和自己“同課異構(gòu)”
——《扇形的認(rèn)識》兩次教學(xué)比較及反思

凌志杰

（江蘇省南通市通州區(qū)劉橋小學(xué)，江蘇南通 226363）

和自己“同課異構(gòu)”
——《扇形的認(rèn)識》兩次教學(xué)比較及反思

凌志杰

（江蘇省南通市通州區(qū)劉橋小學(xué)，江蘇南通 226363）

同課異構(gòu)，意思是同一節(jié)的內(nèi)容，由不同老師根據(jù)自己的實際、自己的理解，自己備課并上課。但本文呈現(xiàn)的是與作者自己的同課異構(gòu)，通過兩次比賽經(jīng)歷，感悟所得，要使課堂更加完美，必須做到以下四點：讓情境更顯真實；讓探究更具實效；讓思考更加深入；讓練習(xí)更有層次。

同課異構(gòu)；情境；真實；探究；實效

引 言

同課異構(gòu)，意思是同一節(jié)的內(nèi)容，由不同老師根據(jù)自己的實際、自己的理解，自己備課并上課。但本文呈現(xiàn)的是與我自己的同課異構(gòu)。日前，我參加了本區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)青年教師基本功大賽，第二輪模擬上課與第三輪現(xiàn)場上課是同一課題——蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《扇形的認(rèn)識》，第二次的教學(xué)設(shè)計較之第一次有了較大的改動，之所以會有這樣的改動，細(xì)細(xì)想來，主要是基于以下幾點：

一、讓情境更顯真實

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。

第一次我是這樣設(shè)計情境導(dǎo)入的：小明上五年級了，剛剛學(xué)了圓，他對圓可感興趣了，碰到了含有圓形的物體總要說上一說。一個周末他和媽媽來到一家pizza店，看到服務(wù)員將一張剛出爐的圓形pizza放在圓形盤子上，馬上就興致勃勃地對媽媽說：“這是圓！”服務(wù)員用刀將pizza沿著圓的直徑切開，小明拿到了其中的一塊，正想大快朵頤時，一個問題就蹦出來了：我手中的這塊pizza的表面在數(shù)學(xué)中叫什么呢？同學(xué)們，你們想知道嗎？今天我們就和小明一起去認(rèn)識、去探索吧！

這段導(dǎo)入看似從生活實際出發(fā)，但過后細(xì)細(xì)想來卻不免有“啰唆做作”之嫌，讓人感覺很假、不真實，而且這段導(dǎo)入也比較啰嗦，很難達(dá)到預(yù)期的效果。鑒于此，第二次我便做了如下調(diào)整：會畫圓嗎？畫一個半徑為3厘米的圓，標(biāo)出圓心、任意兩條半徑。這兩條半徑將這個圓分成了幾部分？請你將較小的那部分涂上你喜歡的顏色。兩者相比，第一次偽生活，第二次以畫圓開始，從學(xué)生的舊知出發(fā)，從而有效地將舊知圓和新知扇形聯(lián)接起來，學(xué)生感知到他們即將學(xué)習(xí)的圖形就是圓的一部分，從而讓這部分的問題情境更加真實。

二、讓探究更具實效

表面看來兩次設(shè)計的探究活動大同小異，都是通過讓學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流，自主探究得出扇形的基本特征和各部分名稱。但是，第一次只是讓學(xué)生在小組內(nèi)討論之后說幾幅圖的共同之處，根本沒有學(xué)生的具體操作，因此探究并未到位，教學(xué)效果可想而知。于是，第二次我果斷加入了“請在紙上寫一寫”“請你上來指一指”“請你上來描一描”等要求，通過學(xué)生的自主操作讓探究活動更加行之有效，而學(xué)生也在細(xì)致的探究活動中更好地更加快速有效地掌握了扇形的基本特征。這樣處理，更體現(xiàn)出探究的主動性和參與性，對于學(xué)生來說更加有效。

三、讓思考更加深入

會思考是一個人成長的前提，而思考是否深入則決定一個人成長的高度。我們數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生思考的品質(zhì)，盡量設(shè)計有層次、有深度的問題，讓學(xué)生深入思考，拓展學(xué)生思維的深度。

第一次在學(xué)生探究得出扇形的基本特征，學(xué)完扇形各部分名稱后，我出示書本圖，讓學(xué)生思考書本上的問題“在同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？”便草草了事。

我感覺對這一部分的處理太淺薄，學(xué)生的思維并未深入。于是，在第二次的設(shè)計中，我便大膽嘗試，設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)，即“我思考”和“我追問”。在學(xué)生探究出扇形的基本特征后，我順勢利用學(xué)生畫出的3幅圖拋出問題“在同圓（或等圓）中，扇形的大小與什么有關(guān)？”讓學(xué)生深入思考。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，在同圓（或等圓）中，扇形的大小與半徑叉開的程度或弧的長度抑或圓心角的大小有關(guān)。到這里只能說成功了一小步，精彩的還在后面。我相機(jī)呈現(xiàn)“我追問”版塊，讓學(xué)生深入思考兩個問題：圓心角相等的扇形一定同樣大嗎？這3幅圖中的空白部分是扇形嗎？在研究第一個問題時，當(dāng)我的問題一呈現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生脫口而出“不一定”。但我在想，是不是所有人都明白“不一定”的原因呢？不行，還是得讓他們經(jīng)過自己的深入思考才行。于是，我話鋒一轉(zhuǎn)：“既然你們說不一定，那么你們能寫出或畫出不一定的原因嗎？”學(xué)生馬上靜下心來，自己探索。經(jīng)過深思熟慮，不少學(xué)生畫出了圓心角相等但半徑不相等的扇形圖，也有少數(shù)學(xué)生是用文字表述的。

在解決追問二的時候，我適時引導(dǎo)，既然涂色部分是扇形，那么空白部分也應(yīng)當(dāng)是扇形。當(dāng)然，也有少部分同學(xué)認(rèn)為不是扇形。于是，我給足學(xué)生思考交流的時間。經(jīng)過較長時間的思考、討論，學(xué)生發(fā)表認(rèn)為“是扇形”的觀點，因為它也是由圓的兩條半徑和一段弧圍成；認(rèn)為“不是扇形”的觀點，因為它沒有圓心角。原來，產(chǎn)生分歧的關(guān)鍵就在“圓心角”。接著，我加以引導(dǎo)：“什么叫圓心角？”“頂點在圓心的角。”“好，那你們找找圓心在哪里，那里有角嗎？”孩子們恍然大悟，明白了扇形的圓心角并非他們元認(rèn)知中的小于180°的角，而是在0°到360°之間。我又引導(dǎo)學(xué)生回憶了角的分類，孩子們也給在180°到360°之間未學(xué)過的角取名“未知角”，接著，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)圓心角等于360°時，扇形就成了圓。此時，學(xué)生對于扇形與圓的關(guān)系的理解更加從容，更加透徹！

四、讓練習(xí)更有層次

第一次的練習(xí)環(huán)節(jié)，我只是按部就班地套用了書本上“練一練”的幾道習(xí)題，未能有效整合。整個環(huán)節(jié)感覺松散、重復(fù)，不夠精練，未能形成整體。之后，在進(jìn)行第二次設(shè)計時，我就在思考，在學(xué)生經(jīng)歷了有效的探索、深入的思考之后，完成練習(xí)自然是輕而易舉的事情，但練習(xí)如果太散反而不好，必須進(jìn)行有效的整合與提升。于是，我就設(shè)計了“我會用”版塊，即“基礎(chǔ)練習(xí)”“提升練習(xí)”“拓展練習(xí)”。

在基礎(chǔ)練習(xí)中，我將原來書本上練一練的1、2兩題精選了5個圖形用四個問題串聯(lián)。問題1：是扇形嗎？為什么？問題2：如果是扇形，那么它的圓心角是什么角？是多少度？問題3：這個扇形的大小占所在圓的幾分之幾？問題4：空白部分是扇形嗎？如果是，它的圓心角是多少度？它占所在圓的幾分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在快速地口答中輕松地將所學(xué)應(yīng)用在練習(xí)中了?？蛇@樣還不夠，我緊接著呈現(xiàn)“提升練習(xí)”，出示了一個無圓獨(dú)立的扇形，問學(xué)生，“這是扇形嗎？”由于先前我們接觸的扇形全是借助了圓，在圓中的，所以有一部分同學(xué)在這里就覺得無從下手。而有的同學(xué)則根據(jù)扇形的特征進(jìn)行判斷。我適時引導(dǎo)，要判斷它是否是扇形，可以怎么辦？學(xué)生想出將這個圖形所在的圓畫出來。在孩子們動手實踐以后，馬上就發(fā)現(xiàn)我給他們的圖形就是扇形，從而進(jìn)一步完善了他們對扇形的認(rèn)知。最后，我還設(shè)計了“拓展練習(xí)”，在正方形中畫出一個最大的扇形，意圖拓寬學(xué)生的思維。

這樣由“基礎(chǔ)練習(xí)”“提升練習(xí)”“拓展練習(xí)”組合成的鞏固練習(xí)，更具層次感。豐富的題型不僅讓學(xué)生鞏固了新知，還讓學(xué)生的思維在練習(xí)中得到有效的提升。

結(jié) 語

通過兩次與自己的同課異構(gòu)，我懂得，要想設(shè)計一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，上一堂好課，就要對教材深入研究，靈活、合理地整合教材，創(chuàng)編教學(xué)內(nèi)容，在改課的過程中，不斷提升自我，完善自我。我深知，作為一名數(shù)學(xué)青年教師，自己還有很長的路要走。但我想說，探究，我們永遠(yuǎn)在路上！

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]陶行知.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

凌志杰，1982年11月生，男，江蘇南通人，本科學(xué)歷，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，中小學(xué)一級教師。