一種牽引變電所無(wú)功和諧波補(bǔ)償電流綜合檢測(cè)方法

夏焰坤

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039）

一種牽引變電所無(wú)功和諧波補(bǔ)償電流綜合檢測(cè)方法

夏焰坤

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都610039）

針對(duì)電氣化鐵道存在的無(wú)功、負(fù)序等問題，結(jié)合通用瞬時(shí)無(wú)功功率理論，提出了一種基于平衡變壓器的電源電壓同步參考坐標(biāo)矢量變換的變電所無(wú)功和諧波檢測(cè)方法。該檢測(cè)方法無(wú)需鎖相環(huán)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，為潮流控制器實(shí)施變電所無(wú)功和負(fù)序綜合治理提供了新的有效途徑。最后分別從電源對(duì)稱和畸變兩種條件下進(jìn)行了對(duì)比分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

諧波檢測(cè)；無(wú)鎖相環(huán)；潮流控制器；牽引變電所；補(bǔ)償

利用現(xiàn)代電力電子技術(shù)裝備來(lái)治理電氣化鐵道大功率機(jī)車負(fù)荷造成的無(wú)功、諧波和負(fù)序等電能質(zhì)量問題，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的研究和應(yīng)用。其中以日本為代表的電氣化鐵道動(dòng)態(tài)電壓補(bǔ)償器，選擇在平衡牽引變壓器的基礎(chǔ)上使用交直交變換，實(shí)現(xiàn)牽引變電所三相無(wú)功、負(fù)序的補(bǔ)償。國(guó)內(nèi)有學(xué)者先后提出基于無(wú)源補(bǔ)償技術(shù)和有源補(bǔ)償技術(shù)的變電所綜合補(bǔ)償方法［1，2］，并進(jìn)行了基于平衡變壓器結(jié)合電力電子補(bǔ)償裝置-潮流控制器PFC（power flow controller）的電氣化鐵道三相-單相對(duì)稱供電（即同相供電［3］）的工程實(shí)驗(yàn)。

平衡牽引變壓器由于在物理結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)三相系統(tǒng)到兩相系統(tǒng)的對(duì)稱變換，被證實(shí)是一種最節(jié)省有源補(bǔ)償裝置容量的牽引變壓器［4］。通常，在使用平衡牽引變壓器的牽引變電所兩供電臂負(fù)荷當(dāng)作兩個(gè)單相負(fù)荷，如何正確地檢測(cè)兩臂電流的無(wú)功、諧波等成分是PFC裝置正常運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一。對(duì)于單相負(fù)荷電流無(wú)功諧波的檢測(cè)，人們提出了借鑒三相電路檢測(cè)方法來(lái)構(gòu)造單相檢測(cè)的方法［5，7］、自適應(yīng)檢測(cè)法、小波分析、有功分離法和二次諧波消去法等。構(gòu)造法由于沒有抓住單相的檢測(cè)特點(diǎn)，勢(shì)必人為地造成檢測(cè)時(shí)間延遲；自適應(yīng)和小波分析算法由于算法計(jì)算復(fù)雜、延遲長(zhǎng)，難以適應(yīng)快速變化的電氣化鐵道單相負(fù)荷的檢測(cè)；常見的有功分離法由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單得到廣泛應(yīng)用，但是有功和無(wú)功功率的提取依賴于鎖相環(huán)獲得與電壓同頻率、同相位的參考信號(hào)。在鎖相環(huán)失鎖的情況下，往往會(huì)引起較大的檢測(cè)誤差［8］。文獻(xiàn)［9-10］提出了無(wú)鎖相環(huán)的單相電路檢測(cè)方法，并進(jìn)行了精度和誤差的分析。但無(wú)鎖相環(huán)方法應(yīng)用于牽引變電所兩個(gè)供電臂的檢測(cè)，存在著算法相互獨(dú)立、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，使用起來(lái)較難；文獻(xiàn)［11］針對(duì)應(yīng)用平衡牽引變壓器的特點(diǎn)，將兩個(gè)供電臂當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行兩相電流無(wú)功和諧波的同時(shí)檢測(cè)，能夠帶來(lái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和檢測(cè)響應(yīng)的加快，但是該方法仍然需要鎖相環(huán)。

在上述檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于同步參考坐標(biāo)法的牽引變電所兩相電流無(wú)功和諧波檢測(cè)方法。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)需采用鎖相環(huán)獲得同步參考電壓信號(hào)，消除了鎖相環(huán)可能帶來(lái)的不利影響，并且將變電所兩供電臂當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行無(wú)功和諧波的檢測(cè)，便于變電所電能質(zhì)量的綜合治理。

1 變電所補(bǔ)償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及補(bǔ)償原理

基于平衡變壓器的牽引變電所結(jié)構(gòu)如圖1所示，三相-兩相平衡變壓器將三相系統(tǒng)變換為α、β兩相牽引端口系統(tǒng)。兩端口電壓大小相等，電壓相位相差90°；補(bǔ)償裝置PFC通過(guò)兩個(gè)降壓變壓器分別接在兩端口之間。PFC包含背靠背結(jié)構(gòu)的兩單相電壓源換流器和中間直流電壓環(huán)節(jié)。PFC首先檢測(cè)兩端口電壓電流信號(hào)，計(jì)算兩端口負(fù)荷功率的大小，接著通過(guò)控制實(shí)現(xiàn)兩端口之間功率的雙向流動(dòng)，進(jìn)而達(dá)到兩端口功率的平衡，實(shí)現(xiàn)平衡補(bǔ)償，達(dá)到消除原邊三相系統(tǒng)負(fù)序的目的，同時(shí)能夠治理兩端口負(fù)載的無(wú)功和諧波。

圖1 平衡補(bǔ)償結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of the balance compensation method

忽略補(bǔ)償裝置及系統(tǒng)本身的損耗，為消除負(fù)序、無(wú)功和諧波分量，期望的變壓器次邊兩端口輸出電流變?yōu)?/p>

式中，Iα、Iβ分別為兩端口電流有效值；ω為角頻率。于是得到補(bǔ)償電流為

式中，iα、iβ分別為兩端電流。顯然問題的關(guān)鍵是得到次邊兩端口電流的有效值 Iα、Iβ以及同步向量sin（ωt）和cos（ωt）。根據(jù)通用瞬時(shí)功率理論［12］,補(bǔ)償系統(tǒng)包含2種補(bǔ)償模型［13］：系統(tǒng)波形最小模型和最佳負(fù)載模型。前者從系統(tǒng)角度來(lái)看總是希望經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后系統(tǒng)提供的有功電流波形畸變最小，接近正弦波；后者是從負(fù)載側(cè)來(lái)看，不論電源側(cè)如何，負(fù)載總是接近純阻性，此時(shí)負(fù)載只消耗有功功率，系統(tǒng)傳輸?shù)墓β蕮p耗最小。那么采用電壓矢量作為電壓同步信號(hào)，經(jīng)過(guò)構(gòu)造的檢測(cè)補(bǔ)償原理將符合通用瞬時(shí)功率理論中的最佳負(fù)載模型。

對(duì)于平衡變壓器，不管機(jī)車負(fù)載處于1個(gè)供電臂，還是2個(gè)供電臂，通過(guò)PFC補(bǔ)償后如果總是希望兩端口是對(duì)稱的阻性負(fù)載，這樣折算到三相系統(tǒng)側(cè)。牽引負(fù)荷是一個(gè)對(duì)稱的負(fù)荷。

2 補(bǔ)償系統(tǒng)檢測(cè)方法

2.1 同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)檢測(cè)方法基本原理

平衡變壓器能夠?qū)⑷鄬?duì)稱系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成兩相對(duì)稱系統(tǒng)，可以得到變壓器次邊兩相電壓與原邊三相電壓的關(guān)系為

式中：uαβ和uabc分別為變壓器次邊兩相電壓和原邊三相電壓；Tabc/αβ為電壓常數(shù)交換陣。同樣次邊兩相電流iαβ與原邊三相電流iabc滿足的關(guān)系為

式中，Cabc/αβ分別為三相到兩相系統(tǒng)的電流常數(shù)變換陣。

在αβ平面中，定義dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與虛擬對(duì)稱三相系統(tǒng)的合成電壓矢量u重合，電流矢量i和電壓矢量u的關(guān)系［14］見圖2。其中

圖2 電壓電流矢量關(guān)系Fig.2 Relationship between voltage and current vectors

根據(jù)平均功率理論，αβ坐標(biāo)中，電流矢量在電壓矢量上的投影滿足的關(guān)系為

將αβ坐標(biāo)變換到dq坐標(biāo)得到

式（7）即為電流矢量在電壓矢量投影下的同步電流，同步電流中既有直流分量，又有交流分量id。通過(guò)低通濾波器濾除交流分量，就可以得到所需要的直流分量，亦即負(fù)荷電流中與電網(wǎng)電壓同步旋轉(zhuǎn)的分量。該分量經(jīng)過(guò)反變換就可以得到變壓器次邊兩端口期望的輸出電流。于是容易得到補(bǔ)償電流，即

式中：icα、icβ為變壓器次邊兩端口檢測(cè)出的系統(tǒng)需要補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功和諧波電流，該電流包含兩端口不平衡的有功電流；Tdq-αβ為dq坐標(biāo)系到αβ坐標(biāo)系的變換陣。整個(gè)電流檢測(cè)原理如圖3所示。

圖3 基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)的補(bǔ)償電流檢測(cè)原理Fig.3 Schematic diagram for compensate current detecting based on synchronous reference frame

2.2 檢測(cè)方法的特點(diǎn)

由第2.1節(jié)和圖3可知，基于電壓矢量的檢測(cè)方法具有以下特點(diǎn)：

（1）變壓器次邊兩端口可以看作一個(gè)整體進(jìn)行處理，省去傳統(tǒng)檢測(cè)方法中三相-兩相的坐標(biāo)變換過(guò)程，結(jié)構(gòu)上得到簡(jiǎn)化。當(dāng)負(fù)載處于一個(gè)端口時(shí)，該檢測(cè)方法仍然適用。

（2）經(jīng)過(guò)dq坐標(biāo)變換，檢測(cè)方法只需要采用一個(gè)低通濾波器來(lái)提取直流分量。

（3）檢測(cè)環(huán)節(jié)不需要鎖相環(huán)，避免了鎖相環(huán)失鎖對(duì)檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)的影響，理論上符合通用瞬時(shí)功率理論。

3 仿真分析

為了分析檢測(cè)和補(bǔ)償方法的正確性和有效性，使用Matlab/Simulink對(duì)該補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中經(jīng)過(guò)平衡變壓器變換后的兩相牽引端口采用兩相電壓幅值為27.5 kV、相位相差90°的電壓源。

3.1 平衡變壓器兩端口電源電壓無(wú)畸變

采用理想電壓源模擬兩相牽引端口電壓，假定電源電壓無(wú)畸變電壓為27.5 kV。α相端口機(jī)車負(fù)荷功率為4 800 kW，β端口機(jī)車負(fù)荷功率為9 600 kW，電流3次和5次諧波含量分別占20%和5%，檢測(cè)部分低通濾波器截止頻率設(shè)置為20 Hz，利用電壓矢量的同步參考電壓矢量法檢測(cè)相關(guān)波形如圖4所示。

圖4 電源電壓無(wú)畸變時(shí)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under distortionless source voltage

由圖4可見，當(dāng)兩端口電壓無(wú)畸變時(shí)，波形為對(duì)稱的正弦，此時(shí)即使負(fù)載電流不對(duì)稱以及存在大量無(wú)功和諧波成分，經(jīng)過(guò)檢測(cè)分離出的結(jié)果，兩端口僅提供與端口電壓矢量同步的對(duì)稱的有功電流，補(bǔ)償電流將由PFC提供。由圖4（c）可以看出，檢測(cè)出來(lái)的端口電流與理想電流相比需要一個(gè)周波的時(shí)間即0.02 s達(dá)到穩(wěn)定且精確跟蹤，檢測(cè)電流峰值為370 A，正好為兩端口負(fù)荷電流平均值，檢測(cè)誤差很小。由圖4（d）可見，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，不對(duì)稱負(fù)載相對(duì)于原邊三相系統(tǒng)將是一個(gè)對(duì)稱的負(fù)載，此時(shí)三相系統(tǒng)電流將是對(duì)稱波形。

3.2 平衡變壓器兩端口電源電壓畸變

假定電源電壓畸變，采用受控電壓源來(lái)模擬兩相牽引端口電壓，電壓基波為27.5 kV，其中5次諧波分量占10%，7次諧波分量占5%。α相端口機(jī)車負(fù)荷功率為4 800 kW，端口機(jī)車負(fù)荷功率為9 600 kW，β電流3次和5次諧波含量分別占20%、5%，檢測(cè)部分低通濾波器截止頻率設(shè)置為20 Hz，利用電壓矢量的同步參考電壓矢量法檢測(cè)相關(guān)波形如圖5所示。

由圖5可見，當(dāng)兩端口電壓畸變時(shí)，且負(fù)載電流不對(duì)稱以及存在大量無(wú)功和諧波成分，經(jīng)過(guò)檢測(cè)分離出的結(jié)果，兩端口提供與端口電壓矢量同步的電流且含有與電壓畸變相同的畸變分量，補(bǔ)償電流也將由PFC提供。由圖5（c）可以看出，檢測(cè)出來(lái)的端口電流與理想電流相比需要一個(gè)周波的時(shí)間即0.02 s達(dá)到穩(wěn)定且精確跟蹤，檢測(cè)電流為兩端口負(fù)荷電流平均值，但包含諧波分量，但檢測(cè)誤差也很小。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，不對(duì)稱負(fù)載相對(duì)于原邊三相系統(tǒng)將是一個(gè)對(duì)稱的阻性負(fù)載，見圖5（d）。此時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)并不補(bǔ)償由于系統(tǒng)電壓本身產(chǎn)生的背景諧波成分，符合通用瞬時(shí)功率理論。

圖5 電源電壓畸變時(shí)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under distorted source voltage

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)通用瞬時(shí)功率理論并結(jié)合帶平衡變壓器的牽引變電所兩端口電壓對(duì)稱的特點(diǎn)，提出了一種適合于電氣化鐵路變電所補(bǔ)償系統(tǒng)的負(fù)荷無(wú)功和諧波檢測(cè)方法。該方法利用電源電壓矢量和電流矢量的坐標(biāo)關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)需鎖相環(huán)，且補(bǔ)償原理符合通用瞬時(shí)功率理論。仿真結(jié)果表明該方法在電源電壓正常和畸變兩種情況下，均能有效檢測(cè)補(bǔ)償電流，具有良好的檢測(cè)性能，適合牽引變電所無(wú)功和諧波綜合補(bǔ)償裝置。

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A Detection Method of Reactive and Sequence Compensation Currents for Traction Substation

XIA Yankun
（School of Electrical and Information Engineering,Xihua University，Chengdu 610039，China）

Aiming to reactive and sequence problem in traction substation,and combination of universal instantaneous power theory,a detection method of reactive and harmonic currents based on source voltage vector synchronous reference frame is proposed.This method has a simple computation without phase locked loop,which gives a good way to deal with the reactive and sequence problem rely on PFC.In the end,the effectiveness of the prosed method is verified by simulation in the terms of the voltage sinusoidal and distortion.

harmonic current detection;without phase locked loop;power flow controller;traction substation; compensation

夏焰坤（1984-），男，博士，講師，研究方向：電力系統(tǒng)分析和電能質(zhì)量分析與控制，E-mail：yankunjtdx@126.com。

夏焰坤

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.1.153

：TM 761

：A

2016-03-18

四川省教育廳資助項(xiàng)目（16ZB0159）;西華大學(xué)重點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目（Z1520909）;四川省電力電子節(jié)能技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目（szjj2015-068）

ProjectSupported by the Education Bureau ofSichuan Province（16ZB0159）;the Key Scientific Research fund of Xihua University（Z1520909）;the Open Research Subject of Key Laboratory of Sichuan Power Electronics Energy-saving Technologies and Equipment（szjj2015-068）