基于隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失評估與預(yù)測

謝家智, 車四方, 林 涌

(西南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 北碚 400715)

基于隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失評估與預(yù)測

謝家智, 車四方, 林 涌

(西南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 北碚 400715)

地震災(zāi)害損失的評估和預(yù)測是地震風(fēng)險管理的重要環(huán)節(jié)。利用隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NNRW)對我國2008-2014年地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行了評估和預(yù)測，并將其與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明，在訓(xùn)練時間、訓(xùn)練精度和預(yù)測精度上隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不易發(fā)生過擬合現(xiàn)象。因此，隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的快速而精準(zhǔn)評估和預(yù)測提供了一種新方法。

隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；地震災(zāi)害；直接經(jīng)濟(jì)損失；評估；預(yù)測

地震是人類認(rèn)知和管理能力最為脆弱的巨災(zāi)風(fēng)險之一，不但地震風(fēng)險的預(yù)測面臨世界難題，地震災(zāi)害發(fā)生后的經(jīng)濟(jì)損失評估也面臨相當(dāng)復(fù)雜的技術(shù)問題，地震風(fēng)險損失的預(yù)測就更為具有挑戰(zhàn)性。地震災(zāi)害的發(fā)生對經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展造成相當(dāng)大的沖擊。我國是世界上地震活動最強(qiáng)烈和地震災(zāi)害損失最嚴(yán)重的國家之一，地震每年所造成的人身和財產(chǎn)經(jīng)濟(jì)損失巨大。尤其是汶川8.0級特大地震的發(fā)生給人們留下了巨大的心靈創(chuàng)傷和物質(zhì)損失?？焖佟⒕珳?zhǔn)的損失評估和預(yù)測分析，是災(zāi)害風(fēng)險管理，特別是應(yīng)急管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。我國在災(zāi)害風(fēng)險管理工作中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)較為薄弱，災(zāi)害損失評估制度和方法正在探索中，構(gòu)建科學(xué)損失評估和預(yù)測方法具有相當(dāng)?shù)木o迫性和重要性。

地震災(zāi)害是一個相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)，災(zāi)害損失的發(fā)生通常是由孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子和承災(zāi)體等多種因素交互影響形成，地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失估計是一項考慮諸多影響因素的非線性復(fù)雜問題，因素之間存在復(fù)雜的不確定性、離散性、隨機(jī)性及相互之間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)性。因此，常用的評估和預(yù)測方法無法科學(xué)分析地震災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失。為解決這一難題，近年來研究者在實踐中開始引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，簡稱ANN)方法，ANN是由具有適應(yīng)性的簡單單元組成的廣泛并行互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，它的組織能夠模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對真實世界物體所作出的交互反應(yīng)[1]。ANN旨在探索利用計算機(jī)系統(tǒng)模仿人類智能來處理復(fù)雜問題。該方法是由大量的、功能比較簡單的神經(jīng)元互相連接而構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用它可以模擬大腦的許多基本功能和簡單的思維方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于1940年代，經(jīng)歷了幾個重要的發(fā)展階段，特別是在1990年后開始進(jìn)入新一輪研究和運(yùn)用的熱潮。在復(fù)雜系統(tǒng)模擬和分析實踐中，最常見的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。該方法通過大量神經(jīng)元簡單處理單元構(gòu)成非線性動力學(xué)系統(tǒng), 實現(xiàn)與人腦相似的學(xué)習(xí)、識別、記憶等信息處理能力, 并具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)性、自組織性、高度非線性、高的魯棒性、聯(lián)想記憶功能和推理意識功能等。然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練時間長、收斂速度慢、易發(fā)生過擬合等缺陷，這對快速而精準(zhǔn)的評估和預(yù)測地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失造成了許多障礙。隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出恰好克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間長和易發(fā)生過擬合等問題?；诖?，本文引入隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論與方法，對地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行評估和預(yù)測。

1 隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及方法

隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2](Neural Networks with Random Weights, 簡稱NNRW)是Wouter F S等人1992年提出的一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示?？紤]該網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點個數(shù)為L，則NNRW的實際輸出為：

(1)

式中：ωi為內(nèi)權(quán)，bi為偏置值，βi為外權(quán)，φ(·)代表激活函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過梯度下降法來優(yōu)化內(nèi)權(quán)、外權(quán)和偏置值的一種反向傳播算法，它具有訓(xùn)練時間長、易陷入局部最小、易發(fā)生過擬合等缺陷。而NNRW是通過隨機(jī)選取內(nèi)權(quán)和偏置值，將網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題，再利用廣義逆求解方程組的最小二乘解作為網(wǎng)絡(luò)外權(quán)βi。這樣就有效地克服了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的訓(xùn)練時間過長、過擬合、陷入局部最小等問題。

圖1 單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(2)

進(jìn)一步，式(2)可以寫為如下的矩陣形式:

Hβ=T。

(3)

H=

于是，通過求解以下優(yōu)化問題來訓(xùn)練最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)外權(quán)β，有：

(4)

式中：‖·‖2稱為歐幾里得范數(shù)。根據(jù)式(4)可得最小二乘解

(5)

2 研究設(shè)計及實驗結(jié)論分析

2.1 地震直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)體系構(gòu)建

由于地震災(zāi)害是社會和自然綜合作用的產(chǎn)物, 災(zāi)害作用于人類社會產(chǎn)生災(zāi)難，災(zāi)難的災(zāi)情大小取決于孕災(zāi)環(huán)境的穩(wěn)定性、致災(zāi)因子的危險性和承災(zāi)體的脆弱性[3]。因此，本文將地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失看成是孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子和承災(zāi)體的函數(shù)。它們之間存在復(fù)雜的非線性、不確定性和離散性，相互作用下造成難以估算的損失。為了更加客觀、全面、合理、有效的對地震經(jīng)濟(jì)損失做出評估和預(yù)測，文中建立了地震直接經(jīng)濟(jì)損失評價指標(biāo)體系(圖2)。但在實際過程中，本文基于以下原則進(jìn)一步選取了幾個代表性的指標(biāo)進(jìn)行了實驗驗證。選取原則如下所示。

圖2 地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)體系

(1) 科學(xué)性原則。地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失是由多種要素組合而成的，評價指標(biāo)體系的選擇必須建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，客觀真實地反映地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的真實狀況。

(2) 可量化性原則。綜合評價指標(biāo)體系中的各評價指標(biāo)都應(yīng)當(dāng)定量化，盡量避免使用定性化的指標(biāo)。使用定量指標(biāo)可以將每個評價指標(biāo)以數(shù)字方式表達(dá)出來?？梢员苊舛ㄐ灾笜?biāo)使用中所造成的人為因素的影響，使評價結(jié)果盡可能地準(zhǔn)確。

(3) 可操作性原則。有些地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)在評價過程中可能會很難操作，不便于評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的收集及計算，最終影響到損失總體綜合評價。因此，我們在選擇評價指標(biāo)的時候，應(yīng)該首先保證所選指標(biāo)的信息是可獲得的，即能夠通過查閱或一般計算等方式確保能夠采集得到，并可被賦予所需要的確定的指標(biāo)值供我們在實踐中加以應(yīng)用。

從圖2可知，我們選取了震級、震源深度和震中烈度作為致災(zāi)因子的量化指標(biāo)。孕災(zāi)環(huán)境的量化指標(biāo)為地震設(shè)防烈度、設(shè)計地震基本加速度、醫(yī)療技術(shù)程度、有無地震帶規(guī)劃和道路及疏散場所面積[4-6]。由于醫(yī)療技術(shù)程度難以量化，地震帶規(guī)劃難以操作，道路及疏散場所面積很難統(tǒng)計，所以我們只選取地震設(shè)防烈度和設(shè)計地震基本加速度作為孕災(zāi)環(huán)境的實驗?zāi)M指標(biāo)。承災(zāi)體的量化指標(biāo)是受災(zāi)人口、受災(zāi)面積、災(zāi)區(qū)人均GDP、建筑物抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)以及建筑物類型及比例。承災(zāi)體的價值涉及到受災(zāi)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、財富分布情況以及受災(zāi)面積大小。經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度可以用GDP衡量?？紤]到地震災(zāi)害有時發(fā)生在兩各地區(qū)的交界處或者涉及到多個地區(qū)，使得災(zāi)區(qū)GDP難以統(tǒng)計，本文用受災(zāi)人口與全國人均GDP之積來估算災(zāi)區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度。這樣比較合理地反映了地震災(zāi)區(qū)人民的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和財富狀況，具有一定的可操作性，且簡單便捷。

另外，受災(zāi)面積的大小與地震直接經(jīng)濟(jì)損失成正相關(guān)關(guān)系，在其他條件不變旳前提下，受災(zāi)面積越大，涉及到的社會財富也就越多，地震發(fā)生后所遭受的直接經(jīng)濟(jì)損失就會越大。根據(jù)《(GB50011-2010)建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[7]知，建筑物抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)與地震設(shè)防烈度相關(guān)，因此本文中只選取地震設(shè)防烈度作為反映地震直接經(jīng)濟(jì)損失的指標(biāo)之一，而建筑物類型及比例在短時間難以測算。本文實驗中我們直接用房屋損毀面積來代替。因此，承災(zāi)體的實際選取指標(biāo)為受災(zāi)面積、房屋損毀面積以及受災(zāi)人口與全國人均GDP的乘積。

2.2 隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

基于驅(qū)動地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的因子分析和指標(biāo)體系，本文建立了由8個輸入節(jié)點、1個輸出節(jié)點組成的單隱層NNRW網(wǎng)絡(luò)模型。其中輸入節(jié)點分別是抗震設(shè)防烈度、設(shè)計基本地震加速度、震級、震源深度、震中烈度、全國人均GDP和受災(zāi)人口的乘積、受災(zāi)面積以及房屋毀壞面積；輸出節(jié)點是地震直接經(jīng)濟(jì)損失。由于目前對于隱層節(jié)點數(shù)的選取尚無理論支撐，而隱層節(jié)點個數(shù)的選取直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計的好壞，因此，本文借鑒王

薇[8]總結(jié)得到的公式(6)來選取隱層節(jié)點個數(shù)：

(6)

式中：n為隱層節(jié)點數(shù)，m1和m2分別表示輸入節(jié)點數(shù)和輸出節(jié)點數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。本文中，輸入數(shù)據(jù)和期望輸出數(shù)據(jù)主要來源于2008-2014年中國大陸地震災(zāi)害損失述評[9-12]，經(jīng)過整理得出完整可用的數(shù)據(jù)68組，限于篇幅，表1中僅列出幾組供參考。

由于表1中各數(shù)據(jù)量綱不一樣，必須對變量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化預(yù)處理。本文采用最大最小值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其函數(shù)形式為：

xi=(xi-xmin)/(xmax-xmin)。

(7)

式中：xmin為數(shù)據(jù)序列中的最小值，xmax為數(shù)據(jù)序列中的最大值。

本文運(yùn)用式(7)將數(shù)據(jù)歸一化處理于[0,1]之間的數(shù)，消除了各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級差別,避免了因為輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大。

2.3 實驗結(jié)果及分析

本文的所有實驗都是在Matlab2010b環(huán)境下完成。實驗中將完整的68組數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和預(yù)測數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)50組，預(yù)測數(shù)據(jù)18組。實驗時NNRW的隱層激活函數(shù)取為Sigmoidal函數(shù)，即φ(x)=1/(1+e-x)，輸出層則采用線性函數(shù)。為了更好的說明NNRW法的優(yōu)越性，本文也用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了對比實驗。

為了快速而精準(zhǔn)地得到地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失，在實驗中分別比較了BP和NNRW的訓(xùn)練時間、訓(xùn)練精度和預(yù)測精度。這里的精度用均方根誤差來衡量，其定義為：

(8)

式(8)中的變量如第3節(jié)所定義。由于隱層節(jié)點個數(shù)是通過公式(6)來選取, 所以本文分別取隱節(jié)點數(shù)為4～14時對NNRW和BP做了實驗。實驗結(jié)果如表2所示。

表1 2008-2014年地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)集

表2 BP和NNRW的實驗結(jié)果

從表2中可以看出，在訓(xùn)練時間上NNRW完全優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(所需訓(xùn)練時間不足BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1%)，達(dá)到了快速評估地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的目的。更直觀地，可以從圖3比較出NNRW和BP的訓(xùn)練時間。訓(xùn)練精度上，除了極個別的隱節(jié)點外，其它情況下NNRW的精度值都小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度值，這說明NNRW能更精準(zhǔn)地擬合出地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失。預(yù)測精度上，隨著隱節(jié)點個數(shù)的增加，NNRW的精度值一直在減小且始終小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度值，這說明NNRW能更精確的預(yù)測出未來發(fā)生地震時的災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失并且在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中NNRW沒有發(fā)生過擬合現(xiàn)象。其中圖4和圖5分別直觀地描述了NNRW和BP的訓(xùn)練精度精度和預(yù)測精度?？傊?，相比較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，NNRW方法既快速又精準(zhǔn)的對2008-2014年我國大陸發(fā)生的地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行了評估和預(yù)測。

圖3 BP和NNRW的訓(xùn)練時間比較圖

圖4 BP和NNRW的訓(xùn)練精度比較圖

圖5 BP和NNRW的預(yù)測精度比較圖

3 結(jié)論與評價

地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的快速精準(zhǔn)評估意義重大而深遠(yuǎn)，如果能夠選擇科學(xué)的指標(biāo)體系并合理定量化, 其中蘊(yùn)藏著的地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的規(guī)律可以通過合理的數(shù)學(xué)模型來得到。本文基于影響指標(biāo)之間的非線性性、離散性等，運(yùn)用隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行了評估和預(yù)測。隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除了具備傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性、自組織性、容錯性、高度非線性、高的魯棒性、聯(lián)想記憶功能和推理意識功能外, 還具有訓(xùn)練時間快、不易發(fā)生過擬合等優(yōu)點，這使得其更符合地震直接經(jīng)濟(jì)損失評估和預(yù)測的內(nèi)在要求。通過實驗仿真并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較得出，NNRW既快速又精準(zhǔn)的對我國大陸地區(qū)2008-2014年的地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行了評估和預(yù)測。研究結(jié)論表明，隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失的評估和預(yù)測上是一種有效且合理方法。同時也應(yīng)該看到，本文在構(gòu)建影響地震災(zāi)害損失的指標(biāo)體系方面因數(shù)據(jù)的可得性等原因還不是很完善，特別是在應(yīng)急管理方面的指標(biāo)缺乏。因此，建立地震風(fēng)險信息大數(shù)據(jù)和完善地震災(zāi)害風(fēng)險指標(biāo)體系是未來需要努力的方向。

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Earthquake Disaster Economic Loss Estimation and Prediction Based on Neural Networks with Random Weights

XIE Jiazhi, CHE Sifang and LIN Yong

(SchoolofEconomicsandManagement,SouthwestUniversity,Chongqing400715,China)

Theestimationandpredictionofearthquakedisasterlossisanimportantpartofseismicriskmanagement.Theearthquakedisasterdirecteconomiclossof2008-2014inChinawasevaluatedbyusingtheNNRW,andcomparedwiththetraditionalBPneuralnetwork.ExperimentalresultsshowthattheNNRWisbetterthantheBPneuralnetworkintrainingtime,trainingaccuracyandpredictionaccuracy.Therefore,theNNRWprovidesanewmethodfortherapidandaccurateassessmentandpredictionofdirecteconomiclossofearthquakedisaster.

neuralnetworkswithrandomweights;earthquakedisaster;directeconomicloss;estimation;prediction

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.001.]

2016-06-24

2016-08-26

教育部規(guī)劃基金項目(12YJA790149)；國家社科基金重點項目(12AGL008)

謝家智(1967-)，男，四川西充人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)險管理與保險研究.E-mail：xiejiazhi@aliyun.com

X43

A

1000-811X(2017)01-0001-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.001

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