淺談數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)讀

陽(yáng)亦斌

以語(yǔ)言方式表現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)最基本的單元.對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，首先涉及到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)讀，但是僅僅從字面上去學(xué)習(xí)，即實(shí)讀是不行的，要真正地把握數(shù)學(xué)概念應(yīng)該采用創(chuàng)讀，即在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中要結(jié)合自己的體會(huì)、體驗(yàn)，用自己的方式去領(lǐng)悟，并把它融合到已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中，并在這一過(guò)程中建立知識(shí)的新聯(lián)系，同時(shí)創(chuàng)造出新知識(shí)，它是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的個(gè)人化.

一、數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)讀是由數(shù)學(xué)問(wèn)題引發(fā)的，同時(shí)也是在問(wèn)題解決中發(fā)展的

例如，在講“平面直角坐標(biāo)系”概念時(shí)，如果僅僅把書本上的定義解釋一番，然后讓學(xué)生記住，這是實(shí)讀，學(xué)生即使記住了也并不能體會(huì)其意義.實(shí)際上，平面直角坐標(biāo)系類似于一個(gè)定位系統(tǒng)，在學(xué)習(xí)中的創(chuàng)讀就是要把日常生活中的定位概念融合進(jìn)來(lái)，用學(xué)生日常生活中關(guān)于座位（如電影院座位、課室座位等）的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，教師可采用以下設(shè)計(jì)：今晚學(xué)校將召開家長(zhǎng)會(huì)，要求各家長(zhǎng)座在自己小孩的座位上，不巧我們班剛剛調(diào)過(guò)座位，還未來(lái)得及畫座位表，請(qǐng)問(wèn)：你將如何向你父母描述自己的座位情況，以便你的父母能準(zhǔn)確、快速地找到座位？由于問(wèn)題與學(xué)生生活貼近，學(xué)生較易聯(lián)系已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣和參與熱情.其實(shí)，數(shù)學(xué)概念的形成一般來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．教材上的定義常隱去概念形成的思維過(guò)程，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，使學(xué)生理解概念的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些概念應(yīng)由一定的問(wèn)題情境自然而然引出，一個(gè)好的問(wèn)題情境能使學(xué)生順利地對(duì)相關(guān)概念的實(shí)質(zhì)作出相應(yīng)的發(fā)現(xiàn).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)他們的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律進(jìn)行選材、加工.

二、數(shù)學(xué)概念創(chuàng)讀的中心是把握核心的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是其表面的語(yǔ)言形式

例如，在講“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，導(dǎo)入課題的問(wèn)題情境，學(xué)生或思考，或小聲議論，或在紙上畫示意圖等，學(xué)生都在用心體會(huì)，估計(jì)學(xué)生已有較完整的想法后，教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的觀點(diǎn)想法，展示他們的示圖.學(xué)生的方法是多種的，敘述的形式也是多樣化的，對(duì)學(xué)生的各種辦法的合理性都應(yīng)給予充分肯定，歸納出用座位的行、列數(shù)來(lái)找準(zhǔn)位置.進(jìn)而點(diǎn)拔，為學(xué)生引正思考方向，上升到用橫、縱方向的交匯點(diǎn)來(lái)確定具體物體的位置，這時(shí)才點(diǎn)出本節(jié)課的課題——平面直角坐標(biāo)系.此概念的學(xué)習(xí)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷了“具體事物——個(gè)性化語(yǔ)言——數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的思維過(guò)程，即我們常說(shuō)的由“具體——抽象”，幫助學(xué)生較好地掌握了平面直角坐標(biāo)系這一抽象概念，逐步明確了學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的重要性.

對(duì)概念的創(chuàng)讀教學(xué)并非僅僅指如何幫助學(xué)生去掌握嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而是指我們應(yīng)當(dāng)積極地鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際理解和領(lǐng)悟，最終幫助學(xué)生較好地實(shí)現(xiàn)由“個(gè)性化語(yǔ)言”向“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的轉(zhuǎn)化.概念“創(chuàng)讀”要求每個(gè)學(xué)生都應(yīng)在學(xué)習(xí)過(guò)程中根據(jù)自己的體會(huì)、體驗(yàn)，用自己的方式重新創(chuàng)造新知識(shí).即允許學(xué)生先用“個(gè)性化語(yǔ)言”描述概念，并結(jié)合自己的體會(huì)、體驗(yàn)，用自己的方式領(lǐng)悟，在此基礎(chǔ)上再升華為規(guī)范的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”.在概念教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言（即非數(shù)學(xué)語(yǔ)言）說(shuō)出對(duì)概念的理解與領(lǐng)悟，而不是對(duì)教材中所給出的文字定義即（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）的機(jī)械記憶，甚至是不求理解的記憶.這是體現(xiàn)學(xué)生由“被動(dòng)接受”到“主動(dòng)構(gòu)建”轉(zhuǎn)化的重要一環(huán)，也將促進(jìn)學(xué)生對(duì)所建立的觀念的自我意識(shí)和自我發(fā)展，從而自覺(jué)將所學(xué)到的數(shù)學(xué)概念成功應(yīng)用于日常生活的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)讀是由學(xué)生相互作用來(lái)完善

平面直角坐標(biāo)系類似定位系統(tǒng)，正方形的各頂點(diǎn)位置是固定的，而它的坐標(biāo)（ｘ，ｙ）卻是相對(duì)的，為了幫助學(xué)生更好地理解“平面直角坐標(biāo)系”這一概念，理解平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系的相互關(guān)系，課堂上設(shè)計(jì)了例題：如圖１，ＡＢＣＤ是邊長(zhǎng)為１的正方形，請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出正方形ＡＢＣＤ各頂點(diǎn)的坐標(biāo).讓學(xué)生自己畫圖，結(jié)合圖形，運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)計(jì)算求出頂點(diǎn)的坐標(biāo).由于個(gè)體上的差異，出現(xiàn)了多種結(jié)果，學(xué)生對(duì)結(jié)果的質(zhì)疑，引發(fā)了解題過(guò)程的討論.通過(guò)對(duì)例題的不同解法的討論，可充分展示學(xué)生的思維活動(dòng)，同時(shí)暴露了學(xué)生的思維中的困難、障礙、疑問(wèn)，學(xué)生相互補(bǔ)充，相互啟發(fā)，不同見(jiàn)解、不同思想的充分交流，使學(xué)生逐步完善了對(duì)所學(xué)概念本質(zhì)的理解，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，促進(jìn)了學(xué)生能力的發(fā)展.

概念創(chuàng)讀教學(xué)尊重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解，鼓勵(lì)學(xué)生自己去理解和領(lǐng)悟，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移.同時(shí)，提倡合作交流，通過(guò)同學(xué)間的合作與充分交流，學(xué)生不僅可以有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己觀點(diǎn)進(jìn)行表述及辯論，也可學(xué)會(huì)如何聆聽別人的意見(jiàn)并有機(jī)會(huì)分享他人的想法.重視同學(xué)學(xué)習(xí)間的合作與交流，還可為學(xué)生今后在社會(huì)上與他人合作與交流奠定基礎(chǔ).

四、數(shù)學(xué)概念的創(chuàng)讀的意義體現(xiàn)在概念使用意識(shí)的形成及概念的實(shí)際運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只讓學(xué)生停留在掌握概念的層面上，而要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)應(yīng)用.只有與生活聯(lián)系起來(lái)，才能使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.數(shù)學(xué)概念創(chuàng)讀教學(xué)要求教師不僅在概念導(dǎo)入和探索新知的環(huán)節(jié)中設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)源于生活，還應(yīng)在反饋練習(xí)中設(shè)計(jì)應(yīng)用所學(xué)概念解決的實(shí)際問(wèn)題.例如，在講“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可在反饋練習(xí)中設(shè)計(jì)以下兩個(gè)題：１．建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)表示實(shí)際物體的位置．要求：參考深圳市區(qū)地圖，選擇５個(gè)你認(rèn)為是標(biāo)志性建筑，在你的坐標(biāo)系中標(biāo)出來(lái).２．買一張華僑城旅游地圖，在導(dǎo)游圖中建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示主要景點(diǎn)的位置.