艦艇運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈冷發(fā)射出筒的影響

李顯龍，瞿 軍

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

導(dǎo)彈冷發(fā)射從彈射出筒到進(jìn)入起控點(diǎn)的飛行階段是處于無(wú)控狀態(tài)的，一旦導(dǎo)彈的軌跡姿態(tài)發(fā)生較大偏差，可能無(wú)法對(duì)其糾正，最終會(huì)導(dǎo)致發(fā)射失敗[1]。艦艇作為海上發(fā)射平臺(tái)是受到海洋環(huán)境影響的，其運(yùn)動(dòng)狀況無(wú)法被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)導(dǎo)彈在高海情條件下發(fā)射帶來(lái)諸多問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于該問(wèn)題的研究主要聚焦于艦艇運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的最大可能擾動(dòng)，將最大過(guò)載時(shí)刻視為擾動(dòng)最大時(shí)刻，這種方法簡(jiǎn)單易理解，但在準(zhǔn)確性方面欠缺一定說(shuō)服力，且沒(méi)有求解過(guò)載的矢量和[2-5]。因此，本文提出了新的研究方法。

本文針對(duì)艦艇的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了研究，建立了艦艇運(yùn)動(dòng)模型。分析了艦艇運(yùn)動(dòng)時(shí)可能對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)影響最大的發(fā)射點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行了仿真計(jì)算，求解出最大值所對(duì)應(yīng)的發(fā)射時(shí)刻。建立基于ADAMS軟件的導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)在這些時(shí)刻進(jìn)行發(fā)射仿真研究，確定對(duì)艦載導(dǎo)彈發(fā)射初始擾動(dòng)的影響以及各因素的影響程度。為高海情條件下艦載導(dǎo)彈的發(fā)射安全性提供參考。

1 艦艇運(yùn)動(dòng)模型建立

1.1 艦艇的運(yùn)動(dòng)形式

現(xiàn)實(shí)中，海浪可以看作由無(wú)數(shù)個(gè)不規(guī)則波疊加而成[6]，因而艦艇在海浪中的運(yùn)動(dòng)也十分復(fù)雜，無(wú)法被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。求解艦艇運(yùn)動(dòng)可通過(guò)船舶的耐波性原理以及切片理論等方式，但由于缺乏艦艇的相關(guān)原始數(shù)據(jù)，故采用比較常用的有限賦值法進(jìn)行求解，該方法的原理為使用最大幅值替代實(shí)際運(yùn)動(dòng)，從而使研究結(jié)果更具可靠性。

以艦艇的質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立三維笛卡爾地面坐標(biāo)系OXYZ，艦艇坐標(biāo)系OXVYVZV，艦艏朝向X軸的正方向，豎直向上為Y軸正方向。艦載在水中的運(yùn)動(dòng)有6個(gè)自由度。如圖1所示，圍繞X軸、Z軸、Y軸擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式分別為橫搖、縱搖和艏搖。沿X軸、Z軸、Y軸平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)依次稱作縱蕩、橫蕩、垂蕩。

6種運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，橫搖、縱搖、垂蕩由于受到恢復(fù)力和恢復(fù)力矩的作用，可以恢復(fù)到初始位置，對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射的初始姿態(tài)的影響相對(duì)其他3種大得多，因而本文主要研究橫搖、縱搖、垂蕩對(duì)垂直發(fā)射的影響[7-9]。對(duì)于這3種運(yùn)動(dòng)，在規(guī)則波中一般將其視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[5]，可以分別表示為：

式（1）中：γ、θ分別為橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)的角度；γm、θm分別為橫搖和縱搖的幅值；η為質(zhì)心垂蕩運(yùn)動(dòng)的位移量；ηm為垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值。

1.2 可能最大擾動(dòng)點(diǎn)分析

根據(jù)艦載發(fā)射平臺(tái)的特點(diǎn)，艦載導(dǎo)彈出筒軌跡和姿態(tài)的偏差主要來(lái)源于2個(gè)方面：初始擾動(dòng)和無(wú)控飛行擾動(dòng)[1]。因此，將艦艇運(yùn)動(dòng)的角度、速度以及加速度最大位置作為研究對(duì)象。

1）最大搖擺角位置。該位置為初始發(fā)射角度最大位置，因而發(fā)射初始姿態(tài)角擾動(dòng)最大。

2）最大速度位置。導(dǎo)彈無(wú)控飛行階段會(huì)一直保持離筒時(shí)的初速度，對(duì)導(dǎo)彈飛行軌跡偏差影響較大。

3）最大過(guò)載位置。該位置導(dǎo)彈的所受載荷最大。也是目前研究艦艇平臺(tái)發(fā)射擾動(dòng)問(wèn)題普遍需要研究的發(fā)射位置。

1.3 艦艇運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算

1.3.1 搖擺運(yùn)動(dòng)角度

根據(jù)前面分析，搖擺運(yùn)動(dòng)角度為：

1.3.2 運(yùn)動(dòng)速度

由式（2）求導(dǎo)可得到搖擺運(yùn)動(dòng)的角速度為：

對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)表達(dá)式求導(dǎo)所得是線速度，故需要將搖擺運(yùn)動(dòng)的角速度轉(zhuǎn)化為線速度。兩者相加得到發(fā)射前導(dǎo)彈在艦艇中的運(yùn)動(dòng)速度為：

式中，Rx、Ry、Rz為在艦艇坐標(biāo)系中導(dǎo)彈質(zhì)心的坐標(biāo)。

1.3.3 運(yùn)動(dòng)過(guò)載

艦艇運(yùn)動(dòng)引起的導(dǎo)彈的總過(guò)載包括搖擺及垂蕩所帶來(lái)的過(guò)載系數(shù)矢量之和[5]：

式（5）中：nλ為搖擺運(yùn)動(dòng)過(guò)載；nη為升沉運(yùn)動(dòng)過(guò)載。

1）牽連過(guò)載。所謂牽連過(guò)載，即導(dǎo)彈質(zhì)心圍繞艦艇質(zhì)心運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的過(guò)載。而牽連過(guò)載又分為法向和切向[10-11]。其中切向過(guò)載系數(shù)為：

式（7）中：εv為艦艇搖擺運(yùn)動(dòng)相對(duì)于艦艇坐標(biāo)系的角加速度，通過(guò)對(duì)式（3）求導(dǎo)得到；R=(Rx,Ry,Rz)。

除切向過(guò)載外，搖擺運(yùn)動(dòng)還會(huì)帶來(lái)垂直于瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的法向過(guò)載：

2）科氏過(guò)載?？剖狭Ξa(chǎn)生于慣性坐標(biāo)系內(nèi)物體在動(dòng)系中有相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，即艦艇搖擺運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)相對(duì)于發(fā)射筒運(yùn)動(dòng)。

式（8）、（9）中：ωv為艦艇搖擺運(yùn)動(dòng)的角速度；v為導(dǎo)彈相對(duì)發(fā)射筒的速度。

3）升沉過(guò)載。導(dǎo)彈的升沉運(yùn)動(dòng)與艦艇的垂蕩運(yùn)動(dòng)相一致，同為Y軸方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因此有：

將3種過(guò)載相加得到的總過(guò)載為：

2 發(fā)射系統(tǒng)模型建立

本文針對(duì)研究?jī)?nèi)容將模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。該發(fā)射系統(tǒng)由發(fā)射筒、發(fā)射筒支腿、導(dǎo)彈、導(dǎo)軌、前后2組滑塊以及托架組成[12-13]。如圖2所示，系統(tǒng)采用垂直冷發(fā)射的方式，導(dǎo)彈置于發(fā)射筒底部的托架之上。發(fā)射時(shí)，氣缸帶動(dòng)托架將導(dǎo)彈向上推出，托架運(yùn)動(dòng)到筒口位置時(shí)碰到緩沖器停止運(yùn)動(dòng)與導(dǎo)彈分離。Fp為彈射力，由燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)氣體進(jìn)入氣缸內(nèi)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差P提供，F(xiàn)N為支腳所受支撐力，與彈射壓力的反作用力和系統(tǒng)的重力有關(guān)。發(fā)射筒通過(guò)發(fā)射裝置固定于艦上，二者沒(méi)有相對(duì)移動(dòng)。

導(dǎo)彈與發(fā)射筒之間通過(guò)滑塊與導(dǎo)軌的配合相連接。為防止導(dǎo)彈在發(fā)射筒當(dāng)中運(yùn)動(dòng)不暢，采用間隙配合的方式，保證滑塊與導(dǎo)軌之間存在一定的距離[14]。導(dǎo)彈長(zhǎng)細(xì)比相對(duì)合適，故將其視為剛體，不產(chǎn)生彎曲變形。忽略導(dǎo)彈質(zhì)量偏心和折疊彈翼對(duì)該問(wèn)題的影響。

1）柔性化處理。與彈體相連接的滑塊由于過(guò)載作用較大，可能產(chǎn)生變形，將其視為柔性體。將其三維模型保存為Parasolid（.x_t）格式，并讀入到有限元軟件ANSYS/Workbench當(dāng)中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置以及網(wǎng)格劃分，最后保存為MNF格式文件，讀入到ADAMS/View中。

2）接觸力。導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)由托架帶動(dòng)，滑塊與導(dǎo)軌之間也存在間隙，故相互之間會(huì)產(chǎn)生碰撞。對(duì)于碰撞問(wèn)題，本文采用Contact接觸碰撞模型[14]。ADAMS軟件在處理接觸問(wèn)題時(shí)通常有2種方法。第1種為IMPACT沖擊函數(shù)法，也是最常用的一種方法；第2種為RESTITUTION補(bǔ)償法，該方法需要明確補(bǔ)償系數(shù)和懲罰系數(shù)2個(gè)參數(shù)。其中，補(bǔ)償系數(shù)決定接觸物體之間的能量散耗，而懲罰系數(shù)決定了碰撞物體的剛度，如系數(shù)太小無(wú)法準(zhǔn)確描述物體的性質(zhì)，如過(guò)大可能導(dǎo)致結(jié)果無(wú)法收斂，都無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算模型的接觸問(wèn)題[15]。

在本文中，處理接觸問(wèn)題主要采用IMPACT沖擊函數(shù)法，這種方法處理接觸問(wèn)題時(shí)類似彈簧阻尼的方法，主要計(jì)算由于兩物體的相互切入深度導(dǎo)致的彈性力，以及二者相對(duì)速度導(dǎo)致的阻尼力。

3）彈射力。彈射力-時(shí)間曲線反映了彈射過(guò)程中彈射力的大小隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，該曲線可以通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射裝置的燃?xì)鈮毫Ψ治霁@得，彈射力作用點(diǎn)為托架質(zhì)心位置，采用step函數(shù)設(shè)置彈射力[16]。本文采用等效彈射力的方式，認(rèn)為彈射開(kāi)始即為額定值，托架到達(dá)預(yù)定位置后迅速停止[17]。

式（12）中：a=h1-h0；Δ=(x-x0)/(x1-x0)，x為時(shí)間。

3 仿真計(jì)算

5級(jí)海情通常為艦載導(dǎo)彈允許發(fā)射的臨界海情，以某型艦艇在該海情下的運(yùn)動(dòng)情況為例進(jìn)行分析。某型艦艇的運(yùn)動(dòng)幅值與周期如表1所示[18]。

表1 某型艦艇的運(yùn)動(dòng)幅值與周期Tab.1 Amplitude and cycle of ship

為得到分析中提到可能最大擾動(dòng)點(diǎn)，對(duì)導(dǎo)彈所受過(guò)載以及導(dǎo)彈的速度和搖擺角度的矢量和分別進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真時(shí)長(zhǎng)50 s，步長(zhǎng)為0.01。

以下列假設(shè)為仿真初始條件：

1）3種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的初始相位均為0。

2）導(dǎo)彈質(zhì)心在艦艇坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（30,2,4）。

圖3所示的曲線為X、Y、Z方向的過(guò)載矢量和，所得空間曲線為1條閉合曲線，所得總過(guò)載周期小于等于50 s，最大值出現(xiàn)在周期內(nèi)。為得到總過(guò)載大小，對(duì)其進(jìn)行絕對(duì)值的求解：

式中，nx、ny、nz分別為X、Y、Z方向的過(guò)載。

過(guò)載矢量和的絕對(duì)值變化曲線如圖4所示。

采用同樣處理，可以得到速度和角度的曲線，如圖5所示。

對(duì)其周期內(nèi)的最大值進(jìn)行求解，得到幅值對(duì)應(yīng)時(shí)刻，見(jiàn)表2。

表2 幅值對(duì)應(yīng)時(shí)刻Tab.2 Time of magnitude

根據(jù)表中的發(fā)射時(shí)刻，采用ADAMS進(jìn)行發(fā)射仿真，彈射力設(shè)定為280 kN，作用時(shí)間0.15 s。所得結(jié)果如圖6～8所示。理想狀況（無(wú)艦艇運(yùn)動(dòng)）、最大角度、最大過(guò)載、最大速度分別使用Ideal、Ang-max、Accmax、Vel-max代替。

導(dǎo)彈達(dá)到最大彈射高度處的軌跡和姿態(tài)偏差仿真結(jié)果如表3所示。

表3 軌跡和姿態(tài)偏差Tab.3 Deviation of track and attitude

根據(jù)仿真結(jié)果，在最大過(guò)載時(shí)導(dǎo)彈出筒軌跡的豎直方向偏差最大；而最大角度和最大過(guò)載時(shí)刻在水平方向位移偏差指標(biāo)中比較接近，最大過(guò)載時(shí)刻略大于最大角度時(shí)刻；最大角度時(shí)刻發(fā)射時(shí)導(dǎo)彈的偏角最大，但最大過(guò)載處導(dǎo)彈偏角的變化率最大。將仿真時(shí)間延長(zhǎng)，導(dǎo)彈飛行時(shí)間到達(dá)2.920 s時(shí)，二者的影響達(dá)到相同。

以導(dǎo)彈到達(dá)最大高度處的位移和偏角為參考標(biāo)準(zhǔn)，參考某型號(hào)雷達(dá)截獲范圍，5級(jí)海情對(duì)導(dǎo)彈出筒影響較明顯，尤其在水平方向的位移偏差。而導(dǎo)彈的偏角仍在可控范圍內(nèi)，但對(duì)于攻擊區(qū)域可能存在一定影響。

4 結(jié)論

針對(duì)5級(jí)海情下艦艇運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈冷發(fā)射的軌跡和姿態(tài)造成的偏差進(jìn)行仿真分析。結(jié)果顯示：導(dǎo)彈的軌跡和姿態(tài)與理想值的偏差較顯著且艦艇運(yùn)動(dòng)的最大過(guò)載位置對(duì)導(dǎo)彈水平和豎直方向位移影響最大；在一定出筒高度范圍內(nèi)，最大搖擺角時(shí)刻發(fā)射導(dǎo)彈的姿態(tài)偏角最大。

結(jié)合上述結(jié)論，在5級(jí)海況條件下，艦艇運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈冷發(fā)射的出筒軌跡和姿態(tài)有一定影響。最大過(guò)載時(shí)刻對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射的軌跡影響最大，而最大角度時(shí)刻對(duì)導(dǎo)彈出筒姿態(tài)的影響最大。這種影響是否會(huì)對(duì)艦艇的安全性產(chǎn)生威脅還需進(jìn)一步結(jié)合導(dǎo)彈的相關(guān)性能指標(biāo)進(jìn)行判斷。

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