基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)調(diào)速模型*

鄭家佳，何 彥

(1.重慶城市管理職業(yè)學院 工商管理學院，重慶 401331；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)調(diào)速模型*

鄭家佳1，何 彥2

(1.重慶城市管理職業(yè)學院 工商管理學院，重慶 401331；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

針對數(shù)控機床在粗車過程中需要對進給系統(tǒng)進行調(diào)速控制，以適應(yīng)不同工況，進而提高加工效率這一問題，提出一種基于功率預(yù)測的調(diào)速模型。在分析了數(shù)控機床進給系統(tǒng)功率方程和粗車過程的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)調(diào)速模型，并詳細闡述功率預(yù)測方法；最后，采用試驗與仿真相結(jié)合的方法驗證了模型的可行性。該模型可以基于進給系統(tǒng)輸入功率的預(yù)測值，對切削工況即背吃刀量進行預(yù)測，進而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測的背吃刀量進行調(diào)速，實現(xiàn)進給速度控制，同時也有效解決了調(diào)速滯后的問題。

粗車；進給速度; 預(yù)測控制

0 引言

粗車是一種對毛坯進行簡單加工或初級加工的工藝過程，其主要目的是切除毛坯余量，加工效率是其關(guān)注的重點。因此，在粗加工時一般都設(shè)定盡可能大的進給量和切削深度，以便在盡可能短的時間內(nèi)切除盡可能多的切屑。對于普通機床而言，粗車主要由操作者依據(jù)作業(yè)工藝，憑經(jīng)驗完成作業(yè)任務(wù)。但是，對于數(shù)控機床而言，其加工過程及工藝參數(shù)是按照程序設(shè)定值進行工作的。一旦程序編制完成，數(shù)控機床在切削作業(yè)中就按照設(shè)定好的工藝參數(shù)以恒定的進給速度進行切削。在程序編制的過程中，因為要避免切削過載對刀具、工件和機床產(chǎn)生破壞，須按照負荷上限區(qū)間的工況選擇加工參數(shù)。但是，在整個切削作業(yè)中，切削量處于切削深度上限這種工況一般只占整個工序的5%左右，而進給速度卻一直按照程序設(shè)定值進行工作，這就極大的降低了加工效率[1]。在作業(yè)較多、加工批量較大的情況下，加工效率低的問題就顯得尤為突出。

為了解決此類問題，國內(nèi)外的眾多學者和企業(yè)進行了廣泛的研究。劉衛(wèi)[2]以最大主功率為主要約束條件 ,按照用戶設(shè)定的優(yōu)化參數(shù)自動調(diào)整不同加工段的進給速度來保持恒定最大主功率狀態(tài) ,從而使單位時間內(nèi)的材料切除量最大。任斐等[3]建立了一種切削力預(yù)測模型，該模型可以有助于提高加工效率。陳曉兵等[4]針對采用恒定進給速度加工效率不高問題,研究了基于分段刀軌加減速過渡的進給速度優(yōu)化方法。王虎奇等[5]針對五軸加工中因刀具的進給速度選擇不當會影響加工表面質(zhì)量等問題，提出一種修正的調(diào)速方法。胡命華[6]針對五軸側(cè)銑加工過程,提出一種進給速度優(yōu)化方法。Ehsan等[7]提出了一種基于離線切削力分析的面向5軸復雜自由曲面加工中進給速度優(yōu)化方法。Firman[8]等提出一種基于在線過程的數(shù)控機床進給調(diào)速方法。同時，國外一些知名企業(yè)也研發(fā)了一些數(shù)控系統(tǒng)加工優(yōu)化控制器，可以實現(xiàn)結(jié)合實際工況進行進給速度控制，但是其核心算法是保密的。

通過對上述研究的分析可知，對進給系統(tǒng)進行調(diào)速適宜結(jié)合預(yù)測控制方法，其核心問題是對切削進給力進行分析和控制。作者們在對機床的能量平衡方程及能耗特性的研究中發(fā)現(xiàn)，能耗可以迅速響應(yīng)負載變化，進給系統(tǒng)的能量輸入與進給力存在二次函數(shù)關(guān)系。鑒于此，作者們提出一種基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)速度控制模型，來實現(xiàn)進給系統(tǒng)的調(diào)速控制。該方法的核心思想是實時采集粗車過程的功率值，并對下一時刻的功率進行預(yù)測；然后把功率的預(yù)測值輸入調(diào)速控制模型，預(yù)測切削工況即背吃刀量的值；進而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測的背吃刀量，實現(xiàn)對進給速度的控制，以適應(yīng)不同切削工況，提高切削效率。

1 基于功率預(yù)測的調(diào)速模型

1.1 數(shù)控機床進給系統(tǒng)功率方程

進給系統(tǒng)伺服電機的功率流包含定子銅損，鐵損，機械損耗、雜散損耗以及驅(qū)動負載的輸出功率等，可以表示為：Pax=Pcu+PFe+Pm+Pst+Pout，其中，Pcu為定子銅損；PFe為定子鐵損；Pm為電機機械損耗；Pst為電機雜散損耗；Pout為電機輸出功率。通過對交流伺服電機進行d-q軸等效電路變換，d-q軸的電樞電流可分解為代表電機鐵損和轉(zhuǎn)矩的電流idt、iqt。結(jié)合交流伺服電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程，Pax可以表示為：

(1)

其中，R為定子繞組電阻；Is為定子相電流有效值；ωe為電機電磁場角速度；ψd為磁通量直軸分量；ψq為磁通量交軸分量；Ke為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；iq：定子電流交軸分量。結(jié)合工程實踐，可以做如下假設(shè)：電磁轉(zhuǎn)矩和相電流有效值之比等于電機扭矩系數(shù)；電磁轉(zhuǎn)矩包含了電機機械損失，雜散損耗、機械輸出轉(zhuǎn)矩和鐵損轉(zhuǎn)矩；直軸電流近似為0。于是，在式(1)的基礎(chǔ)上可以得出進給系統(tǒng)功率方程[10]：

(2)

1.2 基于功率預(yù)測的進給速度控制模型

機床在進行粗車加工時，進給系統(tǒng)把動力傳遞給執(zhí)行機構(gòu)，執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生動作，刀具切入工件，金屬在刀具前刀面的作用下，受到擠壓產(chǎn)生切削力。切削力可分解為三個相互垂直的切削分力：

①切削力Fz，總切削力在主運動方向上的正投影；

②進給力Fx，總切削力在進給方向上的正投影；

③背向力Fy，總切削力在垂直工作平面上的分力。其中進給力Fx是對數(shù)控機床進給系統(tǒng)影響較大的分力。

切削加工主要參數(shù)有：

①背吃刀量ap，已加工表面和待加工表面之間的垂直距離，單位為mm；

②進給量f，刀具在進給運動方向上相對于工件的位移量，單位為mm/r；

③切削速度vc，切削刃上選定點相對于工件主運動的瞬時速度，單位為m/s。

切削受力及切削參數(shù)如圖1所示。

圖1 切削受力及切削參數(shù)示意圖

(3)

為了便于說明，式(3)可以記為如下形式：

(4)

由式(4)可知，當工況發(fā)生變化時，背吃刀量ap會隨之發(fā)生變化。調(diào)整進給速度v，可以使Pax隨ap的變化而保持恒定。于是，可以建立基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)調(diào)速模型為：

1.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測方法

步驟1：通過安裝電壓傳感器、電流傳感器和功率傳感器采集進給電機輸入端的電壓、電流和功率值。

步驟2：對采集到的數(shù)據(jù)分別進行濾波，對奇異值進行處理；然后對采集到的電壓和電流值進行運算，對計算出的功率值與檢測到的功率值進行融合，以提高功率檢測精度。

步驟3：把處理后的功率值作為輸入，構(gòu)建訓練樣本(xk,y)，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲取的輸出值用y，即為k+1時刻功率的預(yù)測值。

2 試驗測試與仿真分析

作者們采用試驗與仿真相結(jié)合的方法驗證了文中所提出的進給速度控制方法的可行性。在制定驗證方案時，由于未能獲取實驗所用的數(shù)控機床的控制接口，所以把驗證過程分為兩個部分。首先，通過對數(shù)控機床的切削過程進行試驗，驗證功率預(yù)測方法的可行性；然后，以實測的功率值作為數(shù)據(jù)源，對進給速度的控制進行靜態(tài)仿真分析。所謂對進給速度的靜態(tài)仿真是指根據(jù)進給速度控制模型，僅對進給速度值進行控制，不進行執(zhí)行機構(gòu)的控制。

(1)功率預(yù)測試驗

以一臺數(shù)控車床(C2-6136HK/1)Z軸進給系統(tǒng)進行試驗測試，該機床進給系統(tǒng)的基本參數(shù)如表1所示，試驗條件如表2所示。

表1 數(shù)控車床C26136HK/1進給系統(tǒng)的功率相關(guān)參數(shù)(Z軸)

*伺服電機型號為廣州數(shù)控GSK 130SJT-M060D;**表示電磁轉(zhuǎn)矩與電樞相電流有效值比值

表2 數(shù)控機床進給系統(tǒng)試驗條件

機床運行穩(wěn)定后，切削過程功率實測曲線與預(yù)測曲線的對比如圖2所示，其中功率采樣周期約為40ms。從對比圖中可以看出，預(yù)測曲線對實測曲線擬合度較高，這就驗證了功率預(yù)測方法的可行性。

圖2 切削過程功率實測曲線與預(yù)測曲線的對比圖

(2)調(diào)速控制仿真

調(diào)速控制基本流程如下：

在控制器設(shè)計之初，加速和減速均采用PID控制。從仿真曲線上來看，控制效果很好。但通過對速度變化曲線進行分析，我們發(fā)現(xiàn)在加速調(diào)速時，微分環(huán)節(jié)的存在，使得響應(yīng)時間變短，在實際加工過程中，如果加速過程中速度變化過于劇烈，容易產(chǎn)生沖擊振動。因此對控制方法進行修正，加速改為PI控制，減速采用PID控制。速度控制仿真結(jié)果如圖3所示，所提出的控制模型可以實現(xiàn)對速度的控制，速度變化較為平緩，功率值基本穩(wěn)定在設(shè)定值。

圖3 速度控制仿真結(jié)果

3 總結(jié)與后續(xù)工作展望

改變數(shù)控機床粗車過程中以恒定的進給速度進行切削的加工方式，使之根據(jù)實際的切削工況，實時地優(yōu)化進給速度，是提高加工效率的有效手段。同時，通過對進給速度進行優(yōu)化還可以有效降低加工成本，提高機床利用率。鑒于此，本文提出一種基于功率預(yù)測的數(shù)控機床粗車過程中進給系統(tǒng)速度控制模型。該模型可以基于對粗車過程中功率信息的有效預(yù)測，實現(xiàn)對切削工況即背吃刀量的預(yù)測，進而根據(jù)功率預(yù)設(shè)值和所預(yù)測的背吃刀量，進行調(diào)速，不僅可以實現(xiàn)進給速度控制，又有效解決了調(diào)速滯后問題，提高了切削效率。試驗測試和仿真分析的結(jié)果驗證了調(diào)速控制模型的可行性。由于未能獲取試驗機床控制系統(tǒng)的接口和權(quán)限，因此對調(diào)速部分只做了靜態(tài)仿真，該調(diào)速控制模型的效率如何，以及控制參數(shù)的整定和優(yōu)化，還有待于在機床上進行進一步的試驗測試。

[1] 周濟, 周艷紅. 數(shù)控加工技術(shù)[M] . 北京: 國防工業(yè)出版社, 2002.

[2] 劉衛(wèi). 粗加工過程中進給速度的優(yōu)化[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù),2005(2):88-89.

[3] 任斐, 孫玉文, 郭東明. 復雜曲面加工過程多約束自適應(yīng)進給率控制策略[J]. 大連理工大學學報, 2011, 51(6):819-824.

[4] 陳曉兵,廖文和. 基于分段刀軌S曲線加減速控制的進給速度優(yōu)化研究[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù),2012(10):44-47.

[5] 王虎奇,張健,唐清春. (A-C)式雙擺臺五軸機床刀具進給速度的研究[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù),2013(8):122-123,126.

[6] 胡命華,江磊,丁國富,等. 一種五軸側(cè)銑加工進給速度的優(yōu)化方法[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù),2013(9):77-79,84.

[7]SEhsanLayeghK,HuseyinErdim,IsmailLazoglu.OfflineForceControlandFeedrateSchedulingforComplexFreeFormSurfacesin5-AxisMilling[J].ProcediaCIRP, 2012, 1: 96-101.

[8]FirmanRidwan,XunXu.AdvancedCNCsystemwithin-processfeed-rateoptimisation,RoboticsandComputer-IntegratedManufacturing,2013,29(3)：12-20.

[9] 胡韶華. 現(xiàn)代數(shù)控機床多源能耗特性研究[D]. 重慶: 重慶大學, 2012.

[10] 王先逵, 李旦. 機械加工工藝手冊: 單行本.工藝基礎(chǔ)卷. [M]. 北京:機械工業(yè)出版社, 2008.

(編輯 李秀敏)

Power-based Predictive Control Model of Feed Rate for Roughing Process of CNC Machine Tools

ZHENG Jia-jia1，HE Yan2

(1.School of Business Administration, Chongqing City Management College, Chongqing 401331, China; 2.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing, 400044, China)

Roughing process of CNC machine tools need feed speed control system to adapt to different conditions, and to improve the processing efficiency. Aiming at this problem, a power-based predictive control model was proposed. In the analysis of roughing process and power balance equation of feeding system, feed rate optimization model is derived. And, the predictive control methods are described in detail. Finally, the feasibility of the model is verified by the combination of experimental test and simulation. The model can predict the value of back engagement based on input power of the feed system. And then, according to the preset power and the predicted back engagement, feed rate control is realized. Simultaneously, the problem of the lagging of speed control is also solved effectively.

roughing processes; feed rate；predictive control

1001-2265(2017)01-0112-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.01.031

2016-04-14；

2016-05-14

國家自然科學基金項目(51575072)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目 (2014AA041506)

鄭家佳(1980—)女，重慶人，重慶城市管理職業(yè)學院碩士研究生，研究方向為先進制造技術(shù)、企業(yè)管理，(E-mail)zjj_cswu@163.com。

TH186；TG65

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