航空加權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性綜合評(píng)估方法*

張?jiān)ハ?，吳明功，李野，溫祥西，陳雙艷

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安710051）

航空加權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性綜合評(píng)估方法*

張?jiān)ハ?，吳明功，李野，溫祥西，陳雙艷

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安710051）

根據(jù)目前網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究中指標(biāo)單一、網(wǎng)絡(luò)無(wú)權(quán)等不足，針對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，以流量為邊權(quán)，提出了一種多指標(biāo)的航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性評(píng)估方法。基于網(wǎng)絡(luò)吞吐量、相似權(quán)網(wǎng)絡(luò)流量、節(jié)點(diǎn)相鄰邊權(quán)重分布分別構(gòu)建了魯棒性度量、網(wǎng)絡(luò)效率度量、網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性度量。最后通過(guò)建立西北地區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：西北地區(qū)航空網(wǎng)絡(luò)具有與星型網(wǎng)絡(luò)相似的性能，魯棒性較差，網(wǎng)絡(luò)效率較好，咸陽(yáng)和烏魯木齊作為中心節(jié)點(diǎn)，具有較好的主抗性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該評(píng)估方法的有效性。

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)抗毀性，網(wǎng)絡(luò)魯棒性，網(wǎng)絡(luò)效率，航空網(wǎng)絡(luò)

0 引言

航空網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)典型的節(jié)點(diǎn)連邊網(wǎng)絡(luò)。由于航空網(wǎng)絡(luò)可能遭受惡劣天氣、恐怖襲擊等不確定因素影響，因此，對(duì)可靠性進(jìn)行研究分析有利于掌握網(wǎng)絡(luò)性能，降低不安全運(yùn)行帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，提高抗毀頑存能力。

網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在遭受攻擊、故障和意外事故時(shí)仍能夠完成一定標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)的能力［1］。目前抗毀性研究的測(cè)度指標(biāo)主要有平均路徑長(zhǎng)度、最大聯(lián)通子圖、網(wǎng)絡(luò)效率等。但在具體研究中還存在一些不足：很多研究都是基于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)［2-5］，而現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)往往都是有權(quán)網(wǎng)絡(luò)，比如種鵬云［2］等提出的模型中風(fēng)險(xiǎn)效率指標(biāo)中的最短路徑?jīng)]有考慮不同節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間效益或者距離問(wèn)題。因此，無(wú)法準(zhǔn)確反映實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的一些特征；網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度指標(biāo)過(guò)于單一［6-7］，或者不夠全面［8-9］，無(wú)法準(zhǔn)確衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。比如，馬潤(rùn)年［9］等提出的粘聚度和連通度指標(biāo)只從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵用孢M(jìn)行了抗毀性測(cè)量，而忽略了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的一些物理特性。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)航空系統(tǒng)進(jìn)行了一定的研究［10-13］，證明了航空網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特性。但針對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究很少，黨亞茹以最大聯(lián)通子圖為測(cè)度指標(biāo)，航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行了研究［3］；徐偉舉以網(wǎng)絡(luò)全局效率作為抗毀性測(cè)度指標(biāo)對(duì)美國(guó)抗毀性進(jìn)行研究。但它們都忽略了網(wǎng)絡(luò)容量這個(gè)因素，容量是衡量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能力的一項(xiàng)重要因素，而且網(wǎng)絡(luò)連通性并不能準(zhǔn)確衡量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。此外，航空網(wǎng)絡(luò)抗毀能力的體現(xiàn)并不僅僅基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的被動(dòng)抗毀上，還在于網(wǎng)絡(luò)遭受破壞時(shí)網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)修復(fù)能力，這點(diǎn)在以往的研究中一直沒(méi)有得到體現(xiàn)。因此，尋找一個(gè)能準(zhǔn)確體現(xiàn)航空網(wǎng)絡(luò)主動(dòng)修復(fù)能力的指標(biāo)對(duì)于衡量航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性具有重要意義。

鑒于此，本文在現(xiàn)有抗毀性研究基礎(chǔ)上，綜合考慮現(xiàn)有評(píng)估模型的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)基于航空流量的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)容量作為衡量抗毀性的一個(gè)基本切入點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建主動(dòng)抗毀性能指標(biāo)，從主動(dòng)抗毀和被動(dòng)抗毀兩個(gè)方面，較全面考慮網(wǎng)絡(luò)抗毀性的各個(gè)影響因素，構(gòu)建測(cè)度函數(shù)。

1 網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度指標(biāo)

能否較準(zhǔn)確地衡量航空網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊時(shí)的抗毀性，關(guān)鍵在于測(cè)度指標(biāo)。因此，建立科學(xué)、全面的測(cè)度指標(biāo)成為研究中的重要一環(huán)。充分考慮航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和物理特性，以基于流量的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，從主動(dòng)和被動(dòng)兩個(gè)方面來(lái)建立抗毀性測(cè)度指標(biāo)。航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的性能主要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)成本、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性、網(wǎng)絡(luò)吞吐量、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率和在突發(fā)情況下的應(yīng)急能力來(lái)衡量，由于網(wǎng)絡(luò)成本的計(jì)算復(fù)雜多變，且針對(duì)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)成本幾乎不存在增加情況，因此，本文主要從后3個(gè)方面來(lái)建立指標(biāo)。為了簡(jiǎn)化模型，便于分析，本文作如下假設(shè)：

（a）本文著重研究基于節(jié)點(diǎn)失效的網(wǎng)絡(luò)抗毀性，假設(shè)鏈路不會(huì)損壞，一旦節(jié)點(diǎn)損壞，與之相連接的所有鏈路都會(huì)失效。

（b）假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)只存在故障與正常兩種狀態(tài)，不存在除此之外第3種狀態(tài)。

（c）節(jié)點(diǎn)之間相互獨(dú)立，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的失效不會(huì)導(dǎo)致其他節(jié)點(diǎn)的相繼失效。

（d）由于兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間相互往來(lái)的流量基本穩(wěn)定且?guī)缀跸嗟?，因此，將航空網(wǎng)絡(luò)看成無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

1.1 魯棒性度量

網(wǎng)絡(luò)魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)在正常工作情況下遭到外部攻擊時(shí)仍具有的傳輸能力。對(duì)于航空網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的傳輸能力可以用整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量來(lái)表示。在以往的研究中，幾乎都忽略了這個(gè)重要因素。因此，本文用流量的損失情況來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。如果每條邊上的流量分布比較均勻，反應(yīng)到節(jié)點(diǎn)上就是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)比較均勻，則節(jié)點(diǎn)在被攻擊的情況下流量損失的比例就比較小，流量下降趨勢(shì)會(huì)比較緩慢，網(wǎng)絡(luò)就能較好地保持較大的吞吐量，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也就比較好。因而在這里基于點(diǎn)權(quán)定義魯棒性。

定義1（網(wǎng)絡(luò)魯棒性ηR）整個(gè)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)權(quán)分布的均勻程度。即

1.2 可用性度量

可用性度量，也可稱為有效性度量，描述網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的有效程度，反映了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率［5］，是衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)傳輸能力的另一個(gè)指標(biāo)。在航空網(wǎng)絡(luò)中，如果任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳輸?shù)乃俣缺容^快，業(yè)務(wù)往來(lái)比較便捷，則網(wǎng)絡(luò)的性能也會(huì)比較好，這里就可以用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的流量密度來(lái)衡量。在以往的研究中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率的計(jì)算方法主要通過(guò)式（2）求得。

式中，dij定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)。該式主要針對(duì)相異權(quán)和無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，而航空網(wǎng)絡(luò)作為相似權(quán)網(wǎng)絡(luò)［14］，具有權(quán)重越大聯(lián)系越緊密的特點(diǎn)，因此，式（2）顯然不能科學(xué)衡量網(wǎng)絡(luò)效率，而文獻(xiàn)［14］給出了式（3）的網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算方法。

式中，dij*表示節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj之間的最短路徑。這里的最短路徑是指跳數(shù)最少，權(quán)重最小的路徑。式（3）給出的計(jì)算方法忽略了網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)，權(quán)重總和大不一定表明聯(lián)系緊密，還與節(jié)點(diǎn)之間的最小跳數(shù)有關(guān)。綜合以上分析，本文給出基于航空流量的網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算方法，如式（4）。式中T表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)，ηE的取值范圍為［0，1］，dmax是網(wǎng)絡(luò)中兩點(diǎn)之間最遠(yuǎn)的距離。ηE越大，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)效率越好。

1.3 適應(yīng)性度量

適應(yīng)性度量用于描述節(jié)點(diǎn)被攻擊失效后，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自我調(diào)整，恢復(fù)其應(yīng)有功能的能力。以往航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究中都沒(méi)有將網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)應(yīng)急能力考慮進(jìn)去。在機(jī)場(chǎng)遭受攻擊而失效后，為了盡量維持整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量不變，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀能力，需要將原本流入失效節(jié)點(diǎn)的流量分流，為了盡量減少對(duì)其他機(jī)場(chǎng)的影響，基于假設(shè)（d），分流的范圍控制在與失效節(jié)點(diǎn)之間有連邊的節(jié)點(diǎn)。分流能力主要通過(guò)與該失效節(jié)點(diǎn)相連的邊的權(quán)重分布來(lái)衡量，即如果這些邊之間的點(diǎn)權(quán)差異越小，分流越可行，也越簡(jiǎn)單，網(wǎng)絡(luò)容量的損失就越小，網(wǎng)絡(luò)的主動(dòng)抗毀能力也就越強(qiáng)。因此，網(wǎng)絡(luò)主動(dòng)抗毀能力就可以通過(guò)失效節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)間的點(diǎn)權(quán)差異來(lái)衡量。

定義2（節(jié)點(diǎn)主抗性能ηA）節(jié)點(diǎn)主抗性能為該節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)之間點(diǎn)權(quán)分布的差異。即

式中：Ni*是該失效節(jié)點(diǎn)鄰邊集，n*是失效節(jié)點(diǎn)鄰邊數(shù)，wi*是失效節(jié)點(diǎn)鄰邊邊權(quán)，wi*是失效節(jié)點(diǎn)鄰邊平均邊權(quán)，分子額外加1是為了避免出現(xiàn)邊權(quán)相等的全聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)而帶來(lái)的分母為零的情況，ηA（i）越大，主抗性能越好，網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強(qiáng)。則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的主抗性能為

ηA的取值范圍為［0，1］。

2 評(píng)估模型建立

在給出能夠衡量網(wǎng)絡(luò)性能的多個(gè)測(cè)度指標(biāo)之后，需要做的就是如何進(jìn)行綜合評(píng)估。其中影響綜合評(píng)估的因素有兩個(gè)：一是失效模式的選擇，針對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)有隨機(jī)失效和選擇失效兩種模式，不同的失效模式對(duì)測(cè)度指標(biāo)的影響不同，魯棒性度量和可用性度量對(duì)選擇攻擊更敏感，以往的研究中往往將它們分開(kāi)單獨(dú)研究，給研究帶來(lái)了較大工作量；二是評(píng)價(jià)者對(duì)系統(tǒng)功能的定位，不同環(huán)境下對(duì)網(wǎng)絡(luò)的需求不同，比如平時(shí)的航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)追求網(wǎng)絡(luò)吞吐量，而戰(zhàn)時(shí)的航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)更注重網(wǎng)絡(luò)效率。因此，為了對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行綜合評(píng)估，本文通過(guò)加權(quán)的形式來(lái)調(diào)節(jié)不同測(cè)度指標(biāo)對(duì)評(píng)估的影響［4-5］。

定義3（網(wǎng)絡(luò)抗毀性）航空網(wǎng)絡(luò)抗毀性表示為：

式中，α β的取值均為（0，1），通過(guò)變化β來(lái)調(diào)整攻擊的方式，通過(guò)變化α來(lái)調(diào)整評(píng)估者對(duì)系統(tǒng)性能的重視程度。β越小，說(shuō)明選擇失效發(fā)生了作用，魯棒性度量和可用性度量受到較大影響。通過(guò)同時(shí)調(diào)節(jié)β α的值來(lái)滿足評(píng)估者對(duì)系統(tǒng)功能的定位，比如，如果評(píng)估者重視系統(tǒng)的魯棒性，則取較大的α，并且β在原來(lái)取值的基礎(chǔ)上適當(dāng)變大，而如果重視網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性，則α取中間值0.5，從而來(lái)滿足評(píng)估者的需求。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所建立抗毀性評(píng)估模型的有效性，通過(guò)選取不同的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗(yàn)。為了使驗(yàn)證更有說(shuō)服力，比較的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)對(duì)具有相等的總流量和節(jié)點(diǎn)數(shù)，以及相近的連邊數(shù)。根據(jù)建立的模型，基于MATLAB，求得網(wǎng)絡(luò)各個(gè)參數(shù)。

3.1 同一網(wǎng)絡(luò)分析

如圖2所示，采用同構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)進(jìn)行驗(yàn)證分析。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)8個(gè)，網(wǎng)絡(luò)總權(quán)重相同，其中圖2（a）的連邊權(quán)重分布不均勻，具有一定的差異，而圖2（b）的連邊權(quán)重具有幾乎相等的邊權(quán)，通過(guò)仿真得到的參數(shù)如表1、表2所示。

在相同節(jié)點(diǎn)失效的情況下，圖2（b）中連邊由于具有相同的邊權(quán)，可以考慮相鄰節(jié)點(diǎn)臨時(shí)連接，對(duì)原連邊上的流量進(jìn)行快速有效的分流，確保網(wǎng)絡(luò)流量的損失最小，提高網(wǎng)絡(luò)的主抗性能。圖2（b）中各節(jié)點(diǎn)的主抗性能均優(yōu)于圖2（a），節(jié)點(diǎn)1、3、4的主抗性能均為1，且網(wǎng)絡(luò)的主抗性能0.9遠(yuǎn)大于圖2（a）的0.579 4。由于圖1（a）的連邊權(quán)重差異大，造成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重差異大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的魯棒性相對(duì)較差，網(wǎng)絡(luò)效率降低。比如，同樣選擇節(jié)點(diǎn)5失效，圖2（a）直接損失的流量是15，圖2（b）損失10，也就是說(shuō)隨意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)，圖2（a）損失更多流量的概率大，這是由流量分布不均勻造成的。因此，評(píng)估的結(jié)果符合實(shí)際，證明了模型可靠、有效。

表1 節(jié)點(diǎn)主抗性能

表2 同一網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

3.2 典型網(wǎng)絡(luò)分析

如圖3所示，選取星型拓?fù)浜铜h(huán)形拓?fù)渥鳛樵囼?yàn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。從無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)的角度分析，星型網(wǎng)絡(luò)由于有一個(gè)節(jié)點(diǎn)度很大的中心節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致該節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)很大，但它的平均路徑比較小，因此，在條件相似的情況下星型網(wǎng)絡(luò)的魯棒性較差，網(wǎng)絡(luò)效率較高。相對(duì)而言環(huán)形網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性，但傳輸效率較低。

表3 節(jié)點(diǎn)主抗性能

表4 典型網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

由表3結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)加權(quán)后建立的模型具有無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)。在網(wǎng)絡(luò)總流量、權(quán)重分布、連邊數(shù)相似的情況下，由于星型網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)具有高節(jié)點(diǎn)度，網(wǎng)絡(luò)平均路徑較短，使得魯棒性僅為0.007 7，遠(yuǎn)不及環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的0.056 3，而效率又高于環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，星型網(wǎng)絡(luò)具有大量的單獨(dú)連邊節(jié)點(diǎn)，使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的主抗性能大大下降，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)抗毀性的降低，證明了評(píng)估模型的可靠性。

3.3 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)分析

選取西北民航管理局下面10個(gè)主要通航城市作為仿真對(duì)象，按照1～10數(shù)字標(biāo)號(hào)這10個(gè)城市分別是咸陽(yáng)、嘉峪關(guān)、蘭州、庫(kù)爾勒、銀川、烏魯木齊、西寧、榆林、伊寧、喀什，邊權(quán)用兩個(gè)城市之間的日飛行班次表示，數(shù)據(jù)來(lái)源為《從統(tǒng)計(jì)看民航2013》。網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)表5、表6。

由圖4可知，該實(shí)際網(wǎng)絡(luò)與星型網(wǎng)絡(luò)相似，節(jié)點(diǎn)1、6分別為咸陽(yáng)、烏魯木齊，是中心節(jié)點(diǎn)，以它們?yōu)橹行某尸F(xiàn)輻射型，且與該節(jié)點(diǎn)相連的邊權(quán)相對(duì)比較均勻。由表6可得該網(wǎng)絡(luò)效率較好，但魯棒性較差，即在選擇失效下只需要將節(jié)點(diǎn)1、6刪除，網(wǎng)絡(luò)就完全不連通，吞吐量也急劇降低；節(jié)點(diǎn)1、6有較好的主抗性能，而其他節(jié)點(diǎn)的主抗性能相對(duì)較差。由于是選擇失效的模式，因此，網(wǎng)絡(luò)抗毀性仍較差。仿真結(jié)果與實(shí)際相符，較好地證明了模型的有效性。

表5 節(jié)點(diǎn)主抗性能

表6 實(shí)際網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

4 結(jié)論

流量作為衡量航空網(wǎng)絡(luò)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，在評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)抗毀性中必須予以考慮。因此，本文以網(wǎng)絡(luò)流量為參量分析加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)航空網(wǎng)絡(luò)特性，建立了網(wǎng)絡(luò)魯棒性、網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)主抗性能3個(gè)測(cè)度指標(biāo)，通過(guò)可調(diào)參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行綜合評(píng)估。文中提出的網(wǎng)絡(luò)主抗能力指標(biāo)，是一種基于分流的簡(jiǎn)單可行的路由策略，考慮了以往抗毀性研究中忽略的網(wǎng)絡(luò)能動(dòng)性，能較好地體現(xiàn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)在失效中主動(dòng)作為能力，從而更全面地評(píng)估航空網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，是對(duì)抗毀性測(cè)度指標(biāo)的一種新的嘗試和補(bǔ)充。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明模型具有較好的可靠性和可行性。

［1］ELLISON R J，F(xiàn)ISHER D A，LINGER R C，et al.Survivablenetworksystems：anemergingdiscipline，CMU/SEI-97-TR-013［R］.Pittsburgh：Carnegie Mellon U-niversity，1997.

［2］種鵬云，帥斌.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)抗毀性測(cè)度分析［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，45（5）：1715-1721.

［3］黨亞茹，丁飛雅，高峰.我國(guó)航班流網(wǎng)絡(luò)抗毀性實(shí)證分析［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2012，12（6）：177-185.

［4］李黎，管曉宏，趙千川，等.網(wǎng)絡(luò)生存適應(yīng)性的多目標(biāo)評(píng)估［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44（10）：1-7.

［5］陳鐸龍，孟相如，梁霄.復(fù)雜環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)抗毀性綜合評(píng)估方法［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39（9）：101-104.

［6］程克勤，李世偉，周健.基于邊權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)抗毀性評(píng)估方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，46（35）：95-100.

［7］趙靜嫻.基于熵的賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性評(píng)估方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34（9）：2627-2629.

［8］王甲生，吳曉平，陳永強(qiáng).不同信息條件下加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性仿真研究［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，44（5）：1888-1894.

［9］馬潤(rùn)年，文剛，邵明志，等.基于抗毀性測(cè)度的賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)抗毀性評(píng)估方法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（6）：1802-1804.

［10］ZHENG J F，GAO Z Y.A weighted network evolution with traffic flow［J］.Physica A，2008，387：6177-6182.

［11］XU Z W，HARRISS R.Exploring the structure of the U.S. intercity passenger air transportation network：a weighted complex network approach［J］.Geo Journal，2008，73：87-102.

［12］徐偉舉.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的美國(guó)抗毀線路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2013.

［13］程凱.基于鏈路預(yù)測(cè)的我國(guó)航線網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2012.

［14］田柳，狄增如，姚虹.權(quán)重分布對(duì)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)效率的影響［J］.物理學(xué)報(bào)，2011，60（2）：1-6.

Comprehensive Evaluation Method for Airline Weighted Network Survivability

ZHANG Yu-xiang，WU Ming-gong，LI Ye，WEN Xiang-xi，CHEN Shuang-yan
（School of Air Traffic Control and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

According to the disadvantage of present study about network survivability，such as single index，unweighted network，a muti-index airline network survivability evaluation method is proposed.The method is based on network flow，and contraposed the trait of airline network.Among the indexes，the robust measurement is given out based on network throughput，the network efficiency measurement is given out based on similarity weight network flow，and the adaptation measurement，is given out based on weight distribution of nodes’adjacent edges，which reflected the positive survivability.At last，the paper conducts checking by establishing northwest region airline network the experimental analysis shows that the realistic airline network has the similar property with star topology，which has better network efficiency but worse robustness.And as central nodes for Xian yang and Urumchi，they have better positive survivability.The method is verified through simulation.

weighted network，network survivability，network robustness，network efficiency，airline network

F56；F59

A

1002-0640（2017）01-0154-05

2015-11-25

2016-02-07

國(guó)家空管科研基金資助項(xiàng)目（GKG201410001）

張?jiān)ハ瑁?991-），男，浙江金華人，碩士研究生。研究方向：空管運(yùn)行規(guī)劃與安全管理。