基于GPS/北斗網(wǎng)絡RTK算法實現(xiàn)與結(jié)果分析

杜文選,嚴超,徐煒,王濤

(安徽理工大學 測繪學院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

隨著衛(wèi)星定位技術(shù)在各個領(lǐng)域的廣泛應用,其作業(yè)方式也在發(fā)生著巨大的變革,從單點定位擴展到廣域差分,從事后處理到實時定位與導航,其目的就是為了提高定位精度和應用范圍[1]。全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)精密實時動態(tài)(RTK)相對定位,通過對接收機間和星間做差消除衛(wèi)星軌道誤差、大氣傳播延遲誤差以及衛(wèi)星和接收機鐘差等誤差源,再利用高精度的載波相位觀測量,可以實現(xiàn)厘米級甚至毫米級精度的定位[2]。隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展,區(qū)域和世界范圍內(nèi)的信息和數(shù)據(jù)交流已變得相當容易,由此由多基站構(gòu)成網(wǎng)絡的GNSS服務體系成為GNSS技術(shù)發(fā)展的最新趨勢。其中虛擬參考站(VRS)技術(shù)由于覆蓋范圍廣、定位精度高、可靠性高等優(yōu)點成為目前最流行的一種網(wǎng)絡RTK技術(shù)[3]。

1 單基站RTK基本原理

單基站RTK由一個連續(xù)運行基準站,無線發(fā)射裝置、移動站三部分組成。連續(xù)運行基準站通過軟件實時向廣域網(wǎng)播發(fā)差分信息。移動站通過GPRS、CDMA網(wǎng)絡通訊方式與基準站服務器進行通訊,通過獲得的差分信息進行相對定位,獲取當前位置[4]。

GNSS接收機一般會獲取偽距觀測值與L1(B1)和L2(B2)載波相位觀測值;

偽距觀測值模型為

(1)

載波相位的觀測值模型為

Ns+ε，

聯(lián)系人: 杜文選 E-mail: 13685542895@163.com

載波相位雙差模型為

(3)

式中:A為基準站與B為移動站同時觀測參考衛(wèi)星i及非參考衛(wèi)星j. 可見,在測站和衛(wèi)星的雙差觀測值中,接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差的影響已基本消除,對流層和電離層的影響得到進一步削弱[5]。

基準站A的天線相位中心坐標為(XA,YA,ZA)為已知值,設移動站B天線相位中心的近似坐標為(XB0,YB0,ZB0),其改正數(shù)為(δX2,δY2,δZ2),雙差觀測方程的線性化形式可寫為

[δXBδYBδZB]T-

(4)

lj=

ρAj-ρBi+ρAi).

(5)

基準站A和流動站B對同一組衛(wèi)星進行觀測,衛(wèi)星數(shù)為n,那么相應的誤差方程組為

V=AδX+l,

(6)

其中:

A=

(7)

(8)

δX=[δXBδYBδZB]T.

(9)

由最小二乘解算得出:

δX=-(ATPA)-1ATPL.

(10)

最后,由移動站近似坐標加改正坐標得出真值坐標。

2 多基站RTK定位原理

單基站RTK隨著基線距離的增加,對流層和電離層誤差的影響會變得越來越大,雙差改正的效果會越來越弱,使得定位精度大大降低。多基站RTK又稱網(wǎng)絡RTK技術(shù),目前,VRS、FKP、MAC、CBI、ARS以及聯(lián)合單參考站差分解算技術(shù)是國內(nèi)外主流的網(wǎng)絡RTK技術(shù)[7]。其中VRS技術(shù)是當前網(wǎng)絡RTK最常用的技術(shù),能夠有效克服單基站RTK存在的缺陷,使用戶能夠在較大空間范圍內(nèi)獲得均勻,高精度可靠的定位結(jié)果。

基于VRS的網(wǎng)絡RTK技術(shù),各個固定參考站不直接向移動用戶發(fā)送任何改正信息,而是將所有的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)通訊鏈路發(fā)送至數(shù)據(jù)處理中心,移動站將其概略坐標(由偽距單點定位獲取)發(fā)送至控制中心,數(shù)據(jù)管理中心收到位置信息后會播發(fā)一組固定最佳的參考站,利用他們的數(shù)據(jù)在用戶位置附近模擬出一個虛擬參考站,與移動站形成超短基線[8]。將整體改正GPS軌道誤差、電離層、對流層以及大氣折射等誤差后的高精度差分信號發(fā)送給移動站,從而獲得高精度定位結(jié)果。

VRS的實現(xiàn)一般需要以下流程:

假定U表示流動站所在位置,V表示虛擬參考站VRS位置,A為主參考站所在位置,則主參考站A與虛擬參考站V之間的站間雙差觀測方程為[9]

(11)

由于A、V的坐標已知,主參考站A與虛擬參考站V間幾何距離雙差可直接計算,與分別為對流層與電離層誤差,可以通過基準站網(wǎng)對應誤差內(nèi)插得到;VRS系統(tǒng)的關(guān)鍵是內(nèi)插參考站處雙差綜合誤差和生成虛擬站觀測值[10]。

虛擬參考站V與流動站P之間的站間雙差觀測方程為

(12)

由于虛擬參考站與流動站之間的距離很短,兩測站與距離相關(guān)的雙差誤差殘差可以認為是相等的,即:

(13)

(14)

聯(lián)立方程(11)與方程(12)可得:

(15)

可根據(jù)相對定位模型進行定位。VRS技術(shù)實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 VRS技術(shù)實現(xiàn)流程圖

3 實驗分析

3.1 單基站定位實驗分析

實驗采用2017年06月06日06時至07時香港衛(wèi)星定位參考基準網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)已知基準點的觀測數(shù)據(jù),以HKPC為基準站,選取的流動站HYC1,距離基準站3.966km.采用GPS/BDS雙系統(tǒng)雙頻觀測數(shù)據(jù),時段長為30min,采樣間隔為1s,利用編寫的基于C++平臺的算法研究測試程序進行數(shù)據(jù)處理以及定位結(jié)果分析,將定位結(jié)果與靜態(tài)測量坐標比較得到WGS-84坐標系下HYC1點在X,Y,Z三個方向上的坐標差值,如圖2所示。

圖2 單基站RTK短基線定位三軸誤差及均方根值(RMS)

實驗得出基線長度為3.966 km的單基站RTK定位RMS可以達到厘米級定位,與靜態(tài)測量后處理定位坐標相比在X,Y,Z三個方向上的方向偏差可以達到厘米級。程序采用單歷元結(jié)算模糊度,由于觀測噪聲的原因，部分歷元發(fā)生跳躍。

另選取HYC1、HKLM、HKSC、HKOH、HKST與HKTK點為流動站,以HKPC為基準站,分別選取三次觀測數(shù)據(jù)進行計算,獲取三次計算平均坐標,得到計算結(jié)果與靜態(tài)測量坐標比較結(jié)果如表1所示。

表1 測試點坐標測量統(tǒng)計表

由表1可知在測量基線較短(<15 km)情況下,單基站RTK測量結(jié)果與靜態(tài)測量結(jié)果比較,在WGS-84坐標系下三軸方向偏差能夠達到10 cm以內(nèi),但隨著基線的增加,在對流層和電離層等其他誤差的影響下測量誤差不斷增加,系統(tǒng)仍然可以進行RTK測量,但精度已經(jīng)無法達到要求,只能進行分米級定位測量。

3.2 多基站定位實驗分析

本實驗采用2017年06月06日10時至11時香港衛(wèi)星定位參考基準網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)已知基準點的觀測數(shù)據(jù),分別選取HKCL、HKTK、HKKS三個站點構(gòu)成基準參考站網(wǎng),選擇HKST站點為流動站,距離基準站30.5 km,采用GPS/BDS雙系統(tǒng)雙頻觀測數(shù)據(jù),時段長為1 h,采樣間隔為1 s,進行數(shù)據(jù)處理及定位結(jié)果分析。

VRS基準站網(wǎng)參考站間首先采用雙頻線性組合法固定站間雙差寬巷模糊度,然后根據(jù)L1(B1)、L2(B2)的無電離層組合求出L1(B1)或L2(B2)的基頻雙差模糊度[11]。

參考站HKCL和參考站HKKS距離42.399 km,由圖3可以得出,兩基準站之間雙差寬巷模糊度由雙頻線性組合法得到C3號衛(wèi)星與基準衛(wèi)星間的雙差寬巷模糊度為-65周,而C3號衛(wèi)星與基準星B1頻雙差模糊度采用無電離層組合法成功固定,雙差模糊度為7周,以此計算由大氣等因素產(chǎn)生的基準站間誤差,從而進一步計算虛擬觀測值的改正誤差。

采用雙差模型可以極大地消弱電離層和對流層誤差,但隨著基線長度的增加,雙差改正的效果會越來越弱,而選用VRS算法,通過基準站間的對流層和電離層誤差來內(nèi)插出虛擬參考站與主參考站間的對流層和電離層誤差,通過改正可以消除或減弱虛擬參考站與主參考站間誤差,生成更加準確的虛擬觀測值。如圖4所示,分別為雙差對流層誤差殘差和雙差電離層誤差殘差,電離層抖動變化與當?shù)貢r間有密切聯(lián)系。

圖4 C3號衛(wèi)星雙差對流層誤差和雙差電離層誤差

將定位結(jié)果與靜態(tài)測量坐標值比較,可以得到X、Y、Z三個方向的方向偏差如圖5所示。

圖5 多基站RTK解算三軸方向偏差與RMS值

將基準站間的對流層和電離層誤差內(nèi)插出虛擬參考站與主參考站間的綜合誤差,剔除粗差后生成的虛擬觀測值與流動站的觀測數(shù)據(jù)構(gòu)成誤差觀測方程,通過實驗計算結(jié)果可以看出,當流動站與基準站相距30.5 km時RMS值可以達到厘米級,且多基站網(wǎng)絡RTK計算結(jié)果與靜態(tài)測量坐標偏差不超過10 cm,如圖5所示。當基線的長度超過一定距離時,單基線RTK由于雙差模型對電離層和對流層的改正效果變差,定位精度下降,如表1所示,而對于多基站RTK通過對電離層和對流層的改正,使定位精度得到了提升,可以達到厘米級定位精度。

4 結(jié)束語

本文通過使用實際觀測值數(shù)據(jù)計算單基站與多基站RTK的定位結(jié)果,分析得出當流動站與基準站構(gòu)成較短基線時,直接進行相對定位可以得到厘米級定位結(jié)果,但隨著基線距離的增長,雙差模型對電離層和對流層的改正效果變?nèi)?此時單基站網(wǎng)絡RTK會得到較差結(jié)果,而多基站網(wǎng)絡RTK利用VRS算法可以有效地改正誤差,即使流動站與參考站構(gòu)成中長基線也會快速得到厘米級定位結(jié)果,在快速定位工作中極大地提高了工作效率,滿足工作的精度需求。

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