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    “一題多變法”在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面的應(yīng)用

    2017-02-04 04:40:47劉峰
    新課程·中學(xué) 2016年11期
    關(guān)鍵詞:一題多變思維能力應(yīng)用

    劉峰

    摘 要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,“一題多變法”不僅能幫助學(xué)生鞏固和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),并且能拓寬學(xué)生知識(shí)視野,掌握新知、探索舊知、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用。

    關(guān)鍵詞:一題多變;思維能力;應(yīng)用

    日常教學(xué)中,在以下幾個(gè)方面應(yīng)用“一題多變法”,對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力起到很好的效果

    一、改變數(shù)字,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和鞏固

    在新課講授時(shí),要注重教學(xué)設(shè)計(jì),每堂課要精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握,經(jīng)常對(duì)例題做簡單修改,這樣對(duì)學(xué)生來說,降低了知識(shí)掌握的難度,增強(qiáng)了模仿性,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,并對(duì)培養(yǎng)學(xué)生“化歸思想”有很好的效果。

    【例1】(八年級(jí)分式方程)兩個(gè)工程隊(duì)共同參與了一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成,求乙隊(duì)的施工速度?

    在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí),我把題目改變了一些數(shù)字:

    【課堂練習(xí)】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與了一項(xiàng)筑路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的五分之一,這時(shí)增加了乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月,總工程全部完成,求乙隊(duì)的施工速度?

    這種改變的僅僅是數(shù)字和方程,不變的是解題思路、相等關(guān)系。學(xué)生理解起來更容易,參與的程度更高,教師再從旁引導(dǎo),比較練習(xí)題和例題之間的聯(lián)系和區(qū)別,引導(dǎo)學(xué)生探索在應(yīng)用題中如何根據(jù)相等關(guān)系列方程,進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力。

    二、改變題目的問法,活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

    【例2】如圖:在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),EF⊥AE交CD于點(diǎn)F。求證:當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí),△ABE∽△AEF

    例題講解一個(gè)星期后,我把題目作了些變化,以作業(yè)的形式布置了下面練習(xí)。

    【變化后的例2】在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),EF⊥AE交CD于點(diǎn)F。

    求證:當(dāng)E在BC的什么位置時(shí),△ABE∽△AEF

    原題是一個(gè)封閉題,把求證部分變成:當(dāng)E在BC的什么位置時(shí),△ABE∽△AEF后,題目變成了一個(gè)開放題,這就要求學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有很好的掌握后,改變思維方式;改變后的題目也從原來的一種思維方式,變成了兩種思維方式:(1)學(xué)生可以先找出E點(diǎn)的位置,再進(jìn)行三角形相似的證明。(2)學(xué)生可以把三角形相似當(dāng)成已知條件,找出符合條件的E點(diǎn)。

    這種教學(xué)方法,我在教學(xué)中使用的頻率很高。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn),這種方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高作用是很大的,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也有很強(qiáng)的效果。

    【例3】(八年級(jí)垂直平分線)如圖,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠A=40°,則∠CBD= 。

    在例題講解后的一次單元測(cè)試中,我把這個(gè)題目改成了下面的這個(gè)題型:

    【改變后的例3】△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,∠CBD=30°,則∠A= 。

    改變了已知和結(jié)論,學(xué)生在解題的時(shí)候,會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的方法也變了。原題中,只需通過∠A=40°,得到∠ABD=40°,∠ABC=70°∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=30°。改變后的題目則需設(shè)∠A為x

    ∴∠ABD=x,∠ABC=∠C=x+30°∴x+2(x+30°)=180°,進(jìn)而求出∠A=40°。這對(duì)學(xué)生來說,是一種全新的題型,很多學(xué)生在做完后,都有一種難言的喜悅。在這個(gè)題目的解題過程中,學(xué)生收獲良多。

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,除了上面所舉的例子,“一題多變法”的所用范圍是很廣的。在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中,我們適當(dāng)增加一些“一題多變”,對(duì)教學(xué)是有很大幫助的。

    三、靈活運(yùn)用“一題多變”,努力提高教學(xué)效果

    1.適時(shí)的引導(dǎo)。如例1這種題型,在練習(xí)講解時(shí),我們可以適當(dāng)引導(dǎo),讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和比較,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固,并適當(dāng)進(jìn)行“化歸思想”的培養(yǎng)。

    2.適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔。如例2,這種題型不適合安排在課堂練習(xí)中,應(yīng)該有一定的時(shí)間間隔。教學(xué)實(shí)踐證明,時(shí)間間隔在7~10天為最佳,我一般把這種改變后的題型放在單元測(cè)驗(yàn)中,或者放在復(fù)習(xí)課上。

    3.必要的強(qiáng)化和鞏固。如例3這種題型,隨著時(shí)間的流逝,很多知識(shí)都會(huì)有一定遺忘。學(xué)生的記憶和知識(shí)的掌握,都要求我們?cè)诮虒W(xué)過程中進(jìn)行必要的強(qiáng)化和鞏固,我們可以在后期的教學(xué)實(shí)踐中,適當(dāng)回憶以前講過的幾種題型,這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

    在教學(xué)中,我常和學(xué)生交流,學(xué)生對(duì)這種教學(xué)方法很喜愛。通過教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)證明,“一題多變法”在教學(xué)中的效果是值得我們關(guān)注和利用的。

    參考文獻(xiàn):

    [1]孫琳琳.試論如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中高效運(yùn)用一題多變教學(xué)法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015.

    [2]賈湘彬.淺談一題多解與一題多變?cè)诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理(化學(xué)研版),2014.

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