光伏并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器效率優(yōu)化

高成海，萬健如，李 江，呂海英，孫 強

（1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072；2.西門子電氣傳動有限公司，天津300384）

光伏并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器效率優(yōu)化

高成海1，萬健如1，李 江2，呂海英2，孫 強2

（1.天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072；2.西門子電氣傳動有限公司，天津300384）

為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)效率，降低并網(wǎng)諧波，根據(jù)模擬濾波器的理論和設(shè)計方法，指出LCL濾波器的優(yōu)勢所在。結(jié)合逆變器應(yīng)用詳細(xì)介紹了LCL濾波器主要參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化方法，對濾波器主要器件的損耗計算和效率優(yōu)化做了量化分析。將濾波器與實際300 kW光伏逆變器連接試驗，仿真和試驗結(jié)果驗證了設(shè)計的正確性，根據(jù)實驗結(jié)果繪制的負(fù)載-效率曲線在50%負(fù)載和100%負(fù)載時濾波器電能轉(zhuǎn)換效率均在99%之上，電流總諧波畸變率THD在100%負(fù)載時小于1%，均大大優(yōu)于各國際、國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范的要求。

并網(wǎng);LCL濾波器;設(shè)計;效率;優(yōu)化

逆變效率和并網(wǎng)電流諧波是光伏及其他可再生能源并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的兩個重要參數(shù)。金太陽認(rèn)證規(guī)定：逆變器最大效率應(yīng)不低于94%；逆變器在運行時不應(yīng)造成電網(wǎng)電壓波形過度畸變和注入電網(wǎng)過度的諧波電流，以確保對連接到電網(wǎng)的其他設(shè)備不造成不利影響。逆變器帶載（線性負(fù)載）運行時，電流諧波總畸變率限值為5%。

要符合電能并網(wǎng)的要求，濾波是必不可少的，本文探討可再生能源逆變器系統(tǒng)中使用最廣泛的LCL并網(wǎng)濾波器的特點及在轉(zhuǎn)換效率和諧波抑制方面的優(yōu)化方法。300 kW和630 kW的設(shè)計方案經(jīng)試驗驗證可使效率達(dá)到99%之上，電流總諧波畸變率THD（total harmonic distortion）小于1%。

1 LCL濾波器及主要參數(shù)優(yōu)化

1.1 LCL濾波器

LCL濾波器及其根軌跡、幅頻特性分別如圖1～圖3所示，其傳遞函數(shù)為

式中：Ig為注入電網(wǎng)的電流；Vi為逆變器輸出電壓；R、C分別為LCL濾波器的阻尼電阻、總電容；Li和Lg為LCL濾波器的逆變器側(cè)電抗。使用 ANSYS Simplorer軟件分析圖1～圖3及LCL濾波器的傳遞函數(shù)可知：LCL濾波器電容支路無阻尼電阻時，諧振點易導(dǎo)致系統(tǒng)諧振，諧波電流衰減-60 dB/dec［1，2］；電容支路有阻尼電阻時，諧振被抑制，諧波電流衰減-60 dB/dec,和純電感濾波相比，實現(xiàn)同樣的濾波效果，電感可減小至1/3，是較完備的濾波方案。

圖1 LCL濾波器示意Fig.1 Sketch map of LCL filter

圖2 LCL濾波器根軌跡Fig.2 Root locus of LCL filter

圖3 LCL濾波器幅頻特性Fig.3 Bode plot of LCL filter

從濾波器理論可知，阻帶衰減越大所需階數(shù)越高。相比其他濾波方案，3階LCL濾波器具有較好的濾波效果，但如何避免諧振并減小損耗卻是設(shè)計優(yōu)化中的重要問題。

使用 ANSYS Simplorer構(gòu)建帶有LCL濾波器的光伏并網(wǎng)主回路框圖，如圖4所示。圖中，R'、L'分別為電源側(cè)電阻、電感；Rdamp為LCL濾波器的阻尼電阻；CΔ為LCL濾波器中的單個電容；S1～S6為逆變器的功率模塊；Cdc為逆變器直流電容,PV模塊為光伏電池板。圖4可以看成由逆變器部分、電網(wǎng)部分和濾波器回路3個“支路”組成。高頻諧波電流由于濾波器電容（電阻）的低阻而主要流經(jīng)支路1和3、Li、Lg和影響進(jìn)入電網(wǎng)的諧波電流，其中Lg的感抗應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容支路的容抗，Li抑制逆變器功率模塊及直流部分承受的高頻紋波。

圖4 帶有LCL濾波器的光伏并網(wǎng)主回路框圖Fig.4 Block diagram of grid-connected solar converter with LCL filter

1.2 元器件參數(shù)與結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

LCL濾波器主要優(yōu)化方法如下。

（1）電容的優(yōu)化。電容呈三角形拓?fù)溥B接,其優(yōu)勢在于，與星形連接相比，三角形拓?fù)淠軌驕p小電容至其1/3，電壓等級相應(yīng)會提高倍,即

式中：UΔ、UY分別為電容三角形連接和星形連接時的電容電壓；CΔ、CY分別為電容三角形連接和星形連接時的電容。由此可知，在達(dá)到所需電壓等級（400 V）的同時，可降低成本和裝置體積，提供較大空間以利于散熱。

（2）電感確定與優(yōu)化。濾波器的電感和電容決定其諧振頻率。為避免和基波以及脈沖頻率共振，將濾波器諧振頻率fres的范圍限定在這兩個頻率值之間，即

式中：C為LCL濾波器中全部電容的等效值;f1為逆變器輸出基波頻率;fsw為逆變器內(nèi)絕緣柵雙極晶體管IGBT的開關(guān)頻率。則總電感Ltotal為

一般情況下，Ltotal直接決定運行時的濾波器壓降、綜合濾波效果和線路壓降損失，選取為

式中，pu為相電壓壓降，即總電感引起的壓降在12%～15%之間。

Lg必須存在，對高頻諧波形成相對于電容支路的高阻，從而使高頻諧波主要流經(jīng)濾波器電容回路，減少對電網(wǎng)的影響。Ltotal直接影響逆變器電流紋波水平，Li/Lg通常選取的范圍是

為更精確確定Lg和Li，還需滿足的約束條件為

式中：ΔiLmax為輸出電流波動的最大值；Udc為直流側(cè)光伏電池板電壓；IN為所述逆變器額定輸出電流；k1為系數(shù)，其值在15%～25%的范圍內(nèi)［3］。

在設(shè)計濾波器電感時，將式（3）～式（8）聯(lián)立計算，可得到其范圍。

（3）元器件選用和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。選定濾波器內(nèi)各元器件參數(shù)后,考慮各元器件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，如兩個電抗器的機械結(jié)構(gòu)合并，從而實現(xiàn)濾波器內(nèi)的熱管理優(yōu)化。在產(chǎn)品設(shè)計中，濾波器部分除了主回路的濾波器件外，還有用于同步并網(wǎng)的電壓檢測器件和根據(jù)需要添加的直流電容的預(yù)充電回路等。光伏發(fā)電中，由于其能量變化緩慢，預(yù)充電回路可省略。

此外電網(wǎng)系統(tǒng)的感抗可幫助濾波器完成其功能。逆變系統(tǒng)并網(wǎng)通常有2種情形：①單獨連接電網(wǎng)變壓器；②和其他負(fù)載并聯(lián)，共同接到電網(wǎng)變壓器。濾波器電網(wǎng)側(cè)的阻抗壓降一般在4%左右，此情況通常在單獨連接電網(wǎng)變壓器的情形下才能實現(xiàn),即此種配置可省略濾波器的網(wǎng)側(cè)電抗。

2 濾波器損耗的計算與優(yōu)化

濾波器各元器件的損耗是影響濾波器效率的重要因素，設(shè)計時應(yīng)盡量優(yōu)化。濾波器的效率為

式中：pout為輸出功率；ploss為損耗功率。濾波器的損耗ploss總體來說可分為兩種:一種是不隨負(fù)荷電流改變的部分,包括濾波器冷卻風(fēng)扇、電壓檢測器件消耗的功率等；另一種是隨負(fù)荷電流改變的部分，主要包括在電抗器Li、Lg、Rdamp和CΔ上的損耗。

2.1 電抗器損耗的優(yōu)化

電抗器損耗占濾波器損耗的主要部分，如何降低其損耗以減少發(fā)熱是提高濾波器效率的重要內(nèi)容，電抗器的損耗主要包括磁心損耗和繞組損耗。

本文中的濾波器采用帶鐵芯的干式電抗器,鐵芯主要由軟磁材料中的優(yōu)質(zhì)低損耗取向硅鋼片組成。芯柱由氣隙分成多個均勻小段，氣隙采用環(huán)氧層壓玻璃布板做間隔，以保證電抗氣隙在運行過程中不發(fā)生變化。線圈采用漆包扁銅箔繞制。為減少損耗，電抗器需經(jīng)過反復(fù)優(yōu)化和試驗。

2.1.1 繞組損耗

繞組損耗包括繞組直流電阻和高頻運行時的交流電阻引起的損耗。交流電阻主要由高頻磁場引起的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)產(chǎn)生。

在電抗器中的磁通可分成以下3部分［4］：①在磁芯中構(gòu)成回路的主磁通；②氣隙附近，進(jìn)入磁芯窗口的擴散磁通；③穿越磁柱之間窗口內(nèi)的旁路磁通。由于主磁通未深入磁芯窗口內(nèi)，所以它不會在繞組上感應(yīng)出渦流。擴散磁通則會在氣隙附近的繞組上感應(yīng)出渦流。旁路磁通穿越磁柱間的磁芯窗口，將在繞組上感應(yīng)出渦流而產(chǎn)生損耗。

為減少氣隙擴散磁通在繞組上感應(yīng)渦流從而產(chǎn)生一定的附加損耗，電抗器在設(shè)計時鐵芯一般采用分布?xì)庀兜姆绞?。?dāng)繞組與氣隙之間的距離大于3～5倍氣隙長度時，由氣隙擴散磁通產(chǎn)生的附加損耗很小，可忽略不計；只考慮旁路磁通穿越磁柱間的磁芯窗口，在繞組上感應(yīng)出渦流而產(chǎn)生損耗。

正弦激勵下的繞組損耗模型可以近似等效為一維渦流理論模型，繞組第m層電流密度［5］表示為

此第m層繞組的功率損耗為

式中，W和σ分別為第m層繞組的寬度和電導(dǎo)。則全部繞組的損耗Pb表示為

從逆變器流進(jìn)電抗器Li的電流屬于非正弦周期函數(shù)，因此計算繞組損耗時應(yīng)先對電流進(jìn)行傅里葉分解，再計算基波和各次諧波所對應(yīng)的繞組損耗之和，從而得到總的繞組損耗，即

式中：Pw0為基波對應(yīng)的繞組損耗；Pwh為h次諧波對應(yīng)的繞組損耗［6］。從式（11）可知，繞組銅箔的厚度對損耗有直接影響，以常見的開關(guān)頻率為4 kHz的逆變器為例,通過傅里葉分解可知在電流諧波頻譜上78次諧波占比較大，隨后相應(yīng)減小，在1 000次左右已降得較低。為減少繞組銅箔的交流電阻，應(yīng)使銅箔厚度盡可能小于占比大的諧波集膚厚度。

集膚厚度的計算公式為

對銅箔來說，在50 kHz（1 000次諧波）時，集膚厚度為0.293 mm，即L1電抗器的銅箔厚度最好小于此值，以減小損耗。

圖5表明了繞組層交流電阻與其厚度和層數(shù)的關(guān)系［7］Matlab/Simulink仿真波形。其中d/δ0為繞組層厚度與集膚深度之比，Reff為電流i（t）引起的交流電阻，Rδ為厚度δ0的直流電阻。由圖可見，交流電阻隨著繞組厚度增加先減小，然后由于鄰近效應(yīng)的作用，交流電阻開始增加。在這個變化過程中有一個最優(yōu)層厚的取值可使交流電阻最小，這個最優(yōu)層厚可通過對電流和層數(shù)的計算獲得。

圖5 交流電阻隨d/δ0和繞組層數(shù)p變化的趨勢Fig.5 Plot of ac resistance versus d/δ0and number of layers p

2.1.2 磁心損耗分析

磁心損耗可分為磁滯損耗和渦流損耗，磁滯損耗是由交變磁場作用在磁性材料中產(chǎn)生的，表示為

式中：f為磁場的交變頻率；V為鐵心的體積；∮HdB為磁滯回線的面積。根據(jù)實驗［8］可改寫為

式中：Ch為磁滯損耗系數(shù)，值和材料相關(guān)；Bm為磁滯曲線中的最大磁通密度；對一般硅鋼片，n=1.6～ 2.3。

對硅鋼片鐵心來說，正弦磁感應(yīng)強度時的磁心單位體積的平均渦流損耗［9］為

式中，t為疊片厚度。從式中可看出疊片厚度對渦流損耗的影響，因此在設(shè)計電抗器時也應(yīng)遵循集膚厚度的計算公式（14）以減小損耗。

對逆變器來說，由于輸出到電網(wǎng)的電流是非正弦波（含有高次諧波），且由于鐵磁材料的非線性，使得無法像處理繞組損耗那樣將傅里葉分解后的各頻次損耗直接進(jìn)行相加計算。如文獻(xiàn)［9］所述，可采用改進(jìn)的Steinmetz公式計算平均時間內(nèi)磁心單位體積的磁心損耗，即

式中：ΔB為電流作用下的磁感應(yīng)強度峰-峰值；β和α為常數(shù)，可從生產(chǎn)廠家獲得；ki為系數(shù)，表示為

式中：kc為常數(shù)。逆變器的輸出電流波形如圖6所示。由圖可知在輸出頻率50 Hz的基波電流基礎(chǔ)上,有以開關(guān)頻率（如4 kHz）變化的小電流波動。這些電流波動對電抗器的磁場也產(chǎn)生損耗,可用動態(tài)小型B-H環(huán)來解釋，如圖6（b）所示［10］。這些小型BH環(huán)是通過實際測量得到的，因此其面積受磁滯損耗、渦流損耗和雜散損耗的共同作用。

圖6 單相PWM逆變器的運行對電抗器磁化軌跡的影響Fig.6 Impact of operation waveforms of single phase PWM inverter to magnetizing trajectory on reactor

由于渦流損耗和雜散損耗受鐵芯材料、疊片厚度等其他因素影響，如文獻(xiàn)［10］所述，可將小型BH環(huán)的磁滯部分與基波電流磁滯曲線合并如圖7所示。其中涂黑部分即是由PWM調(diào)制的切換頻率引起磁滯損耗，這是由全部切換引起的磁滯損耗組成的。第k次切換的磁滯損耗計算公式為

圖7 電抗器中一個電流變化周期的磁滯回線Fig.7 Trajectory of one cycle of output current

式中，α0、α1、α2是常系數(shù)，主要由第k次切換時的偏置磁場強度和磁通密度變化量的匹配關(guān)系確定。則ΔB（k）表示為

式中：N為電抗器的繞組的圈數(shù)；Ae為磁心的有效截面積；rL為電抗器繞組的電阻值；tn和tn+1為一次切換周期的起點和終點［9］。

開關(guān)周期的損耗計算如圖8所示。全部切換引起的磁滯損耗的計算公式為

基于式（22），可準(zhǔn)確計算需參照逆變器的調(diào)制方式和磁場的精確測量。

圖8 開關(guān)周期的損耗計算Fig.8 Loss calculation of period

再生能源逆變并網(wǎng)系統(tǒng)的核心部件一般為三相電壓源逆變器VSI（voltage source inverter）。當(dāng)前先進(jìn)的VSI多采用空間矢量脈寬調(diào)制SVPWMM（space vector PWM modulation），這種調(diào)制方法性能優(yōu)秀，但運算量較大。主要特點是通過控制逆變器的狀態(tài)空間矢量，使逆變器的輸出實現(xiàn)諧波最優(yōu)化［11］。此外在一定輸出頻率之上還可使用平頂調(diào)制以增加輸出電壓，平頂調(diào)制的示意如圖9所示，其中E為直流母線電壓，V10和V10avg是相電壓的瞬時值和平均值。由圖可以看出，在電壓峰值附近，功率器件無開關(guān)動作，使開關(guān)損失降低［12,13］，同時也降低了在電抗器上引起的損耗，使得圖7中的“毛邊”面積減小。

對于LCL型濾波電抗器，由于輸出濾波電容的作用，流過Lg的高頻電流紋波很小，可主要考慮Li的高頻電流諧波。Li的損耗分析原理與上述相同。

圖9 平頂調(diào)制的示意Fig.9 Sketch map of flat-top modulation

2.2 阻尼電阻的損耗計算

根據(jù)所需阻值和功率采用鋼柵電阻以減小損耗。對于高頻諧波電流來說,網(wǎng)側(cè)電感呈現(xiàn)高阻抗,使得諧波電流大部分流經(jīng)低阻抗的電容支路,網(wǎng)側(cè)電流諧波只占整流器側(cè)電流諧波的一部分。若認(rèn)為電網(wǎng)電壓不含諧波成分,則對于諧波來說,網(wǎng)側(cè)電壓源可視為短路,忽略電網(wǎng)電阻Rg可得網(wǎng)側(cè)電流ig（h）與整流器側(cè)電流ii（h）之間關(guān)系［14］為

式中,ω=2πfbh,h為諧波次數(shù)。

因此,由阻尼電阻引起的損耗為

將式（23）代入式（24）中,可得

2.3 濾波電容的損耗

濾波電容的損耗占比較小，在本設(shè)計中采用圓柱型薄膜電容作為濾波電容，這是因為與鋁電解電容器相比，薄膜電容器的等效串聯(lián)電阻ESR（equivalent series resistance）、最大有效值電流寄生電感、浪涌電壓/額定電壓的比值和浪涌電流均明顯優(yōu)于鋁電解電容器,而且壽命也較長。

電容器的損耗主要由電容器的介質(zhì)損耗、漏導(dǎo)損耗和金屬部分損耗三部分組成。電容器不是在高溫和極低頻率情況下工作時，可忽略漏導(dǎo)損耗的影響。這就是說，一般情況下電容器的損耗主要由介質(zhì)損耗和金屬部分損耗組成。電容器介質(zhì)的能量損耗主要由電導(dǎo)損耗、極化損耗和電離損耗組成。電容器金屬部分的能量損耗主要由電容器引出線的損耗、電容器極板有效電阻引起的損耗和接觸電阻引起的損耗組成［15］，即

式中：δd1為主介質(zhì)損耗角；δd2為輔助介質(zhì)（包括環(huán)氧料和外部保護(hù)結(jié)構(gòu)介質(zhì)）損耗角;δp為漏導(dǎo)損耗角；δe為金屬部分損耗角；C1為主介質(zhì)的電容量；C2為輔助介質(zhì)的電容；Cp為主輔介質(zhì)的總電容,Cp=C1+C2；f為測試頻率；Rp為漏導(dǎo)電阻；Re為金屬部分電阻。

在對濾波器的各器件分析選定后，還需通過逆變系統(tǒng)測試驗證，分析對比諧波和效率，包括對不同調(diào)制方式，如空間矢量脈寬調(diào)制、平頂調(diào)制等效果的對比后，才能最終得到優(yōu)化值。

圖10 諧波電流的仿真Fig.10 Simulation waveforms of harmonic current

3 仿真與實驗

根據(jù)上述各式設(shè)計的濾波器和光伏逆變器連接后優(yōu)化，并使用ANSYS Simplorer軟件進(jìn)行仿真。圖10為采用SVPWMM調(diào)制方式的諧波電流仿真波形。由圖可看出，其電能質(zhì)量優(yōu)于IEEE1547、德國中壓電網(wǎng)指令BDEW和VDE ARN 4105標(biāo)準(zhǔn)。

圖11～圖14為所設(shè)計濾波器和300 kW光伏逆變器實際連接后的實驗結(jié)果，使用數(shù)字功率計記錄并分析頻譜和波形。如圖12所示，濾波后進(jìn)入電網(wǎng)的電流諧波/瞬時功率THD在各負(fù)載下為2.15%，其中100%負(fù)載時小于1%。電流諧波/系統(tǒng)額定功率TDD小于1.3%。如圖15所示，用實驗數(shù)據(jù)計算出各負(fù)荷點的效率最終實現(xiàn)在50%負(fù)載和100%負(fù)載下電能轉(zhuǎn)換效率均在99%之上。

圖11 濾波前逆變器側(cè)的電流和諧波頻譜Fig.11 Current and spectrum of inverter side before filter

圖12 濾波后電網(wǎng)側(cè)的電流和諧波頻譜Fig.12 Current and spectrum of grid side behind filter

圖13 濾波器電容支路的電流和諧波頻譜Fig.13 Current and spectrum of capacitor branch

圖14 濾波后電網(wǎng)側(cè)的電壓和電流波形Fig.14 Grid side current and voltage after filter

圖15 不同負(fù)載下的效率曲線Fig.15 Efficiency curve in different load

4 結(jié)語

結(jié)合逆變器應(yīng)用詳細(xì)分析了LCL濾波器的特點和效率優(yōu)化的量化方法。將300 kW LCL濾波器與實際光伏逆變器組成系統(tǒng)，在仿真和實驗中驗證優(yōu)化了設(shè)計，從而實現(xiàn)了優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)要求的并網(wǎng)效率和諧波抑制。本文所述的濾波器除了用于光伏并網(wǎng)發(fā)電外，還可用于其他類似的分布式發(fā)電系統(tǒng)。

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Efficiency Optimization of LCL Filter for Grid-connected Photovoltaic Inverter

GAO Chenghai1,WAN Jianru1,LI Jiang2,LYU Haiying2,SUN Qiang2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Siemens Electrical Drives Ltd.,Tianjin 300384,China）

In order to improve the power efficiency and reduce the harmonic of grid-connected photovoltaic（PV）inverter system,the advantages of LCL filter were pointed out based on design theory of analog filter.Combined with the application of inverter,the design optimization method of main parameters of LCL filter was introduced in detail as well as the losses calculation of main components in the filter,and its quantitatively analysis regarding efficiency improvement.The design-optimized LCL filter was tested after connecting to real 300 kW PV inverter and power network.The result of simulation and test verified the optimization.The load-efficiency curve which based on the test result displayed the efficiency of filter reaching more than 99%with 50%and 100%load,the total harmonic distortion（THD）of current less than 1%which is much better than the requests from standards and norms.

grid-connected;LCL filter;design;efficiency;optimization

高成海

高成海（1970-），男，通信作者，博士研究生，高級工程師，研究方向：電力電子技 術(shù) ，E-mail:chenghai_gao2009@126. com。

萬健如（1950-），男，碩士，教授，博士生導(dǎo)師,研究方向：電力電子技術(shù)，E-mail:wan_jre@163.com。

李江 （1974-）,男,本科,高級工程師，研究方向：電力電子與電力傳動，E-mail:Lijiang@siemens.com。

呂海英（1982-），女，博士研究生，工程師，研究方向：電機控制及變頻技術(shù)，E-mail:Haiying.lv@siemens.com

孫強（1983—），男，博士研究生，工程師，研究方向：電力電子與電氣傳動，E-mail:Sun.qiang@siemens.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.159

：TM464

：A

2016-02-17

國家質(zhì)檢總局公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費資助項目（201310153）

Project Supported by AQSIQ Nonprofit Industry Specialized Research Funding（201310153)