人口老齡化對經濟增長影響的動態(tài)分析

游士兵+蔡遠飛

摘 要：隨著人口老齡化進程的加快，我國經濟也將受到深刻影響。利用我國2000—2013年人口與經濟指標的省級面板數據，構建面板向量自回歸（PVAR）模型，在居民消費和國民儲蓄路徑下，分別動態(tài)分析我國人口老齡化對經濟增長的影響。結果表明：人口老齡化抑制居民消費，一定程度上促進國民儲蓄，且不管從直接效應還是間接效應來看，人口老齡化都不利于經濟增長。因此，應完善養(yǎng)老保障體系，發(fā)展“銀發(fā)產業(yè)”，提高居民消費能力，鼓勵生育，加大人力資本投入，以應對人口老齡化對經濟的不利影響。

關鍵詞：人口老齡化；面板向量自回歸模型；經濟增長；脈沖效應

中圖分類號：F015 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2017）01-0022-08

一、引言

2000年第五次人口普查數據顯示，我國65歲及以上人口為8 811萬人，占總人口的6.96%，按照聯合國劃分標準，我國開始進入人口老齡化社會，2010年65歲及以上人口達到8.9%，高于同期世界人口老齡化平均水平，且成為世界上老年人口最多的國家。我國老年人口規(guī)模大、老齡化速度快、地區(qū)差異大等特點及其帶來的經濟社會問題一直受到學術界、媒體界和政界各方的關注，如“未富先老”“空巢老人”“人口紅利消失”等問題成為人們關注的焦點。特別地，人口老齡化對消費、儲蓄、投資、經濟增長的影響一直是學者們關注的課題，積極應對人口老齡化問題已是當務之急。近年來提出的“推遲退休年齡”“以房養(yǎng)老”“全面放開二胎”等政策也掀起熱議，必然需要和促使學者加快對人口老齡化問題的研究，并且研究人口老齡化對經濟社會的影響有利于輔助決策者做出科學的養(yǎng)老保障、養(yǎng)老服務決策。

日本和歐洲等發(fā)達國家人口老齡化問題的出現明顯早于發(fā)展中國家，對人口老齡化問題的研究也較早。Clark et al.（1980）最早建立人口老齡化經濟學[1]。國內學者王克（1987）較早探討了中國人口老齡化對經濟的影響[2]。隨后，大量學者從勞動力、儲蓄、消費、投資等角度研究人口老齡化對經濟增長的影響。

人口老齡化對經濟增長的影響，大部分學者持悲觀觀點，認為人口老齡化對經濟增長有弊無利。Leff（1969）最早通過74個國家的數據實證研究表明人口老齡化促使老年人口贍養(yǎng)負擔加重，使儲蓄減少，進而削減投資，最終使經濟增長速度有所減緩[3]。隨后，Turner et al.（1998）、Tosun（2003）等國外學者從儲蓄、消費、勞動力等角度指出人口老齡化使經濟增長減緩[4-5]；于學軍（1995）、張本波（2002）、王德文 等（2004）、彭秀健（2006）、蔡昉 等（2004）國內學者也指出人口老齡化會制約經濟的增長，不利于我國經濟長期增長[6-10]。還有部分學者持樂觀或中立觀點，不認為人口老齡化是經濟增長的不利因素。從儲蓄、教育投資、人力資本等角度出發(fā)，Maxime et al.（1999）、Nakajima et al.（2001）、Bloom et al.（2010）、賀菊煌（2004）指出人口老齡化不一定是經濟增長的負面因素[11-14]；而Lindh et al.（1999）、姜向群 等（2002）、李軍（2006）、劉永平 等（2008）認為人口老齡化對經濟增長的影響是多方面的[15-18]。

綜合來看，上述人口老齡化對經濟增長的影響研究并沒有一致的觀點，由于研究方法、模型建構和變量選取等方面的原因，人口老齡化對經濟增長的影響尚無定論。

本文關注人口老齡化對經濟增長的影響，分析人口老齡化對經濟產生的沖擊，并提出政策建議。本文第二部分首先設定面板向量自回歸模型（PVAR），并說明數據來源及變量描述；第三部分是本文的主體，構建PVAR模型使用省級面板數據進行實證分析；第四部分給出基本結論及政策建議。

二、模型設定與變量描述

（一）模型設定

本文通過構建面板VAR模型（PVAR）分別分析人口老齡化對居民消費和經濟增長的影響，人口老齡化對國民儲蓄和經濟增長的影響。Holtz-Eakin et al.（1988）提出的面板數據向量自回歸模型（PVAR）既具有VAR模型的眾多優(yōu)點，將研究系統中研究變量都當作內生變量，通過計算正交化脈沖響應函數分析一個內生變量的沖擊會給其他內生變量帶來的影響，同時也繼承了面板數據的優(yōu)點，通過考慮個體效應和時間效應涵蓋了個體差異性和不同截面的共同沖擊[19-20]。

本文PVAR模型的基本形式為

yi，t=αi+βt+■βpyi，t-p+εi，t（1）

其中，i=1，2，…，31表示省份i；t=2000，2001，…，2013表示年份；考慮人口老齡化-居民消費-經濟增長時，yit是包含三個變量的向量yit={lnpgdp，lnpcons，odep}，考慮人口老齡化-國民儲蓄-經濟增長時，yit是包含三個變量的向量yit={lnpgdp，sav，odep}；p為滯后階數；引入αi表示個體效應，即允許變量中存在地域性的差異，引入βt表示時間效應，刻畫變量的時間趨勢；βp為3×3維的系數矩陣；εi，t是隨機擾動項。

本文構建PVAR模型主要包括下面步驟：（1）PVAR模型滯后階數的選擇；（2）利用面板廣義矩估計（GMM）對模型進行估計，說明內生變量之間的回歸關系；（3）計算脈沖響應函數，通過動態(tài)脈沖響應圖反映內生變量的沖擊對自身及其他內生變量的影響；（4）誤差項的方差分解，進一步說明誤差項的影響因素的程度[21]。①

國內也已有文獻（董麗霞 等，2011）[22]利用PVAR模型研究人口結構、儲蓄率和經濟增長的關系，但其中存在的幾方面問題本文進行了改進：一是建立PVAR模型時滯后階數直接選取為1階，階數選擇可能并不是最優(yōu)的，本文利用AIC、BIC和HQIC統計量選取最優(yōu)滯后階數；二是現有文獻沒有進行方差分解分析結構沖擊對內生變量影響的貢獻度；三是董麗霞 等取變量5年平均數作為分析樣本，對變量取均值會造成信息的丟失且樣本時間序列較短限制了多階滯后項的估計。另外，本文分別在居民消費和國民儲蓄的路徑下，分析人口老齡化對經濟的影響，前者偏向于考察個體和家庭行為的微觀基礎，后者偏向于考察國家層面的宏觀基礎。

（二）數據來源與變量說明

考慮數據的可獲得和我國人口發(fā)展過程，我國在2000年開始進入人口老齡化社會，所以數據選取時間區(qū)間為2000—2013年。數據主要來源于2001—2014年《中國人口統計年鑒》和《中國統計年鑒》，選取2000—2013年31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的老年撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產總值、地區(qū)人均消費支出和地區(qū)最終消費率（不包括港澳臺地區(qū)的數據）。

從經濟學的角度考慮，本文使用地區(qū)老年人口撫養(yǎng)比反映該地區(qū)人口老齡化程度，表示因地區(qū)人口老齡化帶來的經濟負擔；利用人均地區(qū)生產總值的對數（lnpgdp）反映地區(qū)的經濟增長狀況；利用人均地區(qū)消費支出的對數（lnpcons）反映地區(qū)的居民消費水平，居民消費可直接反映居民的消費能力和消費水平；利用國民儲蓄率（sav）反映地區(qū)的國民儲蓄水平，國民儲蓄水平是影響投資和經濟持續(xù)增長的根本因素。由于我國沒有統計國民儲蓄率數據，本文選取1減去最終消費率近似表示地區(qū)國民儲蓄率，計算公式為：國民儲蓄率=1-最終消費率，即（1-最終消費/GDP）×100%=（1-居民最終消費/GDP-政府最終消費/GDP）×100%。數據的描述性統計如表1所示。

三、人口老齡化對經濟影響的實證分析

（一）單位根檢驗和協整檢驗

對于時間序列數據需進行平穩(wěn)性檢驗，本文使用的省級面板數據具有時序的特征，因此構建面板VAR模型前對數據進行單位根檢驗序列平穩(wěn)性，如表2所示。

從表2可以看出，在5%的顯著性水平下，變量經過一階差分后，△odep、△lnpgdp、△lnpcons和△sav都是平穩(wěn)時間序列，即變量odep、lnpgdp、lnpcons和sav都是一階單整I（1）。在一階單整的情況下，對變量進行協整檢驗，檢驗變量之間是否存在長期均衡關系。一般情況下，面板向量自回歸模型（PVAR）較面板向量誤差修正模型（PVEC）更有效。當變量存在協整關系時，應建立面板向量誤差修正模型（PVEC），如不存在協整關系，則建立面板向量自回歸模型（PVAR）更有效。

對變量lnpgdp、odep、lnpcons和變量lnpgdp、odep、sav形成的兩組變量分別進行協整檢驗，檢驗兩組變量是否存在協整關系。本文采用兩種協整檢驗方法——面板統計量組和統計量，結果如表3和表4所示。

由表3可知，在5%顯著性水平下，Gt、Ga、Pt、Pa四個統計量都不顯著，說明lnpgdp、lnpcons、odep之間不存在協整關系，即不存在長期均衡關系。同理，表4表明lnpgdp、sav、odep之間也不存在協整關系。

因此，本文利用2000—2013年31個省級面板數據對lnpgdp、lnpcons、odep和lnpgdp、sav、odep兩組變量分別建立面板向量自回歸模型（PVAR），實證研究人口老齡化對居民消費和經濟增長的影響，人口老齡化對國民儲蓄和經濟增長的動態(tài)影響。

（二）滯后階數選擇

本文利用AIC、BIC和HQIC統計量來判斷最優(yōu)自回歸滯后階數，依據AIC、BIC或HQIC取最小值的階數確定為模型的最優(yōu)滯后階數，結果如表5和表6所示。

由表5可知，當lnpgdp、lnpcons、odep建立PVAR模型滯后階數選取為4時，AIC、BIC和HQIC統計量都最小，一致表明滯后階數應選取為4，建立PVAR（4）模型。

由表6可知，當lnpgdp、sav、odep建立PVAR模型滯后階數選取為4時，BIC和HQIC統計量最小，而滯后階數為5時，AIC統計量最小。一般地，當三者不一致時，BIC/HQIC傾向選擇比較精簡的模型，AIC傾向比較復雜的模型，且BIC/HQIC通常優(yōu)于AIC，因此本文滯后階數選取為4，建立PVAR（4）模型。

（三）PVAR估計

由于PVAR模型包含時間效應和個體效應，所以本文在構建PVAR模型前對數據做如下處理：運用截面均值差分消除各個變量的時間效應，然后使用向前均值差分消除個體效應（即Helmert過程變換），以消除由于時間效應和個體效應可能造成系數估計偏差[23]。本文使用人均地區(qū)生產總值作為被解釋變量，建立PVAR（4）模型。

本文首先利用2000—2013年31個省級老年人撫養(yǎng)比、人均居民消費支出對數、人均地區(qū)生產總值對數的面板數據建立PVAR（4）模型，分析人口老齡化對居民消費和經濟增長的動態(tài)影響，在居民消費路徑下分析人口老齡化對經濟增長的影響；然后利用2000—2013年31個省級老年人撫養(yǎng)比、人均居民消費支出對數、人均地區(qū)生產總值對數的面板數據建立PVAR（4）模型，分析人口老齡化對國民儲蓄和經濟增長的動態(tài)影響，在國民儲蓄路徑下分析人口老齡化對經濟增長的影響。由于向量自回歸模型的參數并沒有實際經濟意義，一般只關注其引出的脈沖響應函數和方差分解，分別用以分析隨機擾動的一個單位標準化新息對內生變量產生的影響和結構沖擊對內生變量波動的貢獻度。因此，在此不詳列模型估計的參數[24]。

（四）脈沖響應函數分析

為了檢驗人口老齡化與經濟變量之間的動態(tài)關系，本文采用脈沖響應函數研究內生變量沖擊對自身及其他內生變量的影響作用。由于脈沖響應函數Cholesky正交分解對變量的排序非常敏感，而人口結構的變化反映了勞動人口數量和比重變化，進而會導致收入水平的變化，影響消費和儲蓄；而經濟增長并不立即影響人口結構變化，人口結構的變化相對緩慢。因此，在脈沖響應函數Cholesky分解中，表示人口結構變量的odep排在前面，其后是人均地區(qū)生產總值lnpgdp和人均居民消費支出lnpcons或者國民儲蓄率sav，所以兩組變量分別為{odep，lnpgdp，lnpcons}和{odep，lnpgdp，sav}。本文通過給予內生變量{odep，lnpgdp，lnpcons}一個標準差的沖擊，使用蒙特卡洛模擬500次得到正交脈沖響應函數圖，并給出95%的置信區(qū)間。

1. 人口老齡化-居民消費-經濟增長的脈沖響應函數分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產總值對數、人均居民消費支出對數建立的PVAR模型對變量進行蒙特卡洛模擬得到脈沖響應函數，結果如圖1所示。

由圖1可知，人口老齡化程度的一個正交化新息的沖擊對經濟增長的影響第一期為0，隨后便持續(xù)一直為負，且負值較為穩(wěn)定，表明面對人口老齡化的沖擊時，人口老齡化對經濟增長并不同期立即產生影響，而是具有滯后性，且隨后對經濟增長的負作用持久且穩(wěn)定，人口老齡化對經濟增長有拖累作用。

從老年人撫養(yǎng)比odep對人均消費支出對數lnpcons的脈沖響應函數圖（第三行，第一列）可看出，人口老齡化的一個正交化新息沖擊對人均消費支出產生的影響一直持續(xù)為負，負作用呈現先增大后減小趨勢，但減小反應較弱依然為負作用，最終收斂于很小的負向影響，表明面對人口老齡化的沖擊，中國的人均消費水平出現一定程度的持續(xù)負向效應，人口老齡化降低居民消費水平。

另外，考慮人口老齡化→消費水平→經濟增長的間接路徑，老年人撫養(yǎng)比odep對人均消費支出對數lnpcons的脈沖響應函數（第三行，第一列）和人均消費支出對數lnpcons對人均地區(qū)生產總值對數lnpgdp的脈沖響應函數（第二行，第三列）可看出，在間接影響路徑下，人口老齡化程度的一個正交化新息沖擊首先對居民消費水平產生負向作用，進而通過居民消費水平的負向作用對經濟增長產生負向作用，所以從人口老齡化→消費水平→經濟增長的間接路徑看出，人口老齡化對經濟增長負向影響的部分因素是由人口老齡化對居民消費水平的負向作用傳遞產生的。

總而言之，在考慮居民消費情況下，人口老齡化對居民消費和經濟增長都產生了負向作用，并且在人口老齡化→消費水平→經濟增長的間接影響路徑下，人口老齡化不利于消費水平提高進而對經濟增長產生負作用。

2. 人口老齡化-國民儲蓄-經濟增長的脈沖響應函數分析。利用老年人撫養(yǎng)比、國民儲蓄率、人均地區(qū)生產總值對數建立的PVAR模型對變量{odep，lnpgdp，sav}進行蒙特卡洛模擬得到脈沖響應函數，結果如圖2所示。

由圖2，在考慮國民儲蓄情況下，從老年人撫養(yǎng)比odep對人均地區(qū)生產總值對數lnpgdp的脈沖響應函數圖（第二行，第一列）可看出，人口老齡化程度的一個正交化新息的沖擊對經濟增長的影響持續(xù)一直為負，隨后負作用有減小趨勢但一直維持為負，表明面對人口老齡化的沖擊時，經濟增長出現負向變動，雖負作用有所減小，但對經濟增長的影響持續(xù)為負。

從老年人撫養(yǎng)比odep對國民儲蓄率sav的脈沖響應函數圖（第三行，第一列）可看出，人口老齡化程度的沖擊對國民儲蓄率的影響當期為0，滯后第二、三期為正向影響然后下降，第四期后變?yōu)樨撓蛐S后負向作用有所減小，表明面對人口老齡化的沖擊時，國民儲蓄當期不受影響，短期內對國民儲蓄產生正向作用，對國民儲蓄有拉升作用，但隨后“反正為負”，人口老齡化在中長期對國民儲蓄有負向作用，但從六期累積效應來看，總體上人口老齡化對國民儲蓄有很小程度的正向作用。

另外，考慮人口老齡化→國民儲蓄→經濟增長的間接路徑，從老年人撫養(yǎng)比odep對國民儲蓄率sav的脈沖響應函數圖（第三行，第一列）和國民儲蓄率sav對人均地區(qū)生產總值對數lnpgdp的脈沖響應函數圖（第二行，第三列）可看出，面對國民儲蓄的正交化新息的沖擊，經濟增長出現正向變動，且上升趨勢明顯，說明國民儲蓄有利于經濟增長。在間接影響路徑下，人口老齡化的沖擊首先對國民儲蓄產生很小程度的正向作用，進而對經濟增長會產生一定程度正向作用。所以，從人口老齡化→國民儲蓄→經濟增長的間接路徑看出，人口老齡化對經濟增長有一定程度的正向影響，但人口老齡化對經濟增長的總體影響是負向作用，表明通過人口老齡化提升的國民儲蓄對經濟增長產生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對經濟增長直接產生的負向作用。

總而言之，在考慮國民儲蓄路徑下，人口老齡化對經濟增長產生了負向作用，對國民儲蓄的影響在短期具有拉升作用，而隨后較長期產生負向作用，最終累計效應有很小程度正向作用。而在人口老齡化→國民儲蓄→經濟增長的間接影響路徑下，人口老齡化對國民儲蓄產生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對經濟增長直接產生的負向作用。

（五）方差分解分析

為了更精確地考察人口老齡化、經濟增長、居民消費或國民儲蓄之間的相互影響程度，此部分通過蒙特卡洛模擬500次得到方差分解，分析結構沖擊對內生變量波動的貢獻度。

1. 人口老齡化-居民消費-經濟增長的方差分解分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產總值對數、人均居民消費支出對數建立的PVAR模型對變量{odep，lnpgdp，lopcons}進行蒙特卡洛模擬得到方差分解，第10個預測期和第20個預測期的方差分解結果如表7所示。

在考慮居民消費路徑下，從表7方差分解結果來看，老年撫養(yǎng)比odep對自身的沖擊影響較大，在第10期對其自身方差的貢獻率達到94.48%，在第20期方差貢獻率稍有下降至89.16%。

老年撫養(yǎng)比對人均地區(qū)生產總值變動的解釋能力較強，在第10期對其方差的貢獻率達到17.80%，說明在考慮居民消費路徑下，經濟增長變動的17.80%可由人口老齡化解釋，而第20期上升至19.32%；人均地區(qū)生產總值對其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達到68.22%和67.22%。

老年撫養(yǎng)比odep對人均消費支出lnpcons變動的解釋能力較小，在第10期對其方差的貢獻率為8.58%，說明人均消費支出變動的8.58%可由人口老齡化解釋，而第20期稍有下降至8.31%；人均消費支出對其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達到69.69%和60.58%。

2. 人口老齡化-國民儲蓄-經濟增長的方差分解分析。利用老年人撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產總值對數、國民儲蓄率建立的PVAR模型對變量{odep，lnpgdp，sav}進行蒙特卡洛模擬得到方差分解，第10個預測期和第20個預測期的方差分解結果如表8所示。

在考慮國民儲蓄路徑下，從表8方差分解結果來看，老年撫養(yǎng)比odep對自身的沖擊影響較大，在第10期對其自身方差的貢獻率高達97.04%，在第20期方差貢獻率稍有下降至96.34%。

老年撫養(yǎng)比對人均地區(qū)生產總值變動的解釋能力減小，在第10期對其方差的貢獻率為4.96%，說明在考慮國民儲蓄路徑下，經濟增長變動的4.96%可由人口老齡化解釋，而第20期上升至5.64%；人均地區(qū)生產總值對其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達到75.09%和70.67%。

老年撫養(yǎng)比odep對國民儲蓄率sav變動的解釋能力，在第10期對其方差的貢獻率有2.05%，說明國民儲蓄變動的2.05%可由人口老齡化解釋，而第20期維持平緩至2.03%；國民儲蓄對其自身的沖擊影響最大，第10期和第20期分別達到84.76%和84.98%。

四、結論與政策建議

（一）結論

本文在人口結構內生的框架下分析人口老齡化對經濟的影響，利用2000—2013年中國31個省市的老年撫養(yǎng)比、人均地區(qū)生產總值、人均消費支出和國民儲蓄率的省級面板數據構建向量自回歸模型（PVAR），實證分析了我國人口老齡化對我國經濟增長、居民消費和國民儲蓄的影響和相互關系。

研究結果表明，人口老齡化不利于經濟增長，防止人口過度老齡化是接下來人口政策的重要任務。從直接效應來看，不論是考慮人均消費支出路徑還是考慮國民儲蓄率路徑的情況下，人口老齡化對經濟增長產生負向作用，負向作用持久且穩(wěn)定，并未隨時間推移而有所減緩。從間接效應來看，在人口老齡化→消費水平→經濟增長和人口老齡化→國民儲蓄→經濟增長的間接影響路徑下，人口老齡化不利于消費水平提高，進而對經濟增長產生負作用，對國民儲蓄產生很小程度的正向作用不足以抵消人口老齡化對經濟增長直接產生的負向作用。不管是直接效應還是間接效應分析都表明，人口老齡化對經濟增長具有拖累作用。

因此，未來我國人口老齡化的加重，對我國經濟增長拖累作用將會更加深刻，現階段我國經濟下行壓力較大，正是供給側結構性改革和經濟改革轉型關鍵時期，是推進深化改革的重要關頭，妥善處理好人口老齡化與經濟之間的關系至關重要。為防止未來人口快速和過度老齡化拖累我國經濟增長和扭曲經濟結構，現階段完善計劃生育政策，鼓勵生育，鼓勵優(yōu)生提高人口素質對我國經濟發(fā)展至關重要。

（二）政策建議

中國人口老齡化還處于早期階段，隨著未來人口老齡化的進一步加深，必將對我國經濟發(fā)展產生深刻的影響。一是人口老齡化抑制居民消費，對國民儲蓄有一定拉升作用，我國應完善養(yǎng)老保障體系，加快人口產業(yè)調整，加大“銀發(fā)產業(yè)”支持力度，調整經濟結構，以擴大內需拉動我國經濟增長。二是中國的人均消費支出在人口老齡化沖擊下會出現持續(xù)負向變動，不利于居民消費水平的提高，總體上人口老齡化對國民儲蓄有一定程度的正向作用，表明人口老齡化對國民儲蓄有一定拉升作用，一定程度上有利于資本積累。為防止人口老齡化使得居民過度注重儲蓄，造成國內消費低迷，我國應加快完善老年人保障體系，利用國內外公有和私有資本多種方式建立豐富的養(yǎng)老服務體系，改革養(yǎng)老保障制度以保障老年人正常生活水平，緩解年輕后代贍養(yǎng)老年人的后顧之憂，提高年輕消費群體的消費水平。三是加快計劃生育政策的合理化調整，適當鼓勵生育，提高年輕人口比重，加大人力資本投入，為未來經濟增長提供充足且高素質的勞動力。

簡而言之，完善養(yǎng)老保障體系，緩解贍養(yǎng)壓力，發(fā)展“銀發(fā)產業(yè)”，調整經濟結構，促進國民消費能力，擴大內需拉動我國經濟增長，鼓勵生育與加大人力資本投入，為未來經濟增長提供動力。

注釋：

①本文運用的Stata程序是由Inessa Love和Lea Zicchino（2006）編寫，并經過改進的PVAR程序。

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責任編輯：關 華