)[11-12]。我國2005、2006、2007年的人均糧食需求量分別為390、400、397 kg/(人·年)，而山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為突出，2005年山東全省人均GDP為20096元，達(dá)到全面小康的基本標(biāo)準(zhǔn)(3000美元)。故本文將2005～2014年山東省人均糧食需求量設(shè)定為410 kg/(人·年)。

2.3 糧食自給率狀況

糧食自給率指一個國家或地區(qū)在一年內(nèi)糧食總生產(chǎn)量與糧食總需求量的比值。一般來說，一個國家和地區(qū)的糧食自給率越高，糧食安全水平也就越高，風(fēng)險程度就越低，即糧食自給率與糧食安全水平的高低呈正比。糧食自給率若大于90%，則認(rèn)為達(dá)到了可接受的糧食安全水平；當(dāng)糧食自給率大于95%時，即糧食供給安全水平已足夠高。

糧食自給率的表達(dá)式為：

G=Sup/Req

(6)

式中，G表示糧食自給率(%)；Sup為糧食供給即糧食總產(chǎn)量(萬t)；Req表示糧食消費(fèi)量(萬t)。

由此計算得2005～2014年山東省糧食自給率動態(tài)變化狀況(圖1)。

自2005～2014年，山東省的糧食自給率平均值為107.77%，自給率最低為2005年的100.86%，自給率最高為2014年的111.8%，總體看來，山東省糧食自給率呈階段性上升趨勢。

3 山東省糧食自給率狀況預(yù)測

3.1 糧食總產(chǎn)量預(yù)測

3.1.1 線性回歸擬合 運(yùn)用SPSS 19.0線性回歸進(jìn)行人均耕地面積的預(yù)測，結(jié)果顯示，R=0.983，R2=0.966，檢驗值t=15.070，P=0.000，表明線性擬合模型整體效果良好，回歸系數(shù)具有顯著意義(表1)。

注：因變量為(年份-2004)。

由擬合結(jié)果可得山東省糧食總產(chǎn)量與年份的模型為：

Sup=3930.423+69.634(T-2004)

(7)

式中：Sup表示山東省糧食總產(chǎn)量(萬t)，T表示年份。

3.1.2 GM(1，1)模型擬合 運(yùn)用Matlab 7.0軟件編

寫代碼實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測模型對數(shù)據(jù)的擬合，程序結(jié)果顯示a=-0.014，b=0.403，帶入x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n，得最終預(yù)測模型為：

x(1)(k+1)=28.407e0.014k-28.015 (k=1，2，…，n)

(8)

表2 GM(1，1)模型預(yù)測值結(jié)果及模型殘差檢驗結(jié)果

殘差max|e(k)|=1.898%<5%，認(rèn)為模型擬合效果較好，可用于預(yù)測2015～2025年糧食總產(chǎn)量。

3.2 糧食總需求量預(yù)測

3.2.1 人口預(yù)測 利用SPSS 19.0軟件對2005～2014年山東省人口進(jìn)行曲線擬合，由圖2可以看出：線性、二次和三次方程都能很好地擬合模型，且R2依次為0.992、0.993、0.995，考慮到建立三次模型人口峰值出現(xiàn)在2017年，此后便急速下降，不符合山東省人口增長實(shí)際。故綜合考慮擬合精度和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，建立分段模型，表達(dá)式為：

圖2 各模型擬合誤差結(jié)果

3.2.2 糧食總消費(fèi)量預(yù)測 綜合考慮山東省糧食需求現(xiàn)狀和生活水平提高的需要，將2015～2020年的人均糧食需求量確定為420 kg/(人·年)，2021～2025年的人均糧食需求量確定為430 kg/(人·年)。在此基礎(chǔ)上預(yù)測山東省不同糧食消費(fèi)水平下糧食需求量預(yù)測(表3)。

3.3 糧食自給率預(yù)測

由上文糧食總產(chǎn)量及糧食消費(fèi)量預(yù)測值，根據(jù)線性擬合及灰色預(yù)測所得糧食總產(chǎn)量得出2015～2025年山東省糧食自給率(表4)。

4 結(jié)論與建議

山東省人口增長幅度與糧食增產(chǎn)速率相比較緩，故2005～2014年山東省糧食自給率呈波動上升狀態(tài)。由模型預(yù)測結(jié)果可知，除2021年設(shè)定人均糧食需求量由420 kg/(人·年)驟增至430 kg/(人·年)，對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性有一定的影響外，2015～2025年山東省糧食自給率仍呈現(xiàn)上升態(tài)勢，但增幅放緩。未來10年，隨著山東省經(jīng)濟(jì)社會的加快發(fā)展，人口增速可能大于線性回歸的增速；且隨著人民生活水平的提高及營養(yǎng)需求的增大，實(shí)際人均糧食需求量也可能大于本文設(shè)定值，故雖糧食自給率已符合糧食安全標(biāo)準(zhǔn)，但增速變低。作為糧食大省之一，山東省承擔(dān)著我國糧食生產(chǎn)和供給的重任，應(yīng)從以下幾方面加強(qiáng)對糧食安全的保障。

4.1 保障耕地面積

加大《基本農(nóng)田保護(hù)條例》實(shí)施力度，確?；巨r(nóng)田面積不減少，用途不改變，質(zhì)量不下降，這是保護(hù)糧食生產(chǎn)能力的根本性措施[13]。嚴(yán)格落實(shí)山東省土地利用規(guī)劃，保障基本農(nóng)田不被占用，建設(shè)用地占用耕地要嚴(yán)格遵循占補(bǔ)平衡。必須貫徹落實(shí)好中央相關(guān)文件精神及其配套的各項政策措施，同時要根據(jù)山東省的實(shí)際情況，研究建立糧食生產(chǎn)的支持機(jī)制，在保障耕地面積的前提下提高糧食產(chǎn)量。

表3 山東省不同糧食消費(fèi)水平下糧食需求量預(yù)測

注:主案一、方案二的人均年糧食需求量分別按420、430 kg/(人·年)計算。

表4 山東省2015～2025年糧食自給率預(yù)測

4.2 控制人口增長

中國糧食需求猛增、生態(tài)環(huán)境破壞嚴(yán)重的根本原因是人口基數(shù)大、增長快。作為人口大省，山東省人口近年將突破1億大關(guān)，且正快速增長。根據(jù)山東省統(tǒng)計年鑒及山東省人口普查數(shù)據(jù)，1986～2014年，山東省為人口凈遷入省，且規(guī)模為年均50萬左右，故保障本省糧食安全需合理控制人口總數(shù)。在農(nóng)村人口不斷向城鎮(zhèn)轉(zhuǎn)移的趨勢下，政府應(yīng)當(dāng)做好城鄉(xiāng)統(tǒng)籌工作，加大對新型農(nóng)村的建設(shè)力度，提高農(nóng)民的種糧積極性，強(qiáng)化政府和農(nóng)民對耕地的保護(hù)意識，加大土地國情、國策和國法的宣傳教育力度，穩(wěn)定第一產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)，從而保障山東省種糧人口的數(shù)量和質(zhì)量。

4.3 提高糧食產(chǎn)量

2030年，我國糧食總需求量將達(dá)到億噸，這進(jìn)一步要求提高我國糧食生產(chǎn)力。山東省在發(fā)展第二、第三產(chǎn)業(yè)的同時，也要保障農(nóng)業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展。在耕地面積減少的同時，提高糧作比、復(fù)種指數(shù)、灌溉面積等，同時，也要在各方面促進(jìn)糧食產(chǎn)量的提高。首先要大力推廣農(nóng)業(yè)技術(shù)，增加設(shè)備資金的投入；其次要培育新型農(nóng)業(yè)人才，加大對農(nóng)民的知識技能培訓(xùn)；最后，要進(jìn)一步完善農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施，對大型灌溉區(qū)實(shí)施配套和節(jié)水改造，保護(hù)農(nóng)村耕地環(huán)境，為糧食生產(chǎn)提供引水灌溉、農(nóng)田水利、機(jī)械農(nóng)具等方面支持。應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的對策措施穩(wěn)定和完善農(nóng)村土地承包制度，切實(shí)保護(hù)耕地資源，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高糧食生產(chǎn)科技含量[14]。

4.4 建立糧食安全儲備體系

糧食安全儲備體系的建設(shè)和管理是保障糧食安全的重要環(huán)節(jié)，也是政府調(diào)整土地市場、平抑糧食價格的重要手段。在市場分割條件下同樣的儲備數(shù)量和成本只能保障較低水平的糧食安全，而建立在統(tǒng)一的國內(nèi)市場之上的儲備體系則可以降低儲備成本、提高儲備的安全保障程度[14]。山東省應(yīng)嚴(yán)格落實(shí)國家土地儲備政策，保障糧食儲備。同時，我國已加入WTO，保障糧食安全可適當(dāng)依靠國外糧食市場。山東省也應(yīng)在堅持糧食自給的基礎(chǔ)上，合理利用國際糧食市場，保障糧食的供需平衡。

[1] 任平，王廣杰，何偉，等.多元統(tǒng)計分析在糧食產(chǎn)量影響因素分析中的應(yīng)用：以四川省為例[J].資源開發(fā)與市場，2005，21(3)：187-189.

[2] 任宇，曹生國.基于回歸分析的糧食安全狀況預(yù)測研究：以江蘇省為例[J].遼寧農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015(6)：35-39.

[3] 宋承國.世界糧食危機(jī)與中國糧食安全[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究，2009(2)：53-56.

[4] Zhou Z. Achieving food security in China: past three decades and beyond[J]. China Agricultural Economic Review, 2010, 2(3): 251-275.

[5] 厲為民.21世紀(jì)初我國糧食安全的國際環(huán)境及進(jìn)口戰(zhàn)略[J].農(nóng)業(yè)發(fā)展與金融，1998(3)：40-42.

[6] 王雅鵬.對我國糧食安全目標(biāo)的實(shí)證分析[J].調(diào)研世界，1999(10)：16-20.

[7] 王更新.我國糧食自給率問題研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2007，35(16)：4982-4984.

[8] 劉張強(qiáng),馬民濤,樸錦泉.灰色理論模型在河北省大氣環(huán)境質(zhì)量預(yù)測中的應(yīng)用[J].四川環(huán)境，2016，35(1)：51-53.

[9] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

[10] 王巧菊.耕地保有量預(yù)測及其保護(hù)補(bǔ)償機(jī)制研究：以梁山縣為例[D].泰安：山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

[11] 中國土地資源生產(chǎn)能力及人口承載量研究課題組.中國土地資源生產(chǎn)能力及人口承載量研究(概要)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，1992.

[12] 中國農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展和綜合生產(chǎn)力研究組.中國農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展和綜合生產(chǎn)力研究[M].濟(jì)南：山東科學(xué)出版社，1995.

[13] 徐錫廣.開放市場下的貴州糧食安全問題[D].杭州：浙江大學(xué)，2005：50-52.

[14] 張利婭.中國糧食自給率研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006：48-49.

(責(zé)任編輯：管珊紅)

Application of Grey Prediction Model in Prediction of Food Self-sufficient Rate of Shandong Province

REN Ya-ting1, CAO Sheng-guo1,2, LIU Dong3

(1. Institute of Social Development, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Huaneng Lancang Hydropower Limited Company, Kunming 650000, China; 3. China Railway Shanghai Design Institute Group Company Limited, Shanghai 200070, China)

According to the dynamic data of total grain output and gross population in Shandong province from 2005 to 2014, we analyzed the present situation of food safety in Shandong province. At the same time, with the aid of Matlab program and SPSS 19.0 software, using grey prediction model, curve estimation, linear regression and other methods, the author constructed and verified the simulation model which used several variables to predict the grain self-sufficiency rate. It is predicted that the yearly grain self-sufficient rate of Shandong province from 2015 to 2025 will show a rising trend, but its increasing rate will become slower and slower. Finally, we put forward the countermeasures and suggestions for guaranteeing food security from the following four aspects: protecting cultivated land area, enhancing grain yield per unit area, controlling population growth, and setting up food security reserve system, which can provide reference for the food security and cultivated land protection of Shandong province.

Food self-sufficient rate; Grey prediction model; Curve estimation; Food safety prediction

2016-08-30

國家社科基金重大項目(13&ZD172)。

任雅婷(1993—)，女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：社會保障與征地拆遷。

F326.11

A

1001-8581(2017)02-0119-05