基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的飛行訓(xùn)練初級(jí)教練機(jī)更新決策研究

劉沐林

摘要：飛行訓(xùn)練教練機(jī)的更新決策是航校機(jī)隊(duì)規(guī)劃的重要內(nèi)容之一，合理的教練機(jī)購(gòu)買和處置計(jì)劃是航校對(duì)機(jī)隊(duì)進(jìn)行精細(xì)化管理的前提。文章以飛行訓(xùn)練初級(jí)教練機(jī)為例，從飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，首先給出初教機(jī)的運(yùn)行成本以及更新成本的測(cè)算公式，然后將機(jī)隊(duì)更新決策問題歸結(jié)為一個(gè)設(shè)備更新問題，據(jù)此建立了基于成本最小的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，并利用C++求解該逆序遞推算法。其后的算例分析給出了兩種機(jī)型在五年內(nèi)的最優(yōu)更新決策，結(jié)果證明了方法的可行性和實(shí)用性，可為航校飛行訓(xùn)練教練機(jī)的更新決策提供良好的參考價(jià)值。

Abstract：The replacement decision of the flight training trainer is one of the key steps in the fleet planning of the aviation school. The reasonable purchasing and disposing plan of the trainer is the prerequisite for the aviation school to carry out refined management of the fleet. Taking the flight training primary trainer as an example， this paper firstly gives the calculation formula of the operating cost and the replacement cost of the trainer from the perspective of the economy of the aircraft， and then the problem of the fleet replacement decisions is reduced to a device replacement problem. The dynamic programming model based on the least cost is built， and the backwards induction is used to solve the C++ programming. The subsequent example analysis gives the optimal replacement decisions of the two types aircrafts within five years. The results prove the feasibility and practicability of the method， which can provide a good reference value for the actual flight training trainer of the aviation school.

關(guān)鍵詞：飛行訓(xùn)練初級(jí)教練機(jī);機(jī)隊(duì)更新;動(dòng)態(tài)規(guī)劃;機(jī)隊(duì)規(guī)劃

Key words： flight training trainer;fleet replacement;dynamic programming;fleet programming

中圖分類號(hào)：F560.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2019）15-0017-05

0 ?引言

科學(xué)的初級(jí)教練飛機(jī)更新決策是航校管理訓(xùn)練飛機(jī)機(jī)隊(duì)的基礎(chǔ)。目前國(guó)內(nèi)公辦飛行訓(xùn)練學(xué)校規(guī)模逐步擴(kuò)大，民營(yíng)航校飛行培訓(xùn)業(yè)務(wù)迅速崛起，用于飛行訓(xùn)練的各類初教機(jī)出現(xiàn)了井噴式的增加。而基于初教機(jī)在訓(xùn)練上作業(yè)的特點(diǎn)——需要連續(xù)重復(fù)的多起落、學(xué)員操作不熟練程度的差異性對(duì)飛機(jī)造成的損耗、發(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)工作時(shí)間較長(zhǎng)、空地時(shí)間與空中時(shí)間偏差較大，單把初教機(jī)的飛行小時(shí)數(shù)（或起落次數(shù)）、日歷時(shí)間作為判斷飛機(jī)老舊程度以及退役指標(biāo)是不科學(xué)的，也是不經(jīng)濟(jì)的。所以，從初教機(jī)的經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，考慮機(jī)隊(duì)更新決策是航校必將面對(duì)且意義重大的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。

國(guó)外學(xué)者對(duì)諸如船隊(duì)、車隊(duì)的更新問題有較多研究，Jin和Kite-Powell[1]建立了以收益最大化為目標(biāo)的設(shè)備更新問題模型，并應(yīng)用在船隊(duì)更新上。Wu P[2]等人通過線性規(guī)劃模型模擬出了能得到最佳車隊(duì)規(guī)模和組合的運(yùn)營(yíng)決策和戰(zhàn)略決策。對(duì)于民用飛機(jī)機(jī)隊(duì)更新的研究，國(guó)外的文章也相對(duì)較多。Chaug-Ing Hsu[3]等人針對(duì)機(jī)隊(duì)更新問題建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，確定了航空公司在未來具體時(shí)間點(diǎn)上購(gòu)買，租賃或處理飛機(jī)的最優(yōu)決策。SOKRI[4]建立了一個(gè)非線性優(yōu)化模型來確定軍機(jī)的更新替換決策。Massoud Bazargan[5]建立了一個(gè)以航空公司成本最小為目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于機(jī)隊(duì)更新的決策大多數(shù)是放在機(jī)隊(duì)規(guī)劃中一起考慮，其中針對(duì)初教機(jī)更新決策的研究相對(duì)不足。都業(yè)富[6，7]提出了三種計(jì)算設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命的方法，以此來確定飛機(jī)的最佳更新期。隨后，他在計(jì)算了不同機(jī)型運(yùn)營(yíng)各航線所支出成本的基礎(chǔ)上建立了機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型。彭雨冰[8]基于市場(chǎng)需求和經(jīng)濟(jì)性原則建立了一個(gè)以成本最小為目標(biāo)的機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型。石麗娜[9]圍繞成本控制，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)、范圍經(jīng)濟(jì)和密度經(jīng)濟(jì)理論應(yīng)用到了機(jī)隊(duì)規(guī)劃中。

鑒于此，本文以設(shè)備更新的財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)視角為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來解決航校初教機(jī)機(jī)隊(duì)的更新問題。其基本思想是：首先我們首次從經(jīng)濟(jì)性角度構(gòu)建了初教機(jī)的成本分析模型;其次，在初教機(jī)成本模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法建立初教機(jī)更新的理論模型;最后利用算例來驗(yàn)證本文提出的方法的科學(xué)性和實(shí)用性。

1 ?飛行訓(xùn)練初級(jí)教練機(jī)更新的理論模型

1.1 成本分析

初教機(jī)使用壽命周期各階段的總成本支出是航校考慮是否更新飛機(jī)的關(guān)鍵因素之一。與使用壽命周期各階段相對(duì)應(yīng)的成本分別為購(gòu)機(jī)成本、運(yùn)行成本以及處置成本（期末殘值）[9]。購(gòu)機(jī)成本即航校在初期購(gòu)入初教機(jī)所產(chǎn)生的成本?？傔\(yùn)行成本由直接運(yùn)行成本以及間接運(yùn)行成本構(gòu)成，直接運(yùn)行成本包括折舊費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、維修費(fèi)用、燃油費(fèi)用、教員工資以及航務(wù)保障費(fèi)等與機(jī)隊(duì)運(yùn)行相關(guān)的成本。間接運(yùn)行成本與各航校的管理和運(yùn)營(yíng)模式有關(guān)。處置成本即飛機(jī)的期末殘值，殘值的大小與飛機(jī)的機(jī)齡息息相關(guān)。初教機(jī)各項(xiàng)成如圖1所示。

上述結(jié)果表明：

①在考慮總成本最小的情況下，兩種初教機(jī)在機(jī)齡為10年左右時(shí)即可更新。此時(shí)購(gòu)買一架初教機(jī)的價(jià)格及新機(jī)運(yùn)行總成本小于該機(jī)齡下飛機(jī)的運(yùn)行成本。這與大多數(shù)航校的實(shí)際訓(xùn)練情況是大致相符的。

②結(jié)果顯示兩種機(jī)型的經(jīng)濟(jì)性存在顯著差異。機(jī)齡均為7年時(shí)，DA40D和Cessnal172R分別在第3年和第2年更新，其原因在于兩種機(jī)型的成本結(jié)構(gòu)存在較大差異。實(shí)際上，DA40D的購(gòu)置價(jià)格雖然較高，但其后期的燃油成本與維修成本卻更低，總體來說DA40D更加經(jīng)濟(jì)。

③在計(jì)算初教機(jī)各項(xiàng)成本時(shí)，大多數(shù)成本為相對(duì)空中飛行時(shí)間成本，由于隨著機(jī)齡的增長(zhǎng)，飛機(jī)的維修頻率會(huì)上升，各項(xiàng)性能系數(shù)都會(huì)降低，飛機(jī)的飛行小時(shí)數(shù)自然會(huì)降低。因此圖2中一些成本項(xiàng)會(huì)隨機(jī)齡呈下降趨勢(shì)。

通過上述分析，本文得到Cessnal172R與DA40D兩種機(jī)型的更新決策方案，該結(jié)果對(duì)航校的機(jī)型選擇以及飛機(jī)更換的時(shí)點(diǎn)決策都能提供良好的參考價(jià)值。同時(shí)對(duì)Cessnal172R成本進(jìn)行分析，得到主要成本項(xiàng)隨機(jī)齡的變化趨勢(shì)，這為航校在后期使用訓(xùn)練飛機(jī)時(shí)合理控制運(yùn)營(yíng)成本提供了一些依據(jù)。

3 ?結(jié)束語(yǔ)

過去大多數(shù)關(guān)于設(shè)備更新問題的研究是從工業(yè)工程角度展開，很少有研究是從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)來考慮機(jī)隊(duì)更新問題，而對(duì)于初教機(jī)更新的研究相對(duì)來說更少，本文將設(shè)備更新問題應(yīng)用在初教機(jī)機(jī)隊(duì)更新上，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解得到機(jī)型每階段的最優(yōu)更新決策。該方法同樣適用于民航客機(jī)機(jī)隊(duì)更新決策，在分析客機(jī)運(yùn)營(yíng)成本的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到總成本最小或者利潤(rùn)最大情況下的最優(yōu)策略。故該方法具有廣泛的實(shí)用性和可操作性，能為航校和航空公司的飛機(jī)更新決策提供有價(jià)值的參考。

注釋：

①根據(jù)軍方及民航相關(guān)文件，飛行訓(xùn)練機(jī)構(gòu)開展飛行訓(xùn)練時(shí)免交航路費(fèi)，起降費(fèi)為120元/起落，但對(duì)于飛行訓(xùn)練來說每5個(gè)起落按1個(gè)起落計(jì)價(jià)，不足5個(gè)起落仍按1個(gè)起落計(jì)價(jià)[11，12，13]。

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