培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑

許廣碧

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校，江蘇蘇州 215021）

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效途徑

許廣碧

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校，江蘇蘇州 215021）

葉圣陶老先生“教是為了不教”的教學(xué)理念一直指引著教師的教學(xué)方向。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)思考也是重要的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)各種途徑不斷引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓他們?cè)讷@得知識(shí)的同時(shí)浸潤(rùn)數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的魅力，體現(xiàn)“教是為了不教”的教學(xué)理念。

小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)理念；數(shù)學(xué)思維

引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考是教師必須重視的一點(diǎn)，思考是教學(xué)過(guò)程中重要的學(xué)習(xí)方法之一，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中是十分重要的。在開(kāi)展數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性，讓其學(xué)會(huì)獨(dú)立對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考。但有些學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味、單一的教學(xué)課程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率較差，且當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)分重視學(xué)生是否具有扎實(shí)的基礎(chǔ)，而對(duì)思維過(guò)程忽視，對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的重視不足，致使學(xué)生在課堂中難以有效提升學(xué)習(xí)的思考能力與獲取知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要尋找滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓其學(xué)會(huì)通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，形成用數(shù)學(xué)的思維觀察、解決實(shí)際的問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的思考。

一、巧用類比方法，提升數(shù)學(xué)的思考能力

學(xué)生思維發(fā)展的主要基本形式是從形象具體的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嫷乃季S。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中會(huì)出現(xiàn)較抽象的知識(shí)，學(xué)生的思維能力也許還難以對(duì)其理解，教師可以運(yùn)用類比聯(lián)想的方法，將抽象化的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀桌斫獾膬?nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)提升其思考能力。

例如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”一課時(shí)，教師為學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為74米，寬為27米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

教師：同學(xué)們知道這個(gè)問(wèn)題有多少種解法嗎？

學(xué)生：（74+27）×2或74×2+27×2。（教師將兩個(gè)算式板書）

教師：同學(xué)們給了兩種解題方法，那長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)到底是多少呢？同學(xué)們能夠?qū)ζ渌闶竭M(jìn)行運(yùn)算嗎？請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)計(jì)算第一道式子。

學(xué)生：我算出來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是202米。

教師：第二道式子呢？

學(xué)生：我算出來(lái)的周長(zhǎng)也是202米。

教師：兩位學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出的結(jié)果都是相同的，那么我們是否可以認(rèn)為這兩個(gè)式子之間可以加一個(gè)“=”？（教師板書（74+27）×2=74×2+27×2）

教師：同學(xué)們知道為什么這兩個(gè)式子相等嗎？我們可以通過(guò)類比聯(lián)想的方法將“74”比作“我”，“27”比作“你”，“2”比作“他”。那么就可以得到一個(gè)式子（我+你）×他=我×他+你×他。（教師板書）我和你是他的好朋友，那么我就是他的朋友，你也是他的朋友。

學(xué)生：這樣的類比聯(lián)想方法簡(jiǎn)單好記，而且太有趣了！

學(xué)生：像之前學(xué)的相似問(wèn)題一樣也可以用“你我他”這種方法來(lái)解決了。

可見(jiàn)，巧妙運(yùn)用類比聯(lián)想的方法可促使學(xué)生萌發(fā)出自己的見(jiàn)解。因此教師在教學(xué)中應(yīng)適時(shí)運(yùn)用類比聯(lián)想的方法，將問(wèn)題簡(jiǎn)易化傳授給學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，從而不斷提升學(xué)生的思考能力。

二、凸顯數(shù)學(xué)味道，提升數(shù)學(xué)思考能力

在為學(xué)生選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時(shí)，應(yīng)該結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)建更多有助于教學(xué)的情景，激發(fā)學(xué)生對(duì)于教學(xué)的興趣，以此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。教師應(yīng)該選擇適合學(xué)生的素材，并設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在情景中提升對(duì)于教學(xué)的熱情。因此情景設(shè)計(jì)中應(yīng)該注重浸潤(rùn)基本的數(shù)學(xué)思想方法，凸顯數(shù)學(xué)的味道，從而更有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境：要求學(xué)生對(duì)班級(jí)里同學(xué)的年齡、地址與生日等資料進(jìn)行收集，在一個(gè)星期內(nèi)完成任務(wù)。有些學(xué)生就會(huì)在此情境中著急起來(lái)：“我應(yīng)該如何問(wèn)他的個(gè)人資料呢？”但有些學(xué)生就會(huì)覺(jué)得：“又可以認(rèn)識(shí)新的朋友啦，這樣就可以相互討論問(wèn)題了?！边@時(shí)教師可以順勢(shì)對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“同學(xué)們知道我們班級(jí)的平均年齡是多少嗎？你的年齡有超過(guò)平均年齡嗎？”提出問(wèn)題后，學(xué)生們又會(huì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一番激烈的討論，讓學(xué)生不經(jīng)意間經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

三、運(yùn)用評(píng)價(jià)方法，提升數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生教學(xué)的評(píng)價(jià)是將學(xué)生與教學(xué)的情感與思維相互聯(lián)系，是學(xué)生在教學(xué)時(shí)提升數(shù)學(xué)課堂積極性的方法之一，在教學(xué)中不能輕易減少此環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)主要強(qiáng)調(diào)了教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)與學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在此氛圍中提升自身的認(rèn)知能力，對(duì)于好的與壞的評(píng)價(jià)都要虛心接受，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如，在課堂教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生評(píng)價(jià)：“你做得很贊，大家要向你學(xué)習(xí)?！薄巴瑢W(xué)們對(duì)于他的回答還有什么看法嗎？”“這個(gè)做法非常正確，你可以為同學(xué)們?cè)傺菔疽槐閱幔俊钡?，為學(xué)生設(shè)立一個(gè)平等和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生的相互評(píng)價(jià)，能使學(xué)生對(duì)自身的不足有明確的認(rèn)知，并重新對(duì)自己的不足進(jìn)行改善，有利于在學(xué)習(xí)的過(guò)程中找出問(wèn)題并及時(shí)有效地對(duì)其解決，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。有時(shí)，學(xué)生在互評(píng)的過(guò)程中會(huì)認(rèn)知到自身的回答有所不足，這時(shí)，教師可以對(duì)其評(píng)價(jià)：“雖然剛才你的做法有些瑕疵，但是整體來(lái)看你的回答還是有進(jìn)步的，能這樣大膽地發(fā)表自己的看法，同學(xué)們應(yīng)該向他好好學(xué)習(xí)！”有時(shí)，學(xué)生的表達(dá)不夠全面，讓同學(xué)和教師有點(diǎn)兒難以理解時(shí)，教師可以對(duì)其評(píng)價(jià)：“你的回答能讓我們都知道你真正在聽(tīng)課，非常棒！但是能不能再用另外的方法表示，讓我們都能更深刻地了解呢？”在學(xué)生回答出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，教師不能只是一味地對(duì)其回答用“正確”與“錯(cuò)誤”進(jìn)行簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)，而應(yīng)該保持一種鼓勵(lì)的心態(tài)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，還能收到充滿激勵(lì)的評(píng)價(jià)，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、提供交流平臺(tái)，提升數(shù)學(xué)的接受能力

學(xué)生自身對(duì)于數(shù)學(xué)的理解與熟悉程度都與自身的經(jīng)驗(yàn)與文化環(huán)境有關(guān)，因此，在教學(xué)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)成績(jī)與學(xué)習(xí)能力差異較大的現(xiàn)象發(fā)生，并且學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的解決與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的傾向都存在著不同的策略，在教學(xué)時(shí)由于教學(xué)的時(shí)間有限，某些學(xué)生對(duì)于知識(shí)接受的能力也各有不同，跟不上班級(jí)部分學(xué)生的步伐，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了一定的障礙。由此，教師應(yīng)該為其建立一個(gè)相互學(xué)習(xí)的交流平臺(tái)，使基本的數(shù)學(xué)思想方法在交流碰撞中逐步被其內(nèi)化吸收。

例如，教師將班級(jí)上學(xué)生劃分為4～5人為一組的學(xué)習(xí)小組，每一組成員中安排一名成績(jī)較優(yōu)秀、較活潑的學(xué)生，讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中，能有效提升自身的學(xué)習(xí)接受能力，在相互幫助學(xué)習(xí)的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生勇于回答問(wèn)題，并不斷拓展學(xué)生的思維能力；在課堂上教師可布置需要小組共同完成的作業(yè)，通過(guò)分工明確、相互探討的學(xué)習(xí)方法，能有效地使學(xué)生的接受能力得到不同的提升。

結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要充分考慮學(xué)生的綜合能力，為其制定合適且針對(duì)性較強(qiáng)的教學(xué)方法，使學(xué)生在獲取知識(shí)中浸潤(rùn)基本的數(shù)學(xué)思想方法、提升數(shù)學(xué)的思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中受到良好的教育，讓學(xué)生能有效體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力，從而提升學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

[1]如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力[J].蘇子灃.教育藝術(shù)，2014(10).

[2]讓“數(shù)學(xué)思考”充滿生長(zhǎng)的活力[J].施莞楠.學(xué)周刊，2014(31).

[3]重問(wèn)題解決，更重?cái)?shù)學(xué)思考[J].唐小琴.江蘇教育研究，2015(26).

[4]對(duì)“數(shù)學(xué)思考”的思考[J].陶芳.教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué))，2015(08).

許廣碧（1976），男，江蘇蘇州人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師。