基于轉(zhuǎn)發(fā)式分時(shí)觀測的IGSO衛(wèi)星定軌研究

陳琪，雷輝，楊旭海，陳亮，王偉

?

基于轉(zhuǎn)發(fā)式分時(shí)觀測的IGSO衛(wèi)星定軌研究

陳琪1,2,3，雷輝1,2，楊旭海1,2,3，陳亮1,2，王偉1,2

（1. 中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600； 2. 中國科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600； 3. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

衛(wèi)星軌道精度是決定衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素之一。在轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星導(dǎo)航的試驗(yàn)項(xiàng)目的支持下，對I1-S衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段處理，模擬分時(shí)觀測的過程，利用處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌。目的是驗(yàn)證在數(shù)據(jù)量少的情況下是否不影響定軌精度，如果結(jié)論成立，則可以在有多個(gè)觀測任務(wù)時(shí)，對不同的衛(wèi)星進(jìn)行輪替觀測，提高設(shè)備的利用率。利用2015年8月14日到2015年8月20日的觀測資料進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn)，分別從定軌殘差以及軌道重疊誤差等方面分析衛(wèi)星的定軌精度，5站總的RMS在0.14～0.17m的范圍之內(nèi)，平均值是0.15m。在三維方向上的重疊差小于1 m。利用分時(shí)觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌，5站總的殘差RMS都小于0.20 m，在0.13～0.18 m的范圍內(nèi)，分時(shí)段數(shù)據(jù)解算的衛(wèi)星軌道與全時(shí)段解算的軌道比較差異RMS小于1 m，和全時(shí)段定軌殘差在同一水平上，沒有降低定軌精度，證明了在米級定軌需求下分時(shí)觀測的可行性。

衛(wèi)星定軌；分時(shí)觀測；轉(zhuǎn)發(fā)式測定軌技術(shù)；軌道重疊誤差

0 引言

衛(wèi)星軌道的誤差直接影響衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)用戶的定位精度，因此，精確地確定衛(wèi)星軌道是衛(wèi)星導(dǎo)航定位的保障[1]。測定衛(wèi)星軌道的方法各不相同。GPS全球定位系統(tǒng)用偽距法測軌，它在全球布站，數(shù)據(jù)統(tǒng)一解算，其廣播星歷表給出的衛(wèi)星位置精度約為2.60 m，GPSⅢ將會(huì)提高到1.50 m。GLONASS全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)把測軌和時(shí)間同步分開，軌道借助于雷達(dá)測距，測距精度為2～3 m，每顆GLONASS衛(wèi)星裝有激光反射器，用激光測距對雷達(dá)觀測結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)。GLONASS最終的定軌精度和GPS相當(dāng)[2]。轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)將導(dǎo)航頻率基準(zhǔn)和時(shí)間基準(zhǔn)的原子鐘直接安置在地面導(dǎo)航中心站上，利用衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)發(fā)上行導(dǎo)航信號(hào)后廣播下行的方式實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位。地面原子鐘精度高穩(wěn)定性好，易于保養(yǎng)、管理、更換和維修，還可以根據(jù)原子鐘技術(shù)的進(jìn)步及時(shí)更換新設(shè)備提高精度，做到與時(shí)俱進(jìn)。這樣做不但解決了星載原子鐘研制的技術(shù)瓶頸，而且減輕空間導(dǎo)航衛(wèi)星研制的壓力，大大減少空間投資[3]。

本文在轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測軌和定軌的試驗(yàn)項(xiàng)目支持下，對I1-S衛(wèi)星進(jìn)行觀測，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段處理，通過此方法來模擬分時(shí)觀測模式，再進(jìn)行軌道確定。通過觀測資料的擬合程度和重疊弧段誤差兩種方法分析結(jié)果，來驗(yàn)證對數(shù)據(jù)分時(shí)段處理的定軌實(shí)驗(yàn)是否可行，在數(shù)據(jù)量少的情況下能否不影響定軌精度。如果結(jié)論成立，那么可以在觀測時(shí)對不同的衛(wèi)星進(jìn)行輪替觀測，提高設(shè)備的利用率。

1 基礎(chǔ)條件

轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測軌方法的原理是用各衛(wèi)星地面站的原子鐘產(chǎn)生的高精度時(shí)間信號(hào)，用不同偽碼調(diào)制，同時(shí)向同一顆衛(wèi)星發(fā)射相同載頻的偽碼擴(kuò)頻信號(hào)，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器轉(zhuǎn)向各衛(wèi)星地面站，每個(gè)地面站接收到所有臺(tái)站發(fā)送的時(shí)間信號(hào)，測定信號(hào)路徑的時(shí)延[4-8]。各臺(tái)站僅接收衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)自己臺(tái)站發(fā)射的信號(hào)，這種觀測形成了轉(zhuǎn)發(fā)式自發(fā)自收測軌模式；各臺(tái)站接收同一臺(tái)站發(fā)射的信號(hào)，這種組合形成了轉(zhuǎn)發(fā)式一發(fā)多收觀測模式；用多站發(fā)多站接收各站信號(hào)，這種組合形成轉(zhuǎn)發(fā)式多發(fā)多收對觀測模式；主站收副站信號(hào)，副站收主站信號(hào)，這種組合形成轉(zhuǎn)發(fā)式主從對觀測模式[9]。

實(shí)驗(yàn)的觀測模式是選擇軌道傾角為55°的北斗IGSO試驗(yàn)衛(wèi)星I1-S衛(wèi)星進(jìn)行自發(fā)自收觀測。該衛(wèi)星過赤道上空時(shí)的星下點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)95°。

本文利用2015年8月14日到2015年8月20日的觀測資料進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn)。利用5個(gè)站（分別位于長春、西安、昆明等地）的C波段轉(zhuǎn)發(fā)式數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌。圖1給出了這一批數(shù)據(jù)的分站觀測數(shù)據(jù)情況。橫坐標(biāo)表示的是年積日，縱坐標(biāo)是時(shí)延值。

圖1 2015-08-14/2015-08-20的北斗IGSO衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)圖

2 全時(shí)段定軌結(jié)果分析

在上述觀測條件下，對于得到的觀測數(shù)據(jù)，采用的定軌策略為：定軌弧長3d，滑動(dòng)窗口選取1d，解算衛(wèi)星位置、速度、太陽光壓系數(shù)、方向經(jīng)驗(yàn)加速度系數(shù)及各測站系統(tǒng)差。

從定軌殘差和重疊弧段誤差兩個(gè)方面對定軌結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 觀測資料的擬合程度

觀測資料的擬合程度也就是殘差RMS，是衡量軌道精度的一個(gè)重要的指標(biāo)，能在一定程度上反映實(shí)際定軌精度。表1給出了北斗I1-S衛(wèi)星5個(gè)站的定軌殘差。圖2給出了2015年8月17日至2015年8月20日3d定軌的殘差分布圖（其中最后一次定軌用的弧長為2 d）。

表1 北斗IGSO衛(wèi)星各站定軌殘差的RMS值 m

從圖2中得出，殘差大致都在-0.40～0.50 m的范圍內(nèi)。由表1中可知5站總的殘差RMS在0.14～0.17 m的范圍之內(nèi)，平均值為0.15m。

2.2 重疊弧段誤差

在計(jì)算時(shí)，使得相鄰計(jì)算弧段有一段較短時(shí)間的重疊，然后從這段時(shí)間內(nèi)兩相鄰弧段衛(wèi)星軌道的符合程度來判斷軌道的精度。通常定軌中弧段的中間部分認(rèn)為結(jié)果最好，可以作為標(biāo)準(zhǔn)軌道與下一次定軌的軌道進(jìn)行比較。

通常以重疊弧段軌道差異的三維的RMS作為衡量指標(biāo)，具體計(jì)算公式為

在本文的定軌實(shí)驗(yàn)中，定軌弧段為3 d，每兩次相鄰定軌有2 d重疊。取第1次計(jì)算弧段的中間1 d與下一弧段的第1天軌道比較。示意圖如下，陰影部分表示被比較的1 d軌道。共進(jìn)行了6次定軌，有5個(gè)重疊弧段。結(jié)果分析如表2所示。

圖3 重疊軌道的選取示意圖

表2 北斗IGSO衛(wèi)星重疊弧段軌道差RMS值

從表2中可以看軌道重疊誤差在方向比較小，都小于0.1m。由于2015年8月18號(hào)的重疊差在，，三維位置方向都有跳動(dòng)，使軌道重疊誤差平均值偏大。方向的平均水平是0.07m，方向的平均水平在0.55 m，方向的平均水平在0.62 m左右，在三維位置上為0.85 m。剔除8月18日的軌道差的結(jié)果，得出的方向的平均水平是0.07m，方向的平均水平在0.48 m，方向的平均水平在0.40 m左右，在三維位置上為0.63m。

圖4給出了2015年8月14日至2015年8月20日的重疊軌道差。由圖3可以看出，IGSO衛(wèi)星各個(gè)重疊弧段的徑向軌道誤差小于0.20 m，三維位置差絕大部分小于1 m。

圖4 北斗IGSO衛(wèi)星重疊弧段軌道差

3 分時(shí)段定軌結(jié)果分析

為了可以對不同的衛(wèi)星進(jìn)行輪替觀測，提高各設(shè)備的利用率。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段處理，進(jìn)行試驗(yàn)分析。原始數(shù)據(jù)是10 s采集一個(gè)數(shù)據(jù)，本文對分時(shí)段處理擬采用的方法有以下3種：

①二分之一數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)按30min間隔劃分，將每小時(shí)數(shù)據(jù)的后半小時(shí)數(shù)據(jù)剔除，保留剩下的二分之一數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌。如圖5所示，一段表示30min的數(shù)據(jù)，剔除數(shù)據(jù)后只需要下圖黑色區(qū)域的數(shù)據(jù)。即保留0～30 min的數(shù)據(jù)，剔除30～60 min的數(shù)據(jù)，保留60～90 min的數(shù)據(jù)，剔除90～120 min的數(shù)據(jù)。

圖5 二分之一數(shù)據(jù)分時(shí)處理示意圖

②三分之一數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)按30min間隔劃分，在每3段數(shù)據(jù)中，保留第1段30min的數(shù)據(jù)，剔除后兩段30min的數(shù)據(jù)。例如，保留第1段0～30min的數(shù)據(jù)，剔除30～60min，60～90min的數(shù)據(jù)。圖6為三分之一數(shù)據(jù)分時(shí)處理示意圖。

圖6 三分之一數(shù)據(jù)分時(shí)處理示意圖

③四分之一數(shù)據(jù)：與上述方法類似，將數(shù)據(jù)按30min間隔劃分，保留第1段30min的數(shù)據(jù)，剔除后3段30 min數(shù)據(jù)。圖7為四分之一數(shù)據(jù)分時(shí)處理示意圖。

圖7 四分之一數(shù)據(jù)分時(shí)處理示意圖

3.1 二分之一數(shù)據(jù)定軌分析

將2015年8月14日至2015年8月20日的這一批數(shù)據(jù)分時(shí)段處理之后，分別對二分之一的數(shù)據(jù)，三分之一的數(shù)據(jù)，四分之一的數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌試驗(yàn)。按照第2節(jié)介紹的定軌分析方法，對分時(shí)策略的定軌結(jié)果進(jìn)行分析，并且將解算出的軌道與基于全時(shí)段數(shù)據(jù)解算出的軌道相比較，分析軌道差異。以及下面首先分析二分之一數(shù)據(jù)的定軌情況，圖8為二分之一數(shù)據(jù)8月17日到8月20日3 d定軌的殘差圖。分別對5個(gè)站的殘差結(jié)果進(jìn)行作圖分析，并將數(shù)據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)在表3中。

從圖8中可以看出，殘差的范圍與全部數(shù)據(jù)計(jì)算的定軌殘差的范圍相比沒有變化。只是數(shù)據(jù)量減少了大約一半。從表3可以看出5站總的殘差RMS在0.14～0.17 m的范圍內(nèi)，平均值是0.16 m。精度和全部數(shù)據(jù)定軌結(jié)果相當(dāng)。

圖8 二分之一數(shù)據(jù)2015-08-17/2015-08-20 3d弧段的北斗IGSO衛(wèi)星定軌殘差

表3 2015-08-14/2015-08-20二分之一數(shù)據(jù)北斗IGSO衛(wèi)星各站定軌殘差RMS m

表4表示的是利用二分之一數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道比較結(jié)果。即利用二分之一數(shù)據(jù)解算的3 d軌道與基于全時(shí)段數(shù)據(jù)解算的3 d軌道比較。

表4 利用二分之一數(shù)據(jù)解算的軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算的軌道比較

從表4中可以看出，對每一次解算出的3 d的軌道，它們之間比較的結(jié)果為，在方向平均值0.02 m，在方向平均值為0.30 m，在方向平均值為0.44 m，在三維位置方向?yàn)?.53 m?？梢钥闯鲕壍赖闹丿B誤差整體較小，利用二分之一解算出的軌道與全部數(shù)據(jù)解算出的軌道偏差不大。

3.2 三分之一數(shù)據(jù)定軌分析

分析三分之一的數(shù)據(jù)定軌結(jié)果，圖9表示利用三分之一數(shù)據(jù)量進(jìn)行2015年8月17日至2015年8月19日3d弧段定軌的殘差圖。并且將殘差按觀測站來劃分。并將殘差結(jié)果記錄表5中。

圖9 三分之一數(shù)據(jù)的2015-08-17/2015-08-20 3d弧段的北斗IGSO衛(wèi)星定軌殘差

表5 2015-08-14/2015-08-20三分之一數(shù)據(jù)北斗IGSO衛(wèi)星各站定軌殘差RMS m

從圖9中可以看出，殘差的范圍與全部數(shù)據(jù)計(jì)算的定軌殘差的范圍相比沒有變化。只是殘差的數(shù)據(jù)量減少到三分之一。從表5可以看出5站總的殘差RMS范圍并沒有太大變化，大約在0.14～0.17m的范圍內(nèi)，總殘差RMS平均值為0.15 m。

表6表示的是利用三分之一數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道比較結(jié)果。

表6 利用三分之一數(shù)據(jù)解算軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算的軌道比較

從表6中可以看出，對每一次解算出的3 d的軌道，它們之間比較的結(jié)果為：在方向平均值0.03 m，在方向平均值為0.44 m，在方向平均值為0.62 m，在三維位置方向?yàn)?.77 m。結(jié)果與表4結(jié)果相比，誤差相對增大，但是總體還是小于1 m。

3.3 四分之一數(shù)據(jù)定軌分析

分析四分之一的定軌結(jié)果，圖10給出了四分之一數(shù)據(jù)8月17日到8月20日3 d定軌的殘差圖。從圖中可以看出，殘差的范圍與全部數(shù)據(jù)計(jì)算的定軌殘差的范圍相比沒有太大的變化。殘差的數(shù)據(jù)量相比完整數(shù)據(jù)來說大約減少了四分之一。從表7可以看出，利用四分之一數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌殘差RMS值和利用全部數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌的殘差RMS值大小變化不大?？倸埐頡MS平均值為0.15 m。

圖10 四分之一數(shù)據(jù)2015-08-17/2015-08-20 3d弧段的北斗IGSO衛(wèi)星定軌殘差

表7 2015-08-14/2015-08-20四分之一數(shù)據(jù)北斗IGSO衛(wèi)星各站定軌殘差RMS m

表8表示的是利用四分之一數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算出的3 d軌道比較結(jié)果。

表8 利用四分之一數(shù)據(jù)解算的軌道與利用全部數(shù)據(jù)解算的軌道比較

從表8中可以看出，對每一次解算出的3 d的軌道，它們之間比較的結(jié)果為：在方向平均值0.04 m，在方向平均值為0.41m，在方向平均值為0.60m，在三維位置方向?yàn)?.73m。對于2015年8月16號(hào)這一天為起始時(shí)間計(jì)算的3 d軌道，與全部數(shù)據(jù)計(jì)算的軌道結(jié)果在方向和方向都大于1m。但總體結(jié)果還是小于1 m，證明利用四分之一數(shù)據(jù)計(jì)算出軌道與全部數(shù)據(jù)計(jì)算出的軌道偏差不大。

4 結(jié)語

筆者從對I1-S觀測的2015年8月14日到2015年8月20日數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分時(shí)段處理，再進(jìn)行定軌解算，通過觀測資料的擬合度和重疊弧段方法分析定軌的精度，利用全時(shí)段進(jìn)行定軌，5站總的殘差RMS在0.14～0.17 m的范圍之內(nèi)，平均值是0.15 m。軌道重疊誤差方向的平均水平是0.07m，方向的平均水平在0.55 m，方向的平均水平在0.60 m左右，在三維位置上為0.98 m。利用分時(shí)觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌，5站總的殘差RMS都小于0.20 m，在0.13～0.18 m的范圍內(nèi)。并且將基于不同分時(shí)策略的定軌結(jié)果與基于全時(shí)段數(shù)據(jù)的定軌結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出的軌道重疊誤差均小于1 m。通過分析結(jié)果，分時(shí)段數(shù)據(jù)解算的殘差RMS值，以及與全時(shí)段解算的軌道比較的RMS值，和全時(shí)段定軌誤差在同一水平上，沒有降低定軌精度，所以在米級定軌精度的標(biāo)準(zhǔn)上，在觀測數(shù)據(jù)量較少的情況下，或者需要對不同衛(wèi)星進(jìn)行輪替觀測時(shí)，分時(shí)觀測是在不影響定軌精度并且提高設(shè)備利用率的一種可行性方法。還可以利用不同方法進(jìn)行分時(shí)段處理，利用更多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。計(jì)劃在以后的工作中進(jìn)一步完善。

[1] 杜蘭. GEO衛(wèi)星精密定軌技術(shù)研究[D]. 鄭州: 解放軍信息工程大學(xué), 2006.

[2] 宋小勇. COMPASS導(dǎo)航衛(wèi)星定軌研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2009.

[3] 李志剛, 楊旭海, 施滸立, 等. 轉(zhuǎn)發(fā)器式衛(wèi)星軌道測定新方法[J]. 中國科學(xué)G輯, 物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué), 38(12): 1711-1722.

[4] 黃珹, 馮初剛. SLR數(shù)據(jù)處理及其軟件實(shí)現(xiàn)[G]. 上海: 中國科學(xué)院上海天文臺(tái), 2003.

[5] 李濟(jì)生. 人造衛(wèi)星精密軌道確定[M]. 北京: 解放軍出版社, 1995.

[6] 雷輝, 李志剛, 楊旭海, 等. 基于轉(zhuǎn)發(fā)式的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)地球靜止軌道衛(wèi)星精密定軌試驗(yàn)[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2011, 40(S): 31-33.

[7] 楊旭海, 丁碩, 雷輝, 等. 轉(zhuǎn)發(fā)式測定軌技術(shù)及其研究進(jìn)展[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2016, 39(3): 216-224.

[8] 施滸立, 孫希延, 李志剛. 轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星導(dǎo)航原理[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

[9] 雷輝. 基于轉(zhuǎn)發(fā)式的導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌研究[D]. 西安: 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心, 2011.

Research of BDS-IGSO satellite orbit determination based on ODTT time-sharing observation

CHEN Qi1,2,3, LEI Hui1,2, YANG Xu-hai1,2,3, CHEN Liang1,2, WANG Wei1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precise Positioning and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 3. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The satellite orbit accuracy is one of the key factors that affect the performance of the navigation satellite system. Since the orbit determination accuracy is greatly influenced by the measurement conditions, the observation data of I1-S satellite time-sharing processing on the basis of orbit determination by transfer tracking（ODTT）and processed data are used for orbit determination in this paper. One of the purposes is to verify whether the small amount of data will not affect the precision of orbit determination, the other is to improve the utilization rate of equipment by observing different satellites in turn. In this paper, the observation data from August 14, 2015 to August 19, 2015 is used for orbit determination. The satellite orbit determination precision is analyzed by using the orbit residual error and orbital overlap error analysis respectively, the results show that the residual RMS of five stations is within 0.14 m to 0.17 m. The RMS of overlap differences in three-dimensional direction is less than 1m. By using the time-sharing observation data for orbit determination, the overall residual RMS values are less than 0.2 m, they are in the range of 0.13 m to 0.18 m. Thus, the feasibility of time-sharing observation under the requirement of meter-level orbit determination is proved.

satellite orbit determination; time-sharing observation; ODTT; orbital overlap error

P228

A

1674-0637(2017)04-0240-11

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-04-0240-11

2017-04-16

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（11173026）

陳琪，女，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星軌道研究。