逐步分析法在解題教學(xué)中的實踐

吳光亮

(江蘇省泰興市第一高級中學(xué) 225400)

逐步分析法是陜西師大羅增儒教授在關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多年研究中提出來的，其認(rèn)為對于大部分中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識的運用不可能一蹴而就，而是需要教師合理的引導(dǎo)、逐步的堆積，從合理的綜合、整合中感受知識的整合，逐步分析成為將問題“庖丁解?！钡睦鳎?/p>

一、概念理解中的逐步分析

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，逐步分析法在這一理解中體現(xiàn)了重要的作用．我們知道，概念的認(rèn)知有一個逐步加強、螺旋式上升的過程，通過不斷的理解認(rèn)識，才能對概念的認(rèn)識有更深的理解．例如：奇偶函數(shù)定義對學(xué)生來說，是一個逐步分析的提高過程，這一概念的理解不是一步到位的．我們來看教師在奇偶函數(shù)概念理解中的設(shè)計：

問題組1 ①f(x)=2x2+1,x∈R；

②f(x)=2x2+1,x∈[-2，2]；

③f(x)=2x2+1,x∈[-2,2)；

④f(x)=2x2+1,x∈(0,+∞).

分析 對于單一解析式的基本初等函數(shù)判斷其奇偶性，學(xué)生掌握和理解都是基本到位的，其主要通過代數(shù)判斷方式或者是圖形判斷，第一層次的概念分析基本到位，學(xué)生的理解也是到位的．

問題組2 ①f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]；

②f(x)=|x-2|+|x+2|；

③f(x)=|x-2|-|x+2|；

通過概念教學(xué)案例，我們發(fā)現(xiàn)要提高概念的理解，結(jié)合案例的逐步分析必不可少，這種分析既提高了學(xué)生對于概念的理解力，也提升了學(xué)生對于概念的逐步認(rèn)識，因此逐步理解、逐步分析，對于大部分學(xué)生而言是有效和合適的．

二、知識運用中的逐步分析

如果說概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，那么數(shù)學(xué)知識的運用則是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成．近年來愈來愈多的試題側(cè)重考查的是知識的綜合運用能力，從這些問題的分析中，更要體現(xiàn)教師是如何逐步分析、庖丁解牛，將整合性的數(shù)學(xué)問題一步一步地展示出來，引導(dǎo)學(xué)生理解知識是如何運用的．

本題從知識綜合運用的角度出發(fā)，將各種綜合性的知識運用到一個問題中，獲得了知識整合的運用能力．其實不難發(fā)現(xiàn)，解析幾何最值問題往往是函數(shù)模型的探索，常規(guī)的直線和圓錐曲線位置關(guān)系的運算是根本保障，導(dǎo)數(shù)對于切線或判別式法的運用也是常態(tài)．

逐步分析法將概念教學(xué)、知識運用等等，都以一步一步分析的方式展示出來，以求學(xué)生能從基本——運用——理解——內(nèi)化這一步驟不斷上升，加強知識的理解和使用，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為有效的一種手段．

[1]石志群.高考數(shù)學(xué)命題思路分析及復(fù)習(xí)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2009(11).

[2]渠東劍.探究方法比探究結(jié)果更重要[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(高中),2013(4).

[3]宋衛(wèi)東.從生“動”到生動,詮釋思維品質(zhì)的提升[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月考,2013(5).