行為金融研究中數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的價(jià)值分析

劉一葦

長沙市雅禮中學(xué)，湖南 長沙 410007

行為金融研究中數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的價(jià)值分析

劉一葦

長沙市雅禮中學(xué)，湖南 長沙 410007

行為金融實(shí)際是一種金融理論，它是建立在傳統(tǒng)的金融學(xué)基礎(chǔ)上的，這種金融體系已經(jīng)成為與數(shù)學(xué)息息相關(guān)的一門獨(dú)立學(xué)科。與傳統(tǒng)上的金融相比，行為金融體系除了在經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)方面有進(jìn)一步的研究，還涉及到了社會學(xué)和心理學(xué)等科目，它的顯著優(yōu)點(diǎn)便是能夠彌補(bǔ)理論上的個(gè)體行為分析的不足和缺陷，并且更加重視在決策過程中人的行為和心理的影響因素。隨著行為金融的不斷發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模方法也漸漸地被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代金融研究中，很大程度上推動(dòng)著金融研究的更深發(fā)展。本文簡單的介紹了行為金融，并淺析了數(shù)學(xué)建模在其領(lǐng)域的應(yīng)用。

行為金融；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用；價(jià)值分析

傳統(tǒng)金融體系往往只能解釋實(shí)際金融市場研究中出現(xiàn)的問題及矛盾，但是投資者的心理，如其行為意愿等，這些影響因素是沒辦法利用傳統(tǒng)金融來解釋的。因此，行為金融便漸漸隨著市場的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生，它作為一門研究金融投資人的行為規(guī)律及產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)的學(xué)科，對金融的理論研究產(chǎn)生了極大的推動(dòng)作用。

一、行為金融學(xué)概述

百度百科中對于行為金融學(xué)是這樣定義的：行為金融學(xué)就是將心理學(xué)尤其是行為科學(xué)的理論融入到金融學(xué)之中，是一門新興邊緣學(xué)科。

傳統(tǒng)的金融理論主要包含投資理論和市場競爭的有效性，然而在行為金融中，其理論基礎(chǔ)與傳統(tǒng)金融學(xué)相比并不相同。專家認(rèn)為在行為金融學(xué)中投資者信息的不對稱性和信息紕漏的不充分性是重要的影響因素。在行為金融學(xué)中，從投資人的心理因素出發(fā)，采用變量實(shí)際值的概率來對風(fēng)險(xiǎn)做評估，也是一種更加重視度量投資損失的策略。

二、期望理論(prospect theory)

期望理論是由北美著名心理學(xué)家和行為科學(xué)家維克托·弗魯姆于1964年在《工作與激勵(lì)》中提出來的激勵(lì)理論。

期望理論在行為金融學(xué)中是一個(gè)基礎(chǔ)理論，也是對最大期望效用的替代。投資者的效用并非絕對財(cái)富的函數(shù)，而是基于參考點(diǎn)的收益與損失的函數(shù)，凹函數(shù)表示虧損部分，而凸函數(shù)表示盈利部分，價(jià)值函數(shù)中虧損部分要比盈利部分更加陡峭。除此之外，權(quán)重函數(shù)是期望理論的另外一種重要函數(shù)，其主要作用就是在主觀上根據(jù)所得結(jié)果對結(jié)果出現(xiàn)概率的大小進(jìn)行判斷，然后通過這兩個(gè)函數(shù)的結(jié)果得到關(guān)于最大期望值PS的選擇方案。

三、BSV模型

在BVS模型的建立過程中，我們假定投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，將偏差分為兩種：選擇性偏差(或相似性偏差)和保守性偏差。簡單解釋來說，選擇性偏差預(yù)測時(shí)要基于近期數(shù)據(jù)與某種模型(例如股票的上升或者下降通道)的相似性，但是缺點(diǎn)也極其明顯：過分重視近期信息數(shù)據(jù)；而保守性偏差就是指投資者無法隨著信息的變化來及時(shí)修正自己的決策，但是這種偏差會導(dǎo)致投資者對最新信息反應(yīng)不全面、反應(yīng)不足。針對這兩種誤差，可以建立模型，建模時(shí)，兩種偏差之間的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)換要遵守貝葉斯法則，并且此模型可以充分解析短期投資收益的慣性。

四、DHS模型研究

DHS模型是一個(gè)統(tǒng)一的系統(tǒng)，將不足反應(yīng)和過度反應(yīng)統(tǒng)一起來，把投資者分為有信息和無信息的兩種類型的投資，這種分類方式能夠使無信息投資者不會出現(xiàn)原本的心理偏差。相反，有信息的投資者將會存在心理偏差，通常分為：過度自信和歸因偏差。投資者在投資中常常會出現(xiàn)高估預(yù)測能力、低估自身，高估私人信息、低估公開信息的誤差。

通常，我們將投資分為4期，第0期表示投資者具有相同的先驗(yàn)理念和投資組合；第1期由于私人信息證券，證券價(jià)格會作出過度反應(yīng)；第2期當(dāng)有噪聲的公共信息傳出時(shí)，會引起下一步的交易，并且會糾正部分的價(jià)格偏離；第3期隨著明確的公共信息逐漸完善，其價(jià)格最終會回歸理論。

五、在行為金融研究中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

在這里，我們就以股指預(yù)測模型來簡單說明。影響股指波動(dòng)的因素是多方面的，比如市場變化、宏觀、微觀經(jīng)濟(jì)的變化等都會影響投資者的判斷，從而影響股權(quán)的走向。

首先，我們要對KMO和Battlet進(jìn)行檢驗(yàn)，再開始確定KMO值，然后來分析因子。而后通常要先對因子進(jìn)行命名，這樣方便我們后期對行為指標(biāo)分析的工作。其中，上期最低點(diǎn)、上期月末指數(shù)等指標(biāo)組成了市場交易因子；宏觀經(jīng)濟(jì)因子包含了居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、資產(chǎn)負(fù)債率等指標(biāo)；在此示例中，市場情緒因子只包含了封閉式基金折價(jià)率的指標(biāo)，而后可以根據(jù)每個(gè)不同的線性組合來判斷其影響因素。

確定核函數(shù)時(shí)，首先要確定樣本的輸入、輸出變量，與不同階次的式子相比較，最后對樣本數(shù)量擬合回歸，比較結(jié)果來確定其最佳的核函數(shù)。在開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們先設(shè)定每個(gè)核函數(shù)的SVM模型，采用系數(shù)和均方差的方法，來挑選最佳的損失函數(shù)的懲罰參數(shù)。在此，優(yōu)化確定擬合的精確度時(shí)利用仿生算法，然后分析每一個(gè)參數(shù)的取值范圍并優(yōu)化。隨后根據(jù)所得結(jié)果設(shè)定好適應(yīng)度函數(shù)，最后檢驗(yàn)所選參數(shù)的最終效果。

六、結(jié)語

綜上所述，本文首先簡單介紹了行為金融學(xué)的相關(guān)知識并且介紹了一些常見的應(yīng)用模型，其次，簡淺的分析了數(shù)學(xué)建模在行為金融學(xué)內(nèi)的應(yīng)用。在實(shí)際的應(yīng)用過程中，數(shù)學(xué)建模的作用主要就是能夠使投資者的行為更為深刻。目前，在這方面我國的研究時(shí)間略短，深度較淺，許多方面都仍需要不斷的進(jìn)步，這些還要求我們更加努力的研究和實(shí)現(xiàn)。

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[2]何宏慶.淺談數(shù)學(xué)模型在金融市場中的應(yīng)用[J].科技經(jīng)濟(jì)市場，2009(03).

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