階梯循環(huán)教學(xué)
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

孫 達

（江蘇省連云港市灌云縣沂北中學(xué)，江蘇連云港 222200）

引言

階梯循環(huán)教學(xué)是指教師圍繞教學(xué)重點，采用多樣化的形式和內(nèi)容，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點，對學(xué)生進行循環(huán)式講解和體驗，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時與舊知識自主進行關(guān)聯(lián)，形成溫故知新的學(xué)習(xí)意識，從而穩(wěn)步前進，達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)運用能力的目的。階梯循環(huán)教學(xué)中，教師可從課堂導(dǎo)入、聽課學(xué)習(xí)、習(xí)題練習(xí)、思維實踐引導(dǎo)等方面開展教學(xué)，通過逐層遞進的教學(xué)策略，增強學(xué)生認(rèn)知的深刻性，幫助學(xué)生形成知識主動構(gòu)建意識，以構(gòu)建良性循環(huán)的課堂教學(xué)生態(tài)，提升教學(xué)質(zhì)態(tài)。

一、課堂導(dǎo)入，環(huán)環(huán)相扣

階梯循環(huán)教學(xué)主要體現(xiàn)在階梯和循環(huán)上，階梯代表著教學(xué)的層次性，而循環(huán)則體現(xiàn)的是針對同一內(nèi)容采用多種方式進行呈現(xiàn)，增強課程的吸引力，不斷輸入激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的外在刺激，以期達到良好的教學(xué)預(yù)期[1]。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可依據(jù)教學(xué)重點，利用學(xué)生已有的舊知識構(gòu)建教學(xué)鏈條，通過問題串的循環(huán)呈現(xiàn)，幫助學(xué)生主動構(gòu)建知識體系，從而將學(xué)生的學(xué)習(xí)引入既定的軌道，以降低學(xué)生知識理解難度，提高學(xué)習(xí)成效。

例如，在《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)中，需要學(xué)生通過繪制和分析反比例函數(shù)圖象，探索其具有的性質(zhì)，以提升學(xué)生探索能力。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師以上一節(jié)課學(xué)過的反比例函數(shù)為基點，讓學(xué)生繪制反比例函數(shù)y=5/x，y=-5/x，通過回顧，讓學(xué)生回答如下問題：“當(dāng)k＞0或者k＜0時，反比例函數(shù)圖象的分布特點如何？并通過圖象分析兩個函數(shù)之間的異同點?！睂W(xué)生通過分析和討論回顧了上節(jié)課的內(nèi)容，并為本節(jié)知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其后，教師引出問題：“我們以前在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的時候，還研究了其具有的性質(zhì)，那么反比例函數(shù)是否也具有和一次函數(shù)類似的性質(zhì)呢？”從而順利地過渡到新課學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生帶著對問題探究的欲望進行新課學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的聽課效率。教師通過這種環(huán)環(huán)相扣問題鏈的構(gòu)建，按照以舊導(dǎo)新、以舊促新的邏輯順序開展教學(xué)，有效地將所學(xué)知識與學(xué)生原有的知識構(gòu)建聯(lián)系，借助不同的提問做到對同一知識的循環(huán)呈現(xiàn)，從而有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，提高了學(xué)習(xí)成效。

二、興趣學(xué)習(xí)，循循善誘

階梯循環(huán)教學(xué)的目的是讓學(xué)生產(chǎn)生不斷學(xué)習(xí)和循環(huán)的體驗，具體體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)中，需要教師通過興趣點的循環(huán)激發(fā)，吐故納新，循循善誘，保持學(xué)生不斷學(xué)習(xí)的行為和熱情，將學(xué)生的學(xué)習(xí)心理調(diào)整到最佳狀態(tài)，以達到夯實學(xué)生基礎(chǔ)知識的目的。

例如，在教學(xué)《主視圖、左視圖、俯視圖》中，為了讓學(xué)生更好地從立體層面識別簡單物體的三視圖，以及掌握立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成立體空間意識。教師先是通過多媒體播放配有音樂的古詩《題西林壁》，讓學(xué)生形成從不同角度看到廬山景色不同的概念，達到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。其后，教師從不同的拍攝角度（正面、上面、左面）展示中國核動力航空母艦的圖片，誘發(fā)學(xué)生自主探究從不同側(cè)面看到物體之間的差別，并結(jié)合圖形讓學(xué)生通過閱讀教材相關(guān)內(nèi)容進行自學(xué)，嘗試從中總結(jié)三視圖的特點：主視圖，是從正面看，看到的主要是物體的長和高；左視圖，從左面看，看到的是物體的寬和高；俯視圖是從上面看，看到的是長和寬。從而為學(xué)生畫出三視圖提供理論上的指向性。最后，教師出示三棱柱立體圖形，讓學(xué)生通過畫出其三視圖，幫助學(xué)生構(gòu)建立體圖形和平面圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，從中掌握三視圖的本質(zhì)和規(guī)律。教師通過多媒體、學(xué)生自主探究、畫三視圖等多種教學(xué)形式，捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點，讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)中不斷加深和夯實對三視圖概念的理解，既培養(yǎng)學(xué)生強有力的空間感，也為學(xué)生立體圖形的學(xué)習(xí)奠定了思維基礎(chǔ)。

三、課堂練習(xí)，層層遞進

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理、運算法則、幾何性質(zhì)等最終都要通過課堂練習(xí)才能掌握。教師可通過設(shè)置具有梯度化、層次化的課堂練習(xí)，增強課堂練習(xí)設(shè)計的針對性、有效性和導(dǎo)向性，讓學(xué)生在循環(huán)解題中掌握所學(xué)知識，實現(xiàn)知識的有效遷移。

例如，在“解一元一次不等式”課堂練習(xí)設(shè)計中，為了讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能準(zhǔn)確求出解集。教師設(shè)置了如下練習(xí)：（1）用數(shù)軸表示2≤x≤5；（2）求-3（x+4）＞-4（x+2）的解集并用數(shù)軸表示出來；（3）2x-3＜3x+1的最小整數(shù)解是方程1/3x-nx=5的解，求n2-2n-11的值?？梢娊處熢诹?xí)題設(shè)計上按照循環(huán)且遞進的原則，由簡單到復(fù)雜的順序設(shè)置練習(xí)內(nèi)容，即在題目（1）中讓學(xué)生用數(shù)軸表示不等式，是將數(shù)轉(zhuǎn)換成形的過程；在題目（2）中除了解一元一次不等式，又循環(huán)式地鞏固數(shù)軸表示不等式的練習(xí)；而在題目（3）中，除了鞏固題目（2）中一元一次不等式的解法外，還溫習(xí)了學(xué)過的一元一次方程的解法，實現(xiàn)了題目內(nèi)容之間的串聯(lián)。學(xué)生在教師設(shè)計的循環(huán)練習(xí)中，達到掌握一元一次不等式解題步驟、形成數(shù)形結(jié)合思想的目的，鞏固了課堂教學(xué)成效，實現(xiàn)了教學(xué)效益的最優(yōu)化。

四、思維引導(dǎo)，螺旋上升

初中數(shù)學(xué)注重學(xué)生思維能力的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的提升，需要教師在教學(xué)中，采用多樣化、新穎化的教學(xué)形式設(shè)置具有層次性、梯度性的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉和發(fā)展，達到推動學(xué)生思維螺旋上升的目的。

例如，在《探索三角形全等的條件》教學(xué)中，為了讓學(xué)生在探索三角形全等的過程中學(xué)習(xí)證明的思想方法，教師首先通過展示三角形，讓學(xué)生獨立思考畫出與之完全重合的三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)觀察探究這兩個三角形的特點，即在對應(yīng)邊、對應(yīng)角上存在怎樣的關(guān)系，從中理解全等三角形的概念。按照角、邊的元素探究三角形全等的條件，即滿足一條邊對應(yīng)相等或者一個角對應(yīng)相等是否全等？滿足兩條邊、兩個角或者一條邊、一個角對應(yīng)相等的兩個三角形是否全等？學(xué)生通過畫圖、觀察、分析得出滿足一個條件，或者兩個條件的三角形均不一定全等。那么滿足三個角、三條邊、兩邊一角、兩角一邊是否全等？最終，學(xué)生使用同樣的探究方法，推導(dǎo)出三角形全等的定理。在整個探究過程中，教師通過畫圖、仔細(xì)觀察、小組討論等方式，讓學(xué)生針對逐層梯度化的問題進行討論，學(xué)生在探索中學(xué)會分類排除和證明的思想方法，有助于之后探究直角三角形全等和三角形相似條件。

結(jié)語

階梯循環(huán)教學(xué)有效地解決了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)理解不全面、方法運用不靈活等問題，而這里的循環(huán)并不是方法、內(nèi)容、題目練習(xí)的簡單重復(fù)，而是針對知識不斷加深和拓展的循環(huán)學(xué)習(xí)和體驗[2]。即學(xué)生每一次的學(xué)習(xí)和體驗都會給學(xué)生帶來不同的收獲，達到逐層加深學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、運用數(shù)學(xué)思想的目標(biāo)。在教學(xué)中，教師應(yīng)積極開展階梯循環(huán)教學(xué)，促使學(xué)生在循環(huán)遞進中實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)展不斷增值的目標(biāo)。

[1] 曹季鋒.初中數(shù)學(xué)階梯式教學(xué)研究[J].中華少年,2017，(17):120-121.

[2] 胡祥澤.階梯循環(huán)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(教研版),2017,(06):50-51.