培養(yǎng)學生的有序思維能力
——《搭配中的學問》教學

魏　建

【教學內(nèi)容】

北師大版三年級上冊《搭配中的學問》。

【學情分析】

三年級的學生已經(jīng)能夠采用基本實驗和洞察估測的途徑來發(fā)掘出最基本的搭配方法，但由于他們年齡和經(jīng)歷的局限性，對于事物以感性認識為主，所以在搭配方法上沒有建立全面的認知觀。當前的學生更善于發(fā)表自己的意見和建議，已經(jīng)具備了基本的溝通能力和合作意識。為了提高學生對“搭配方法”的理解，本節(jié)課始終把數(shù)學思想作為活動的出發(fā)點和落腳點，將課堂教學活動情境化，使學生處于有趣的氛圍中，同時充分融入數(shù)學因素，讓學生在情境娛樂中學習數(shù)學，在數(shù)學學習中體驗快樂，真正實現(xiàn)寓教于樂、勞逸結(jié)合，最終實現(xiàn)對整體數(shù)學知識體系的學習和運用。

【教學過程】

模塊一：創(chuàng)設故事情境，導出要研究的搭配問題

一、介紹故事人物，引出研究問題

師：現(xiàn)在為大家介紹一位活潑的新同學，他叫奇奇，是一名馬戲團小丑。（顯示奇奇的活潑外貌）剛剛接到一個去動物園為大家表演的任務，心里非常高興，可是他正在為演出時穿什么服裝著急呢，我們?nèi)タ纯茨懿荒軒偷剿脝幔?/p>

【說明：把數(shù)學學習活動與學生生活實際聯(lián)系起來，利用學生樂于助人的天性，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望，學生學起來也就主動、積極了?！?/p>

二、觀察奇奇的服裝

師：奇奇的表演服有很多，我們一起去看看都有些什么？

（課件出示五件表演服）

師：誰來說一說？

生：奇奇有小藍帽、小黃帽、小紅褲，還有綠色和粉色的褲子。

師：你有很好的觀察力，不錯。奇奇準備今天正式進行表演，打算選一條褲子和一頂帽子，他應該如何挑選搭配呢？

生1：可以挑小紅褲搭配小黃帽。

師：這種搭配方法能夠滿足奇奇的穿著要求嗎？

生：滿足。

師：既然同學們都同意了，那么誰還有更好的搭配方法呢？

生：可以挑藍帽綠褲，看上去很有生機活力。

師：滿足基本要求嗎？

生：滿足。

師：不錯，這個方法也可行，那么同學們感覺老師的搭配方法如何呀？（課件呈現(xiàn)兩條不同顏色的褲子）

生：不符合要求。

師：原因是什么呢？

生：……

（引導學生說出要求是“一頂和一條”或“一條和一頂”）

師：從奇奇的服飾搭配可以看出，在做事情之前必須要明確相應規(guī)則，不然就容易出現(xiàn)偏差，所以說明確規(guī)則是非常關(guān)鍵的。

（板書：規(guī)則）

【說明：教師通過主動出錯引起學生的注意，使學生知道數(shù)學來源于生活，并為生活服務，但是數(shù)學與生活實際還是不盡相同的，它們中還存在一些關(guān)系——規(guī)則?！?/p>

三、動手操作，初步體驗搭配

師：通過剛才的集體討論，我們發(fā)現(xiàn)有兩種搭配的方式，其他同學還有不一樣的建議嗎？先猜一猜一共有幾種搭配方法，然后拿出學具里的畫片（帽子和褲子）來，動手操作，把自己的想法擺一擺、搭一搭，并記錄下來。

【說明：用“猜一猜”來激發(fā)學生的好奇心，同時把自己的想法付之行動，堅定了學生探究搭配規(guī)律的信心。】

師：我們來看看大家擺的，有2種、3種、4種、5種、6種的，展示各種搭配方法。哇！有這么多。說一說自己的想法吧。

生1：我擺了2種，因為只有2頂帽子，每頂帽子搭配1次，所以只有2種搭配方法。

生2：我擺了3種，因為有3條褲子，每條褲子搭配1次，所以有3種搭配方法。

生3：我擺了4種，沒找完整，還有的搭配方式?jīng)]有想到。

生4：我擺了5種，也沒找完整，還有的搭配方式想到了，但是沒時間寫了。

生5：我擺了6種，不知道對不對。

師：那么，奇奇的3褲2帽可以有多少種不一樣的搭配方案呢？

（中間暫停、給學生時間思考）

【說明：數(shù)學教學的順利開展，不僅需要學生的認真學習和記憶，更需要學生的動手操作。教學工具運用到教學過程中，不僅提高了學生的學習興趣，刺激了學生的求知欲和好奇心，而且能使學生更加關(guān)注數(shù)學學習的過程，進而突破無意識學習與有意識學習的界限，使學習過程變得更具靈活性和趣味性。】

模塊二：小組合作探究搭配的規(guī)律和表示方法

師：現(xiàn)在同學們一起思考一下，在無圖畫的前提下，如何快速全面地找到搭配方案，現(xiàn)在可以把自己的認識寫在作業(yè)紙上，寫的內(nèi)容要易于理解，現(xiàn)在開始動手寫。

教師巡視，找?guī)追N記錄方法不同的小組的作品，并進行排序，依次向?qū)W生展示。

一、文字法記錄

師：哪位同學愿意起來就本作品發(fā)表一下自己的看法？

生1：1頂帽子可以分搭3條褲子，總共3種方案，合起來就有6種搭配方法。分別是黃帽紅褲，黃帽粉褲，黃帽綠褲；藍帽紅褲，藍帽粉褲，藍帽綠褲。

師：他是先確定帽子，再分別與褲子搭配，還可以怎樣搭配？

生1：還可以先確定1條褲子，與2頂帽子搭配，有2種搭配方法。其他的2條褲子再分別與2頂帽子搭配，一共就有6種搭配方法。分別是紅褲黃帽，紅褲藍帽；粉褲黃帽，粉褲藍帽；綠褲黃帽，綠褲藍帽。

【說明：通過動手操作、視覺洞察和聽取意見以及討論交流。學生們基本上明白了規(guī)范搭配、有序思考的必要性。】

二、用圖形法、符號法記錄

師：不錯，這個方法很好。下面我們一起來看看這位同學的做法。

生2：我們組使用圖形法記錄，正方形代表帽子，三角形代表褲子。既可以先確定帽子，再搭配褲子，也可以先確定褲子，再搭配帽子（通過不同的方式展示搭配流程）。

生3：我們組使用字母法記錄……

各小組代表展示自己搭配的記錄方式。

集中探討字母表示法，用頭字的第一個拼音字母代替，帽子用字母M代替，褲子用字母K代 替 。 明 確 M1-K1、M1-K2、M1-K3所體現(xiàn)的深層內(nèi)涵，并感悟這些不同的方法各有哪些優(yōu)點。

自由選擇符合自身意向的字母，進一步感悟字母表示的含義。

【說明：通過小組合作學習的模式，實現(xiàn)了學生與老師、學生與學生之間的良性互動，是對教學動態(tài)因素的促進和優(yōu)化。】

三、展示無序搭配，學生糾正

師：我剛才在下面走動的時候，觀察到部分同學有不一樣的連接方法。如：一頂藍帽，配一條紅褲；一頂綠帽，配一條粉褲……沒有順序，亂得很。那怎么辦呢？

生：首選帽子、后挑褲子，可以先用藍帽子來搭3種褲子，再用綠帽子來搭3種褲子。

師：說得真好！她找全了6種搭配方法，沒有遺漏。尤其是那一句“首選帽子、后挑褲子”，說得很有條理，同學們，這個方法就是我們生活中講的什么呀？

生：順序。

（板書關(guān)鍵詞“講順序”）

師：假如是你們，你們會如何快速地搭配呢？

生：講順序。

師：同學們，通過具體操作和討論，我們可以發(fā)現(xiàn)講順序搭配的重要性，搭配時我們需要先明確一個再搭配后一個，是這樣做嗎？

（課件呈現(xiàn)帽褲搭配的規(guī)范方法）

四、自由討論

師：有些同學還有獨特的表示方法，你們看一看，有什么不一樣？同學間可以討論一下。

生：一頂藍帽，配一條紅褲；一頂藍帽，配一條綠褲……（記清楚符號表示的物體）

師：通過上面的演示和討論，我們不難發(fā)現(xiàn)，字母和符號對事物記錄具有很重要的作用，操作起來很方便，也比較簡明，因此同學們應當加強運用。

（板書：簡明）

五、小結(jié)

師：通過大家的共同努力，我們發(fā)掘出了奇奇帽褲搭配的全面方案，整個過程中，每位同學都很積極，敢于突破困難，積極動腦，最終找到了有效的應對措施，可以看出搭配不是一件簡單的事情，猶如一門藝術(shù)，需要進行專門的學習。

（板書課題：搭配的學問）

師：同學們了解了這么多，下面看看你們能不能靈活運用我們總結(jié)的經(jīng)驗（有規(guī)則、簡明、講順序）來處理搭配的問題?

模塊三：通過練習加深對搭配規(guī)律和方法的理解

一、搭配午餐

師：大家給奇奇預備了專門的演出服，奇奇表示十分感謝，有意邀請大家一起共進中餐。（課件呈現(xiàn)中餐情況）一份主食對應一份菜，大家可以想出多少種搭配方案呀？

1.學生獨立嘗試表示出所有的搭配方法。

2.組織集體交流，展示思考過程和表示方法。

二、去動物園的路線

師：中餐結(jié)束以后奇奇準備去動物園了，關(guān)于去動物園的路線問題也存在著搭配知識。

1.明確行程圖，從學校去少年宮共2條線路，少年宮去動物園共3條線路，那么從學校經(jīng)過少年宮去動物園可以通過幾條線路來實現(xiàn)呢？

2.同學們自主思考，選擇可行的線路。

3.匯報各自的表達方式。

三、比較分析，發(fā)展內(nèi)在關(guān)系

師：通過分析前面關(guān)于搭配方法的圖畫，同學們找出了什么問題？

（先與同伴說一說，再組織集體交流）

【說明：將數(shù)學知識運用到生活實踐中。在解決問題中提高學生的思維靈活性和自主創(chuàng)造力，進而開闊思路，提出不一樣的表達方式，進一步掌握借助符號表示搭配結(jié)果的方法?！?/p>

模塊四：回顧課堂，內(nèi)化本節(jié)課所學的搭配知識

師：同學們現(xiàn)在可以慢慢地合上雙眼，在腦海中細細地回憶一下我們幫助奇奇帽褲搭配的過程，我們采用了簡單明了的長方形和三角形等來表示，以后又采用了更加簡潔的字母表示，此刻大家動手比劃一下，上2帽下3褲，首先挑選1黃帽和3褲子進行搭配，然后把藍帽子與3褲子進行組合搭配，總共有6種方法，緊接著選1紅褲2帽，再選1綠褲2帽，最后1粉褲配2帽，大家最后發(fā)現(xiàn)了6種搭配方案，好了，閉眼結(jié)束，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下。

師：經(jīng)過今天的學習，大家體驗了服飾搭配，經(jīng)歷了選擇的全過程，你們還想到什么？想說什么呢？

【課后思考】

本節(jié)課，著重達成了如下目標：

一、積累活動經(jīng)驗

本節(jié)課以小丑服飾搭配作為開端背景，設計了一個環(huán)節(jié)讓學生自己動手進行搭配組合，使他們在動手的過程中明白“選褲子和帽子”體現(xiàn)的是搭配方法。這個環(huán)節(jié)至關(guān)重要，通過實際操作動手擺一擺，促進學生主動思考，提高了他們的體驗感，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。

二、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力

學生們獨立自主完成了小丑的全部搭配方案的選擇，僅用了三分鐘。一部分學生用文字描述，也有一部分學生通過圖畫的形式記錄下了自己的搭配方法，還有一些學生采用圖形的方法，通過將它們連線在一起來描述搭配。在僅有的幾分鐘內(nèi)，通過對比發(fā)現(xiàn)只有圖形連線的方法在規(guī)定時間內(nèi)完成了任務，文字和圖畫描述完成的都不圓滿，存在著一些問題。讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，通過比較很自然地會發(fā)現(xiàn)寫文字速度慢，而圖形連線很快捷。

三、學會有序思考

“有序思考”是本節(jié)課堂教學的主旋律。同時，有序思維也是學習數(shù)學必需的素養(yǎng)之一。如何引導學生有序展開思考和討論，教師花費了很大的心血，整個課程設計十分周密，學生在題目訓練中體驗了數(shù)學思維和方法，明白了有序搭配的重要性，只有有序的搭配方法才能實現(xiàn)選擇的全面性，只有學生自我體驗才能發(fā)現(xiàn)有序帶來的簡明，進而提高學生學習的主動性和積極性。