水平受荷嵌巖樁承載性能的修正模型研究

張坤勇，杜偉，李廣山，夏璐，劉子劍

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，河海大學(xué)，江蘇 南京 210098；3.陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710065；4.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100097）

水平受荷嵌巖樁承載性能的修正模型研究

張坤勇1，2，杜偉1，2，李廣山1，2，夏璐3，劉子劍4

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，河海大學(xué)，江蘇 南京 210098；3.陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710065；4.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100097）

基于5組大直徑嵌巖樁水平受荷現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及荷載-位移圖，確定p-y雙曲線函數(shù)法作為文章一系列荷載試驗(yàn)的水平承載力判別準(zhǔn)則，從而確定試樁的極限水平承載力。采用Zhang法、Kulhawy法、Reese法三種水平承載力計(jì)算理論對(duì)荷載試驗(yàn)的水平承載力進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果和準(zhǔn)則判別的真實(shí)承載力比較。結(jié)果表明，Kulhawy法的解答更適合計(jì)算嵌巖樁的水平承載力。修正了Kulhawy計(jì)算模型，對(duì)系列試驗(yàn)再次進(jìn)行了修正計(jì)算，對(duì)上述幾類模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行誤差分析與比較。結(jié)果表明，修正的Kulhawy計(jì)算模型解答更接近水平荷載試驗(yàn)的真實(shí)承載力值。

嵌巖樁；水平荷載；水平承載力；修正計(jì)算模型；現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

0 引言

在大型港口工程、海洋結(jié)構(gòu)工程和跨海大橋等近海工程與巖質(zhì)邊坡抗滑工程等基礎(chǔ)工程中，以承受水平荷載為主的大型嵌巖樁日益得到越來越廣泛的應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于嵌巖樁的研究已經(jīng)不少，但是大都局限于豎向荷載作用下的荷載傳遞機(jī)理、承載變形能力及樁端破壞模式，對(duì)于大直徑嵌巖樁承受水平荷載作用時(shí)的受力機(jī)理與工作性能研究較少。在實(shí)際工程應(yīng)用中，承受水平向荷載作用下基樁的工作機(jī)制不同于豎向荷載作用下的工作機(jī)制，水平承載力的計(jì)算也會(huì)對(duì)樁基的設(shè)計(jì)起關(guān)鍵作用[1]。因此，大型嵌巖樁的水平承載力研究已成為工程建設(shè)中的重要研究課題，具有較強(qiáng)的理論研究意義和工程實(shí)用價(jià)值。

勞衛(wèi)康等[2]和王建華等[3]通過水平承載力的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值分析研究了水平荷載作用下大直徑嵌巖樁的工作機(jī)理，根據(jù)樁身內(nèi)力與變形的測(cè)試結(jié)果分析了大直徑嵌巖樁的水平承載特性和樁巖相互作用性狀，從而總結(jié)出樁-巖共同作用的規(guī)律。祝廷尉等[4]進(jìn)行了嵌巖樁與滑坡體相互作用的物理模型試驗(yàn)，分別研究滑坡推力作用下模型樁的受力特征、樁身彎矩分布規(guī)律及模型變形破壞模式，分析了嵌巖樁在加固滑坡中的抗滑特性和樁土相互作用機(jī)制。本文通過大直徑水平受荷嵌巖樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，確定p-y雙曲線函數(shù)法作為本文一系列荷載試驗(yàn)的判別準(zhǔn)則，利用三種常用的嵌巖樁水平承載力計(jì)算理論對(duì)荷載試驗(yàn)的水平承載力進(jìn)行計(jì)算，并與準(zhǔn)則判別結(jié)果進(jìn)行比較與評(píng)價(jià)，最終修正確定了一種比較合理的水平受荷嵌巖樁的水平承載力計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)布置

本文涉及到的5組試驗(yàn)[5]分別設(shè)置2根直徑均為0.762 m的長(zhǎng)短嵌巖樁，采用美國(guó)北卡州交通部的試驗(yàn)框架對(duì)長(zhǎng)短兩樁同時(shí)施加水平向荷載。在樁內(nèi)加強(qiáng)筋上附著測(cè)斜儀，用于觀測(cè)樁的變形；在樁身布置應(yīng)變計(jì)，用于記錄樁在受荷時(shí)的應(yīng)變。

1.2 加載方法

在本試驗(yàn)中，液壓千斤頂所施加的水平向荷載增量在45～90 kN之間，加荷后再卸荷，直到樁頂沒有明顯的位移（<0.127 mm/h），停止施加該級(jí)荷載。

1.3 試驗(yàn)巖體特性

在試樁的位置進(jìn)行表面鉆孔取芯，檢查所有的巖芯試樣，選擇試樣用于室內(nèi)試驗(yàn)，5組試驗(yàn)樁的幾何尺寸、荷載參數(shù)及巖體參數(shù)見表1。

表1 水平載荷試驗(yàn)樁的荷載參數(shù)及巖體參數(shù)Table 1 Loads and rock parameters of test piles under lateral loading

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

在Nash試驗(yàn)中，施加的水平荷載達(dá)到534 kN后，短樁的水平位移達(dá)到0.135 m，短樁破壞后，在它的后面安裝一個(gè)混凝土塊來增加它的額外抗力，繼續(xù)施加荷載達(dá)979 kN，長(zhǎng)樁仍沒有達(dá)到它的極限阻力。Caldwell試驗(yàn)中施加最大荷載至1 334 kN時(shí)，短樁水平向位移為0.089 m，長(zhǎng)樁水平位移為0.023 m。Wilson試驗(yàn)中施加至荷載框架所能承受的最大荷載1 681 kN時(shí)，短樁水平位移為0.034 m，長(zhǎng)樁的水平位移為0.055 m。I-40試驗(yàn)中施加增量為89 kN的水平向荷載至最大荷載1 512 kN時(shí)，短樁的水平位移為0.011 3 m，長(zhǎng)樁的水平位移為0.016 1 m。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 嵌巖樁水平承載力判別結(jié)果Table 2 Discriminant results of horizontal bearing capacity of rock-socketed piles

2.2 水平承載力判別準(zhǔn)則

基于有限元分析，再加上實(shí)驗(yàn)室測(cè)試及現(xiàn)場(chǎng)水平荷載試驗(yàn)的綜合結(jié)果，Gabr[5]在2002年基于風(fēng)化巖石條件下發(fā)展了p-y雙曲線函數(shù)法。對(duì)于所提出的雙曲線函數(shù)，地基模量kh和極限反力pult是兩個(gè)必需的參數(shù)。kh表示p-y曲線的初始切線模量，通過現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量值進(jìn)行倒算。由于在實(shí)際應(yīng)用中不可能有足夠大的變形來發(fā)展極限反力，所以往往通過擬合曲線外推的辦法來估計(jì)極限反力pult。函數(shù)形式如式（1）所示：

式中：a=1/kh；b=1/pult，pult是水平向極限反力；p為承載力，kN；y為樁體的水平向位移，m。本文對(duì)各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到雙曲線形式方程：

那么pult=p1，這點(diǎn)在物理意義上是符合條件的。

基于雙曲線函數(shù)法，對(duì)5組試驗(yàn)的長(zhǎng)短兩根嵌巖樁進(jìn)行水平承載力判別，將試驗(yàn)過程中荷載-位移曲線進(jìn)行擬合，所得雙曲線函數(shù)與準(zhǔn)則判別結(jié)果匯總于表2。

可以看出，根據(jù)雙曲線函數(shù)法所判別出的承載力大于試驗(yàn)得到的最大荷載，在實(shí)際試驗(yàn)中，嵌巖樁水平方向達(dá)到最大荷載時(shí)，依然沒有進(jìn)入屈服狀態(tài)，故真實(shí)的極限承載力應(yīng)該大于試樁的最大荷載。基于以上分析，確定雙曲線函數(shù)法作為本文一系列荷載試驗(yàn)的水平承載力判別準(zhǔn)則，且根據(jù)雙曲線函數(shù)法判別的嵌巖樁承載力視為試樁的真實(shí)承載力。下文將利用相關(guān)嵌巖樁的水平承載力計(jì)算理論，對(duì)5組試驗(yàn)重新計(jì)算，并與此真實(shí)承載力比較，以尋找和驗(yàn)證合適的計(jì)算理論。

3 嵌巖樁的水平承載力計(jì)算

3.1 基于Hoek-Brown巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則的Zhang的解答

Zhang[6]采用了Briaud、Kulhawy[7]假定的反力分布和Hoek-Brown的巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則[8]，假定巖體的總阻力包括兩個(gè)方面：側(cè)面阻力和極限正應(yīng)力，給出估計(jì)極限阻力的建議方程：

式中：pL為極限正應(yīng)力；τmax為軸向壓縮下的樁單元側(cè)向最大應(yīng)力。

τmax值按照下式給出：

平滑接觸：τmax=0.20（σc）0.5（4）

粗糙接觸：τmax=0.80（σc）0.5（5）

式中：σc為巖體的無側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

為確定常限應(yīng)力pL，采用Hoek和Brown發(fā)展的巖體強(qiáng)度準(zhǔn)則。對(duì)于完整巖石，Hoek-Brown準(zhǔn)則按照下列形式給出：

式中：σ1′和σ3′分別是有效的大、小主應(yīng)力；mi為完整巖石的材料常數(shù)。

對(duì)于有節(jié)理的巖石，Hoek-Brown準(zhǔn)則按照式（7）給出：

式中：mb、s、a是依賴于巖體特性的常量。

Hoek和Brown[9]假定小的有效主應(yīng)力σ3′是有效覆蓋地層壓力γ′z；極限正應(yīng)力pL是大主應(yīng)力σ1′。于是有：

式中：γ′為巖體的有效重度；z為巖體表面以下的深度。

從Zhang的解答方法可以看出：作為嵌巖樁水平承載力的兩個(gè)來源之一，極限正應(yīng)力pL的取值主要考慮了地質(zhì)強(qiáng)度參數(shù)GSI、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和有效重度。

3.2 Kulhawy解答

Kulhawy[10]首先給出了涉及短粗的剛性嵌巖樁算例的解答，其后發(fā)展到了在上覆土層條件下的受水平向荷載嵌巖樁的更多算例的解答。其優(yōu)點(diǎn)在于能夠克服基于Mindlin方程的解答的缺陷，如Poulos模型的解答不能夠運(yùn)用于非均勻成層介質(zhì)。

樁的極限阻力如式（9）所示：

式中：Hu為單元長(zhǎng)度的極限應(yīng)力。

Kulhawy等人在研究置于彈塑性、黏聚-摩擦型膨脹材料中的長(zhǎng)圓柱形腔室的膨脹理論過程中，提出了極限應(yīng)力pL的閉合解析解答。從無量綱量ρ的參數(shù)方程可確定極限應(yīng)力pL，表達(dá)式如下：

式中：σhi為初始原位水平應(yīng)力；νr為泊松比；cr為黏聚力；φr為摩擦角；Ψr為完整巖體的膨脹角。

根據(jù)Kulhawy對(duì)大量實(shí)例的研究，τmax的解法按照經(jīng)驗(yàn)公式（12）給出：

式中：t為無量綱因子。

3.3 Reese解答

基于兩個(gè)軟巖中的水平荷載試驗(yàn)，Reese[11]建立軟弱巖石的p-y曲線，存在于軟弱巖石表面附近的裂縫可能被土體填充著?；跇O限平衡狀態(tài)，軟弱巖石的極限阻力pur的計(jì)算用式（13）表示：

式中：αr為強(qiáng)度折減系數(shù)，與巖體質(zhì)量參數(shù)RQD

相關(guān)；xr為巖體表面以下的深度。

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

基于5組試驗(yàn)資料，根據(jù)以上介紹的3種解答方法，分別對(duì)試驗(yàn)的長(zhǎng)短嵌巖樁的水平承載力進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)真實(shí)承載力作比較，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 嵌巖樁水平承載力計(jì)算結(jié)果及I-85試驗(yàn)樁的水平承載力誤差分析Table 3 Calculation results of horizontal bearing capacity of rock-socketed piles and error analysis on I-85 test pile

1）除了Nash這組試驗(yàn)外，Zhang法的解答結(jié)果均遠(yuǎn)大于試驗(yàn)真實(shí)承載力。然而通過大量試算本文中一系列試驗(yàn)的水平承載力，反映出：Zhang法的解答結(jié)果對(duì)地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)GSI非常的敏感，水平承載力隨著GSI的增大而明顯增大；而對(duì)反映巖體強(qiáng)度指標(biāo)的有效重度和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度則不是很敏感，恰恰Nash這組試驗(yàn)的地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)GSI非常小，這就解釋了用Zhang法計(jì)算的Nash試驗(yàn)組承載力為什么小于試驗(yàn)的真實(shí)承載力，同時(shí)也暴露出了Zhang法應(yīng)用在本文中一系列試驗(yàn)所存在的缺陷。

2）Reese方法的解答結(jié)果不僅遠(yuǎn)小于其他兩種方法的計(jì)算結(jié)果，而且也小于試驗(yàn)所給的最大處的最大荷載，而在撇開Nash試驗(yàn)組的短樁以外，其他的試樁在達(dá)到這個(gè)最大荷載之前，并沒有達(dá)到屈服狀態(tài)，故Reese方法的解答無法反映真實(shí)的試驗(yàn)過程。鑒于Reese解答方法的諸多缺陷以及現(xiàn)有的真實(shí)試驗(yàn)承載力判別結(jié)果，說明該法不適合計(jì)算嵌巖樁的水平承載力。

3）相比較前述兩種解答方法，Kulhawy解答方法考慮了更為廣泛的影響巖體強(qiáng)度因素，包括摩擦角、巖體膨脹角、黏聚力等諸多因素。而且，Kulhawy法的解答結(jié)果較接近于試驗(yàn)的真實(shí)承載力。因此該法的計(jì)算結(jié)果更為客觀和真實(shí)。

基于以上與真實(shí)試驗(yàn)承載力的比較分析，可以得出初步結(jié)論：Kulhawy法的解答適合計(jì)算嵌巖樁的水平承載力。

4 修正Kulhawy計(jì)算模型

為了最大程度地減小誤差，使得該解答方法的計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)真實(shí)承載力，對(duì)Kulhawy法計(jì)算模型進(jìn)行修正，并用修正后的計(jì)算模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)算。為了方便修改τmax和pL的表達(dá)式，引入兩個(gè)新的變量τmaxA和pLB。結(jié)合公式（12），分別建立τmax與σc的關(guān)系、pLB與pL的關(guān)系：

式中：A、B均為常數(shù)。

為了確定待定系數(shù)A和B，選取兩個(gè)試驗(yàn)為Nash長(zhǎng)樁和I-40短樁試驗(yàn)的真實(shí)承載力，并聯(lián)立方程：

Nash長(zhǎng)樁：

I-40短樁：

同時(shí)結(jié)合式（14）、式（15），求得：A=6.163，B=0.316，滿足條件。因此修正的Kulhawy計(jì)算模型為：

為了驗(yàn)證修正的Kulhawy計(jì)算模型的合理性與相對(duì)準(zhǔn)確性，分別用修正前與修正后的Kulhawy計(jì)算模型以及Zhang法和Reese法對(duì)各試驗(yàn)的長(zhǎng)短嵌巖樁進(jìn)行水平承載力計(jì)算，然后將它們的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)真實(shí)承載力進(jìn)行比較并計(jì)算相對(duì)誤差。

如表3所示，修正Kulhawy計(jì)算模型計(jì)算典型荷載試驗(yàn)的相對(duì)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他幾類方法的計(jì)算結(jié)果，且其計(jì)算長(zhǎng)樁的相對(duì)誤差11.5%和短樁的相對(duì)誤差2.7%也屬于可控范圍，與真實(shí)承載力吻合良好，可見修正Kulhawy計(jì)算模型更適合計(jì)算嵌巖樁的水平承載力。

5 結(jié)語

1） 根據(jù)p-y雙曲線函數(shù)法建立本文嵌巖試樁的水平承載力判別準(zhǔn)則，并將雙曲線函數(shù)法判別的嵌巖樁承載力作為試樁真實(shí)的承載力極限值。

2）介紹了Kulhawy法、Zhang法、Reese法這3種水平承載力計(jì)算理論及其相應(yīng)的計(jì)算公式?；诤奢d試驗(yàn)資料所給定的參數(shù)，運(yùn)用上述3種計(jì)算理論分別對(duì)5組嵌巖試樁進(jìn)行水平承載力計(jì)算，將每種方法的計(jì)算結(jié)果與雙曲線函數(shù)法的判別結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)后兩種方法的偏差很大，因而選定偏差相對(duì)較小的Kulhawy解答方法作為本文一系列嵌巖樁試驗(yàn)的水平承載力計(jì)算方法。

3）鑒于Kulhawy解答方法的計(jì)算結(jié)果和判別準(zhǔn)則結(jié)果的偏差還是比較明顯的，分析兩者存在偏差的原因，對(duì)原Kulhawy計(jì)算模型進(jìn)行修改，調(diào)整了原計(jì)算公式中的局部參數(shù)，以便和判別準(zhǔn)則結(jié)果達(dá)到最大程度的吻合，形成了修改后的Kulhawy計(jì)算模型。

4）為了驗(yàn)證前述修改計(jì)算模型的適用性，通過4種計(jì)算方法與水平承載力判斷準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果的誤差分析，確定了修正Kulhawy計(jì)算模型的有效性，從而為相關(guān)設(shè)計(jì)者們提供了設(shè)計(jì)參考。

[1]YANG K，LIANG R.Lateral response of large diameter drilled shafts in clay[C]//Proceedings of DFI 30th annual conference on deep foundations.Chicago:Deep Foundations Institute,2002.

[2]勞偉康，周立運(yùn)，王釗.大直徑柔性鋼管嵌巖樁水平承載力試驗(yàn)與理論分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（10）：1 770-1 777. LAO Wei-kang，ZHOU Li-yun，WANG Zhao.Field test and theoretical analysis on flexible large-diameter rock-socketed steel pipe piles under lateral load[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(10):1 770-1 777.

[3]王建華，陳錦劍，柯學(xué).水平荷載下大直徑嵌巖樁的承載力特性研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（8）：1 194-1 198. WANG Jian-hua，CHEN Jin-jian，KE Xue.Characteristics of large diameter rock-socketed piles underlateral loads[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29(8):1 194-1 198.

[4]祝廷尉，胡新麗，徐聰，等.嵌巖樁抗滑特性的物理模型試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2014，35（S1）：165-172. ZHU Ting-wei,HU Xin-li,XU Cong,et al.Physical model test research on anti-sliding characteristics of rock-socketed pile[J]. Rock and Soil Mechanics，2014，35(S1):165-172.

[5]GABR M A，BORDEN R H,CHO K H，et al.P-y curves for laterally loaded drilled shafts embedded in weathered rock[M].Raleigh: Department of Civil Engineering of North Carolina State University，2002.

[6]ZHANG L，EINSTEIN H H.Analysis and design of drilled shafts in rock[R].Massachusetts Institute of Technology，1999.

[7]KUIHAWYF H，CARTERJ P.Socketedfoundationsinrock masses [J].Engineering in Rock Masses，1992:509-529.

[8]HOEK E，BROWN E T.Empirical strength criterion for rock masses [J].Journal of the Geotechnical Engineering Division,1980,106 (9):1 013-1 035.

[9]HOEK E，BROWN E T.Practical estimates of rock mass strength [J].International Journal of Rock Mechanics&Mining Sciences，1997,34(8):1 165-1 186.

[10]CARTER J P,KULHAWY F H.Analysis of laterally loaded shafts in rock[J].Journal of Geotechnical Engineering,1992,118(6): 839-855.

[11]REESE L C.Analysis of laterally loaded piles in weak rock[J]. Journal of Geotechnical&Geoenvironmental Engineering,1997, 123(11):1 010-1 017.

Model modification on horizontal bearing capacity performance of rock-socketed piles under lateral loads

ZHANG Kun-yong1,2,DU Wei1,2,LI Guang-shan1,2,XIA Lu3,LIU Zi-jian4
（1.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University,Nanjing, Jiangsu 210098,China;2.Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology,Hohai University,Nanjing, Jiangsu 210098,China;3.Shaanxi Provincial Transport Planning Design and Research Institute,Xi′an,Shaanxi 710065,China; 4.China Highway Engineering Consulting Corporation,Beijing 100097,China）

Based on the in-situ tests for 5 groups of big-diameter rock-socketed piles under lateral load and the loaddeflection curves,we determined the p-y hyperbolic function method as the horizontal bearing capacity criterion of a series of the load tests,and determined the ultimate bearing capacities of test piles.According to different calculation theories of horizontal bearing capacity,such as Zhang method,Kulhawy method and Reese method,we calculated the horizontal bearing capacities of load tests,and compared with the true bearing capacity analyzed by the criterion.The results show that the Kulhawy method is more suitable for calculating horizontal bearing capacity of rock-socketed piles.The Kulhawy calculation model was modified and the modified calculation model was verified with these load test parameters.Error analysis of these methods was given and a comparison was made.The results show that the calculation results of the modified Kulhawy calculation model are closer to the true values of horizontal bearing capacity.

rock-socketed pile;lateral load;horizontal bearing capacity;modified calculation model;in-situ test

TU473.11

A

2095-7874（2017）01-0024-05

10.7640/zggwjs201701005

2016-07-02

2016-08-30

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（41530637）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2015B17714）

張坤勇（1975— ），男，安徽濉溪人，副教授，工學(xué)博士，巖土工程專業(yè)。E-mail：ky_zhang@hhu.edu.cn