主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的內(nèi)在邏輯*

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的內(nèi)在邏輯*

張春敏

經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)化； 內(nèi)在邏輯

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化并非僅因數(shù)學(xué)科學(xué)的進(jìn)步，還有其內(nèi)在邏輯。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的轉(zhuǎn)換奠定了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的邏輯基礎(chǔ)，通過假定解決效用等變量計(jì)量問題突破了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的方法論障礙，研究范式的建立促進(jìn)了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的系統(tǒng)化，經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化以及學(xué)術(shù)共同體的形成推動了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的進(jìn)程。從主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化演進(jìn)的歷史主線中探討其內(nèi)在邏輯環(huán)節(jié)，有助于準(zhǔn)確理解主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的歷史、動力以及本質(zhì)，對于把握經(jīng)濟(jì)史基本線索亦不無意義。

主流經(jīng)濟(jì)學(xué)是在當(dāng)今世界上占主導(dǎo)地位的資產(chǎn)階級經(jīng)濟(jì)學(xué)，稱之為“主流”，是因?yàn)樵诋?dāng)今世界經(jīng)濟(jì)體系中，以美國為首的國際金融壟斷資本依然占主導(dǎo)地位，決定了反映其利益和意識形態(tài)的經(jīng)濟(jì)學(xué)成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)。正像馬克思所說，“支配著物質(zhì)生產(chǎn)資料的階級，同時(shí)也支配著精神生產(chǎn)的資料……占統(tǒng)治地位的思想不過是占統(tǒng)治地位的物質(zhì)關(guān)系在觀念上的表現(xiàn)。”[1](P52)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化特指在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論層面以數(shù)學(xué)推導(dǎo)代替對經(jīng)濟(jì)矛盾的分析及概念規(guī)定，而非指在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)和計(jì)量中使用數(shù)學(xué)方法。冰凍三尺，非一日之寒。在古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)那里，數(shù)學(xué)的運(yùn)用還是以現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)矛盾為基礎(chǔ)，以勞動價(jià)值論的定性分析為方法論前提；但到19世紀(jì)，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)就不是數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的問題，而是開啟了數(shù)學(xué)化進(jìn)程；20世紀(jì)中期主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化加速，數(shù)學(xué)語言所表達(dá)的不過是理論假設(shè)基礎(chǔ)上的邏輯推導(dǎo)，而與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題無涉。因此完全可以說，數(shù)學(xué)化是庸俗經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)代形式。這個演變的結(jié)果可通過一個數(shù)據(jù)來表示，美國的《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》、《經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊》等權(quán)威刊物，“20 世紀(jì) 20 年代前，90%以上的文章用文字表述。20 世紀(jì) 90 年代初，90%以上的文章使用代數(shù)、積分或者是關(guān)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容。”[2](P331-359)主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的原因并非數(shù)學(xué)科學(xué)的進(jìn)步，而有其內(nèi)在邏輯。任何理論都是主體對客體的認(rèn)識結(jié)果，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化既受研究主體立場以及思維方式的制約，還受作為客體的研究對象轉(zhuǎn)換的制約。本文結(jié)合這兩個方面，從主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的歷史主線中，探討其演化的邏輯環(huán)節(jié)，有助于準(zhǔn)確理解主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的歷史、動力以及本質(zhì)，對于把握經(jīng)濟(jì)史基本線索亦不無意義。

一、古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象決定了 數(shù)學(xué)方法在當(dāng)時(shí)還處于從屬地位

“人類的經(jīng)濟(jì)活動，存在著普遍而復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也正是從這種意義上，數(shù)學(xué)不僅是從事經(jīng)濟(jì)活動的必要工具，也是經(jīng)濟(jì)科學(xué)研究必不可少的方法之一。”[3](P25)在古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)*“古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)”說法是馬克思提出的，即指資產(chǎn)階級古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)，時(shí)間是從17世紀(jì)中葉到19世紀(jì)初。時(shí)期，其擔(dān)負(fù)的任務(wù)和研究對象使得數(shù)學(xué)方法從屬于制度和結(jié)構(gòu)層次的分析。古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的任務(wù)是解決現(xiàn)實(shí)矛盾，為初建的資本主義制度立論，確立自由競爭的市場體制，其研究對象已涉及資本主義的生產(chǎn)關(guān)系。馬克思指出，“我所說的古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)……研究了資產(chǎn)階級生產(chǎn)關(guān)系的內(nèi)部聯(lián)系?！盵4](P98)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)所采取的主要方法是抽象分析法，確立概念體系，尤其是通過價(jià)值等概念構(gòu)建資本主義生產(chǎn)關(guān)系的分析框架。概念是質(zhì)與量的統(tǒng)一，量的分析又從屬于質(zhì)的分析，作為對量的分析的數(shù)學(xué)運(yùn)用自然居于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的從屬地位。

在古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)期，數(shù)學(xué)方法主要運(yùn)用初等代數(shù)和簡單統(tǒng)計(jì)形式，作為輔助手段進(jìn)行量化分析，這種分析以質(zhì)的研究為基礎(chǔ)。威廉·配第的《政治算術(shù)》以及魁奈的“經(jīng)濟(jì)表”就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的代表，后來的亞當(dāng)·斯密以及早期庸俗經(jīng)濟(jì)學(xué)家對數(shù)學(xué)的看法，基本上沿襲古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的這個認(rèn)識。

從外在條件看，資產(chǎn)階級古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)使用數(shù)學(xué)方法，受當(dāng)時(shí)方法論思潮的影響。比如，威廉·配第的研究方法就受培根歸納邏輯的影響。培根強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)，注重感性認(rèn)識，認(rèn)為只有經(jīng)過感性認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)得到的知識才是可靠的。受培根影響，威廉·配第注重材料的收集和論證，把自己的研究立足于“完全歸納”之上，而數(shù)學(xué)方法就是其歸納法的重要組成部分，這在他對價(jià)值和土地價(jià)格的分析中體現(xiàn)的尤為明顯?？蔚摹敖?jīng)濟(jì)表”所表現(xiàn)的方法已遠(yuǎn)高于威廉·配第，該表以“純產(chǎn)品”學(xué)說和階級劃分的抽象規(guī)定為前提，從經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中概括出具有本質(zhì)性的聯(lián)系，并通過圖表表示出來。馬克思因“經(jīng)濟(jì)表”中反映出來的理性思維對其給予了高度贊譽(yù)。[5](P366)

在認(rèn)識論領(lǐng)域，雖然此時(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化還沒有開始，但在質(zhì)與量關(guān)系的認(rèn)識上，已經(jīng)存在用量的規(guī)定代替質(zhì)的規(guī)定的觀點(diǎn)。黑格爾對此進(jìn)行過評價(jià)，他說，“如果量的概念不是通過思想的中介得到的，只是直接從表象里接受過來的，則我們便易陷于夸張它的效用的范圍，甚至于將它提高到絕對范疇的地位。事實(shí)上有陷于這種觀點(diǎn)的情形，例如認(rèn)為只有那些可以容許數(shù)學(xué)計(jì)算其對象的科學(xué)才是嚴(yán)密的科學(xué)的看法，就是這樣?！盵6](P219)“像經(jīng)常出現(xiàn)的那種僅在量的規(guī)定里去尋求事物的一切區(qū)別和一切性質(zhì)的辦法，乃是一個最有害的成見?！盵6](P221)黑格爾的批評預(yù)示了后來主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。

二、19世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的轉(zhuǎn)換為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化奠定了邏輯基礎(chǔ)

17世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)現(xiàn)了“變數(shù)”，后來牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立了微積分。[7]從19世紀(jì)20年代開始，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域逐步引入微積分進(jìn)行相關(guān)的量的分析，皮羅涅·湯普森把微積分首次運(yùn)用到政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析中。但微積分的出現(xiàn)并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的內(nèi)因，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的主要邏輯前提是研究對象的轉(zhuǎn)換。

政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的轉(zhuǎn)換是資產(chǎn)階級所處歷史階段發(fā)生改變的要求。19世紀(jì)初期的英國，在經(jīng)濟(jì)方面，工業(yè)革命已經(jīng)完成，生產(chǎn)力迅速發(fā)展，英國成為富庶的、城市化的國家，資本主義生產(chǎn)方式已經(jīng)逐步穩(wěn)固并成熟，但同時(shí)，社會各階級貧富差距迅速擴(kuò)大、城鄉(xiāng)污染嚴(yán)重、周期性局部經(jīng)濟(jì)危機(jī)經(jīng)常發(fā)生等一系列問題隨之而來；在科學(xué)技術(shù)方面，工業(yè)革命對自然科學(xué)和技術(shù)提出更大的需求，促進(jìn)了其迅速發(fā)展，而自然科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)步又影響了社會科學(xué)，其中的進(jìn)化論*雖然達(dá)爾文的《物種起源》在1859年才出版，但達(dá)爾文的祖父1789年發(fā)表的《植物園》就已經(jīng)有了進(jìn)化論的初步思想。為當(dāng)時(shí)社會歷史觀的發(fā)展提供了借鑒，這一理論與牛頓力學(xué)主導(dǎo)了19世紀(jì)初期英國社會的主要思想潮流，很多學(xué)者認(rèn)為機(jī)械法則主宰著整個宇宙中運(yùn)動的物體，這些法則能夠以經(jīng)驗(yàn)方法來衡量；在宗教方面，作為非國教的公理會和浸禮會，追求個人自由，以個人自由理解宗教秩序，不僅成為19世紀(jì)上半葉的一支重要的政治力量，“也締造了一種以堅(jiān)實(shí)的個人主義為基礎(chǔ)的社會和思想文化。”[8](P110)此時(shí)的資產(chǎn)階級，要求解決現(xiàn)實(shí)存在的一系列經(jīng)濟(jì)問題，但已經(jīng)不再要求社會制度變革，其主要任務(wù)變成穩(wěn)固自己的階級地位和社會經(jīng)濟(jì)秩序，追求財(cái)富的增長。古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)不再適應(yīng)資產(chǎn)階級地位穩(wěn)固后的利益訴求，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的轉(zhuǎn)換勢所必然。

完成這一理論任務(wù)的是約翰·穆勒，他站在“超越”階級的立場上，接受并發(fā)展了邊沁的功利主義，與他的跟隨者們“將功利主義帶進(jìn)媒體、文官制度、法律、議會等，努力將理性主義的精神和功利主義的原則運(yùn)用于社會改革”，[9](P126)主張折中主義和改良主義，調(diào)和階級矛盾，把改良作為自己政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要原則。為此，他重新規(guī)定了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象，認(rèn)為：“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)不研究經(jīng)社會狀態(tài)修正后的整體人性，也不研究社會中人的整體行為。政治經(jīng)濟(jì)學(xué)只是關(guān)注渴望獲得財(cái)富的個人，并且此人能夠判斷達(dá)到各種方法的相對后果……它把每個人的情感或動機(jī)高度抽象化了?！盵9](P106-107)這一規(guī)定融合了功利主義和個人主義思想，政治經(jīng)濟(jì)學(xué)變成了只研究追求功利的個人的行為的學(xué)科。

確定研究對象后，約翰·穆勒對研究對象中涉及的個人進(jìn)行了規(guī)定，即在亞當(dāng)·斯密的“經(jīng)濟(jì)人”思想基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確了“經(jīng)濟(jì)人”的內(nèi)涵，“政治經(jīng)濟(jì)學(xué)同樣給人一個武斷的定義，即人在現(xiàn)有知識狀態(tài)下，總是以最少的勞動和自我犧牲獲得最多的生活必需品、便利品和奢侈品，這是始終不變的?！盵9](P112)這暗含了作為后來主流經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯基礎(chǔ)的“經(jīng)濟(jì)人”的“理性”假設(shè)。[10](P13)“約翰·穆勒的經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，已經(jīng)蘊(yùn)含了當(dāng)代主流經(jīng)濟(jì)學(xué)理論建構(gòu)理路和分析精神的萌芽。”[11](P945-968)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)至此被簡化為研究個人行為中的只能通過計(jì)算來衡量的那部分行為的學(xué)問*在中國的經(jīng)濟(jì)學(xué)界，對約翰·穆勒關(guān)于政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象的規(guī)定，是不被關(guān)注的。主要原因可能由于約翰·穆勒的相關(guān)觀點(diǎn)主要集中于1829年到1830年發(fā)表的幾篇文章中，而這幾篇文章直到2012年才以《論政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的若干未定問題》的書名在商務(wù)印書館翻譯出版。?！敖?jīng)濟(jì)人”所追求的最大化的利益目標(biāo)，僅僅存在數(shù)量上的大小，已經(jīng)沒有質(zhì)的規(guī)定性了。

不僅如此，約翰·穆勒還提出了對政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法尤其是對假設(shè)的看法。他認(rèn)為：“先驗(yàn)法告訴我們(通常已經(jīng)告訴我們)，推理來自假設(shè)；假設(shè)不僅是數(shù)學(xué)中的做法，而且完全具有承認(rèn)一般推理方法的所有科學(xué)的性質(zhì)……我們已經(jīng)在本質(zhì)上將政治經(jīng)濟(jì)學(xué)描繪成抽象科學(xué)，并且認(rèn)為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法是先驗(yàn)法?！盵12] (P111)約翰·穆勒的這一思想為后來主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化進(jìn)程中大量使用假設(shè)方法提供了邏輯準(zhǔn)備。

19世紀(jì)70年代興起的邊際革命以及出現(xiàn)的數(shù)理學(xué)派和心理學(xué)派，繼承了約翰·穆勒將經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象限于個體人的認(rèn)識，為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化開啟了新時(shí)代。在這一進(jìn)程中，代表人物是杰文斯。一方面，杰文斯將經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究主題定位為資源配置，“把經(jīng)濟(jì)學(xué)的列車開上了資源配置的軌道，”[13](P2)將個人行為與資源配置的研究統(tǒng)一起來；另一方面，他還將經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象限定于數(shù)量之間關(guān)系的研究，“我嘗試將經(jīng)濟(jì)學(xué)界定為快樂與痛苦的微積分學(xué)……經(jīng)濟(jì)學(xué)既為討究量的科學(xué)，自亦須在事實(shí)上——即令不在名詞上——成為數(shù)學(xué)的科學(xué)。”[14](P2)在此基礎(chǔ)上，杰文斯發(fā)展了最大化假說，使最大化假說成為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的重要環(huán)節(jié)，“自從19世紀(jì)末以來，明確的最大化假說已經(jīng)成為新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)志，這個假說也很容易被認(rèn)為是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)與古典經(jīng)濟(jì)學(xué)相區(qū)別的重要起點(diǎn)?！盵15](P47)

這種數(shù)學(xué)化的思潮雖然在馬歇爾那里并沒有得到大力推進(jìn)，但主流經(jīng)濟(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)化軌道上并未止步，以效用為代表的變量的計(jì)量問題的解決又使得主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化得到強(qiáng)化。

三、以假設(shè)解決效用等變量的計(jì)量問題為 主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化消除了方法論障礙

在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化過程中，邏輯上在政治經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)換研究對象、明確了“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)后，面臨新的邏輯困境是效用等變量的計(jì)量?；鶖?shù)效用論是效用價(jià)值論初期的存在形式，認(rèn)為效用可以測量，不同人之間的效用可以相互進(jìn)行比較。由于效用可測量和可比較，同效用作為一種主觀范疇的概念相矛盾。這個矛盾使效用概念的質(zhì)性規(guī)定阻礙了量化的可能，不解決這個問題，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)不可能走向數(shù)學(xué)化。有鑒于此，為清除數(shù)學(xué)化道路上的障礙，基數(shù)效用論被序數(shù)效用論所取代。同質(zhì)的東西才能比較和量化，由于效用價(jià)值論的效用概念是不同質(zhì)的，這與馬克思創(chuàng)造價(jià)值的勞動是一般的、無差別的人類勞動的同質(zhì)性有根本區(qū)別，對不同質(zhì)的東西的量化恰正拋棄了對經(jīng)濟(jì)矛盾的分析。順便指出，魁奈的“經(jīng)濟(jì)表”雖缺乏同質(zhì)的價(jià)值概念基礎(chǔ)，但魁奈在沒有價(jià)值理論基礎(chǔ)上竟然提出“純產(chǎn)品”即剩余價(jià)值論，是由于農(nóng)業(yè)的特殊性，種子、農(nóng)業(yè)工人的工資和農(nóng)產(chǎn)品在魁奈那里均巧妙地以谷物計(jì)量，回避了同質(zhì)性困難，這是重農(nóng)學(xué)派“經(jīng)濟(jì)表”成功的基礎(chǔ)。埃奇沃斯、帕累托在批判基數(shù)效用論的基礎(chǔ)上，對效用理論進(jìn)行了修正，認(rèn)為效用雖然不可計(jì)量，但通過偏好這一分析工具并依賴偏好關(guān)系，對效用進(jìn)行序數(shù)排列，得出了與基數(shù)效用論相同的結(jié)論。但到底偏好是什么？帕累托等人并沒有進(jìn)一步詳細(xì)解釋，以至于效用計(jì)量難題并未徹底解決。

在此情況下，“1934年希克斯和艾倫使用無差異曲線的方法……對消費(fèi)者行為的理論進(jìn)行了闡述，文中對滿足僅做了序數(shù)地比較。”[16](P839)以?？怂篂榇淼男驍?shù)效用論者，以偏好表示效用，進(jìn)而“對偏好做出了偏好的完備性、反省性、傳遞性等三個公理性假設(shè)以及強(qiáng)單調(diào)性和嚴(yán)格凸性等假設(shè)?！盵17](P77-87)有了這些假設(shè)，就能夠用數(shù)學(xué)方法來建立效用函數(shù)，效用在函數(shù)關(guān)系中通過其他變量如商品數(shù)量、價(jià)格、消費(fèi)者收入等表示出來，這些都是能夠在現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)中可計(jì)量的變量。至此，一個不能計(jì)量的、引發(fā)爭論的效用通過可計(jì)量的指標(biāo)表現(xiàn)出來。但實(shí)際上，這種不同質(zhì)卻能計(jì)量的解決方式以假設(shè)為前提，在現(xiàn)實(shí)中不斷受到質(zhì)疑，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家們也意識到了這一點(diǎn)，后來薩繆爾森提出的顯示偏好理論就力圖解決這個問題。

現(xiàn)有主流經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容能夠體現(xiàn)出對效用計(jì)量問題的處理方式*以平新喬所編寫的《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)十八講》(北京大學(xué)出版社，2001)為例進(jìn)行分析。。例如，在對偏好的六個假定基礎(chǔ)上，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)建立起了效用函數(shù)，以此為基礎(chǔ)推導(dǎo)馬歇爾需求函數(shù)、間接效用函數(shù)和?？怂剐枨蠛瘮?shù)。所有這些函數(shù)關(guān)系，都是在實(shí)現(xiàn)效用最大或者實(shí)現(xiàn)支出最小的目標(biāo)約束下，解釋各個變量之間的關(guān)系。反回去看，沒有對偏好的假設(shè)，就不能建立效用函數(shù)，也就推導(dǎo)不出那些需求函數(shù)，可見假設(shè)是多么的重要。

通過假設(shè)建立函數(shù)關(guān)系，用能夠統(tǒng)計(jì)的變量來表達(dá)不能統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象，為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化消除了方法論障礙。隨著主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的不斷推進(jìn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通過假設(shè)進(jìn)行不斷的“抽象”，甚至將現(xiàn)實(shí)問題之“核”抽象掉，結(jié)果是“許多經(jīng)濟(jì)學(xué)中質(zhì)性分析問題可以用數(shù)學(xué)分析來解決，但這要求數(shù)學(xué)的演繹推斷必須深刻的說明真實(shí)生活中的經(jīng)濟(jì)活動，然而這樣就存在一個問題，即這樣的分析會把經(jīng)濟(jì)的理論問題局限在那些適于給出一定的數(shù)學(xué)演繹推斷的問題上，這樣數(shù)學(xué)就會駕馭問題的分析，并給其定形?！盵18](P61-65)

二戰(zhàn)期間及戰(zhàn)后，由于主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的假設(shè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)脫離現(xiàn)實(shí)矛盾，引發(fā)了一系列爭論。針對大量對主流經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)的質(zhì)疑，弗里德曼提出了自己的看法，這一看法加速了經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。他認(rèn)為，假設(shè)與要解釋的現(xiàn)象不相關(guān)，“一個假說要具有重大意義，其假設(shè)條件就必須在描述上是不真實(shí)的；它不考慮和說明許多其他伴隨的因素，因?yàn)樗某晒η∏”砻?，那些都與要解釋的現(xiàn)象無關(guān)?！盵19](P17)作為理論前提的假設(shè)條件要根據(jù)結(jié)果來選擇，如果預(yù)測準(zhǔn)確，假設(shè)條件就有效，否則就要改進(jìn)。弗里德曼最后指出：“不能用理論的假設(shè)條件來檢驗(yàn)理論”，[19](P20)而是反過來，應(yīng)將理論有效性作為檢驗(yàn)假設(shè)條件的標(biāo)準(zhǔn)。準(zhǔn)此而論，經(jīng)濟(jì)學(xué)的假設(shè)可按照研究者需要來設(shè)置，只要結(jié)論與經(jīng)驗(yàn)相符即可。問題在于，受經(jīng)驗(yàn)的范圍與時(shí)間等因素制約，結(jié)論與經(jīng)驗(yàn)是否相符的標(biāo)準(zhǔn)具有不確定性，但假設(shè)的泛化卻因此推進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。

假設(shè)與現(xiàn)實(shí)的不相關(guān)性使得假設(shè)邊界無限，只要不能用數(shù)學(xué)計(jì)量的問題，都可通過假設(shè)來修補(bǔ)，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)就只能研究能夠數(shù)學(xué)化的那部分，這在《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》中“經(jīng)濟(jì)人” 辭條中得到充分體現(xiàn)。辭條中說，“經(jīng)濟(jì)人”是具有“完全的充分有序的偏好(在其可行的行為結(jié)果的范圍內(nèi))、完備的信息和無懈可擊的計(jì)算能力。在深思熟慮后，他會選擇那些能夠比其他行為能更好地滿足自己的偏好(或至少不比現(xiàn)在更壞)的行為?！盵16](P57)可以看出，“經(jīng)濟(jì)人”的要素都可用數(shù)學(xué)來表達(dá)。對于這種類似的假設(shè)，列昂惕夫批評道：“專業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志上連篇累牘地充滿了數(shù)學(xué)公式，讓讀者從一大堆多少有點(diǎn)道理，但又完全是隨意捏造的假設(shè)前提中去推導(dǎo)出精確但卻毫不相關(guān)的理論結(jié)論?！盵20](P2)

四、研究范式的建立促進(jìn)了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的系統(tǒng)化

20世紀(jì)上半葉資產(chǎn)階級實(shí)證主義社會思潮泛起，在方法論層面反映為以自然科學(xué)的方法衡量和對待社會科學(xué)，正像米塞斯所說，實(shí)證主義不承認(rèn)自然科學(xué)與研究人類行為的科學(xué)有任何區(qū)別。在形式上按照自然科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)建立一整套經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)分析的研究范式就是這一思潮的要求。

在為經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化建立統(tǒng)一范式的過程中，羅賓斯可謂用力不少。在1929年大危機(jī)背景下，馬克思主義思想的影響越來越大，很多國家欲圖通過馬克思主義來解決危機(jī)?！傲_賓斯出于在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域抵消馬克思主義影響的考慮，精心制定和馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)定義相對抗的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義……將生產(chǎn)方式逐出經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范圍?！盵21](P10)他繼承了杰文斯關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)對象是資源配置的主張，對經(jīng)濟(jì)學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行了這樣的規(guī)定：“經(jīng)濟(jì)科學(xué)研究的是人類行為在配置稀缺手段時(shí)所表現(xiàn)的形式……經(jīng)濟(jì)學(xué)是把人類行為當(dāng)做目的與具有各種不同用途的稀缺手段之間的一種關(guān)系來研究的科學(xué)。”[22](P20-21)通過這一定義，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)在資源配置作為手段與人的目的之間的關(guān)系中建構(gòu)起分析模式，即在“目的——約束條件——解決方案”的邏輯框架中解讀人的行為。

將這一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)化表達(dá)的人物是薩繆爾森。他的《經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)》是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的標(biāo)志性論著，“開啟了經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化趨勢之先導(dǎo)”。[23](P17-22)這本書將分析數(shù)學(xué)引入經(jīng)濟(jì)學(xué)，使得西方經(jīng)濟(jì)學(xué)從20世紀(jì)30年代以前的語言表達(dá)和圖解式分析方法，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析方法，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)從此成為權(quán)威方法。具體來說，薩繆爾森利用了極值分析方法將羅賓斯關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義數(shù)學(xué)化，他認(rèn)為，“極大化行為研究對廣泛的、現(xiàn)在的和過去的經(jīng)濟(jì)思想領(lǐng)域提供了一種統(tǒng)一的研究方法?！盵24](P21)利用極大值分析方法，個體人行為的研究通過微積分手段而簡單起來：個體人有行為目標(biāo)和約束條件，以此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，通過拉格朗日方程，求得行為人的目標(biāo)極值。結(jié)果是消費(fèi)以及生產(chǎn)領(lǐng)域的問題，均可通過求極值方式解決，統(tǒng)一了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各個主體行為分析的數(shù)學(xué)分析范式。以消費(fèi)者行為理論為例，“純粹的消費(fèi)者行為理論，不管其開端如何高遠(yuǎn)，在最后提取經(jīng)驗(yàn)上的意義時(shí)，結(jié)果是一個關(guān)于價(jià)格和數(shù)量行為的簡單假說。”[24](P116)至此，以“經(jīng)濟(jì)人”為起點(diǎn)，以數(shù)學(xué)推導(dǎo)為手段，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)“把對個體行為的描述融合于選擇函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)和效用函數(shù)三位一體的自利最大化分析框架。”[25](P59-72)

以假設(shè)為基礎(chǔ)、以極值分析為方法的統(tǒng)一范式建立后，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化逐步系統(tǒng)化，結(jié)果是，“當(dāng)我們努力建構(gòu)一種合理的經(jīng)濟(jì)秩序的時(shí)候，我們想解決什么問題呢？根據(jù)人們熟知的某些假設(shè)，這個問題的答案是十分簡單的。假設(shè)我們擁有所有相關(guān)的信息，假設(shè)我們能夠從一個給定的偏好系統(tǒng)出發(fā)，又假設(shè)我們掌握了有關(guān)可資使用的手段或資源的全部知識，那么剩下的問題也就只是一個純粹的邏輯問題了。這就是說，為什么可資使用的手段或資源的最佳用途這個問題的答案，已經(jīng)隱含在我們的上述假定之中了。……然而，這根本就不是社會所面對那種經(jīng)濟(jì)問題?！盵26](P116-117)

五、經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化以及學(xué)術(shù)共同體的形成推動了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化進(jìn)程

在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化進(jìn)程中，經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化使得主流經(jīng)濟(jì)學(xué)研究側(cè)重點(diǎn)發(fā)生了變化，加強(qiáng)了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對數(shù)學(xué)方法的重視。與此同時(shí)，學(xué)術(shù)共同體的形成從研究主體方面又為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的堅(jiān)持和推進(jìn)培育了正反饋機(jī)制。二者共同推動了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化進(jìn)程。

二戰(zhàn)及戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化提供了動力。二戰(zhàn)期間，各參戰(zhàn)國集中本國資源以應(yīng)對戰(zhàn)爭，全面加強(qiáng)計(jì)劃，勢必加大數(shù)理方法在管理中的應(yīng)用力度。美國政府任命庫茲涅茨為華盛頓戰(zhàn)時(shí)生產(chǎn)局計(jì)劃統(tǒng)計(jì)處副處長就是一個典型例子；盟軍利用列昂惕夫的投入產(chǎn)出法對德國工業(yè)體系進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，據(jù)此有針對性地破壞德國工業(yè)體系的核心部分，產(chǎn)生了意想不到的效果。戰(zhàn)爭提高了數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)研究中的地位，為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)加速數(shù)學(xué)化提供了濃郁的時(shí)代氛圍。戰(zhàn)后，參戰(zhàn)各國為恢復(fù)經(jīng)濟(jì)，發(fā)展生產(chǎn)，“馬歇爾計(jì)劃”的推進(jìn)、資本主義國家實(shí)施凱恩斯主義、社會主義國家推行計(jì)劃經(jīng)濟(jì)以促進(jìn)工業(yè)化等現(xiàn)實(shí)需要，提高了經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化程度，“實(shí)行有計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，需要更為精確的模型設(shè)計(jì)和統(tǒng)籌規(guī)劃，產(chǎn)生了線性規(guī)劃和投入產(chǎn)出分析等?！盵27]在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃化實(shí)踐中，數(shù)學(xué)方法的大量使用以及數(shù)學(xué)方法的不斷創(chuàng)新，成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化加速的現(xiàn)實(shí)動力。

學(xué)術(shù)共同體的形成從經(jīng)濟(jì)學(xué)研究主體方面進(jìn)一步穩(wěn)固了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化態(tài)勢。尤其在二戰(zhàn)后，數(shù)學(xué)方法支配了經(jīng)濟(jì)學(xué)，從事經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的群體逐步形成了學(xué)術(shù)共同體，他們遵循著統(tǒng)一的研究范式。這體現(xiàn)在以下幾方面：從經(jīng)濟(jì)學(xué)權(quán)威期刊看，《美國經(jīng)濟(jì)評論》等五大英文期刊，基本都需要采用數(shù)學(xué)方法，區(qū)別只在于具體運(yùn)用數(shù)學(xué)方式不同而已。[28](P148-160)從課程安排看，“在著名的芝加哥大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系的十門核心課程中，三門是純粹的數(shù)學(xué)，兩門是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)，四門是分析工具，一門是經(jīng)濟(jì)史?！盵29](P30)從專業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家來源看，1969年到2007年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者中，具有數(shù)學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位的人總數(shù)達(dá)37人，占獲獎人總數(shù)的60.65%，[30](P339-344)“數(shù)學(xué)家控制了招生、課程安排、教師的招聘與晉升，以及最著名雜志所發(fā)表文章的把關(guān)等。他們把持著各種各樣的委員會，任命主席、分配資源、評估國家的或機(jī)構(gòu)的研究基金的申請。他們貶低非數(shù)學(xué)家和對核心假設(shè)持不同意見的質(zhì)疑者。”[31](P8-9)這種共同體的出現(xiàn)使得雖然存在各種批評的聲音，但在一種新的范式?jīng)]有出現(xiàn)之前，數(shù)學(xué)化研究范式巋然不動。另外，在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)術(shù)共同體中，已形成唯數(shù)學(xué)主義共識，“在經(jīng)濟(jì)學(xué)已有的論文評審和人才篩選制度下，數(shù)學(xué)形式化將進(jìn)一步強(qiáng)化和延續(xù)下去?！盵32](P5-6)這些方面使得數(shù)學(xué)技能越高的人在經(jīng)濟(jì)學(xué)界生存條件越好，形成正反饋機(jī)制，促使更多從事經(jīng)濟(jì)研究的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，極大地推動了主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化。

在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化內(nèi)在邏輯演變中，還有其他一些推動因素。比如，二戰(zhàn)期間從德國流亡到美國的一大批數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家加速了數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。奧斯卡·摩根斯坦與馮·諾依曼將二人博弈推廣到多人博弈就是一個典型；20世紀(jì)70年代以后金融自由化的發(fā)展，使得金融衍生品研發(fā)速度加快，擴(kuò)大了對數(shù)學(xué)的需求；理性預(yù)期學(xué)派等理論的創(chuàng)新，從極端的假設(shè)出發(fā)，通過純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)構(gòu)建其理論體系，給人以只有掌握嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法才能創(chuàng)新的印象，對經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化起到推波助瀾的作用。

從主流經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)學(xué)化的內(nèi)在邏輯中可以看出，邏輯演變與歷史進(jìn)程是統(tǒng)一的，但二者絕非亦步亦趨的關(guān)系，為明確其演變的實(shí)質(zhì)，必須將二者結(jié)合起來進(jìn)行分析。時(shí)至今日，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)已完全數(shù)學(xué)化了，它以原子個人主義的“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)為邏輯前提的一系列量化分析，忽略了質(zhì)的分析，導(dǎo)致對歷史和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的忽視，正像埃里克·賴納特認(rèn)為的那樣：“主流經(jīng)濟(jì)學(xué)并不是以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，而是一種為了理論而理論的形式邏輯的推理，與經(jīng)院哲學(xué)十分相像。雖然適當(dāng)?shù)亩糠治鍪怯斜匾?，但過度數(shù)學(xué)化將會脫離經(jīng)濟(jì)學(xué)的本質(zhì)，導(dǎo)致嚴(yán)重的形式主義?！盵33]中世紀(jì)以阿奎那為代表的經(jīng)院哲學(xué)家，將圣經(jīng)作為前提，進(jìn)行三段論式的推理，罔顧發(fā)生在身邊的現(xiàn)實(shí)問題，被后來要求制度變革的資產(chǎn)階級思想家所否定。從這個角度看，在方法論上，今天的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)重回到他們當(dāng)初所反對的對象那里去了。

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[責(zé)任編輯陳翔云]

TheInnerLogicofMathematizationofMainstreamEconomics

ZhangChunmin

(School of Economics, Minzu University of China, Beijing 100081)

economics; mathematization; internal logic

The mainstream economics is not only due to the progress of Mathematical Science, but also has its inherent logic. The transformation of the object of economic research has laid the logical foundation of the mainstream economics, breaks through the obstacles of method of mainstream economics mathematical theory by assuming that the problem of variable measurement is solved and has established the research paradigm which promoted the system of mathematization of mainstream economics. From the main historical line of the mainstream economics evolution, it is helpful for us to explore its internal logic link and obtained an accurate understanding of the history, dynamics and essence of the mainstream economics. It is also of great significance for us to grasp the basic clues of economic history.

* 本文系中央民族大學(xué)2017年度“建設(shè)世界一流大學(xué)(學(xué)科)和特色發(fā)展引導(dǎo)專項(xiàng)資金”支持項(xiàng)目“經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論研究”(項(xiàng)目號：2017007)和中央民族大學(xué)優(yōu)秀青年人才項(xiàng)目“新古典均衡價(jià)值理論中的意識形態(tài)研究”(項(xiàng)目號：2017MDYQ07)的階段性成果。

張春敏，中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授(北京 100081)。