內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法

劉慶飛

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法

劉慶飛

（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

針對(duì)無(wú)位置傳感器內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)問(wèn)題，提出一種基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和恒定磁場(chǎng)定位法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法?；谕箻O跟蹤的原理，通過(guò)注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)的方法獲得估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，在此基礎(chǔ)上，采用恒定磁場(chǎng)定位法對(duì)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的磁極極性進(jìn)行判斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的極性校正，并且補(bǔ)償估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的偏移誤差，從而得到轉(zhuǎn)子初始位置。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中提出的方法能夠快速且準(zhǔn)確地檢測(cè)出轉(zhuǎn)子初始位置，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器可靠起動(dòng)。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)注入；恒定磁場(chǎng)定位法；轉(zhuǎn)子初始位置

在高性能內(nèi)置式永磁同步電機(jī)IPMSM（interior permanent magnet synchronous motor）無(wú)位置傳感器矢量控制系統(tǒng)［1］中，電機(jī)產(chǎn)生啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的大小取決于轉(zhuǎn)子初始位置角的準(zhǔn)確程度［2］，而啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的方向取決于初始位置的磁極極性，當(dāng)初始位置在N極時(shí)，電機(jī)可以正常啟動(dòng)；當(dāng)初始位置為S極時(shí)，將會(huì)引起磁場(chǎng)定向控制發(fā)生失調(diào)，導(dǎo)致啟動(dòng)失敗。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子初始估計(jì)位置進(jìn)行磁極極性判別是保證電機(jī)正常起動(dòng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)電機(jī)無(wú)位置傳感器控制的基礎(chǔ)。

在靜止和低速狀態(tài)下主要利用永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子固有的空間凸極或激勵(lì)的凸極效應(yīng)獲取轉(zhuǎn)子位置信息，其中最常用的是高頻信號(hào)注入法［3-5］，但是由于轉(zhuǎn)子的凸極具有對(duì)稱(chēng)性，高頻信號(hào)注入法獲取的轉(zhuǎn)子估計(jì)位置可能位于N極，也可能位于S極，因此還需要判斷轉(zhuǎn)子估計(jì)位置的磁極極性。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞轉(zhuǎn)子磁極極性判別問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究，提出了許多方法，其中利用電機(jī)繞組磁路的飽和效應(yīng)判別轉(zhuǎn)子的磁極極性是重點(diǎn)研究方向［6-10］。文獻(xiàn)［6］提出一種利用系統(tǒng)逆變器本身的載波頻率成份信號(hào)判別轉(zhuǎn)子磁極極性的方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，該方法限定了脈沖調(diào)制PWM（pulse width modulation）逆變器的調(diào)制方式，導(dǎo)致無(wú)法應(yīng)用矢量控制方法，降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；文獻(xiàn)［7］采用高頻信號(hào)注入法，利用高頻響應(yīng)電流信號(hào)的二階泰勒級(jí)數(shù)的系數(shù)判斷初始估計(jì)位置的磁極極性，但是由于二次高頻電流信號(hào)的信噪比低，且算法復(fù)雜，不適合實(shí)際應(yīng)用；文獻(xiàn)［8-10］在初始估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的正、反兩個(gè)方向注入脈沖電壓矢量，通過(guò)比較d軸電流幅值的大小來(lái)判斷磁極極性，這種方法涉及注入脈沖電壓的幅值、作用時(shí)間等選擇問(wèn)題，而且要求傳感器精度足夠高，顯然這種方法增加了實(shí)現(xiàn)難度。因此，有必要研究一種簡(jiǎn)單、實(shí)用的IPMSM轉(zhuǎn)子磁極極性判斷方法。

此外，信號(hào)處理過(guò)程中使用的濾波器不可避免地導(dǎo)致信號(hào)延時(shí)作用［11］，而且各種復(fù)雜的非理想因素，如電機(jī)轉(zhuǎn)子中存在的附加凸極、磁路飽和、逆變器的死區(qū)效應(yīng)等都會(huì)導(dǎo)致位置估計(jì)出現(xiàn)偏差［12-13］，而且一般來(lái)講轉(zhuǎn)子的磁極位置和凸極位置并不嚴(yán)格地重合在一起，若不進(jìn)行必要的修正將給電機(jī)的驅(qū)動(dòng)性能帶來(lái)?yè)p失。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文研究了一種利用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法和恒定磁場(chǎng)定位法相結(jié)合的轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法。首先通過(guò)注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓獲得估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，然后利用恒定磁場(chǎng)定位的方法判別估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的磁極極性，并補(bǔ)償估計(jì)位置的偏差，從而得到轉(zhuǎn)子初始位置，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器起動(dòng)控制。最后通過(guò)一內(nèi)置式永磁同步電機(jī)驗(yàn)證了本文提出方法的有效性和實(shí)用性，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的可靠起動(dòng)。

1 IPMSM轉(zhuǎn)子位置估計(jì)方法

IPMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有凸極特性，基于轉(zhuǎn)子凸極跟蹤的原理，采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行觀(guān)測(cè)。取轉(zhuǎn)子永磁體定向于d軸，在d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，IPMSM的電壓方程為

式中：ud、uq、id、iq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電壓和電流分量；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為定子繞組的d、q軸電感；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；p為微分算子。

將式（1）變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，可得

設(shè)在α-β兩相靜止坐標(biāo)系下注入的高頻電壓信號(hào)為

式中，uαi、uβi為靜止坐標(biāo)系下的高頻電壓。

當(dāng)在電機(jī)中注入的高頻電壓頻率遠(yuǎn)大于電機(jī)的供電基頻頻率，即ωi＞＞ωr時(shí)，可以忽略定子電阻壓降和反電動(dòng)勢(shì)。則IPMSM在兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻電壓方程為

式中：uαi、uβi、iαi、iβi為靜止坐標(biāo)軸系下高頻電流分量；下標(biāo)“i”表示高頻分量。

由式（3）和式（4）可得高頻電流的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

由式（5）可以看出，高頻電壓激勵(lì)出的高頻電流中包含正序電流分量和負(fù)序電流分量，而只有負(fù)序電流分量中含有轉(zhuǎn)子位置信息，須采用合適的信號(hào)處理方式提取負(fù)序高頻電流分量，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的觀(guān)測(cè)。

為了提取高頻響應(yīng)電流中的負(fù)序電流，必須很好地濾除電機(jī)定子電流中的低頻諧波電流、基頻電流、PWM開(kāi)關(guān)諧波電流和高頻正序電流。首先通過(guò)帶通濾波器［4］BPF（band-pass filter）濾除基頻電流、低頻諧波電流和PWM諧波電流，得到高頻響應(yīng)電流iαi和iβi；然后使用同步軸高通濾波器［5］SFF濾除高頻正序電流，得到含有轉(zhuǎn)子位置信息的負(fù)序電流iαni和 iβni［7］，最后利用軟件鎖相環(huán)［2］PLL（phase locked loop）來(lái)觀(guān)測(cè)轉(zhuǎn)子位置和速度?；谲浖i相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀(guān)測(cè)器如圖1所示。

圖1 基于軟件鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)子位置觀(guān)測(cè)器Fig.1 Rotor position observer based on phase-locked loop

通過(guò)外差算法得到轉(zhuǎn)子位置誤差信號(hào)為

經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)中的PI調(diào)解器［14］使ε趨于0，當(dāng)鎖相環(huán)進(jìn)入相位“鎖定”時(shí)，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置收斂于實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θr，同時(shí)可以得到估計(jì)轉(zhuǎn)速。

2 估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性判斷方法

本文采用恒定磁場(chǎng)定位的方法判斷估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的磁極極性，并且自動(dòng)補(bǔ)償偏移誤差。不失一般性，以一對(duì)極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行原理說(shuō)明。估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性檢測(cè)原理如圖2所示。

圖2 估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性檢測(cè)原理Fig.2 Schematic diagram of estimated rotor position polarity identification

基本原理如下：電機(jī)在空載或輕載時(shí)，認(rèn)為給電機(jī)定子繞組通以一個(gè)足夠大的正向d軸電流，可以使電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體的N極和定子A相繞組的軸線(xiàn)同方向。

在圖2中，轉(zhuǎn)子永磁體被吸合到與A相繞組重合的方向，d表示實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，d'和d"表示估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，通過(guò)高頻注入法獲得的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置為。若0≤≤0.5π或1.5π≤≤2π，則估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置在N極附近，如圖2（a）所示，有Δθ=2π-，此時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置不需要極性修正，只需補(bǔ)償偏差。若0.5π＜≤π或π≤＜1.5π，則估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置在S極附近，如圖2（b）所示，此時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置首先需修正到N極，即-π，然后求得補(bǔ)償偏差，即Δθ=π-。

轉(zhuǎn)子磁極極性判斷及誤差補(bǔ)償框圖如圖3所示，具體實(shí)現(xiàn)方式為：①在電機(jī)矢量控制中，斷開(kāi)速度環(huán)，給定=i（恒定直流）、=0，矢量變換角θ=0；nr②電機(jī)轉(zhuǎn)子被吸死后，通過(guò)高頻注入法獲得的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值為，根據(jù)上述方法計(jì)算Δθ；③按照上述方法對(duì)進(jìn)行極性校正和誤差補(bǔ)償，得到轉(zhuǎn)子初始位置，與向轉(zhuǎn)子永磁體N極同方向。

圖3 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷及誤差補(bǔ)償框圖Fig.3 Block diagram of rotor polarity identification and error compensation

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，在空載條件下，在如圖4所示的IPMSM無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320LF2407A作為主控芯片，電機(jī)由MOS開(kāi)關(guān)管構(gòu)成的電壓源型三相逆變器供電，PWM開(kāi)關(guān)頻率為16 kHz，注入高頻電壓的幅值為30 V、頻率為400 Hz。電機(jī)軸端裝有HAD-CXB/4096型絕對(duì)式磁電編碼器，用來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極實(shí)際位置，絕對(duì)編碼器只用作實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

圖4 IPMSM無(wú)位置傳感器控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experimental platform of IPMSM sensorless control

實(shí)驗(yàn)所用永磁同步電機(jī)參數(shù)為：額定功率0.07 kW，額定轉(zhuǎn)矩3.7 N·m，額定電壓140 V，額定電流0.5 A，額定頻率12 Hz，額定轉(zhuǎn)速180 r/min，極對(duì)數(shù)4，定子電阻Rs=8.9 Ω，直軸電感Ld=0.123 H，交軸電感Lq=0.218 H。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，實(shí)驗(yàn)波形均是通過(guò)橫河DL1640L型示波器獲得。

圖5 估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性判別實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms of estimated rotor position magnet polarity detection

圖5為空載條件下，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性判別實(shí)驗(yàn)波形，圖5（a）為估計(jì)轉(zhuǎn)子位置為N極的實(shí)驗(yàn)波形，圖5（b）為估計(jì)轉(zhuǎn)子位置為S極的實(shí)驗(yàn)波形。圖中波形分別為：估計(jì)轉(zhuǎn)子位置θr、實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θr及高頻響應(yīng)電流iαi和iβi。對(duì)比轉(zhuǎn)子位置和高頻電流波形可以清楚地看出高頻電流信號(hào)中含有轉(zhuǎn)子位置信息。在圖5（a）中可以清楚地看出，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置在N極附近，此時(shí)不需要極性校正，但是需要補(bǔ)償偏移誤差Δθ，經(jīng)過(guò)誤差補(bǔ)償后，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置可以很好的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置。分析圖5（b）可知，此時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置在S極附近，經(jīng)過(guò)極性校正和誤差補(bǔ)償，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置可以很好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，誤差很小，說(shuō)明本文提出的方法在起動(dòng)初始階段可以獲取永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子初始位置，與理論分析相符。

圖6給出了空載條件下一個(gè)電角度周期內(nèi)18個(gè)不同位置的轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)結(jié)果，圖中把估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θr進(jìn)行了對(duì)比。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置非常接近實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，最大估計(jì)誤差約為5°電角度，平均估計(jì)誤差約為1.5°，估計(jì)效果較好。說(shuō)明本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測(cè)，并且在上述誤差范圍內(nèi)可以產(chǎn)生足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，滿(mǎn)足電機(jī)的起動(dòng)要求。

圖6 估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際轉(zhuǎn)子位置對(duì)比Fig.6 Experimental comparison results of estimated and actual rotor position

圖7為空載條件下，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為60 r/min、無(wú)位置傳感器的起動(dòng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形，其中圖7（a）給出了估計(jì)轉(zhuǎn)子位置在N極附近，電機(jī)起動(dòng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖7（b）給出了估計(jì)轉(zhuǎn)子位置在S極附近，電機(jī)起動(dòng)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖中波形分別為：估計(jì)轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際轉(zhuǎn)子位置θr、估計(jì)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在以上兩種情況中，估計(jì)轉(zhuǎn)子位置可以很好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)子位置且誤差很小。電機(jī)以無(wú)位置傳感器方式起動(dòng)后，估計(jì)轉(zhuǎn)速較好地跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，且很快地進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，說(shuō)明采用本文提出的策略可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)無(wú)位置傳感器平穩(wěn)起動(dòng)。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速60 r/min、無(wú)位置傳感器起動(dòng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Waveforms of sensorless starting operation with 60 r/min

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法與恒定磁場(chǎng)定位法相結(jié)合的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法，采用注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)的方法，通過(guò)鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置觀(guān)測(cè)器獲得估計(jì)轉(zhuǎn)子位置；在此基礎(chǔ)上，提出的基于恒定磁場(chǎng)定位的轉(zhuǎn)子磁極極性判別方法能夠較準(zhǔn)確地判斷估計(jì)轉(zhuǎn)子位置的磁極極性并補(bǔ)償偏差，進(jìn)而獲取轉(zhuǎn)子初始位置，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)無(wú)位置傳感器閉環(huán)平穩(wěn)啟動(dòng)。雖然在估計(jì)轉(zhuǎn)子位置磁極極性判斷過(guò)程中存在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，但是算法簡(jiǎn)單、辨識(shí)精度高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文提出的方法簡(jiǎn)單有效，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Initial Rotor Position Estimation Method for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor

LIU Qingfei
（School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

In order to achieve the estimation of the initial rotor position for a position sensorless interior permanent magnet synchronous motor,a hybrid method based on rotating high frequency voltage signal injection together with a constant magnetic field method is proposed.First of all,an estimated rotor position is obtained by injecting high frequency voltage signal into stator winding.On this basis,a constant magnetic field method is used to identify the magnet polarity of the estimated rotor position.What’s more,it compensates the estimated error automatically.Then the initial rotor position can be obtained.In the end,the verification experiments were implemented on the experimental platform.The experimental results show that the proposed approach can identify the magnet polarity of the initial rotor position accurately and start up the permanent magnet synchronous motor successfully and reliably.

interior permanent magnet synchronous motor;rotating high frequency voltage signal injection;constant magnetic field method;initial rotor position

劉慶飛（1989—），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：永磁同步電機(jī)控制技術(shù)，E-mail:LQF539@126.com。

劉慶飛

10.13234/j.issn.2095-2805．2017．1.132

：TM 351

：A

2015-11-26