基于RLI的糧食單產(chǎn)變化因素分解模型及實(shí)證研究

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2016.10.163

摘要：為了揭示河北省糧食單產(chǎn)變化的時(shí)序特征及其決定因素，利用1993—2013年相關(guān)數(shù)據(jù)，基于改進(jìn)的拉氏因素分解方法，構(gòu)建糧食單產(chǎn)變化的因素分解模型，從作物和區(qū)域的角度對(duì)河北省糧食單產(chǎn)變化進(jìn)行定量分解。結(jié)果表明：河北省糧食單產(chǎn)呈明顯上升趨勢(shì)，但單產(chǎn)變化的穩(wěn)定性降低；從單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)看，小麥和玉米的單產(chǎn)變化效應(yīng)最大，對(duì)河北全省單產(chǎn)變化的平均貢獻(xiàn)率達(dá)108.91%；從單產(chǎn)變化的區(qū)域貢獻(xiàn)看，邯鄲、滄州、邢臺(tái)和保定發(fā)揮主導(dǎo)作用，其中邯鄲市對(duì)河北全省糧食單產(chǎn)變化的貢獻(xiàn)最大；從生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)的綜合作用看，生產(chǎn)力效應(yīng)是糧食單產(chǎn)變化的主導(dǎo)因素，平均貢獻(xiàn)率達(dá)76.43%，而糧食結(jié)構(gòu)效應(yīng)貢獻(xiàn)相對(duì)較小，平均貢獻(xiàn)率為23.57%。

關(guān)鍵詞：河北??；糧食單產(chǎn)；因素分解；實(shí)證研究；拉氏因素分解法（RLI）

中圖分類(lèi)號(hào)： F326.11文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2016）10-0579-04

收稿日期：2015-08-28

基金項(xiàng)目：河北省社會(huì)科學(xué)基金（編號(hào)：HB15YJ013）。

作者簡(jiǎn)介：郝瑞彬（1975—），男，河北承德人，碩士，副教授，研究方向?yàn)閰^(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展、糧食安全。E-mail：haorbzy@sina.com。糧食安全一直是政府和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-2]，對(duì)我國(guó)而言，糧食安全的核心就是有效供給問(wèn)題。2015年中央一號(hào)文件提出要“不斷增強(qiáng)糧食生產(chǎn)能力”，這是我國(guó)在農(nóng)業(yè)資源短缺、開(kāi)發(fā)過(guò)度、污染加重的資源環(huán)境約束下保障糧食有效供給的必然選擇，而不斷提升單產(chǎn)則是不斷增強(qiáng)糧食生產(chǎn)能力的主攻方向[3]。

糧食單產(chǎn)決定于特定區(qū)域不同糧食作物單產(chǎn)和糧食種植結(jié)構(gòu)2個(gè)因素，區(qū)域糧食單產(chǎn)的變化可以理解為各作物單產(chǎn)水平變化和作物結(jié)構(gòu)變化共同作用的結(jié)果。理解糧食單產(chǎn)的變化，需要對(duì)導(dǎo)致糧食單產(chǎn)變化的2個(gè)因素進(jìn)行分解，才可以解釋單產(chǎn)變化在多大程度上源于各作物自身單產(chǎn)水平的變化、作物結(jié)構(gòu)的變化，再定量把握2個(gè)因素對(duì)單產(chǎn)變化的作用方向和強(qiáng)度，為區(qū)域糧食生產(chǎn)決策提供科學(xué)依據(jù)。相關(guān)分析[4]、回歸分析[5]、主成分分析[6]、灰色關(guān)聯(lián)分析[7]等“間接”定量分析方法無(wú)法對(duì)這2個(gè)因素進(jìn)行分解，而因素分解技術(shù)則可以。因素分解是研究事物變化機(jī)理的一種分析技術(shù)，它通過(guò)數(shù)學(xué)恒等式的形式變換，將目標(biāo)變量分解成若干關(guān)鍵因素，進(jìn)而將目標(biāo)變量的變化分解成若干部分，與相應(yīng)關(guān)鍵因素一一對(duì)應(yīng)，再定量分離各因素對(duì)總指標(biāo)變化的貢獻(xiàn)[8]。

目前，應(yīng)用相對(duì)成熟的因素分解方法有對(duì)數(shù)平均迪氏分解法（log mean Divisia index method，LMDI）和改進(jìn)的拉氏因素分解法（rened Laspeyres index method，RLI），2種方法各有其適用條件和限制因素[9]，共同點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)完全分解，不存在殘差的“剩余”問(wèn)題，已經(jīng)在能源和環(huán)境等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-12]。

朱晶等就糧食內(nèi)部種植結(jié)構(gòu)變化對(duì)糧食產(chǎn)量變動(dòng)的影響做過(guò)分解分析，分析中涉及糧食作物的單產(chǎn)效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)，但是分解方法尚有待探討[13]；劉玉等將LMDI方法應(yīng)用于區(qū)域糧食生產(chǎn)變動(dòng)的分解研究中，取得了較好的效果，但是由于適用性的限制，LMDI技術(shù)無(wú)法應(yīng)用到糧食單產(chǎn)變化的因素分解中[14-15]；金濤等利用RLI方法對(duì)江蘇省糧食單產(chǎn)的空間差異進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了單產(chǎn)變化2種效應(yīng)的分解[16]，但是利用該方法對(duì)省域糧食單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)、區(qū)域貢獻(xiàn)及時(shí)空差異的研究還鮮有報(bào)道。

河北省是全國(guó)13個(gè)糧食主產(chǎn)?。▍^(qū)）之一，在全國(guó)糧食生產(chǎn)格局中占有重要地位。1990—2013年河北省糧食產(chǎn)量由 2 356.75萬(wàn)t增長(zhǎng)到3 857.86萬(wàn)t，增加了1 501.11萬(wàn)t，其中單產(chǎn)、播種面積的貢獻(xiàn)量分別為1 672.72萬(wàn)、-171.60萬(wàn)t，貢獻(xiàn)率分別為111.43%、-11.43%，可見(jiàn)穩(wěn)定并提高單產(chǎn)是河北省糧食生產(chǎn)發(fā)展的關(guān)鍵。鑒于此，本研究嘗試以河北省為例，在單產(chǎn)時(shí)序變化特征分析的基礎(chǔ)上，采用RLI方法，從作物和區(qū)域2個(gè)層面對(duì)糧食單產(chǎn)變化進(jìn)行定量分解，探究單產(chǎn)變化的直接動(dòng)力來(lái)源，試圖為其他區(qū)域的相關(guān)研究和河北省糧食生產(chǎn)決策提供參考。

1研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1研究方法

本研究用Sun提出的RLI模型[17]。以2因素系統(tǒng)為例，模型推導(dǎo)過(guò)程如下：假設(shè)系統(tǒng)v=xy，則v在時(shí)期t=0到t的變化公式：

Δv=vt-v0=xtyt-x0y0=（x0+Δx）（y0+Δy）-x0y0=y0Δx+x0Δy+ΔxΔy。

式中：y0Δx、x0Δy分別為時(shí)期t=0到t因素x、y的變化對(duì)Δv的影響；ΔxΔy為殘差。Sun針對(duì)殘差“剩余”問(wèn)題提出“聯(lián)合創(chuàng)造和平均分配”原理（jointly created and equally distributed），通過(guò)將ΔxΔy平均分配給因素x、y，解決了因素分解過(guò)程中的“剩余”問(wèn)題[17]。

由此，系統(tǒng)v=xy變化的完全分解模型可表示為Δv=vt-v0=xeff+yeff，xeff=y0Δx+12ΔxΔy，yeff=x0Δy+12ΔxΔy。式中：xeff、yeff分別為因素x、因素y的變化對(duì)Δv的貢獻(xiàn)。

1.2糧食單產(chǎn)變化因素分解模型

由于一個(gè)區(qū)域的糧食總產(chǎn)量是該區(qū)域內(nèi)各糧食作物單產(chǎn)與相應(yīng)作物播種面積乘積之和，所以該區(qū)域的糧食單產(chǎn)則為各糧食作物單產(chǎn)的加權(quán)平均值，權(quán)重就是相應(yīng)糧食作物的種植份額，即：

p=∑pici。（1）

式中：p為區(qū)域糧食加權(quán)平均單產(chǎn)，kg/hm2；pi為糧食作物i的單產(chǎn)，kg/hm2，ci為糧食作物i的種植份額。

由式（1）可知，糧食單產(chǎn)提高的途徑有2條：一是各作物自身單產(chǎn)水平的提高；二是作物種植結(jié)構(gòu)的變化，由于不同糧食作物單產(chǎn)水平存在差異，通過(guò)高產(chǎn)作物替代低產(chǎn)作物的種植，可以在各作物自身單產(chǎn)水平不變、甚至降低的情況下實(shí)現(xiàn)平均單產(chǎn)的提高[13]。據(jù)此，可以將區(qū)域糧食平均單產(chǎn)的變化分解為各作物單產(chǎn)變化的效應(yīng)和作物種植結(jié)構(gòu)變化的效應(yīng)，本研究分別稱(chēng)之為作物生產(chǎn)力效應(yīng)和作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)。根據(jù)RLI模型，區(qū)域糧食平均單產(chǎn)變化的完全分解模型如下：

Δp=pt-p0=peff+ceff；

peff=∑Δpici0+12∑Δpici；

ceff=∑Δcipi0+12∑Δpici。

進(jìn)一步可以得到糧食單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)分解模型，各作物的貢獻(xiàn)也包括生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)2個(gè)部分，其測(cè)算公式：

peff-sec=Δpici0+12∑ΔpiΔci；

ceff-sec=∑Δcipi0+12∑ΔpiΔci；

同理，由于一個(gè)區(qū)域的糧食總產(chǎn)量也是該區(qū)域內(nèi)各轄區(qū)糧食平均單產(chǎn)與糧食作物播種面積乘積的和，所以該區(qū)域糧食單產(chǎn)也可以表示為各轄區(qū)糧食平均單產(chǎn)的加權(quán)平均值，權(quán)重就是相應(yīng)轄區(qū)糧食作物的種植份額，即：

p=∑pidi；（2）

式中：p為區(qū)域糧食加權(quán)平均單產(chǎn)，kg/hm2；pi為轄區(qū)i糧食的平均單產(chǎn)，kg/hm2；di為轄區(qū)i糧食作物的種植份額。據(jù)此，可以得到糧食單產(chǎn)變化的區(qū)域貢獻(xiàn)分解模型：

Δp=pt-p0=peff+deff；

peff=∑Δpidi0+12∑ΔpiΔdi；

deff=∑Δdipi0+12∑ΔpiΔdi。

同樣，各轄區(qū)的貢獻(xiàn)也包括生產(chǎn)力（平均單產(chǎn)）效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)2個(gè)部分，其測(cè)算公式：

peff-sec=Δpidi0+12∑ΔpiΔdi；

deff-sec=∑Δdipi0+12ΔpiΔdi。

1.3數(shù)據(jù)來(lái)源

研究中所用河北省及其下轄各市糧食產(chǎn)量、糧食作物播種面積數(shù)據(jù)均取自相應(yīng)年份的《河北省經(jīng)濟(jì)年鑒》，限于數(shù)據(jù)獲取條件，只選取1993—2013年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；本研究中以各地級(jí)市數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，各市數(shù)據(jù)相加得到全省數(shù)據(jù)；根據(jù)河北省內(nèi)各市糧食統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征，本研究將糧食作物劃分為小麥、玉米、稻谷、大豆、薯類(lèi)和其他共6類(lèi)，其中其他類(lèi)糧食作物數(shù)據(jù)由河北全省糧食總產(chǎn)量和總播種面積減去5大類(lèi)糧食作物的產(chǎn)量和播種面積獲得。

2結(jié)果與分析

2.1河北省糧食單產(chǎn)變化的時(shí)序特征

1993—2013年河北省糧食單產(chǎn)變化在年際間略有波動(dòng)，總體呈上升趨勢(shì)。1993年糧食單產(chǎn)為3 660.53 kg/hm2，2013年增長(zhǎng)至6 094.95 kg/hm2，年均增長(zhǎng)率為2.70%；20年中有6年增長(zhǎng)率為負(fù)，14年增長(zhǎng)率為正，波動(dòng)幅度為-4.79%～1036%。為了進(jìn)一步了解糧食單產(chǎn)的穩(wěn)定性狀況，此處引入離差系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式：Cv=SX=1X∑ni=1（Xi-X）2n-1。式中：Cv為離差系數(shù)；S為標(biāo)準(zhǔn)差；Xi為某年糧食加權(quán)平均單產(chǎn)，kg/hm2；X為研究期糧食加權(quán)平均單產(chǎn)的均值，kg/hm2；n為年數(shù)。離差系數(shù)反映數(shù)據(jù)間離散程度，離差系數(shù)越小，數(shù)據(jù)間的離散程度越小，波動(dòng)性越弱，穩(wěn)定性越強(qiáng)，反之亦然[18]。

如表1所示，時(shí)序區(qū)間Ⅰ表明河北省糧食單產(chǎn)變化存在不太明顯的“強(qiáng)—弱—強(qiáng)—弱”周期性波動(dòng)，離差系數(shù)最大差值0.150 0；時(shí)序區(qū)間Ⅱ則表明河北省糧食單產(chǎn)離散程度隨時(shí)間變化有增大的趨勢(shì)。糧食單產(chǎn)波動(dòng)的直接原因即單產(chǎn)變化的作物生產(chǎn)力效應(yīng)和作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)，以下將通過(guò)因素分解對(duì)此進(jìn)行深入分析。

2.2河北省糧食單產(chǎn)變化的因素分解

2.2.1河北省糧食單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)依據(jù)單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)分解模型，計(jì)算1993—2013年河北省小麥、玉米、稻谷、大豆、薯類(lèi)和其他等6類(lèi)糧食作物各自單產(chǎn)變化和種植比例變化對(duì)全省平均單產(chǎn)變化的貢獻(xiàn)，計(jì)算結(jié)果（表2、表3）顯示：（1）從各作物效應(yīng)的作用方向看，1993—2013年小麥、玉米和薯類(lèi)3類(lèi)作物的單產(chǎn)變化效應(yīng)為正值，合計(jì)提升區(qū)域糧食單產(chǎn)2 671.15 kg/hm2；其他3類(lèi)作物的單產(chǎn)變化效應(yīng)為負(fù)值，合計(jì)降低區(qū)域糧食單產(chǎn)236.72 kg/hm2，6類(lèi)作物綜合作用使單產(chǎn)提高2 434.43 kg/hm2。

（2）從各作物效應(yīng)的絕對(duì)貢獻(xiàn)量看，6類(lèi)作物生產(chǎn)力效應(yīng)對(duì)糧食單產(chǎn)變化的貢獻(xiàn)大小順序是小麥>玉米>薯類(lèi)>其他>大豆>稻谷，作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)的貢獻(xiàn)大小順序是玉米>其他>大豆>薯類(lèi)>小麥>稻谷，因各作物效應(yīng)作用方向不同，綜合效應(yīng)貢獻(xiàn)大小順序則是玉米>小麥>其他>大豆>稻谷>薯類(lèi)。其中玉米和小麥效應(yīng)作用方向與全省平均單產(chǎn)變動(dòng)方向一致，且貢獻(xiàn)的絕對(duì)數(shù)量最大，在區(qū)域糧食平均單產(chǎn)變化中起絕對(duì)的主導(dǎo)作用，平均貢獻(xiàn)率達(dá)108.91%。因此，穩(wěn)定玉米、小麥單產(chǎn)及其播種面積是未來(lái)河北省進(jìn)一步提高糧食平均單產(chǎn)的重點(diǎn)之一。

（3）從各作物生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)的變化趨勢(shì)看，6類(lèi)作物生產(chǎn)力效應(yīng)總體上呈倒“U”形變化趨勢(shì)，即在1998—2003年間生產(chǎn)力效應(yīng)出現(xiàn)明顯滑坡，但各作物變化（波動(dòng)）的規(guī)律性并不明顯，這體現(xiàn)不同年份、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和投入水平，尤其是農(nóng)業(yè)氣象條件對(duì)各作物單產(chǎn)的綜合影響。

而一個(gè)區(qū)域內(nèi)由于各糧食作物間存在直接的爭(zhēng)地關(guān)系，某糧食作物種植比例的提升，必然意味著其他某種作物種植比例的下降，因此6類(lèi)作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)變化的規(guī)律性相對(duì)明顯。玉米結(jié)構(gòu)效應(yīng)均為正值，意味著玉米種植比例總體上是調(diào)增的，對(duì)糧食單產(chǎn)起提升作用；大豆和其他2類(lèi)作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)均為負(fù)值，意味著其種植比例總體上是調(diào)減的，可降低糧食單產(chǎn)。各糧食作物種植比例間的變化體現(xiàn)了相對(duì)高、低產(chǎn)作物間的種植替代，而深層原因則是各作物經(jīng)濟(jì)效益的差異，近期糧食結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)區(qū)域糧食單產(chǎn)變化的影響日益顯著，已經(jīng)成為提升單產(chǎn)、糧食增產(chǎn)的重要途徑。

（4）從研究期作物因素分解效應(yīng)的平均狀況看，各作物生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)分別提升區(qū)域糧食單產(chǎn)1 860.55、573.88 kg/hm2，對(duì)區(qū)域糧食單產(chǎn)增加的貢獻(xiàn)率分別為7643%、23.57%，這表明生產(chǎn)力效應(yīng)對(duì)河北省糧食單產(chǎn)變化起主導(dǎo)作用，也意味著通過(guò)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步、中低產(chǎn)田改造等實(shí)現(xiàn)各作物自身單產(chǎn)水平的提高是未來(lái)河北省穩(wěn)定并提高糧食單產(chǎn)的根本。但糧食種植結(jié)構(gòu)調(diào)整也是糧食單產(chǎn)變化的直接動(dòng)力來(lái)源之一，雖然結(jié)構(gòu)效應(yīng)的平均貢獻(xiàn)相對(duì)較小，但不同時(shí)期差異較大，其作用不容忽視。進(jìn)一步測(cè)算糧食結(jié)構(gòu)調(diào)整的單產(chǎn)提升潛力、分析其影響，對(duì)區(qū)域糧食生產(chǎn)的持續(xù)發(fā)展有重要意義。

2.2.2河北省糧食單產(chǎn)變化的區(qū)域貢獻(xiàn)依據(jù)單產(chǎn)變化的區(qū)域貢獻(xiàn)分解模型，計(jì)算河北省下轄11個(gè)地級(jí)市平均單產(chǎn)效應(yīng)（表4）和結(jié)構(gòu)效應(yīng)（表5）對(duì)全省糧食平均單產(chǎn)變化的貢獻(xiàn)。

（1）從表4的平均單產(chǎn)效應(yīng)看，除秦皇島市和承德市在2008—2013年間糧食單產(chǎn)出現(xiàn)小幅度下滑之外，其余9個(gè)市糧食平均單產(chǎn)均呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是增長(zhǎng)速度明顯降低。從總體狀況看，邯鄲市、滄州市、邢臺(tái)市和保定市4個(gè)市在全省平均單產(chǎn)提高過(guò)程中起主導(dǎo)作用，貢獻(xiàn)率達(dá)63.52%。各地級(jí)市平均單產(chǎn)效應(yīng)的綜合作用使河北省糧食平均單產(chǎn)提高2 349.00 kg/hm2。

（2）從表5的作物結(jié)構(gòu)效應(yīng)看，石家莊市、邯鄲市、邢臺(tái)市、承德市、滄州市和衡水市為正值，說(shuō)明這6個(gè)地級(jí)市的糧食播種面積增速高于河北全省播種面積平均增速，從而提升河北全省平均單產(chǎn)；其他5個(gè)地級(jí)市糧食結(jié)構(gòu)效應(yīng)均為負(fù)值，表明其糧食播種面積增速低于河北全省播種面積平均增速，從而降低河北全省平均單產(chǎn)。各地級(jí)市結(jié)構(gòu)效應(yīng)綜合作用使河北省糧食平均單產(chǎn)提高85.42 kg/hm2。

（3）從平均單產(chǎn)效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)的綜合作用看，11個(gè)地級(jí)市均為正值，變化方向與全省平均狀況相同，可提升河北全省糧食平均單產(chǎn)。從各地級(jí)市平均單產(chǎn)效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)絕對(duì)數(shù)量看，邯鄲市對(duì)河北全省糧食平均單產(chǎn)的影響最大，其次分別是滄州市、邢臺(tái)市、保定市、衡水市、石家莊市、張家口市、承德市、唐山市、廊坊市，影響最小的是秦皇島市。各市綜合效應(yīng)大小反映各市糧食平均單產(chǎn)高低及變化幅度、各市糧食播種面積占全省比例及變化幅度的綜合影響。

3結(jié)論及討論

（1）1993—2013年間河北省糧食單產(chǎn)略有波動(dòng)，呈明顯上升趨勢(shì)，平均單產(chǎn)提高2 434.43 kg/hm2，但從單產(chǎn)數(shù)據(jù)的離差系數(shù)看，單產(chǎn)的穩(wěn)定性有所降低。

（2）從單產(chǎn)變化的作物貢獻(xiàn)角度看，小麥和玉米的單產(chǎn)變化效應(yīng)對(duì)全省糧食單產(chǎn)變化起主導(dǎo)作用，平均貢獻(xiàn)率達(dá)108.91%。

（3）從單產(chǎn)變化的區(qū)域貢獻(xiàn)角度看，邯鄲市、滄州市、邢臺(tái)市和保定市起主導(dǎo)作用，尤其是邯鄲市對(duì)全省糧食單產(chǎn)變化的平均貢獻(xiàn)率最大。

（4）從生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)的綜合作用看，生產(chǎn)力效應(yīng)是糧食單產(chǎn)變化的主導(dǎo)因素，貢獻(xiàn)率達(dá)7643%，但糧食結(jié)構(gòu)效應(yīng)的貢獻(xiàn)不容忽視。

定量分解糧食單產(chǎn)變化的生產(chǎn)力效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)，可以進(jìn)一步明確單產(chǎn)變化的2個(gè)直接動(dòng)力來(lái)源，除為區(qū)域糧食生產(chǎn)決策提供科學(xué)依據(jù)外，對(duì)與糧食單產(chǎn)有關(guān)的其他研究也有一定的理論意義。在區(qū)域耕地的投入-產(chǎn)出分析、耕地集約利用評(píng)價(jià)等理論研究中，糧食單產(chǎn)通常被用作耕地產(chǎn)出水平的重要測(cè)度指標(biāo)之一，當(dāng)單位耕地上投入發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)出（單產(chǎn)）通常也要發(fā)生變化，要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)單位投入變化量的產(chǎn)出變化量，必須將糧食作物種植結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致的產(chǎn)出變化（結(jié)構(gòu)效應(yīng)）去除，籠統(tǒng)地使用平均單產(chǎn)進(jìn)行相關(guān)測(cè)算必然導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差[19-20]。

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