培養(yǎng)數(shù)學(xué)高層次思維 提升學(xué)生核心素養(yǎng)

洪麗菊

（福建省泉州師范學(xué)院附屬豐澤小學(xué)，福建泉州 362000）

引 言

高層次思維，從字面上就能夠發(fā)現(xiàn)這是對基礎(chǔ)思維的進(jìn)一步深化和提升。實(shí)際上，數(shù)學(xué)高層次思維就是我們常說的數(shù)學(xué)思想方法，是個(gè)體運(yùn)用各種思維功能，基于多樣的思維方法認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)對各種形式的數(shù)學(xué)實(shí)際問題的有效解決。數(shù)學(xué)思維方法可以包括順向和逆向，也可以包括動態(tài)與靜態(tài)，甚至還包括收斂與發(fā)散等。在新課改理念的引領(lǐng)之下，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的高層次思維，這也是當(dāng)前開展數(shù)學(xué)教學(xué)的新起點(diǎn)。由此不管是具體的數(shù)學(xué)技能，還是數(shù)學(xué)思維，或者是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，都對當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高層面的要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高層次數(shù)學(xué)思維能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、基于生活經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)感知

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，不管是認(rèn)知數(shù)學(xué)現(xiàn)象，還是探究數(shù)學(xué)原理，數(shù)學(xué)感知力都是其中不可缺少的重要思維基礎(chǔ)。對于數(shù)學(xué)感知力的培養(yǎng)，如果僅僅依賴教材內(nèi)容往往具有非常大的局限性，應(yīng)當(dāng)與生活化元素相鏈接，由此才能夠引導(dǎo)學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性。所以在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，一方面是為了有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也能夠全面增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力。

例如，在教學(xué)“除法”這一內(nèi)容時(shí)，筆者在導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了如下生活情境，有效地激活了學(xué)生參與討論的熱情。

師：“同學(xué)們，母親節(jié)就要到了，為了感謝媽媽對我們無私的付出與關(guān)愛，學(xué)校為此舉辦了一個(gè)題為‘把愛送給媽媽’的母親節(jié)活動，并且學(xué)生還親手折疊了100朵康乃馨準(zhǔn)備送給大家的媽媽?！保ㄍ瑫r(shí)，多媒體向?qū)W生展示手工折花的視頻）之后，有學(xué)生提出質(zhì)疑，我們班級中有40名學(xué)生，這應(yīng)該怎么分？由此，教師引入本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

和母親節(jié)活動的結(jié)合，是為了能夠充分落實(shí)新課標(biāo)中的相關(guān)要求，那就是應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生可以在具體的生活情境中感受計(jì)算的重要性，理解計(jì)算的功能。實(shí)際上，這也是對學(xué)生數(shù)學(xué)感知力的有效培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)Τóa(chǎn)生初步認(rèn)知。

在生活中，學(xué)生也會涉及很多無意識地使用除法對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行解決的行為，比如分配作業(yè)本等。但是就他們當(dāng)前的知識結(jié)構(gòu)而言，并不知道這就是“除法”。對于教學(xué)活動的設(shè)計(jì)，既緊貼教材內(nèi)容，同時(shí)也有效實(shí)現(xiàn)了生活化，學(xué)生能夠通過質(zhì)疑以及在解疑的過程中，準(zhǔn)確掌握計(jì)算技巧，提升對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、借助有效遷移，引導(dǎo)數(shù)學(xué)抽象

對于知識遷移來說，首先是源自心理學(xué)的概念，其主要存在兩種形式：正遷移和負(fù)遷移。教學(xué)過程中，借助正遷移的積極功能，可以有效地促進(jìn)學(xué)生在舊知基礎(chǔ)上展開對新知的探究，基于此培養(yǎng)他們的抽象思維以及歸納概括的能力。從知識的正遷移角度來說，其積極的促進(jìn)功能與學(xué)生的抽象思維和概括能力可以相輔相成、相互促進(jìn)，并形成良性的循環(huán)發(fā)展模式。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要借助有效遷移引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。

例如，在教學(xué)“表內(nèi)除法”這一內(nèi)容時(shí)，教師在開展課堂教學(xué)之前，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)掌握的乘法，并在黑板上板書出幾個(gè)乘法口訣公式，比如：1×5=5，2×2=4，2×3=6。經(jīng)由課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師引入除法的定義。學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察便能夠歸納出以下結(jié)論：對于乘法和除法而言，是一對逆運(yùn)算。有的學(xué)生甚至還遷移到了加法與減法的歸納中。學(xué)生在經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)逆運(yùn)算的規(guī)律時(shí)，必然可以通過乘法的計(jì)算方式尋找相反的規(guī)律，以此實(shí)現(xiàn)對除法問題的解決。在經(jīng)過對舊知的復(fù)習(xí)和關(guān)聯(lián)之后，筆者在黑板上板書列出如下算式：“1×5=5與5÷5=？2×2=4與4÷2=？，2×3=6與6÷2=？”很快，學(xué)生就迅速得出了正確答案。

實(shí)際上，在小學(xué)階段，針對除法的學(xué)習(xí)也需要循序漸進(jìn)這一過程，在三、四年級會出現(xiàn)相應(yīng)的深化。為了能夠引導(dǎo)學(xué)生充分感知各難度的除法，筆者認(rèn)為，可以在日常教學(xué)的過程中，有意識地適當(dāng)增加具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)。比如在二年級針對“表內(nèi)除法”進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中，教師可以以“懸賞”游戲的方式推出對以下算式的求解：20÷2=？最快獲得正確答案的學(xué)生可以獲得相應(yīng)的獎勵(lì)。對于這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，是在三年級上冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一內(nèi)容中。通過二年級的“懸賞”訓(xùn)練學(xué)生已經(jīng)有了初步感知，到了三年級正式學(xué)習(xí)之后，就能夠迅速建立起關(guān)聯(lián)與回憶。由此學(xué)生可以在自主學(xué)習(xí)的過程中輕松實(shí)現(xiàn)對此類算式計(jì)算方法的有效歸納。這一過程能夠有效促進(jìn)學(xué)生抽象能力的提升。

三、引導(dǎo)開放實(shí)踐，促進(jìn)思維生成

對于一線教師來說，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更充分的鼓勵(lì)，使學(xué)生通過對日常生活的觀察發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)由自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對問題的有效解決，通過具體的實(shí)踐開拓思路，再經(jīng)過個(gè)體的思考與驗(yàn)證之后，形成有個(gè)性化的知識架構(gòu)以及價(jià)值觀念。由此可見，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的生活體驗(yàn)展開深度發(fā)掘，發(fā)現(xiàn)寶貴的教學(xué)資源并呈現(xiàn)于課堂教學(xué)中：一方面為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的教學(xué)情境，全面增強(qiáng)課堂教學(xué)的開放性；另一方面，有效引發(fā)學(xué)生的主動探究，這也是對學(xué)生思維主動性的充分激發(fā)。

例如教學(xué)《24小時(shí)記時(shí)法》，這一內(nèi)容具有非常典型的實(shí)用性，和學(xué)生的生活具有直接的關(guān)聯(lián)。在課堂學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠有效區(qū)分12小時(shí)以及24小時(shí)計(jì)時(shí)法。但是有學(xué)生認(rèn)為，采用24小時(shí)計(jì)時(shí)多此一舉。實(shí)際上，這兩種方法在日常生活中具有同等重要的地位和作用。為了使學(xué)生能夠更準(zhǔn)確地把握，產(chǎn)生更深層面的理解，教師向?qū)W生布置了為運(yùn)動會制定時(shí)間安排表這一任務(wù)，同時(shí)向班長提供了具體的活動開始時(shí)間，學(xué)生可以自主安排任務(wù)分工，也可以選擇具體的計(jì)時(shí)方式。

通過這一實(shí)踐，學(xué)生之前的觀點(diǎn)發(fā)生了改變，他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)班長告知他們具體的入場時(shí)間為25日7時(shí)，有很多人都不確定具體是上午還是晚上，但是如果使用了24小時(shí)計(jì)時(shí)法便可以有效避免這一問題。如果在傳統(tǒng)教學(xué)模式之下，只憑借教師的講解，學(xué)生很難獲得如此深刻的理解與感知，更不會促進(jìn)其思維的有效發(fā)展。因此對于學(xué)生的強(qiáng)化理解這一環(huán)節(jié)來說，教師可以適當(dāng)結(jié)合生活中的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的主動探究，只有構(gòu)建于認(rèn)知沖突之上，學(xué)生才能夠?qū)π轮R產(chǎn)生更深刻的印象、更深層面的理解，使方法順利實(shí)現(xiàn)向思維的轉(zhuǎn)化與升華。

結(jié) 語

高層次思維的培養(yǎng)并非一日之功，應(yīng)當(dāng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。其功能也不僅僅局限于對數(shù)學(xué)的終身學(xué)習(xí)，同時(shí)對于學(xué)生的終身發(fā)展來說也具有不可小覷的促進(jìn)作用。與此同時(shí)，對于高層次思維的培養(yǎng)來說，應(yīng)當(dāng)給予每一個(gè)學(xué)生充分的尊重，而這并不意味著只是優(yōu)等生的特權(quán)。并且，應(yīng)當(dāng)將對高層次思維的培養(yǎng)滲透于日常教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)與反思，基于實(shí)踐獲得體驗(yàn)，通過教與學(xué)的不斷碰撞而全面提升個(gè)體的數(shù)學(xué)思維，最終形成具有個(gè)性化的數(shù)學(xué)方法。筆者同時(shí)還認(rèn)為，對于思維能力的有效培養(yǎng)，還需要經(jīng)過數(shù)學(xué)教學(xué)不斷研究、不斷發(fā)現(xiàn)、不斷實(shí)踐以及不斷探索。

[1] 王玉元．淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用[J]．教育教學(xué)論壇，2014(27)．

[2] 吳飛云．優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的探索[J]．教師，2015(16)．